一、选择题
1．已知通电长直导线产生的磁场中某点的磁感应强度与电流强度I成正比，与该点到直导线的距离r成反比。现有三根平行的通电长直导线A、C、O，其中A、C导线中的电流大小为I1，O导线中的电流大小为I2。与导线垂直的截面内的B点与A、C组成等腰直角三角形，O处在AC的中点，电流方向如图，此时B处的磁感应强度为零，则下列说法正确的是（ ）
A．2I1=I2 B．2I1=I2
C．A导线所受的磁场力向左
D．若移走O导线，则B处的磁场将沿BO方向
2．如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B＝0.30 T。磁场内有一块较大的平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l=32 cm处，有一个点状的α粒子放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v＝
q5.0107C/kg，现只考虑在图纸平面内m运动的α粒子，则感光板ab上被α粒子打中区域的长度（ ）
3.0×106 m/s。已知α粒子的电荷量与质量之比
A．20cm B．40cm C．30 cm D．25cm
3．一条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠近S极一侧吊挂一根与它垂直的导体棒，图中只画出此棒的截面图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬间可能产生的情况是（ ）
A．磁铁对桌面的压力不变 C．磁铁受到向右的摩擦力
B．磁铁对桌面的压力增大 D．磁铁受到向左的摩擦力
4．如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，L）。一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场．此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°。
下列说法中正确的是（ ）
A．电子在磁场中运动的半径为L B．电子在磁场中运动的时间为
2L 3v03LLC．电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为2,2
2L D．电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为0，5．如图所示，水平线上方有方向垂直纸面向里、范围足够大的匀强磁场区域。一带负电粒子P从a点沿θ=30°方向以初速度v垂直磁场方向射入磁场中，经时间t从b点射出磁场。不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）
A．ab之间的距离为粒子做圆周运动的半径的2倍 B．若粒子初速度为2v，射出磁场时与水平线夹角为60° C．若粒子初速度为3v，粒子经时间3t射出磁场 D．若磁场方向垂直纸面向外，粒子经时间5t射出磁场
6．如图所示，在边界上方存在着垂直纸面向里的匀强磁场，两个比荷相同的正、负粒子（不计重力），从边界上的O点以不同速度射入磁场中，入射方向与边界均成θ角，则正、负粒子在磁场中（ ）
A．运动轨迹的半径相同 C．重新回到边界时速度方向相同
B．重新回到边界所用时间相同 D．重新回到边界时与O点的距离相等
7．如下图所示，导电物质为电子（电量为e）的霍尔元件长方体样品于磁场中，其上下表面均与磁场方向垂直，其中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端。1、3间距为a，2、4间距为b，厚度为c，若开关S1处于断开状态、开关S2处于闭合状态，电压表示数为0；当开关S1、S2闭合后，三个电表都有明显示数。已知霍尔元件单位体积自由电子数为
n，霍尔元件所在空间磁场可看成匀强磁场，磁感应强度为B，由于温度非均匀性等因素引起的其它效应可忽略，当开关S1、S2闭合且电路稳定后，右边电流表示数为I，下列结论正确的是（ ）
A．接线端2的电势比接线端4的电势高 B．增大R1，电压表示数将变大 C．霍尔元件中电子的定向移动速率为vD．电路稳定时，电压表读数为
I neacBI nec8．如图所示，匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直纸向里，一长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，垂直置于匀强磁场中。当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力为（ ）
A．方向向下 C．大小为BIL
B．方向向右 D．大小为3BIL
9．如图所示，通电直导线置于匀强磁场中，导线与磁场方向垂直。若仅将导线长度减小为原来的一半，则导线受到安培力的大小将（ ）
A．减小为原来的B．减小为原来的
1 41 2C．增大为原来的2倍
D．增大为原来的4倍
10．如图所示，在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流I，同时外加方向垂直于薄片向上的匀强磁场B，在M、N间出现电压UH，这个现象称为霍尔效应，UH称为霍尔电压，且满足：UHKIB，式中k为霍尔系数，d为薄片的厚度，已知该半导体材料的导电物质d为自由电子，薄片的长、宽分别为a、b，关于M、N两点电势M、N和薄片中电子的定向移动速率v，下列选项正确的是（ ）
