高考物理二轮复习专题训练：磁场(含答案详解)

1. 图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个“D”形金属盒，在加速带电粒子时，两金属 盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连.带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的 变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列说法中正确的是

A. 在Ek-t图中应有t4－t3= t3－t2= t2－t1 B. 高频电源的变化周期应该等于tn－tn-1

C. 要使粒子获得的最大动能增大，可以增大“D”形盒的半径

D. 在磁感应强度B、“D”形盒半径尺、粒子的质量m及其电荷量q不变的情况下，粒子的加 速次数越多，粒子的最大动能一定越大

答案：AC解析：根据回旋加速器的原理可知，带电粒子运动周期相同，每经过半个周期加速一次，在Ek-t图中应有t4－t3= t3－t2= t2－t1，选项A正确；高频电源的变化周期应该等于2(tn－tn-1)，选项B错误；粒子的最大动能只与回旋加速器的D型盒半径和磁感应强度有关，与加速电压和加速次数无关，要使粒子获得的最大动能增大，可以增大“D”形盒的半径，选项C正确D错误。

2．如图所示，带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点。a、b两粒子的质量之比为

A．1∶2 B．2∶1 C．3∶4 D．4∶3 答案：C

解析：根据粒子a、b动能相同，mava=

122

1mbvb2；a粒子在磁场中运动轨迹半径ra=d/3，2b粒子在磁场中运动轨迹半径rb=d，所对的圆心角为120°，轨迹弧长为sa=2πra/3=2πd/33，运动时间ta= sa/va；b粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为60°，轨迹弧长为sb=πrb/3=πd/3，运动时间tb= sb/vb；联立解得为a、b两粒子的质量之比为T/6，根据周期公式，T=

2m, a、b两粒子同时到达P点，的质量之比为ma∶mb=3∶4，选项C正确。 qB3. 如图所示，在xoy平面内，过原点O的虚 线MN与y轴成

45°角，在MN左侧空间有沿y轴负方向的 匀强电场，在MN右侧

空间存在着磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。质量为m、带电量为q的正、负两 个带电粒子，从坐标原点O沿y轴负方向以速度v0射入磁场区，在磁场中运动一段时间后进入电场区，已知电场强度为 E=2Bv0,不计重力，求：

(1) 两个带电粒子离开磁场时的位置坐标间的距离；

(2) 带负电的粒子从原点O进人磁场区域到再次抵达x轴的时间及位置坐标。 . 解题思路：应用洛伦兹力等于向心力求出轨迹半径，画出轨迹，利用相关知识得到两个带电粒子离开磁场时的位置坐标间的距离；

利用类平抛运动规律和相关知识带负电的粒子从原点O进人磁场区域到再次抵达x轴的时间及位置坐标。

考查要点：洛伦兹力、牛顿运动定律、类平抛运动规律等。 解析：

2mv0v0（1）正负带电粒子在磁场中运动时，有qv0B=m,解得R=。 qBR对于带正电的粒子，离开磁场的位置坐标为(R，R)， 对于带负电的粒子，离开磁场的位置坐标为(-R，-R)。 两个带电粒子离开磁场的位置坐标之间的距离为△x=RRRR=22R。 22mv0△x=22。 qB（2）对于带负电的粒子，在磁场中运动的时间为t1=T/4=m2qB. 粒子离开磁场后做类平抛运动，沿y轴方向上，有qE=ma，R=沿x轴方向上，有x2= v0 t2， 所求时间t= t1+ t2， 沿x轴方向上位移x= x2+R， 联立解得：t=12at2， 2+2m2qB，x=2mv0mv0即位置坐标为（-2，0）。 qBqBB N M 4．质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小

孔S垂直进入匀强磁场，带电粒子仅受洛伦兹力的作用，

运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是 （ ）

A．M带负电，N带正电 B．M的速度率小于N的速率

C．洛伦兹力对M、N不做功 D．M的运行时间大于N的运行时间 答案：AC

解析：由左手定则可知，M带负电，N带正电，选项A正确；由r=

S B N M S mv可知，M的速qB2m可知qB度率大于N的速率，选项B错误；洛伦兹力对M、N不做功，选项C正确；由T=M的运行时间等于N的运行时间，选项D错误。

5.如图所示，空间有一垂直纸面的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速放置一质量为0.1kg、电荷量q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。t=0时对木板施加方向水平向左，大小为0.6N恒力，g取10m/s。则 A．木板和滑块一直做加速度为2m/s的匀加速运动 B．滑块开始做加速度减小的变加速运动，最后做速度为10m/s匀速运动

