(完整word版)两点间的距离公式与线段中点的坐标

同步训练A

一、 选择题

1、已知A（－2，5），B（0，7）,则线段AB的中点M的坐标为（ )A、(－2，12） B、（－1，6） C、（－1，－1） D、（0,72)2、已知A（2,－1)，B(3，4），则︱AB︱＝ （ ） A、5 B、5 C、34 D、26

3、已知A（－2，5），B为坐标原点,则线段AB的中点M的坐标为（ )A、(－1，5) B、(1，522） C、（0，0） D、（2,－5）4、已知A（－2,5）B为坐标原点，则︱AB︱＝ （ ） A、2 B、5 C、29 D、29

5，已知△ABC中,A（2,－1），B（3，4），C（－3，6）,点D为BC的中点，则点D的坐标为( )

A、（0，5） B、(5，3） C、（－1，52222) D、（0，－5） 二、填空题

(完整word版)两点间的距离公式与线段中点的坐标

6、已知A(2，0),B(0，－1），则线段AB的中点M的坐标为 ，︱AB︱＝

7、已知点P的坐标为（1,－2），线段PQ的中点的坐标为（－4，－5)，则点Q的坐标为 。 三、解答题

8、已知M（1,－5），N(1,4），求线段MN的中点O的坐标和︱MN︱。

9、已知△ABC三个顶点坐标分别为A（3，1），B（－3，4），C(1，－6）,求各个边上的中点坐标用AB边上的中线的长度.

同步训练B 一、选择题

1、已知A（－2，5）,B（－2，7)，则线段AB的中点M的坐标为( ）A、（－2，5） B、（－2，722） C、（－2，－1） D、（－2，6）

2、已知A（2，－1)，B（3，－1)，则︱AB︱＝ （ ） A、5 B、1 C、－1 D、29

3、已知点A（－2，5），点A关于点O的对称点B为(2，－5),则点O的坐标为（ ）

A、（－2，5） B、(－1，52） C、（0，0） D、(2,－5） 4、已知平行四边形ABCD的顶点坐标分别为A（－2，5)，B（3,4)，C（－3,6）,则

︱BD︱＝ ( )

A、130 B、2 C、210 D、26

5、已知菱形ABCD中,︱AB︱＝︱AD︱＝2，∠A＝60°，则︱BD︱＝(完整word版)两点间的距离公式与线段中点的坐标

（ ）

A、1 B、2 C、2 D、3 二、填空题

6、已知A（2，0）,B（－1，y)，且︱AB︱＝5，则y＝ 。 7、已知点A（3,－4），点B为x轴上一点，且︱AB︱＝5，则点B的坐标为 。

8、已知四个点A（3，1），B（－3， 4），C（1，－6）,D（0，0)，点E、F分别为AC,BD的中点，则︱EF︱＝ 。 三、解答题

9、已知点O（－3, 4）是点M（m,－5）和点N（1，n）连线的中

点，求m,n。

10、已知平行四边形ABCD的顶点坐标分别为A（－2,5），B（3，

4），点O（1,1）是两条对角线的交点,求顶点C,D的坐标。

11、已知A（3,0),点B是y轴上的点，且︱AB︱＝5,求点B的坐标。

直线方程

同步训练A

一、 选择题

1、已知直线l的方程为3x－4y＋1＝0,则直线l的斜率k和在y轴上的截距b分别为 ( ）

A、k＝－34，b＝－14 B、k＝－34，b＝－1

C、k＝34,b＝134 D、k＝4,b＝1

(完整word版)两点间的距离公式与线段中点的坐标

2、直线l的斜率为

33，则直线l的倾斜角为（ ) A、30° B、60° C、120° D、150° 3、直线3x－2y＝6在x轴上的截距为（ ) A、2 B、－2 C、3 D、－3

