高三物理电场专题复习

电场复习指导意见

20XX年课标版考试大纲本章特点

内

54．两种电荷．电荷守恒

容要求说明

Ⅰ

55．真空中的库仑定律．电荷量

Ⅱ

56．电场．电场强度．电场线．点电荷的场

Ⅱ

强．匀强电场．电场强度的叠加

Ⅱ

57．电势能．电势差．电势．等势面

Ⅱ

58．匀强电场中电势差跟电场强度的关系

Ⅰ

59．静电屏蔽

Ⅱ

60．带电粒子在匀强电场中的运动

Ⅰ

61．示波管．示波器及其应用

Ⅱ

62．电容器的电容

Ⅰ

63．平行板电容器的电容，常用的电容器

概念多、抽象、容易混淆。电场强度、电场力、电势、电势差电场力做功。

公式多。在帮助学生理解公式的来龙去脉、物理意义、适用条件的同时，可将其归类。

正负号含义多。在静电场中，物理量的正负号含义不同，要帮助学生正确理解物理量的正负值的含义。

知识综合性强。要把力学的所有知识、规律、解决问题的方法和能力应用

、电势能、

于场强的情况场时速度平行或垂直限于带电粒子进入电电场中运动的计算，只

带电粒子在匀强

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到电场当中

具体复习建议

一．两种电荷，电荷守恒，电荷量（Ⅰ）1．两种电荷的定义方式。摩擦橡胶棒，定义橡胶棒带负电）

2．从物质的微观结构及物体带电方法

接触带电摩擦起电感应带电

（所带电性与原带电体相同）（两物体带等量异性电荷）（两导体带等量异性电荷）

（丝绸摩擦玻璃棒，定义玻璃棒带正点；毛皮

3．由于物体的带电过程就是电子的转移过程，所以带电过程中遵循电荷守恒。每个物体所带电量应为电子电量（基本电量）的整数倍。

4．知道相同的两金属球绝缘接触后将平分两球原来所带净电荷量。电性）

（注意

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二．真空中的库仑定律（Ⅱ）1．F12

kq1q2r

2

r

或

F12F21

kq1q2r

2

方向在两点电荷连线上，满足同性相斥，异性相吸。2．规律在以下情况下可使用：（1）规定为点电荷；（2）可视为点电荷；

（3）均匀带电球体可用点电荷等效处理，绝缘均匀带电球体间的库仑力可用库仑定律

F

kq1q2r

2

等效处理，但r表示

两球心之间的距离。（其它形状的带电体不可用电荷中心等效）

（4）用点电荷库仑定律定性分析绝缘带电金属球相互作用力的情况

两球带同性电荷时：F两球带异性电荷时：F

kq1q2r

2

r表示两球心间距，方向在球心连线上

kq1q2r

2

r表示两球心间距，方向在球心连线上

3．点电荷库仑力参与下的平衡模型（两质量相同的带电通草球模型）

kq1q2

α

L

F

mg T

(2lsin)

T

mgcos

2

mgtg

kq1q24lsin

2

3

4．两相同的绝缘带电体相互接触后再放回原处

（1）相互作用力是斥力或为零（带等量异性电荷时为零）

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（2）若原来带同性电荷，则小与原来比各种可能性都有。

三．电场，电场的叠加（Ⅱ）1．电场强度的定义：E

Fq

F

/

F；若原来带异性电荷，则相互作用力大

或a.单位检验电荷在电场空间某点受力的大小定义为此电场在此点的电场强度的大小，b.规定正电荷的受力方向为此点的电场强

度方向。

2．电场强度定义的思维方式：（1）在场中的某点置入不同的检验电荷，其

受力不同，但力与电荷的比值相同，说明：此比值由产生场的电荷决定，与检验电荷无关。

（2）改变场源电荷或检验电荷在场中的位置，比值将会发生变化，说明：比值由场源电荷及点相对于场源电荷的空间位置决定。（3）选择检验电荷是为了不改变场源电荷的空间分布，保持空间场强不变。