F

第8题图

B

2

2

C．木板先做加速度为2m/s匀加速运动，再做加速度增大的运动，最后做加速度为3m/s的匀加速运动

D．t=5s后滑块和木块有相对运动

【命题意图】此题考查叠加体、洛伦兹力、牛顿运动定律及其相关知识

22

答案：C解析：t=0时对木板施加方向水平向左，大小为0.6N恒力，带电滑块速度增大，所受向上的洛伦兹力增大，滑块先做加速度为2m/s的匀加速运动后做加速度减小的加速运动，木块先做加速度为2m/s匀加速运动，再做加速度增大的运动，最后滑块离开木板做加速度为3m/s的匀加速运动，选项C正确AB错误；t=5s时滑块速度v=at=10m/s，所受洛伦兹力f=qvB=1N，滑块已经离开木板，所以选项D错误。

6/ 如图所示，方向垂直纸面向里的匀强磁场的边界，是一个半径为r的圆，圆心O1在x轴上，

2

2

2

OO1距离等于圆的半径。虚线MN平行于x轴且与圆相切于P点，在MN的上方是正交的匀强电

场和匀强磁场，电场强度的大小为E，方向沿x轴的负方向，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外。有一群相同的正粒子，以相同的速率，在纸面内沿不同方向从原点O射入第Ⅰ象限，粒子的速度方向在与x轴成θ=30˚角的范围内，其中沿x轴正方向进入磁场的粒子经过P点射入MN后，恰好在正交的电磁场中做直线运动。粒子的质量为m，电荷量为q（不计粒子的重力）。求：

（1）粒子的初速率；

（2）圆形有界磁场的磁感应强度；

（3）若只撤去虚线MN上面的磁场B，这些粒子经过y轴的坐标范围。 6.解析：

（1）Eq=qv0B 1分 第19题图 O E M y B N P θ O1 x E 得：v0= 1分

B （2）设正粒子在圆形有界磁场中做匀速圆周运动的半径R，有： R=r 1分

mv02

qv0B′= 1分

R 得：B′=

mE 1分 qBr（3）沿x轴正方向进入圆形有界磁场的粒子经电场E偏转后，过y轴上点的坐标最大 1Eq2

r= t11分

2m

Δy1=v0t1 1分

1

y=Δy1＋r

得：y1=r＋

EB2mrEq 1分

沿与x轴正方向成θ=30˚角进入圆形有界磁场的粒子经电场E偏转后，过y轴上点的坐标

11Eq2

最小 r= t21分

22m

Δy2=v0t2 1分

2

y=Δy2＋r

得：y2=r＋

EBmr 1分 Eq2mr 即：r＋

EBmrE ≤ y ≤r＋EqBEq 1分

7．（如图所示，在x轴上方有一竖直向下的匀强电场区域，电场强度为E500V/m。x轴下

方分布有很多磁感应强度为B1T的条形匀强磁场区域，

y 其宽度均为为d13cm，相邻两磁场区域的间距为d24cm。现将一质量为m51013kg、电荷量为

E （不计重力）从y轴上的某处q1108C的带正电的粒子

B 静止释放。

（1）若粒子从坐标（0,h1）点由静止释放，要使它经过x轴

下方时，不会进入第二磁场区，h1应满足什么条件？ （2）若粒子从坐标（0,5cm）点由静止释放，求自释放到

B 0 x d1 匀强磁场区域 d2 无磁场区域 d1 匀强磁场区域

d2 无磁场区域

第二次过x轴的时间。

7. 解:(1)粒子经电场加速，经过x轴时速度大小为v，满足：

Eqh11mv12-------------1分 2之后进入下方磁场区，依据题意可知运动半径应满足：

R1d1-------------1分 mv1-------------1分 qB又R1qB2d121.8102m-------------1分 由以上三式可得：h12Em（2）当粒子从h25cm的位置无初速释放后，先在电场中加速，加速时间为t1满足

h21Eq2t1 2m2h2m1104s-------------1分 Eq解得t1进入磁场的速度大小为v2，圆周运动半径为R2

Eqh212mv2 22Eqh21103m/s-------------1分 m解得v2R2mv2qB

解得：R2

2Emh25cm-------------1分 qB根据粒子在空间运动轨迹可知，它最低能进入第二个磁场区 它在磁场区共运动时间为半个圆周运动的时间t2mqB1.57104s-------------2分

