(完整word版)直线与平面,平面与平面平行练习题

2019年05月14日xx学校高中数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号:___________

一、选择题

1。下列命题中正确的是( ）

A。若直线l平行于平面内的无数条直线,则l// B.若直线a在平面外，则a// C.若直线a//b,b,则a//

D.若直线a//b,b,则a平行于平面内的无数条直线 2.已知m 、n是两条不重合的直线， 、是两个不重合的平面，有下列命题： ①若m//，则m 平行于平面内任意一条直线； ②若//,m,n，则m//n; ③若m//,n//,m//n,则//； ④若//,m,则m//. 其中真命题的个数是( ）

A.0 B.1 C.2 D.3 3。已知m,n表示两条直线， ,表示两个平面，则下列命题正确的是（ ） A.若//,m//,m//n,则n// B。若//,m//,n//则m//n C。若//,m,n,则m//n D.若//,m//n,m交,于A,B?两点， n交,于C,?D两点，则四边形ABDC是平行四边形 4。空间中，下列命题正确的是（ ) A.若a//,b//a,则b//

B。若a//,b//,a,b，则// C.若//,b//,则b// D.若//,a,则a//

5。有下列结论:①若平面//平面，平面//平面，则平面//平面;②过平面外一条直线有且只有一个平面与已知平面平行；③平面外的两条平行线中，如果有一条和平面平行，那么另一条也和这个平面平行;④如果一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么它与另一个平面必相交。其中正确的是（ ）

A.①②③ B.②③④ C。①③④ D。①②③④ 二、解答题

6。如图所示,在三棱锥PABQ中, D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点， PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H,连接GH. 求证： AB//GH。

7。如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,点PBB1 (P不与B、B1重合）. PAA1BM,PCBC1N.

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求证： MN//平面ABCD.

8.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形, M为PC的中点,在DM上任取一点G,过点G、A、P作平面交平面DMB于GH.证明: PA//GH

9.如图,四边形ABCD与ADEF均为平行四边形, M,N,G分别是AB,AD,EF的中点.

1。求证: BE//平面DMF；

2。求证：平面BDE//平面MNG。

10。如图所示，已知直三棱柱ABCABC,点M、N分别为A'B和BC的中点。证明： MN//平面AACC.

11。如图所示，在空间四边形ABCD中, E、F、G、H分别是各边上的点,已知BD//平面EFGH,且AC//平面EFGH，求证:四边形EFGH为平行四边形.

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12。如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中, O 为底面ABCD的中心, P是DD1的中点，设Q 是CC1上的点,问：当点Q 在什么位置时，平面D1BQ//平面PAO?

13。如图，已知F,H分别是正方体ABCDA1B1C1D2的棱CC1,AA1的中点.求证：平面BDF//平面B1D1H。

14.如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F,P,Q分别是BC,C1D1,AD1,BD的中点

1.求证： PQ平面DCC1D1 2.求P、Q的长

3.求证: EF平面BB1D1D

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参

一、选择题

1。答案：D

解析:A中直线l可以在平面内. B中直线a可以与平面相交, C中直线a可以在平面内. D正确. 2.答案:B 解析: 3.答案:D 解析： 4.答案：D 解析:A中b 有可能在平面内,故A错误; B中缺少a与b 相交的条件,故B错误； C中b 有可能在平面内,故C错误； D正确. 5.答案:C 解析：

二、解答题

6.答案：证明： D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点， 所以EF//AB,DC//AB。

所以EF//DC。又EF平面PCD,DC平面PCD, 所以EF//平面PCD。 又EF平面EFQ，

平面EFQ平面PCDGH， 所以EF//GH. 又EF//AB， 所以AB//GH。 解析：

7.答案：如图,

连接AC、A1C1,

在长方体ABCDA1B1C1D1中，

AA1//CC1，且AA1CC1， ∴四边形ACC1A1是平行四边形。 ∴AC//A1C1。

∵AC平面A1BC1，AC平面A1BC1, 11 ∴AC//平面A1BC1。

∵AC平面PAC,平面A1BC1平面PACMN， ∴AC//MN.