（4）密度、电阻、速度等物理量均采用了上述定义方式，这是认识物理规律、定义物理量的一种重要方法。

3．点电荷电场：E

kqr

2

r

或

E

kqr

2

方向：正电荷沿半径向外，负电荷沿半径

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向内。

4．两点电荷在电荷连线和中垂线的电场(1) 若q1=q2为同性电荷，则：a．Eo=0

O

b．中垂线上有一点场的极大值（若说某点离o点较近，则视为此点在极大值以内）；方向：正电荷沿线向外，负电荷沿线向内。

q1

L

q2

C．连线上以中点、电荷分成的各段中靠近电荷处场强较大，时外侧比内侧场强大。

(2) 若q1=q2为异性电荷，则：a．中垂线上靠近中点

离电荷等距离

o场强较大；方向：垂直于中垂线指向负电荷。

b．连线上以中点、电荷分成的各段中靠近电荷处场强较大，离电荷等距离时内侧比外侧场强大。

(3)若q1≠ｑ2为同性电荷时，电场为零点在q1、q2之间，到q2的距离x满足：

kq1(l

x)

2

kq2x

2

，在此处放一电荷q，且同时满足：

kq2l

2

kqx

2

时三带电体均可处于静

止状态。

(4) 若q1≠ｑ2为异性电荷时，电场为零点在连线上小电荷外侧，q1的距离x满足：

kq2(l

x)

2

若q1kq2l

2

kq1x

2

在此处放一电荷q，且同时满足：

kqx

2

时

三带电体均可处于静止状态。

5．平行板匀强电场E6．电场的叠加

Ud

E

4kQS

4k

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电场的存在不需要介质

同一空间可以同时存在不同带电体的电场

只有通过影响带电体所带电量的大小、电荷的分布或在空间的位置才能改变此带电体在空间的电场

空间某点电场与某电荷在空间这一点的电场是不同的，空间某点电场是所有电荷在空间这一点的电场的叠加。

提供的练习

0．下列有关电场强度的叙述中，错误的是A．电场强度是描述电场力的性质的物理量，

B．电场强度在数值上等于放入该点的电荷所受到的电场力跟它电量的比

值，

C．点电荷Q形成的电场中，强度跟

Q成正比，与距离r的平方成反比，

（D）

D．在匀强电场中，场强等于两点间的电势差与两点间的距离之比。

1．如图（1）所示，A、B为两个用绝缘细线悬挂起来的质量相等的带电小球，左边放一个带正电的球图（2）中哪个图可以表示

C，两悬线都保持竖直方向（两线长度相等），那么A、B两球的静止位置？( B )

θ

θ

θ

θ

(1)

A

B

C

D

2．两个相同的金属小球分别带电后离开一定距离，两球相互作用的静电力大小为F，若将两小球接触一下后再分开仍放回原处，发现两球相互作用的静

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电力大小仍为F，则这两小球原来所带的电荷

A．可能是等量的异种电荷，C．可能是不等量的同种电荷，

( B)

B．可能是不等量的异种电荷，D．不可能是异种电荷。

(

C

)

3．在两个等量异种点电荷形成的电场中，

A．一定存在场强E等于零的点，也存在电势B．只存在场强E等于零的点，不存在电势C．不存在场强E等于零的点，只存在电势

U等于零的点，U等于零的点，U等于零的点，

D．场强E等于零和电势U等于零的点都不存在。41．如图所示，三个完全相同的金属小球

a、b、c

a

b

位于等边三角形的三个顶点上，a和c带正点，b带负电，a所带电量的大小比b的小。已知c受到的a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段的一条来表示，它应是[

BA．F1

]

B．F2

C．F3

D．F4

ABC的三个顶点

( C )

F3

cF4

F2 F1

42．如果把三个电量相等的同种点电荷固定在等边三角形

上，在这三个点电荷形成的电场中，电场强度为零的点应在该三角形的

A．三个顶点上，C．几何中心，

B．任一条边的中点上，D．任一条边的延长线上。

5．两小球质量不相等，并分别带有不等量的异种电荷，其中

q1是正电荷，

q2是负电荷，且q1 > q2，用细线悬挂于O点，如果在整个空间施加一个水平向左的匀强电场，则不可能出现的平衡状态是

（A）q1

q2

（B）q1

q2

（C）q1

q2

（D）

q1 q2

( AD )

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6. 如图所示，在光滑的水平绝缘平面上固定着三个等质量的可视为质点的带电小球条直线，若释放

A、B、C，三球排成一

A

B

C

A球（另外两球仍固定，下同）则释放

2

瞬间A球的加速度为1米／秒，方向向左；若释放C球，则C球的瞬时加速度为2米／秒，方向向右。现同时释放三个球，则释放瞬间B球的加速度大小为_______1_____米／秒，方向是____向左_____