4、直线方程为Ax＋By＋C＝0，当A＞0，B＞0，C＞0时,此直线必经过( ）

A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限 C、第一、三、四象限 D、第一、二、四象限

5、已知直线l经过两个点A(1，2），B（4，5）,则直线的斜率为（ ）

A、

33 B、1 C、3 D、－1 6、若直线过（3，3)且倾斜角为30°，则该直线方程是（ ） A、y＝3x B、y＝3 x＋2 C、y＝

33 x＋2 D、y＝

33 x－4 7、直线l：y－1＝3( x＋2 ）在y轴上的截距为( )

A、23 B、23＋1 C、23－1 D、3＋1 二、填空题

8、已知直线l经过一点M（－2，0），且斜率为k＝2，则它的点斜式方程为

。

9、已知直线l在y轴上和在x轴上的截距分别是b＝－2,a＝5,则该直线方程为

。 10、直线

l：x－y＋1＝0的倾斜角

为 。 11、直线l经过点A（2，3），B(1,－1)两点，则直线l的方程为 三、解答题

12、求满足下列条件的直线方程,并化为一般式： （1）在x轴上的截距是－1，在y轴上的截距是2；

（2）过点（－2,4）,在x轴上的截距是－1； （3）在x轴上的截距是2，且与y轴平行。

(完整word版)两点间的距离公式与线段中点的坐标

13、求直线l：x－y＋1＝0与坐标轴所围成的三角形的面积.

14、已知P（3，m )在过点M（2,－1）和N（－3，4）的直线上，求

m的值。

15、已知过点A（－2，m），B（m，4）的直线的斜率是1，求m的值。

16、已知直线的倾斜角为135°，在y轴上的截距为－2，求该直线

方程。

同步训练B

一、 选择题

1、直线l的倾斜角的取值范围是 （ )

A、0°≤≤180° B、0°≤＜180°（≠90°）

C、0°≤

＜360° D、0°≤

＜180°

2、没有斜率的直线一定是（ ）

A、过原点的直线 B、垂直于x轴的直线

C、垂直于y轴的直线 D、垂直于坐标轴的直线

3、直线l的斜率为

33，则直线l的倾角为（ ） A、30° B、60° C、120° D、150°

4、已知过两点A(－m，6)和B(1,3m）的直线的斜率为－23，则m＝（ ） A、、

1611 B、1116 C、207 D、720 5、直线y－2＝－3（x＋1）的倾斜角和所过定点分别是（ ）

(完整word版)两点间的距离公式与线段中点的坐标

A、－

3，(－1，2) B、23,（－1，2）

C、56,（－1，2） D、23,(1，2）

6、直线A x＋By＋C＝0的倾斜角为120°，则A＝（ )

A、3B B、－3B C、

B3 D、－

B3

7、如图所示，l1、l2、l3的斜率分别是 l1l2k1、k2、k3则（ )

l3A、k1＜k2＜k3

B、k3＜k1＜k2

C、k3＜k2＜k1

D、k1＜k3＜k2

8、在直角坐标系中，任何一条直线都可以表示为（ ）

A、直线的点斜式 B、直线的截距式 C、直线的两点式 D、直线的一般式

9、经过点A（－3，4），并且在两坐标轴上的截距之各等于12的直线方程只能是（ ）

A、x－3y－9＝0 B、x＋3y－9＝0

C、9 x－3 y－36＝0 D、4 x－y＋16＝0

10、在等腰三角形ABC中，︱AC︱＝︱AB︱，点C(0,0），A（2，6），点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为( ） A、y－2＝3(x－6） B、y－2＝－3（x－6） C、y－6＝3（x－2） D、y－6＝－3(x－2）

11、已知A（3,0），B（0，4），动点P（x,y）在线段AB上运动,则

xy的最大值为( )

A、2 B、3 C、4 D、5 二、填空题

12、经过点A（6，－3），B（2，5）的直线的倾斜角是 。 13、已知直线l经过一点，l的斜率k＝－2，则直线的点斜式方程为

14、已知直线l的一个方向向量（－2，5），则l的斜率为 .

15、直线（2m＋m－3）x＋（m2－m）y－（4m－1）＝0，当m＝ 时,

直线在x轴上的截距是1。

(完整word版)两点间的距离公式与线段中点的坐标

16、过点（1，3）,且平行于x轴的直线方程为 ，平行于y轴的直线方程为 。

17、若直线l经过点A(cos50°，sin50°），B（0，0)，则直线l的倾斜角为 三、解答题

18、直线过点（－4，0），倾斜角的正弦值为1010，求这条直线的方程.

