北师大版九年级数学上册期末试卷(附答案)

北师大版九年级数学上册期末试卷（附答案）

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

11．﹣的绝对值是（ ）

511A．﹣ B．

55C．﹣5 D．5

2．已知抛物线yx2bx4经过(2,n)和(4, n)两点，则n的值为（ ） A．﹣2

B．﹣4

C．2

D．4

3．下列说法正确的是（ ）

A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1

4．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：x甲=x丙=13，x乙=x丁=15：s

2甲

=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（ ）

B．乙

C．丙

D．丁

A．甲

5．关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ ） A．3b2

B．3b2

C．3b2

D．-36．抛物线y3(x1)21的顶点坐标是( ) A．1,1

B．1,1

C．1,1

D．1,1

7．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）

A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD

8．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图

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的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）

A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm

9．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（ ）

A．

2 4B．

1 41C．

3D．

2 310．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．8的立方根是__________．

2．分解因式：2a24a2=___________．

3．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______． 4．如图，直线yx1与抛物线yx24x5交于A，B两点，点P是y轴上的

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一个动点，当PAB的周长最小时，SPAB__________．

5．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是__________．

6．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的

最低点，则△ABC的面积是__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

2．关于x的一元二次方程(m-2)x22mxm30有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围；

（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．

3．如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+3． （1）求抛物线的表达式；

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x121 x2x4

（2）在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标； （3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

4．如图，在ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且

BADEC．

（1）证明：△BDA∽△CED；

（2）若B45,BC2，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），且

ADE是等腰三角形，求此时BD的长．

5．某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：

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（1）请将条形统计图补全； （2）获得一等奖的同学中有

11来自七年级，有来自八年级，其他同学均来自44九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.

6．“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为x元(x为正整数)，每月的销售量为y条． (1)直接写出y与x的函数关系式；

(2)设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？

(3)该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、B 3、D 4、D 5、A 6、A 7、D 8、B 9、A 10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、-2 2、2(a1)2

3、如果两个角是等角的补角，那么它们相等．

124、5．

5、. 6、12

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x32．

1、

42、（1）m6且m2；（2）x1-2，x2

39123、（1）y=﹣x2+2x+3；（2）P ( ,)；（3）当Q的坐标为（0，0）或

77（9，0）时，以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似． 4、(1)理由见详解；（2）BD22或1，理由见详解．

15、（1）答案见解析；（2）.

36、(1)y5x500；(2)当降价10元时，每月获得最大利润为4500元；(3)

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当销售单价定为66元时，即符合网店要求，又能让顾客得到最大实惠．

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