2

2

7. 如图，在沿水平方向的匀强电场中，一质量为正电的小球通过一长为

L的轻质绝缘绳，悬挂于固定点

1 :

m的带O上，

O

L

E

A

已知小球在电场中所受的电场力跟重力之比为3 ，现

使小球从与O同高、到O的距离为L／3 的A点由静止开始释放，则当绝缘绳刚要被拉紧时，带电小球的速率为______2________。

8．图中半径为R的光滑圆柱体保持静止，整个空间存在水平向右的匀强电场，一个质量为m、带正电荷q的滑块，从最高点A由静止起沿柱面滑下，达到B点时开始离开柱面，强电场的电场强度E。

AOB=，根据以上条件求出匀

mg(3cos

3qsin

2)

m A

q

B

E

9．竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬挂了一个带正电的小球，将平行金属板按图

5所示的电路图连接。绝缘线与左极板

θ

a b

A E

R

图5

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的夹角为θ。当滑动变阻器R的滑片在a位置时，电流表的读数为I1，夹角为θ1；当滑片在b位置时，电流表的读数为

Ａ．θ1<θ2，I1I2，夹角为θ2，则（D ）Ｂ．θ1>θ2，I1>I2 Ｄ．θ1<θ2，I1=I2

四．电场力做功、电势能的改变、电势差、电势（Ⅱ）1．电场力是保守力，其做功与路径无关。均与路径无关）

2．电场力做功与电势能改变之间的关系：3．确定电势零点后，电势能与电势的关系：

W=E

初

（无论电场力是否为恒力，做功

-E末=ΔＥp

EqA=φAq

（1）由于φA与q分属场源电荷与电荷，所以电势能属于系统，（2）由于零电势的选择是任意的，所以电势与电势能是相对的

（3）电势或电势能存在正负，表示相对于零点势或零电势能的高低（注意电荷的正负）。

（4）两带点导体接触后，自由电子将从低电势导体向高电势导体转移，直至两导体电势相等为止。

4．电势能改变量应为：ΔE=（φA-φB）q=UABq，则电场力做功为：WAB=ΔＥp

=UABq

（1）虽然电场中各点的电势是相对的，但任意两点间的电势差是绝对的，是一个定值，且UAB=UBA

（2）由于电场中两点的电势差为定值，所以将一电荷从一点移到另一点系统的电势能变化量一定，电场力作功一定（与路径无关）

5．在匀强电场中，有UAB=EdAB（其中dAB为从A向B有向线段在E方向

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上的投影，二者同向UAB为正，反向UAB为负）

6．一对电场力的功之和可正、可负、也可为零，这就决定两个力可以同时做正功，可同时做负功，可一正一负和为正，一正一负和为负、一正一负和为零、可一正一零、也可一负一零。和的正、负活零反映了系统电势能与机械能的转化关系。

五．电场线、等势面（Ⅱ）

1．电场线密的地方场强大，电场线各点的切线方向为各点的场强方向，沿电场线走向电势降低，各点电场方向为过此点电势降落最快的方向。

2．在同一等势面上各点电势相同，沿等势面移动电荷电场力不做功。各点场强方向与等势面垂直且从高电势面指向低电势面，等势面密的地方场强大。

3．电场线、等势线均不是真实存在的，都不相交。4．电场线不表示电荷在电场中运动的轨迹。

5．电势与电场强度的大小没有必然的联系，某点的电势为零，电场强度未必为零，反之亦然。

提供的练习

0．A、B两个均带正电的金属球接触时，有电子从

A球流入B球，则说明( A．A球电势高B．B球电势高C．A球体积大

D．A球带电荷多

1．关于静电场，正确的说法是

A．静电场中某点电场强度的方向就是电场线在该点的切线方向，B．电势降落最快的方向就是电场强度的方向，C．电场线的方向总是垂直于等势面，

)

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D．电荷在一个等势面上移动所受电场力不变。

2．在静电场中，一个负电荷在除电场力外的外力作用下沿电场线方向移动一段距离，若不计电荷所受的重力，则以下说法中正确的是

A外力做功等于电荷动能的增量，B电场力做功等于电荷动能的增量，

C外力和电场力的合力做功等于电荷电势能的增量，D外力和电场力的合力做的功等于电荷动能的增量。

（

）

3. 电子以一定初速射入匀强电场，在运动过程中只受电场力作用，则A．电子的电势能一定不断减小，C．电场力一定做正功，

B．电子的速度一定不断减小，D．电子动能一定变化。

41．如图，在匀强电场中将一带电粒子从电势为400 V的

－8

B

E

q A

60

A点移到电势为100 V的B点电场力所做的功为4.810 J，则这个粒子带电为_____1.610

10

___C，若AB连线跟电场线

3

方向的夹角为60，连线长10 cm，则匀强电场的场强为__610___N／m。

42．匀强电场方向水平向右，一带电粒子沿直线斜向上通过（如图中从a到b），在这一过程中，粒子的重力势能势能及动能Ek变化情况可能是

A．EP增大，减小，Ek减小，C．EP增大，增大，Ek减小，

（

EP、电）

a

b

E

B．EP增大，减小，Ek增大，D．EP增大，增大，Ek增大。

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43．如图所示，点电荷q1 =3×10 C，q2 =8×10