19、已知直线l的倾角为

6，在x轴上的截距为1，求直线l的方程。

20、求满足下列条件的直线方程，并化成一般式 （1)在x轴上的截距是2，在y轴上的截距是－3;

(2）在y轴上的截距是3，且与x轴平行。

21、已知直线l在x轴上的截距是4，它与两坐标轴围成的三角形面积为6,求直线l的方程.

22、已知两点A（―1，―5),B（3，－2），直线l的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半，求直线的斜率k。

23、已知直线l的倾角是直线y＝－3 x＋1的倾角的14，且经过点

(3，－1），求直线l的点斜式方程.

(完整word版)两点间的距离公式与线段中点的坐标

两条直线的位置关系

同步训练A

一、

选择题

1、直线2 x－y＋2＝0和x＋3 y＋1＝0的位置关系是（ ） A、相交 B、平行 C、重合 D、以上都不对

2、直线2 x＋y＋2＝0和y＝－2 x＋12的位置关系是（ ) A、相交 B、平行 C、重合 D、以上都不对 3、两条直线x＋y－2＝0和x＋1＝0的夹角为( ） A、0° B、45° C、90° D、135° 4、点P(－3，1）到直线x－y＋2＝0的距离是（ ) A、0 B、2 C、2 D、22

5、直线2 x－y＋2＝0和x＋3 y＋1＝0的交点坐标为（ ） A、（－1，0) B、（1，4） C、（－2，－2) D、(0,2） 6、过点（－1，3)且与直线x－2y＋1＝0垂直的直线方程是( ）

A、2 x＋y－1＝0 B、2 x＋y＋1＝0 C、x－2y＋7＝0 D、x－2y－1＝0

7、过原点和直线x－3y＋4＝0与直线2 x＋y＋5＝0的交点的直线方程为（ )

A、3 x＋19y＝0 B、9 x＋19y＝0 C、19x－3y＝0 D、19x－9y＝0

8、已知点A(3，5），B(1，－1）,则线段AB的垂直平分线方程为（ ) A、x＋3y－8＝0 B、x＋3y＋8＝0 C、x－3y－8＝0 D、x－3y＋8＝0 二、填空题

9、直线x＋ay＋3＝0与直线2 x＋y＋1＝0相互垂直，则a的值为 。

10、过点（－1,3）且与直线x－2y＋1＝0平行的直线方程为 。

11、直线2x－6y＋4＝0与直线x－3y＋2＝0的位置关系是 。

(完整word版)两点间的距离公式与线段中点的坐标

12、点P(3，－2）到直线x－4＝0的距离是 。 13、平行直线x－3y＋2＝0与x－3y－8＝0的距离是 。 14、平面上两条直线的夹角的取值范围是 。 三、解答题

15、求满足下列条件的直线方程:

（1）过点（1，2）且与直线2 x－1＝0平行的直线； (2）过点（1，2）且与直线2 x－1＝0垂直的直线。

16、△ABC三条边所在的直线方程分别为： 直线AB:3x－2y－5＝0， 直线BC：x＋1＝0，直线CA：x＋4y－11＝0。 （1)求出△ABC三个顶点的坐标；

（2）画出△ABC; （3）求△ABC的面积。

17、已知三点A（1，5），B（―3,3）,C（4，―1）,求证：AB⊥AC.

18、△ABC三个顶点坐标分别为A(2，5)，B（―1，―1)，C(3，1），求

（1）直线AB的方程; （2）AB边上高的长度； （3）△ABC的面积.