A．M>N，vB．M>N，vC．M<N，vD．M<N，vkI bdkI adkI bdkI ad11．下列关于磁场的说法中正确的是（ ） A．奥斯特实验说明了磁场可以产生电流
B．电子射线由于受到垂直于它的磁场作用而偏转，这是因为洛仑兹力对电子做功的结果 C．通电导线受安培力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受安培力的地方一定不存在（即B0）磁场
D．电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力
12．如图，一段导线abcd位于磁感应强度为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L，且abcbcd135。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力（ ）
A．方向沿纸面向上，大小为(21)ILB B．方向沿纸面向上，大小为(21)ILB C．方向沿纸面向下，大小为(21)ILB D．方向沿纸面向下，大小为(21)ILB
13．如图所示，足够长的绝缘粗糙中空管道倾斜固定放置在竖直平面内，空间存在与管道
垂直的水平方向匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，将直径略小于管道内径的带正电小球从管道顶端由静止释放，小球沿管道下滑，则关于小球以后的运动，下列说法正确的是（ ）
A．小球的速度先增大后减小 B．小球将做匀加速直线运动 C．小球最终一定做匀速直线运动 D．小球的加速度一直减小
14．一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，ab为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量
为q（q>0）的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为（ ）
A．
7m 6qBB．
5m 4qBC．
4m 3qBD．
3m 2qB15．如图所示，圆形区域半径为R，区域内有一垂直纸面的匀强磁场。磁感应强度的大小为B，P为磁场边界上的最低点。大量质量均为m，电荷量绝对值均为q的带负电粒子，以相同的速率v从P点沿各个方向射入磁场区域。粒子的轨道半径r＝2R，A、C为圆形区域水平直径的两个端点，粒子重力不计，空气阻力不计，则下列说法不正确的是（ ）
A．粒子射入磁场的速率为v＝
2qBR mB．粒子在磁场中运动的最长时间为t＝C．不可能有粒子从C点射出磁场
m 3qBD．若粒子的速率可以变化，则可能有粒子从A点水平射出
二、填空题
16．电磁流量计主要由一个非磁性材料做成的直径为d的圆形管道和一个已知磁感应强度为B的匀强磁场构成。现让此圆形管道垂直于磁场放置。请回答下列问题：要测出管中流体的流量，还需测量的物理量有：______。用所给的和测得的物理量写出流量的表达式：______。
17．如图所示，平行轨道MN和PQ上有一辆平板小车，车上有一个通电线框，图中虚线框A、B、C、D、E等是磁场区域，内有垂直纸面向里或向外的磁场。
(1)要使小车在图示位置时受到向右的推力，此时A、B部分的磁场方向如何_____________。
A．向里、向外 B．向里、向里 C．向外、向里 D．向外、向外
(2)小车经过B、C位置时，如果仍要使小车受到向右的推力，B、C两处的磁场方向应如何_____________？
(3)怎样改变磁场方向才能使小车始终受到推力_____________？ (4)根据以上结论，你能联想到什么生活实例呢_____________？
18．两个速率不同的同种带电粒子，如图所示，它们沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场的上边缘射入，从下边缘飞出时，相对于入射方向的偏转角分别为90°，60°，则它们在磁场中运动的轨道半径之比为________，在磁场中运动时间比为________。
19．如图所示，真空中有甲、乙、丙三个完全相同的单摆，摆球都带正电，电量相同，摆线绝缘。现知，在乙的摆线顶端放一带正电的小球Q，在丙所在空间加一竖直向下的匀强
电场E，则甲、乙、丙三个单摆做简谐振动时的周期了T1、T2、T3的大小关系为______。（用“=”、“<”、“>”等关系表示）
20．如图所示，在倾角为的两条光滑铜导轨上接有电源，铜棒质量为m，导轨宽为l，磁感应强度方向与导轨平面垂直，电路的总电阻为R，当电源电动势为__________时铜棒能静止在导轨上．
21．利用右图所示装置可测磁感应强度B，矩形线圈宽为L，共N匝，磁场垂直于纸面，当线圈中通以方向如图所示的电流I时，天平如图示那样平衡．当电流改为反方向时（大小不变），右边再加质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知B的方向垂直纸面向_____ ，且B = _____________．