－8－8

C，分别固定于相距L = 0.4 m的AB两点，A、B、C、D为矩形的四个顶点，BC相距d = 0.3 m，现将一点电荷q= －1×10

－6

Aq1

L

D

C沿直线CD由D移到C，则电场力

3

所做的功为____1.5610__J。K = 9×10 Nm／C。

922

Bq2

d

C

44．一个质量为m、电量为q的带正电液滴，以速度v从A点竖直向上飞

E

B

2 v

入水平向右的匀强电场中，如图所示，若它飞到最高点B时的速度大小变为2 v，则此匀强电场的场强_____

2mgq

E为

A

v

____，AB间电势差为____

2mvq

2

___。

45．如图所示，空间有一水平向右的匀强电场，电场强度为正电的质量为m的小球，其荷质比恰为线的一端，细丝线的另一端悬挂于

E，现在一带

g／E，它系于一长为L的绝缘细丝

O点，若将丝线拉直，使小球处于悬点左侧

与O点等高处A点，由静止开始释放，求：（1）小球运动到悬点右侧与悬点等高处B点时细线中的张力大小，（2）若要使小球能绕O点做竖直面上的圆周运动，则在

B点时至少要对小

m L A

O

－B E

球施加多大的冲量。（设施加冲量前后小球电量没有损耗）

m2gL(2

2)

46．如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强大小为E，方向一定。在圆周平面内，将一带正电

q的小球从a点以相同的

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动能抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点，在这些所有的点中，到达c点时小球的动能最大。已知∠cab=30°，若不计重力和空气阻力，试求：（1）电场方向与ac间的夹角θ为多大。（2）若小球在a点时初速度方向与电场方向垂直，则小球恰好落在能为多大。

c点，那么初动

a

c

b

30°

47．有三根长度皆为l＝1.00 m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的

O点，另一端分别挂有质量皆为

m＝1.00×10 kg的带电小球

－7

－2

A和B，它们的电量分别为一连接起来。空间中存在大小为

q和＋q，q＝1.00×10C。A、B之间用第三根线E＝1.00×10N/C的匀强电场，场强方向沿水平向

O、B之间的线烧断，由于有空气

6

右，平衡时A、B球的位置如图所示。现将

阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少。

－2

（不计两带电小

球间相互作用的静电力）答案: W＝6.8×10J

5．如图所示，Q1．Q2为两个被固定的正负点电荷，在它们的连线的延长

线上的a点，电场强度恰好为零，现把另一正电荷的电势能将

A．不断增大，C．先增大后减少，

B．不断减少，D．先减少后增大。

Q1＋

Q2－

b a c

q从b点移到c点，该电荷

61．如图，在真空中有两个等量正点电荷

q1和q2，MN为它们连线的中垂

q3由N点沿NM移动到M

线，M为无穷远，N为连线中点，现将一负点电荷

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点的过程中

q3受到的电场力逐渐减小。A．q3的电势能逐渐增大。B．C．q3处的电势逐渐降低。

D．电场力对q3不做功。

q1

M

N q2

62．图中a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在放，沿电场线向上运动，到

a点由静止释

[

]

b点恰好速度为零．下列说法中正确的是

A．带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的．B．a点的电势比b点的电势高．

C．带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小．D．a点的电场强度比b点的电场强度大．

63．如图所示为空间某一电场的电场线，a、b两点为其中一

a

条竖直向下的电场线上的两点，该两点的高度差为h，一个质量

b）

E b

为m、带电量为＋q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到点时速度大小为

3gh，则下列说法中正确的有

（

A．质量为m、带电量为＋2q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到点时速度大小为2gh，

B．质量为m、带电量为－q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到时速度大小为2gh，

C．质量为m、带电量为－q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到时速度大小为

gh，

b

b点

b点

D．质量为m、带电量为－2q的小球从a点静止释放后将在ab间来回振动。4．在如图所示的xOy平面内（y轴正方向竖直向上）存在着水平向右的匀

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强电场，有一带正电的小球自坐标原点正方向竖直向上抛出，它的初动能为气阻力。