(完整word版)两点间的距离公式与线段中点的坐标

19、求点A(1，2）关于直线l：2x－y＋4＝0的对称点的坐标。

20、已知平行四边形ABCD三个顶点A（3,2）,B（―1，―1），C(5，―4)，求这个平行四边形的面积。

同步训练B

一、

选择题

1、直线x＋2＝0和y＋1＝0的位置关系是( ）

A、相交 B、平行 C、重合 D、以上都不对 2、两条直线x＋1＝0和y＋2＝0的夹角为（ ) A、30° B、60° C、90° D、120°

3、直线x＋y＋2＝0上的点到原点的距离的最小值为（ ） A、1 B、2 C、3 D、22

4、当三条直线2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0和x－ky＝0相交于一点时，则k＝（ )

A、1 B、－122 C、2 D、－2

5、若直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行，那么a＝（ )A、－3 B、－6 C、－3 D、223 6、下列三个命题:

(1）若直线l1、l2都存在斜率且斜率相等,则l1∥l2； （2）若直线l1⊥l2，则它们的斜率互为负倒数；

（3）两条直线的倾角的正弦值相等，则这两条直线平行。 这三个命题中正确的个数是（ )

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 7、已知直线l1和l2的斜率是方程6x2＋x－1＝0的两个根，则l1与

l2所成的角为（ ）

A、30° B、45° C、60° D、90°

(完整word版)两点间的距离公式与线段中点的坐标

8、由直线l1:x＋2y－6＝0，l2:2x＋4y＋5＝0,l3：2x－y＝0,l4：7x－y＋6＝0所围成的四边形是（ ）

A、平行四边形 B、矩形 C、梯形 D、直角梯形 9、下列各组中的两个方程表示两条直线

（1）y＝12 x，y＝2 x； （2）3x＋2y＝0，2x＋3y＝0； （4）2x＋3y＝0,6x－4y＝0; （4）3x＝1，3y＝－1 其中互相垂直的组数是( ）

A、1组 B、2组 C、3组 D、4组 10、两条平行线2x＋y－6＝0与4x＋2y＋7＝0间的距离为（ ） A、

17 B、19 C、17191010105 D、

105 11、经过点A（－2，3），且平行于直线x＝3的直线方程是（ ） A、4x＋7y＋17＝0 B、x－2＝0 C、4x＋7y＋10＝0 D、

x＋2＝0

二、填空题

12、直线2 x－6 y＋4＝0与直线y＝x＋233的位置关系

是 。

13、过直线2 x－3 y－3＝0与2 x－7 y－8＝0的交点且与直线4x＋y－3＝0平行的直线方程为 。

14、已知直线l1：3 x＋y＝0,l2：kx－y＋1＝0,若与夹角为60°,则k＝

15、直线A x＋4y－2＝0与2x－5y＋C＝0垂直相交于点(1,m)，则A＝

，m＝ ，C＝ .

16、已知平行线3x＋2y－6＝0和6x＋4y－3＝0,则与这两条平行线距离相等的点的轨迹是 。 17、点P（0,m）到直线4x＋3y－6＝0的距离大于4，则的取值范围是 18、已知直线m x＋4y－2＝0与2x－5y＋n＝0垂直，

垂足为（1，k），则m＋n＋k等于

三、解答题

19、求经过点P（1，2）且与直线x＋y＋6＝0的夹角为45°的直线方程

(完整word版)两点间的距离公式与线段中点的坐标

20、在直线2x－y－3＝0上找一点，使得该点到直线3x＋y－2＝0的距离等于10

21、在△ABC中，BC边上的高线所在的直线方程为x－2y＋1＝0,∠A的平分线所在的直线方程为y＝0，若点B的坐标为（1，2)，求点A和点C的坐标。

22、过点P（1，2）的直线，使A（2，3），B（4,－5)到它的距离相

等，求此直线方程.