它经过第一无磁场区时运动方向与x轴的夹角满足：

sind10.6 R2所以它在无磁场区的路程s无磁场区运动时间t32d20.1m-------------1分 coss1104s-------------1分 v2总时间tt1t2t33.57104s-------------1分

8．如图所示，在 xy坐标系中的一个矩形区域里，存在着沿y轴负方向的匀强电场，场强E＝1.0×10N/C，该区域的水平宽度为L＝3.0ｍ，竖直宽度足够大．一带电粒子从y轴上的A点（纵坐标为h＝2.0m）以初动能Ek ＝1.0×10J沿x轴正方向射出，粒子的带电量为q＝1.0×10

－10

－8

２

C，为使粒子通过x轴上的B点（横坐标为d＝ 4.0m），则该电场区域

应处于何位置，求出其左边界位置对应的横坐标？（不计粒子的重力作用）

8．解析：设粒子的质量为m，初速度为v0．则 EK12mv20 ① 粒子在电场内的运动规律为 aqEm ② y1at22 ③

xv0t ④ 由以上各式解得

yqEx2 4E ⑤

K讨论：

（1）若粒子从匀强电场内通过B点，则 yh ⑥ 代入数据解得

y A hB x O d x22m=2.8m ⑦

因为x < L，且x < d，所以粒子能从匀强电场内B点 这种情况下电场区左边界位置对应的横坐标 x1dx=1.2m ⑧

（2）若粒子穿过完整的电场区，因为x = L，所以y > h，粒子不能通过B点 （3）若粒子开始时处于电场区出，离开电场时 vyat ⑨

y'hyvyt' ⑩

x'dxv0t' ⑾

由以上各式代入数据解得

x422m=1.2m ⑿

这种情况下电场区左边界位置对应的横坐标 x2xL=－1.8m ⒀

9.（如图所示，有3块水平放置的长薄金属板a、b和c，a、b之间相距为L。紧贴b板下表面竖直放置半径为R的半圆形塑料细管，两管口正好位于小孔

v0 M R N L b a M、N处。板a与b、b与c之间接有电压可调的直流

电源，板b与c间还存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。当体积为V0、密度为、电荷量为q的带负电油滴，等间隔地以速率v0从a板上的小孔竖直向下射入，调节板间电压Uba和Ubc，当Uba=U1、Ubc=U2时，

· · · · · · · · · · · · · · · · · · c 第24题图 油滴穿过b板M孔进入细管，恰能与细管无接触地从N孔射出。忽略小孔和细管对电场的影响，不计空气阻力。求：

（1）油滴进入M孔时的速度v1；

（2）b、c两板间的电场强度E和磁感应强度B的值；

和B´，使油滴恰好不碰到a（3）当油滴从细管的N孔射出瞬间，将Uba和B立即调整到Uba和B´的结果。 板，且沿原路与细管无接触地返回并穿过M孔，请给出Uba9解析：.（20分）

（1）油滴入电场后，重力与电场力均做功，设到M点时的速度为v1，由动能定理

1212mv1mv0mgLqU1 ① 22考虑到mV0 ② 得：v12v02gL2qU1③ V0（2）油滴进入电场、磁场共存区域，恰与细管无接触地从N孔射出，须电场力与重力平衡，有：

mgqE ④

得：EV0gq⑤

油滴在半圆形细管中运动时，洛伦兹力提供向心力，由

mv12 ⑥ qv1BR得：

Bmv1V0qRqR2v02gL2qU1 ⑦ V0（3）若油滴恰不能撞到a板，且再返回并穿过M点，由动能定理，

1 ⑧ 0mv12mgLqUba2得：

U1Uba2V0v02q ⑨

考虑到油滴返回时速度方向已经相反，为了使油滴沿原路与细管无接触地返回并穿过M孔，磁感应强度的大小不变，方向相反，即：

B´=- B ⑩

评分标准：(1)6分，①、②、③式各2分；（2）8分，④、⑤、⑥、⑦式各2分；（3）6分，⑧、⑨、⑩式各2分。

10、在xoy平面内，直线OP与y轴的夹角=45。第一、第二

o

象限内存在大小相等，方向分别为竖直向下和水平向右的匀强电场E；在x轴下方有垂直于纸面向外的匀强磁场B，如图所示。现有一带正电的粒子从直线OP上某点A（-L, L）处静止释放。设粒子的比荷

q4E2，粒子重力不计，其mB中E、B、m、q均未知。求：

（1）粒子进入磁场时与x轴交点的横坐标。 （2）粒子进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角。