O沿y轴4J，不计空

y

v

当它上升到最高点M时，它的动能为5J。求：（1）试分析说明带电小球被抛出后沿竖直方向和水平方向分别做什么运动。（2）在图中画出带电小球从抛出点动轨迹示意图。

（3）带电小球落回到O′点时的动能。答案:(1) 以沿竖直方向小球做匀减速直线运动（竖直上抛运动）。沿水平方向，做初速度为零的匀加速直线运动。(2)如图.(3) EK

24J

o

x

O到落回与O在同一水平线上的O′点的运

六．静电屏蔽（Ⅰ）

1．导体在电场中将会发生静电感应现象（电荷在导体上将重新分布）2．导体达到静电平衡后的特点

电荷在导体的表面上；

内部场强为零（E0+E =0），表面场强垂直于表面

导体是一等势体，导体表面是一等势面。

3．静电屏蔽的原理为静电感应。

4．要抵消电场对外界的影响，应将电荷置于导体腔（金属网）内且接地；要抵消外界电荷在某区域的影响，应将此区域置于导体腔（金属网）内，不需要接地。

/

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提供的练习

1．如图，金属小球A带有4 C的正电，另一较大的金属球壳

B带有8 C的

正电，若把金属球A置于金属球壳B内，且不接触，金属球壳内、外两个表面的带电情况是

A．内表面带4 C负电，外表面带12 C正电，B．内表面带4 C正电，外表面带4 C正电，C．内表面带4 C负电，外表面带4 C负电，D．内表面带4 C正电，外表面带12 C负电。

B

A

21．一个电量为+Q的点电荷靠近一个不带电的绝缘金属导体，则导体表面能够得到的感应正电荷的最大电量

A．大于+Q，

B．等于+Q，

C．小于+Q，

D．以上情况都有可能。

22．两个完全相同的导体球，都带等量的正电荷到一定程度时（

）

Q，现使两球互相靠近，

A．二球表面都将有正、负两种电荷分布，

B．二球中至少有一个表面上有正、负两种电荷分布，C．无论接近到什么程度二球表面都不会有负电荷分布，D．是否有正、负电荷分布要视电荷

Q有大小而定。

3．在某区域的影响，应将此区域置于导体腔（金属网）内，不需要接地。如图，带电量为

+q

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的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中

b点处产生

心．若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中的电场强度大小为＿＿＿＿＿＿，方向＿＿＿＿＿＿．

七．带电粒子在电场中的运动。（Ⅱ）1．带电粒子在点电荷电场中的运动（1）常见的运动方式：

非匀变速直线运动（沿电场线方向的运动）非匀变速曲线运动

匀速率圆周运动

(静电力恒量为k)

（氢原子模型）

非匀变速曲线运动（点电荷电场中的偏转）

（2）根据带电粒子的偏转轨迹及电荷电性可处理以下问题：

a．可通过曲线轨迹上最近点的偏转方向判断两电荷间电性关系，离同性、偏向异性）

b．根据场源电荷的电性依据点电荷电场特点判断两点间电势相对高

低，

c．根据电场力做功与电势能改变的关系判断电荷在两点系统电势能

的相对大小，（同性电荷靠近过程中电场力作负功，电势能增加，背离过程中电场力作正功，电势能减小；反之相反；同一等势面上两点电势能相同。）

d．根据只有电场力作功的情况下，动能和电势能之和守恒，判断电

荷在两点动能的相对大小。

2．带电粒子在匀强电场中的运动（1）匀加速直线运动（加速场）（2）匀减速直线运动（减速场）

12mv

2

（偏

12

mv0

2

Uq

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a．若入射初动能时动能为

Ek

12mv0

2

12

mv

20

满足：

12

mv

20

Uq

0，则粒子可穿越电场区域，出射

Uq

12mv

20

b．若入射初动能满足：

12

mv

20

Uq

0，则粒子不能穿越电场区域，

12mv

20

粒子将从入射点沿入射的反向离开电场，离开时的动能仍为

（3）匀变速曲线运动

（偏转场）

①．分析方法：运动的合成和分解。常分解成初速度方向和垂直于初速度方向，或合外力方向和垂直于合外力方向，要根据具体问题灵活选择分解方法。

②．带电粒子在平行板匀强电场中的偏转：（如图）

S

a．若偏不出去：

dS

/

1Uq2mdv0tv0t1Uq2md

t

2

t

2

L

vtan

v

20

(

UqLmdv0

20

)