23、已知平行四边形所在的直线为x－2y＋6＝0和2x＋3y＋3＝0，

一个顶点为（－1，5），求平行四边形另两条边所在的直线方程。

24、求直线x＋7y－2＝0和直线x－y＋1＝0交角的平分线所在直线方程。

25、等腰三角形一条腰所在的直线方程为x－2y－2＝0，底边所在的直线方程为x＋y－1＝0，点（－2，0)在另一腰上，求另一腰所在的直线方程。

圆 直线与圆的位置关系

(完整word版)两点间的距离公式与线段中点的坐标

同步训练A

一、

选择题

1、圆（x－2）2

＋（y＋5）2

＝9的圆心和半径分别为( ） A、（2，－5) 3 B、（2，－5） 9 C、(－2， 5） 3 D、（－2, 5) 9

2、圆心为点O（1，－3），半径为13的圆的方程为（ ） A、(x＋1）2＋（y－3）2＝13 B、（x＋1）2＋（y－3）2＝13 C、（x－1）2＋（y＋3)2＝ 13 D、（x－1)2＋（y＋3）2＝13 3、圆x2＋y2＋4x－2y＋2＝0的圆心坐标是（ ）

A、（4，－2） B、（－4， 2） C、(2，－1） D、(－2， 1） 4、直线2x－y＋5＝0与圆x2＋y2－4x＋3＝0的位置关系是（ ） A、相交且直线过圆心 B、相切 C、相交但直线不过圆心 D、相离

5、过圆x2＋y2＋6x－2y－15＝0的圆心的直线是（ ）

A、x－2y＋1＝0 B、x－2y－1＝0 C、x＋2y＋1＝0 D、x＋2y－1＝0

6、若点P（1，2）在圆(x＋1)2

＋（y－1）2

＝r2

上,则圆的半径r＝（ ） A、5 B、5 C、25 D、1

7、圆（x－1）2＋(y＋1)2＝4的圆心到直线x＋y＋2＝0的距离是( ）

A、2 B、

22 C、22 D、2 8、坐标原点在圆（x＋3）2＋(y－2）2＝14的（ ）

A、圆心 B、内部但不在圆心上 C、圆上 D、外部

9、圆（x－2）2

＋（y＋2）2

＝2截直线x－y－5＝0 所得弦长为( ） A、6 B、6 C、22 D、8

二、填空题

(完整word版)两点间的距离公式与线段中点的坐标

10、圆心在原点，半径为25的圆的标准方程

为 。

11、圆心在（4,－1)，且与直线4 x－3y＋6＝0相切的圆的方程为 .

12、圆C：x2＋y2＋ax＋by＋1＝0的圆心为（1，－2）,则a＝ ，b＝ 。

13、过圆（x－1）2＋（y－1）2＝8上一点（－1， 3）的切线方程为 。

14、若圆（x＋1)2＋（y－2）2＝m经过点(3,1),则m＝ 。

15、若方程x2＋y2＝6－k表示一个圆，则k的取值范围是 。

16、与圆x2＋y2＋6x－2y－15＝0有相同的圆心，且过点（－2， 3）

的圆的半径为 .

(完整word版)两点间的距离公式与线段中点的坐标

三、解答题

（3）圆心在y轴上，且过点(0,5），（2，3）

17、求经过直线x－y＝0与2 x－3y＋1＝0的交点，圆心为点C(1，－2）的圆的方程。

18、求下列圆的圆心坐标和半径： （1)（x＋1）2＋(y－3）2＝2； (2）x2

＋y2

＋2x＋6y－1＝0

19、求符合下列条件的圆的方程：

(1)经过三个点（－1， 2），（3，6），(1,8） (2）已知点A(1，2），B(3，0）,以AB为直径；

20、下列方程表示的是不是圆？如果是圆，写出圆心坐标和半径（1）x2＋y2－2x＋4y＋3＝0 （2)x2＋y2＋6x－8y＋25＝0 （3）x2＋y2－x＋3y＋4＝0

.

21、已知圆x2

＋y2

－10x＋2y＋F＝0与直线y＝3 x ＋4相切，求F的值。

22、试讨论当k为何值时，圆x2＋y2＝1与直线y＝kx －2， （1）相交；（2）相切；（3）相离。

23、已知直线x＋y－3＝0与圆x2＋y2－2x＋4y－11＝0相交于A,B两点，求｜AB｜。

(完整word版)两点间的距离公式与线段中点的坐标

24、已知圆x2＋y2

＋Dx＋Ey－10＝0的圆心为点（2，1），求圆的半

径r、。

25、一条光线射过点P（6，5)，射在直线l：2x－y－2＝0上，然后被直线l反射，反射线穿过点Q(2，－3)，求光线的入射线和反射线所在的直线方程.