（3）如果在直线OP上各点释放许多个上述带电粒子（粒子间的相互作用力不计），试证

明各带电粒子进入磁场后做圆周运动的圆心点的集合为一抛物线（提示：写出圆心点坐标x、y的函数关系）。

B=4mEq代人上式得R=L. 所以圆心坐标为：x=2L-22R，y=-22R。

将R=L.代人并消去L得：x=4y2

+y。 此方程为一抛物线方程。

将

即各带电粒子进入磁场后做圆周运动的圆心点的集合为一抛物线。

11、右图中左边有一对平行金属板，两板相距为d．电压为U；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里。图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。一正离子沿平行于金属板面、从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入磁场区域，最后从圆形区城边界上的F点射出．已知速度的偏向角为θ，不计重力。求

（1）离子速度v的大小； （2）离子的比荷q/m；

（3）离子在圆形磁场区域中运动时间t。 解析：（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动 B0qvqE0 E0Ud（1分） 得vUB0d1分） （

12、如图甲所示，在水平放置的两平行金属板的右侧存在着有界的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场边界MN和PQ与平行板的中线OO垂直。金属板的两极板间的电压

，匀强磁场的磁感应强度B1.0102T。现有带正电的粒子以

v01.73105m/s的速度沿两板间的中线OO连续进入电场，恰能从平行金属板边缘穿越

电场射入磁场。已知带电粒子的比荷

q1.0108C/kg，粒子的重力和粒子间相互作用力均m可以忽略不计(结果保留两位有效数字)。

(1)求射入电场的带电粒子射出电场时速度的大小和方向。

(2)为使射入电场的带电粒子不会由磁场右边界射出，该匀强磁场区的宽度至少为多大?

13、如图所示装置中，区域Ⅰ中有竖直向上的匀强电场，电场强度为E, 区域Ⅱ内有 垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。区域Ⅲ中有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度为2B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强磁场中。

求：（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径。 （2）O、M间的距离。

（3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间。

粒子从M点

出发到第二次通过CD边界所用时间为

tt1t2t33mv0mm3mv05m ………… 2分 qE3qB2qBqE6qB14、如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和E/2；Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中。求：

（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径 （2）O、M间的距离

（3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间

15、右图中左边有一对平行金属板，两板相距为d．电压为U；两板之间有匀强磁场，磁感应

强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里。图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。一正离子沿平行于金属板面、从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入磁场区域，最后从圆形区城边界上的F点射出．已知速度的偏向角为θ，不计重力。求

（1）离子速度v的大小； （2）离子的比荷q/m；

（3）离子在圆形磁场区域中运动时间t。

16、如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E；在x轴的下方等腰

三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，C、D在x轴上，

它们到原点O的距离均为a，θ＝30°,现将一质量为m、带电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点由静止释放，不计重力作用和空气阻力的影响．

（1）若粒子第一次进入磁场后恰好垂直CM射出磁场，求P、O间的距离； （2）P、O间的距离满足什么条件时，可使粒子在电场和磁场中各运动3次?

17、如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质

量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度v0沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角=30°，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小Bmv0，粒qd子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场．不计粒子重力，求：