22．为了研究海洋中海水的运动，海洋工作者有时依靠水流通过地磁场所产生的感应电动势测量水的流速．现测量队员正在某海域测量某处水流速度，假设该处地磁场的竖直分量已测出为B，该处的水流是南北流向的．测量时，测量队员首先将两个探测电极插入水中，两探测电极的另一端与一个能测量微小电压的电压表相连，则这两个电极的连线应沿_________方向；然后，还需测出几个数据，这些数据分别是______；最后就可根据v＝_____计算出该处的水流速度了．
23．如图所示，MN、PQ 为水平放置的平行导轨，通电导体棒 ab 垂直放置在导轨上． 已知导体棒质量为 1kg，长为 2m，通过的电流恒定为 5A，方向如图所示，导体棒与导轨 间的动摩擦因数为 0.75，重力加速度为 10m/s2．若使导体棒水平向右匀速运动，要求轨道 内所加与导体棒 ab 垂直的匀强磁场最小，则磁场的方向与轨道平面的夹角是_____， 相应的磁感应强度大小为_____T．
24．半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电的珠子，
3。将珠子从环上最4低位置A点由静止释放，则珠子所能获得的最大动能Ek为____________．
空间存在水平向右的匀强电场，如图所示，珠子所受静电是其重力的
25．电子自静止开始经M、N板间的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d，磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示。（已知电子的质量为m，电量为e），则 （1）电子在磁场中运动时的圆周半径为_____________ （2）M、N板间的电压为_______________
26．如图所示，质量为m，电量为q的小球以某一速度与水平成45°角进入匀强电场和匀强磁场，若微粒在复合场中做直线运动，则粒子带_____电，电场强度E____．
三、解答题
27．如图所示，OA为平面直角坐标系xoy第一象限内的一条射线，其将第一象限分成I、II两个区域，OA与x轴正方向的夹角为30°。在I区域内存在垂直xoy平面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度B=2×10-5T。在原点O处有一离子源，能沿y轴正向射出比荷
q51011C/kg、速度大小不同的正离子，其初速度v0≤2×106m/s，已知离子的重力m可忽略不计，不考虑离子间的相互作用。
（1）求初速度v0m=2×106m/s的离子在磁场中运动的半径r和时间t；
为
（2）上述（1）中的离子在磁场中运动的某时刻，在I区域再附加一个与原磁场同方向的匀强磁场，使离子在I区域做完整的圆周运动，求附加磁场的磁感应强度的最小值B0； （3）改变I区中匀强磁场区域的大小，使所有从原点射出的离子经磁场后均沿+x方向射出，求I区中匀强磁场区域的最小面积S。
28．如图所示，一带电微粒质量为m=2.0×10-11kg、电荷量q=+1.0×10－5C，从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=60，并接着沿半径方向进入一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，微粒射出磁场时的偏转角也为θ=60。已知偏转电场中金属板长L=23cm，圆形匀强磁场的半径R=103cm，重力忽略不计。求：
(1)带电微粒经U=100V的电场加速后的速率； (2)两金属板间偏转电场的电场强度E； (3)匀强磁场的磁感应强度的大小。
29．如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E53N/C，同时存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.5T。有一带正电的小球，质量
m1.0106kg，电荷量q＝2×10﹣6C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，
当经过P点时撤掉磁场，取g＝10m/s2．求： (1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；
(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t；
(3)假设P点为重力势能参考平面，电势也为零，则从撤掉磁场到小球再次穿过P点的所在的这条电场线的过程中，小球机械能的最大值是多少？
30．如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为E＝4×105N/C、方向水平向左的匀强电
m场，在第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。质荷比＝4×10－10kg/C的带正电
q的粒子，以初速度v0＝1.5×107m/s从x轴上的A点垂直x轴射入电场，OA＝0.2m，不计粒子的重力。
(1)求粒子经过y轴时的位置到原点O的距离； (2)求粒子经过y轴时的速度大小和方向；
(3)若要使粒子不能进入第Ⅲ象限，求磁感应强度B的取值范围（不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况）。