2

b．若偏出去：

y

UqLmdv

c．带电粒子经电场偏转后打在屏上的位置到不偏转位置的距离满足：

OPLS

2

yL22SL

L1Uq

(L)

2

则，OP

(2SL)UqL

20

2mdv0

2mdv

③带电粒子快速通过加在平行板电容器间各种变化电场时的偏转问题：当带电粒子通过平行板所用时间远小于电场变化周期时，可视为每个粒子通过平行板时电场强度均不发生变化，但不同时刻进入电场的粒子对应不同的电场强度。所有电子在电场中偏转的最大量为：板上电压的最大值）

（4）处理带电质点在匀强电场中偏转问题时先求出重力与电场力的合力大

y

1UmqL2

()

2mdv0

（Um为加在平行

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小及方向，以合力为等效恒力，采用匀变速曲线运动的分析方法进行分析。意灵活选择分解方向的问题）

（注

提供的练习

11．如图，一带电粒子在电场力作用下，沿虚线所示的轨迹从

A点运动到

B点，若不计粒子所受重力，则电荷的加速度、动能、电势能的变化情况是

A．加速度的大小和动能、电势能都增大，B．加速度的大小和动能增大，电势能都减小，C．加速度的大小和电势能减小，动能增大，

vA

B

vBE

A

D．加速度的大小和动能、电势能都减小

12．如图，虚线表示正电荷形成的电场中的三个等势面，曲线带电粒子在这电场作用下的运动轨迹，由图可知该粒子

A．在a点时的电势能比在d点时的电势能大，

b

abcd表示一

ace d

+

B．在a点受到的电场力比在b点受到的电场力小，

C．通过a点时的速度比通过b点时的速率大，D．在c点时的动能最大。

13．如图所示a、b是以点电荷－Q为圆心的两个同心圆上两点，试验电荷从－Q旁经过，运动轨迹沿

ab曲线，由图可知试验电荷在

a、b两点所受电场

（）

力大小分别是Fa、Fb，在a、b两点动能大小分别是Eka、Ekb，则

A．Fa＞Fb、Eka＞Ekb，C．Fa＜Fb、Eka＜Ekb，

B．Fa＞Fb、Eka＜Ekb，

－Q

D．Fa＜Fb、Eka＞Ekb。

a

b

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21．一对竖直放置的平行金属板板接地，且中间有一个小孔

A、B构成电容器，电容为C。电容器的A

K与S位于同一水平线，从

S。一个被加热的灯丝

灯丝上可以不断地发射出电子，电子经过电压U0加速后通过小孔S沿水平方向射入A、B两极板间。设电子的质量为子从灯丝发射时的初速度不计。如果到达

m，电荷量为e，电B板的电子都被

n，随着电

B板吸收，且单位时间入电容器的电子数为

子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，最终使电子无法到达B板，

求：（1）当B板吸收了N个电子时，A、B两板间的电势差。（2）A、B两板间可达到的最大电势差。

（3）从电子射入小孔S开始到A、B两板间的电势差达到最大值所经历的时间。

22．如图，AB是一对平行的金属板。在两板间加一个周期为Ｔ的交变电压，A板的电势UＡ＝0，B板的电势UＢ随时间的变化规律如图所示。现有一带电的粒子从A板上的小孔进入两板之间的电场内。已知该粒子在电场内所受电场力的大小为其重力大小

２

B

d

A UBU0

2T

t

T

-U0

的2倍，设初速度忽略不计，g取10ｍ/s,d＝0.6cm。试确定电压的周期T至少多大,该粒子能到达B板？

23.如图1所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于

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板的长和宽）。在两板之间有一带负电的质点P。已知若在A、B间加电压U0，

则质点P可以静止平衡。现在A、B 间加上如图2所示的随时间t变化的电压U，在t=0时质点P位于A、B间的中点处且初速为0。已知质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动而不与两板相碰，求图

2中U改变的各时刻t1、t2、

（质点开始从中点上升到最高点，及以后每次从最高点到最低t3及tn的表达式。

点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次。

）

U

A B

+ P -

2U0

O

t1 t2 t3 图2

t4

t n

t

答案: t1 =

22

dg

t2 = （2+ 1）

d

(n≥2)g

图1 d

g

t3 = （2+ 3）

dg

…ｔ4= （2+ 5）

d

tn = （2+ 2n-3）g

31．有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从同一位置以相同的水平速度v射入竖直向上的匀强电场中，它们落到正极板上的位置如图所示，则(