∵MN平面ABCD,AC平面ABCD，

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∴MN//平面ABCD。 解析：

8.答案：连接AC交BD于点O ， 连接OM，则O 为AC的中点。 在△PAC中,

∵M,O分别为PC,AC的中点， ∴OM//PA.

又OM平面MBD,PA平面MBD ∴PA//平面MBD

又平面PAHG平面MBDGH，PA平面PAHG ∴PA//GH 解析:

9。答案：1.证明：连接AE，则AE必过DF与GN的交点O， 连接MO，则MO为ABE的中位线， 所以BE//MO,

又BE平面DMF,MO平面DMF， 所以BE//平面DMF.

2.证明:因为N,G分别为平行四边形ADEF的边AD,EF的中点 所以DE//GN,

又DE平面MNG，GN平面MNG， 所以DE//平面MNG。 又M为AB的中点

所以MN为ABD的中位线, 所以BD//MN.

又MN平面MNG,BD平面MNG, 所以BD//平面MNG。

又DE与BD为平面BDE内的两条相交直线， 所以平面BDE//平面MNG。 解析:

10。答案：连接AB、AC'，则AB与A'B交于点M,M为AB中点。 又因为N为BC的中点,所以MN//AC'. 又MN平面AACC， AC平面AACC，

所以MN//平面AACC。 解析：

11。答案：∵BD//平面EFGH，BD平面ABD，BD平面CBD, 平面ABD平面EFGHEH, 平面CBD平面EFGHFG, ∴BD//FG//EH

同理，可得EF//HG。

∴四边形EFGH为平行四边形。 解析：

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12.答案：当Q 为CC1的中点时，平面D1BQ//平面PAO. 理由：连接P、Q。

CC1的中点时, P为DD1的中点， ∵Q ∴P、QCD.

又CDAB， ∴P、QAB，

∴四边形PABQ为平行四边形， ∴QB//PA,

∴QB//平面PAO

∵P,?Q分别是DD1,DB的中点， ∴D1B//PO ∴D1B//平面PAO. 又D1BQBB

∴平面D1BQ//平面PAO.

解析:

13.答案：证明:取DD1的中点E，连接AE、EF。

因为E、F分别为DD1、CC1的中点， ∴EFCD.

∴四边形EFBA为平行四边形。 ∴AE//BF。

∵E、H分别为D1D、A1A的中点， ∴D1E HA,

∴四边形HAED1为平行四边形， ∴HD1//AE,∴HD1//BF。

∵HD1平面BDF，BF平面BDF， ∴HD1//平面BDF 又∵B1D1HD1D1

∴平面BDF//平面B1D1H。

解析:

14.答案：1。证明:

法一：如图，连接AC,CD1。因为P,?Q分别是AD1,AC的中点，所以PQCD1.又PQ平面

DCC1D1,CD1平面DCC1D1,所以PQ平面DCC1D1.

法二：取AD的中点G，连接PG,GQ,则有PGDD1,GQDC,且PGGQG,所以平面PGQ平面

DCC1D1.又PQ平面PGQ,所以PQ平面DCC1D1。

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12D1Ca 223。证明：法一:取B1D1的中点O1，

1连接FO1,BO1，则有FO1B1C1。

21又BEB1C1,所以BEFO1.

2所以四边形BEFO1为平行四边形,所以EFBO1, 2。由第一问易知PQ又EF平面BB1D1D,BO1平面BB1D1D, 所以EF平面BB1D1D。

法二:取B1C1的中点E1,连接EE1,FE1， 则有FE1B1D1,EE1BB1,且FE1EE1E1， 所以平面EE1F平面BB1D1D 又EF⊂平面EE1F， 所以EF平面BB1D1D。 解析：