同步训练B

一、

选择题

1、过点A（－1,1)，B（0，－2），且圆心在x轴上的圆的方程为（ )

A、（x－1）2＋y2＝5 B、x2＋（y－1)2＝5

C、(x＋1）2＋y2＝5 D、x2＋（y＋1）2

＝5 2、圆（x＋1)2

＋(y－2)2

＝4的一条切线是（ ) A、x＝－1 B、y＝2 C、x轴 D、y轴

3、直线3 x－2y－1＝0与圆x2＋y2－4x＋3＝0的位置关系是( ）A、相交且直线过圆心 B、相切 C、相交但直线不过圆心 D、相离

4、坐标原点在圆x2＋y2＋6x－4y＋3＝0的（ )

A、外部 B、内部但不在圆心上 C、圆心上 D、圆上

5、已知点P（1，－4)，Q（3,2），那么以PQ为直径的圆的方程为（ )A、(x－2）2＋(y＋1）2＝20 B、(x＋2）2＋（y－1）2＝20 C、（x－2）2＋（y＋1）2＝10 D、（x＋2)2＋（y－1）2＝10 6、直线2 x－y＋m＝0与圆x2＋y2＝9相切，则的值为( )

(完整word版)两点间的距离公式与线段中点的坐标

A、35 B、－35 C、±35 D、5 7、圆(x－2）2

＋（y＋2）2

＝2截直线 x－y－5＝0所得弦长为（ ） A、6 B、8 C、6 D、22

8、方程x2＋y2＋4kx－2y＋5k＝0表示的曲线是圆,则k的取值范围为（ )

A、k＜1 B、k＜144或k＞1 C、k＞1 D、以上都不对

9、若圆(x－a）2＋（y－b）2＝r2与两坐标轴相切,则，,满足（ ）

A、a = b B、| a ｜=｜ b ｜= r≠0 C、b = r D、

a = b = r

10、若点M在圆（x－5）2＋（y－3)2＝9上,则点M到直线3x＋4y－2＝0的最短距离为（ )

A、2 B、5 C、8 D、9

11、圆（x－3）2＋(y－3)2

＝9上到直线3x＋4y－11＝0的距离等于1的点有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 二、填空题

12、已知圆心为C(8，－3），A(5，1)为圆上一点，则该圆的标准方程是

13、以点(－1，2)为圆心的圆,如果有一条直径的两端分别在两坐标轴上,则该圆的标准方程是 。 14、直线x－2y＋5＝0与圆x2＋y2－4x－2y＝0的位置关系是 。

15、与直线x＋y－1＝0相切于点（2，－1），圆心在直线2x＋y＝0上的圆的标准方程是 .

16、直线xcosθ＋ysinθ＝r与圆x2＋y2＝r2的位置关系

(完整word版)两点间的距离公式与线段中点的坐标

是 。

17、在圆x2

＋y2

＝4上与直线4 x＋3y－12＝0距离最小的点的坐标是 。

18、若圆x2

＋y2

－10x＋6y＋k＝0与x轴相切,则k＝ . 三、解答题

19、已知圆(x－a)2＋y2＝4被直线x＝3截得的弦长为23，求a的值.

20、求过点（3，8），（0，1)且圆心在x轴上的圆的方程。

21、求与圆（x＋2)2＋y2＝1关于点M（―1,―1）对称的圆的方程。

22、在直角坐标系中，已知点A（－2,3）和圆C：（x－3）2

＋（y－2）

2

＝1，一条光线从点A射到x轴后被反射,反射后与圆C相切，求反

射光线所在直线的方程。

23、直线x＋2y－3＝0与圆x2＋y2＋x－6y＋k＝0交于P，Q两点,O

为坐标原点，若OP⊥OQ，求k的值。

24、以C（2，1）为圆心的圆，被直线x＋y－1＝0截得的弦长为22，

(完整word版)两点间的距离公式与线段中点的坐标

求这个圆的方程.