)

c

b

a

－

A．a带正电，b不带电，c带负电，B．三球到达正极板上所需的时间相同，C．三球到达正极板时的动能满足

Ea＜Eb＜Ec，

＋

D．三球到达正极板时的动量的增量相等。

32．平行金属板长度为L，板距为d，所加电压为U，一个质量为m、电量为q的带电粒子以初速v0垂直于电场线方向射入两板间的电场，并由电场射出，则粒子在射出电场时被偏移的距离是____

UqL

220

2dmv

_，粒子动量的变化是

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UqL____

dv0

UqL

___，粒子动能的变化是_____22____。

2dmv0

222

33．一质量为m，带电量为q的基本粒子（重力不计），从两块分别与某电源正负极相连的平行金属板的正中间垂直于电场方向射入，当粒子以入时恰好穿过电场而不碰极板，如果粒子入射速度变为

v0速度射

v0／2，要使粒子穿过电

场时仍然不碰极板，则在其它条件不变的情况下，可达到要求的办法是A．只使极板距离增加到原来的C．只使粒子带电量减少到原来的

34．初速度为零的质子和

2倍。

B．只使极板距离增加到原来的

4倍。1／4。

1／2。D．只使电源电压减小到原来的

粒子被同一加速电场加速后，垂直于电场线方

粒子的质量比为1 : 4，所带电量比为

向进入同一匀强偏转电场，已知质子和1 : 2，且重力不计，则当它们离开电场时

A．它们的偏转角度相同，C．

粒子的动能较大，

B．它们所需时间相等，D．质子的速率较大。

35．如图所示是某示波管的示意图，如果在水平放

L

置的偏转电极上加一个电压，则被加速电场加速后水平射入的电子束将会发生偏转，每单位电压引起的偏转距

＋d－

离叫做示波管的灵敏度，下面几个措施中，对提高示波管的灵敏度有用的是（）

A．适当提高电子的加速电压，C．适当增加偏转电极的长度

L，

B．适当提高偏转电极上的电压，D．适当减少偏转电极间的距离。A和B平行且正对放置，两板间接上周

A

UAB U

v

0

1

2

3 4

t B

36．如图甲所示，两块相同金属板期性变化的交变电压，电压随时间变化的规律如图乙所示。一些带电微粒（重力不计）从两板中面沿平行极板的方向持续地

－U

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射入，下列关于微粒在两板间运动的描述，正确的是（）

A．微粒在垂直于极板方向的分运动可能是单向直线运动，B．微粒在垂直于极板方向的分运动可能是往复的直线运动，C．满足一定条件时，微粒有可能沿与板平行的方向飞出两板间，D．微粒不可能沿与板平行的方向飞出两板间。

37．电子以水平初速度

v0沿平行金属板射入，在金属板间加上如图所

m，电荷量为e，电压周期为T，电压为U0，

示的交变电压。已知电子的质量为

求：（1）若电子从t=0时刻进入板间，在半周期内恰好能从板的上边缘飞出，则电子飞出速度多大？

（2）若电子从t=0时刻进入板间，能从板右边水平飞出，则金属板多长？

（3）若电子能从板右边

O水平飞

/

出，电子应从哪一时刻进入板间，两板间距至少多大？

38．如图甲所示，两块长L=2cm的金属板，相距d=0.4cm平行放置，两板间加有如图乙所示的交变电压。

一束电子从两板左侧中点处射入两板间的电场中，若电子的初动能均为

其速度方向与电场方向垂直。

-31

Ek0=100ev，电子的质量m=9.1×10kg，求从两板右侧有

t2之比。

电子射出的时间t1与无电子射出的时间

4．如图所示，匀强电场的场强为E，方向水平向右，

A h

m

E

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一质量为m、带电量为q的小球在匀强电场上方距匀强电场上边缘离为点水平抛出，如果小球进入匀强电场后做直线运动，则小球抛出的初速度为___

Eqmg

2gh___。

h的A

八．电容器电容、平行板电容器、常用的电容器：1．电容器电容的定义：C

QU

QU

（Ⅱ）

2．电容器电容的大小描述了电容器的带电能力：

（1）当加在电容器两极电压未发生变化的情况下，增加（或减少）电容器的电容就会提高（或降低）它的的带电能力，带原有电荷的情况下电容器两级间的电压就会降低（或提高）从而发生进一步的充电（或放电）现象。行板电容器量板间距、正对面积、放入或取出介质情况下的充放电问题）