（1）电场强度大小E；

（2）如果有界匀强磁场区域为半圆形，求磁场区域的最小面积；

（3）粒子从P点运动到O点的总时间．

若半圆形磁场区域的面积最小，则半圆形磁场区域的圆心为O2

可得半径R1.5r3d（2分）半圆形磁场区域的最小面积

S19R2d24.5d2（1分） 22

18、如图所示，在直角坐标系xOy内，有一质量为m,电荷量为+q的粒子A从原点O沿y 轴正方向以初速度V0射出，粒子重力忽略不计，现要求该粒子能通过点

P(a, -b),可通 过在粒子运动的空间范围内加适当的“场”来实现。

(1) 若只在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，使粒子A在磁场中

作匀速 圆周运动，并能到达P点，求磁感应强度B的大小；

(2) 若只在x轴上某点固定一带负电的点电荷 Q,使粒子A在Q产生的电场中作

匀速圆周运动，并能到达P点，求点电荷Q的电量大小；

(3) 若在整个I、II象限内加垂直纸面向外的 匀强磁场，并在第IV象限内加

平行于x轴，沿x轴 正方向的匀强电场，也能使粒子A运动到达P点。如果此过程中粒子A在电、磁场中运动的时间相等，求磁感应强度B的大小和电场强度E的大小

由

牛顿第二定律可知

kQq2R22mv0…………（2分） R2

1 9、如图所示，在xoy平面直角坐标系的第一象限有射线OA，OA与x轴正方向夹角为30°，OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场E1，第二象限存在水平向右的匀强电场E2，其它区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场。有一质量为m、电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点沿着x轴正方向以初速度v0射入电场，运动一段时间后经过Q点垂直于射线OA进入磁场，经磁场垂直x轴进入偏转电场E2，过y轴正半轴上的P点再次进入匀强电场E1，已知OP=h，不计粒子重力，求： (1)粒子经过Q点时的速度大小； (2)匀强电场电场强度E1的大小； (3)粒子从Q点运动到P点所用的时间。

在磁场中运动时间： t1=

πθ7π h·T=……⑨ （2分） 2π15V0OPh=……（10） （1分） V2V0 在电场E2中运动时间：t2=

Q点运动到P点的时间：t=t1＋t2=

7π hh＋……（11） （2分） 15V02V020、有一种“双聚焦分析器”质谱仪，工作原理如图所示。加速电场的电压为U，静电分析器中有会聚电场，即与圆心O1等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O1 ，磁分析器中

以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器。而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器。测量出Q点与圆心O2的距离为d，位于Q点正下方的收集器入口离Q点的距离为d/2。（题中的U、m、q、R、d都为已知量）

（1）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小； （2）求磁分析器中磁感应强度B的大小；

（3）现将离子换成质量为4m ,电荷量仍为q的另一种正离子，其它条件不变。磁分析器空间足够大，离子不会从圆弧边界射出，收集器的位置可以沿水平方向左右移动，要使此时射出磁分析器的离子仍能进入收集器，求收集器水平移动的距离。

设离子进入静电分析器时的速度为v，离子在加速电场中加速的过程中，根据动能定理 有

qU12mv2 ① 2分

21、如图所示，真空中有一半径r=0.5m的圆形磁场区域，圆与x轴相切于坐标 原点O,磁场的磁感应强度大小5 = 2x10-3T，方向水平向里，在x1=0.5m-与 X2 =1.0m区域内有一个方向竖直向下的匀强电场，电场强度E=2.0xl03N/C。在x = 2.0m处有竖直放置的一足够大的荧光屏。现将比荷为q/m=1x109C/kg的带负电粒子从0点处射入磁场，不计粒子所受重力。（sin37°=0.6，cos37°=0.8)

(I)若粒子沿y轴正方向射入，恰能从磁场与电场的相切处进入电场，求粒子最后到达 荧光屏上位置的y坐标。

(2)若粒子以（I)问中相同速率从0点与y轴成37°角射入第二象限，求粒子到达荧 光屏上位置的y坐标。

_

解析：（1）根据几何关系：R=r=0.5m，

v2由牛顿第二定律，qvB=m。 R粒子在磁场中运动过程。y1=r=0.5m。 粒子进入电场后做类平抛运动，L=vt，y2=tanθ=vy/vx=at/v，

粒子飞出电场后做匀速直线运动，y3=Ltanα y= y1+y2+y3

代入数据解得：y=1.75m。

12at，ma=qE， 2

（2）粒子射出磁场时，速度与x轴平行，粒子将垂直电场线射入电场，如图乙所示。 根据几何关系可得：y’=y+Rsin37°。

代入数据解得：y’=1.75m+0.5×0.6m=2.05m。

22、如图，空间区域Ⅰ中存在着水平向右的匀强电场，电场强度为E，边界MN垂直于该电场．MN右侧有一以O为圆心的圆形匀强磁场区域Ⅱ，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为B．在圆形磁场区域的正下方有一宽度为L的显示屏CD，显示屏的水平边界C、D两点到O点的距离均为L．质量为m、带电量为+q的粒子，从A点由静止释放，经电场加速后，沿AO方向进入磁场，恰好打在显示屏上的左边界C点．已知A点到MN的距离为s，不计粒子重力，求

(1)粒子在磁场中的轨道半径r； (2)圆形磁场的半径R；

(3)改变释放点Ａ的位置，使从A点释放的粒子仍能沿AO方向进入磁场且都能打在显示屏上时，释放点A到MN的距离范围．

v2 2分

qvBmr

s/9s 1释放点A到MN的距离在s与9s之间． 1 分

分