25、已知圆x2＋y2＝2，直线l过定点(2，0),当直线的倾斜角分别取什么值时，直线l与已知圆：(1）相切；（2）相交；（3）相离。

26、求垂直于直线x＋2y－1＝0且与圆（x－2）2＋（y－3）2＝20相

切的直线方程.

27、直线l与直线x＋y＝4平行,并且与圆x2＋y2＝8相切，求直线l的方程。

28、已知圆C经过P(k,0），Q（2，0），R（0，1），且圆C在点P处的切线的斜率为1，求圆C的方程。

椭圆A 一、选择题

1、椭圆的中心在直角坐标系的原点,焦点在y轴上，长轴长和短轴长分别是16和12，这个椭圆的标准方程是（ )

A、x2y2x2y2x2y2x216121 B、12161 C、361 D、y2361x222、椭圆

16y251的焦距是（ ） A、4 B、6 C、8 D、10

(完整word版)两点间的距离公式与线段中点的坐标

3、设Fx2y21，F2为椭圆2591的焦点，P为椭圆上的一点，若︱PF1︱＝2，则︱PF2︱＝（ ）

A、3 B、4 C、6 D、8

4、对称中心在原点，焦点坐标为（－2，0），(2,0），长轴长为6的椭圆的标准方程为（ ）

A、x2y2x2951 B、y2x2y2591 C、36321 D、x2y232361 6、已知椭圆方程是5x2＋4y2＝20，则它的离心率为( ）

A、1 B、2 C、

522 D、55 7、以坐标轴为对称轴的椭圆过点P(3，4)和Q（455，－3），则椭圆的方程是（ ）

(完整word版)两点间的距离公式与线段中点的坐标

x2y2x2y222221 C、y1或x1 D、以A、y1 B、x25252525为 。

上都不对

12、椭圆的顶点是 与 的交点，椭圆的顶点有 8、椭圆x2y2451与x轴的交点为（ ) A、(2，0），（－2,0） B、(0，2），（0，

－2）

C、（5，0）,（－5，0)) D、（0，5），（0，－5） 二、填空题

9、一动点P到两个定点A（－3，0）,B(3，0）的距离之和为10，则点P的轨迹方程是 .

10、椭圆25x2＋9y2＝225的焦点坐标是 。

11、椭圆x2y2431的长轴长为 ，短轴长为 ,焦距个.

13、椭圆x2y216121的顶点坐标为 ，离心率为 。

14、以椭圆x2y2451的左焦点为圆心，半径为2的圆的标准方程为 。

15、椭圆x24y251上任意一点到椭圆的两个焦点的距离之和为 。

三、解答题

16、求符合下列条件的椭圆的标准方程：

（1）a＝4，b＝15，焦点在y轴上；

（2）a＝4，c＝1，焦点在x轴上； （3）c＝2， e＝12；

（4）一个焦点为F2（4，0），长轴长与短轴长之和为16.

17、求下列椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率、焦点坐标与顶点坐标,并画出图形。

x222（1)

4y21； (2)xy8161

(完整word版)两点间的距离公式与线段中点的坐标

18、如图，椭圆上的点到焦点F1距离最近的点是顶点A，距离最远的点是顶点B,已知︱AF1︱＝2，︱BF1︱＝10，求这个椭圆方程。 AF 1F2B

19、求直线y＝x－1被椭圆x2＋4y2＝8截得的弦长.

20、椭圆的中心在原点，两对称轴为坐标轴,焦距是16,离心率是23,

(完整word版)两点间的距离公式与线段中点的坐标

求这个椭圆的标准方程及两个焦点的坐标。

A、（3，0)，（－3，0） B、(0，3）,（0，－3）

21、已知椭圆对称轴为坐标轴,离心率为12，它的一个焦点是圆x2＋

y2－4x＋3＝0的圆心F，求椭圆的标准方程。

同步训练B 一、选择题、

1、椭圆x2y227361的焦点坐标是( ） C、（5，0），（－5，0)） D、（0，5)，（0，－5) 2、如果