（2）在电容器的电容不发生变化的情况下，改变外加电压将改变电容器所带电量，进一步发生充放电现象。（改变电路结构、电阻阻值情况下的充放电问题）

（3）在含容电路不发生充放电的情况下（稳恒电路）为断路，否则含容支路存在充放电电流，为通路。

（4）充放电电流方向的判断步骤为：

a.通过电源的正负极判断稳恒时电容

，含容支路没有电流，

（改变平

器的正负极，b.通过电路或电容器电容的变化方式，判断发生的是充电还是放电现象，c.若为充电，则电流方向指向正极板；若为放电，则电流方向指向负积板。

3．平行板电容器的电容由极板的正对面积、

板间距离、两板间的介质决定；

在其他条件不变的情况下，增大板的正对面积或减小板间距离或在板间加入介质都会导致平行板电容器电容的增加，否则将导致减小。

（平行板电容器电

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容：C

s4kd

）

4．用静电计探究：影响平行板电容器电容的因数实验中应注意理解以下问题：

（1）测定平行板电容器电压时，不能用电压表，因为只有在电流通过电压表时才有示数，这样就会导致电容器放电。

（2）静电计偏角大小反应平行板电容器电压的大小，因为静电计就是一个电容器，它与平行板电容器并联具有相同的电压，而静电器带电量

Q计

C计U计

C计U板，所以，静电计的张角反映了平行板电容器的电压。

（3）在探究过程中平行板电容器的电量认为不变的原因是：静电计与平行板带电之和不变。静电计的带电能力较平行板很弱，在电压相同的情况下，平行板带电比静电计大得多，所以可视为平行板电容器带电不发生变化。

提供的练习

1．利用静电计，研究平行板电容器的电容与那些因素有关的实验装置如图所示，则下列哪些叙述符合实验结果（

）

A．b板向右平移静电计指针偏角变大B．b板向上平移静电计指针偏角变大

C．保持b板不动，在a、b之间插入一块绝缘介质板，静电计指针偏角变大

D．保持b板不动，在a、b之间插入一块金属板，静电计指针偏角变大

2.如图4所示的静电实验电路中，已知电容器的电容

C1=

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C2= C电源电动势为ε，内阻为r，电压表的内阻为10千欧，电路达到稳定状态后，则

(

)

ε／2

A．电压表和静电计上的电势差相等，均为

B．电压表上的电势差比静电计上的电势差稍大些C．电压表上的电势差比静电计上的电势差稍小些D．电压表上的电势差应为零

3.平行板电容器，其两板始终保持和一直流电源的正、负极相连接，当两板间插入电介质时，电容器的带电量和两板间的电势差的变化是（

A．带电量不变，电势差增大，C．带电量增大，电势差不变，

B．带电量不变，电势差减小，D．带电量减小，电势差不变。

）

4．平行板电容器C的极板水平放置，它和三个可变电阻器、内阻不计的电源连成如图电路，一个有确定质量的带电油滴悬浮在电容器两极板之间静止不动，为使油滴上升可采用的办法是

A．增大R1，B．增大R2，C．增大R3，D．减小R2。

R2R3 R1

C

5．一理想平等板电容器充电后跟电源断开，负极板接地，两极板间悬挂一带电小球

P，当P静止时与竖直方向成

－＋

P

角，如图所示，若将正极板向右平移一小段距离，则悬线与竖直方向的夹角

A变大，

将

(

) C不变，

D不能确定。

B变小，

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6．图为密立根油滴实验的模拟装置，从喷嘴F喷出的雾状油滴由于摩擦而带电，油滴下落时受到空气阻力的大

FS

PQ

小与油滴半径、下落速度成正比，当阻力和重力相等时，它将以收尾速度v匀速下落，这时的空气阻力为

k r v（k为比例系数，r为油滴

半径，v为收尾速度），一油滴以速度v穿过金属板P上的小孔S，进入P、Q两平行金属板间的匀强电场中在电场力作用下油滴最终以收尾速度匀速向下运动，已行电源电动势为电量为

A．k r d／E，

C．（v－v’）k r d／E，

B．k r d v／E，D．（v＋v’）k r d／E。

v’在两板间

E，P、Q两板间的距离为d，则该油滴所带

7．一平行板电容器的电容为Q，下板带负电，电量也为

C，两板间的距离为d，上板带正电，电量为

Q，它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带

+Q

+q -q

-Q

异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量都为q，杆长为l，且l，在此过

程中电场力对两个小球所做总功的大小等于多少？（设两球移动过程中极权上电荷分布情况不变）

A．C．

QlqCdQqCd

(d

l)

（）

B．0 D．

ClqQd

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