中国传统官样建筑清式庑殿顶推山法制考
羽林郎出品
内容摘要：本文通过对中国古代庑殿推山多种方法的统和整理，分析各种方法的优劣点，以便设计人员加快设计效率，方便选择。
关键词：建筑，清式官样建筑，庑殿顶，推山
中国古代建筑而言，屋宇折线的弧度一直是大为道哉的事情，所谓如鸟斯革，如翚斯飞。作为中国建筑之冠冕的坡曲以其多姿生动的表现形式成为中国古建筑最主要而最富活力的表现部分。
古建筑屋举变化方式繁多，不仅有有宋制举架，清制举折等多种屋面缓曲方式，还有先秦两汉的复庇加法，两折坡等多种屋顶曲面形式。
而在其中作为最高等级的庑殿顶，以其最为复杂的施工难度，最先形成的繁复屋顶，丰富的历史底蕴，富丽堂皇的皇家形象，四脊向天的崇高意味毋庸置疑的成为了中国古代建筑中至高的屋顶表现形式。庑殿顶在历史上同时拥有多种称谓，其又被称为四阿顶，吴殿顶，五脊殿，而在营造法原中又被称为四合舍。
在简单的建筑屋顶设计中，如果不加着意的对屋顶结果进行考量，庑殿顶单纯的按照山面各步架在顺扒梁或者采布金上的步架位置进行简单的由戗连接形成连续戗脊，在屋顶的正投影上就会形成简单直交的笔直线条，在立面效果上也将是等底边不等高的直线段连续戗脊，而非中国屋顶所特有缓曲屋面效果，所以在历次的屋面变革中都不停地在探索如
何增加屋面曲度的方法。早在宋朝就有了脊椽外扩三尺，随所加脊搏尽处别施角梁一重的做法，只是虽有此规定，但营造工程却并未认真施行，经常是可用可不用的状况。而到了明清一代则又有了进一步的规范。尤其是清代雍正年间出台的《工部做法则例》更是详细规定了庑殿顶推山的具体方法。
但虽然则例所著明确，实际施工中却又另有准则，以至于古建研究人员陷于茫茫沧海难有所依的窘境。本人曾就推山制的具体施工方法进行过多方研究，得出了一些结论，所以特在此予以列出，以供各设计者详参，并自主选择各自需要的设计方法制度。
1 整理统和的多种庑殿推山方法设计方法详述：
首先，是梁思成先生所著的中国古代建筑研究中有关推山一词的施工方法，见于梁思成先生所著《清式营造则例》（以下简称“ 则例” ）第116页图版拾肆。一九八二年出版的《中国建筑史》第1页中所介绍的推山法与此相同,其方法明述为“ 在步架相等的条件下, 檐步方角不推, 下金步推出1/10步架, 上金步将下一步已推之由戗中线延长, 与上金桁中线相交，由此相交点再推出1/10步架。脊部与上金步同” 。以下简称梁法
其次是在《清式营造则例》附录的《营造算例》中关于庑殿顶推山的方法（“ 则例”第137页）： “ 除檐步方角不推外, 自金步至脊步、按进深步架, 每步递减一成” 。以下简称算例法。
在次为《则例》所述：计算出各步架推出的长度, 并直接在面阔方向上按顺序计算出各推山步架的推出后的长度, 将各计算后的步架按顺序排列，联结各步架桁端点即为推山后的垂脊曲线。以下简称则例法
而在步架不相等的情况下，虽无明确规定，却也在《算例》中有一实例。原文如下见原书137-138页。“ 如九桁, 每山四步, 第一步六尺,第二步五尺, 第三步四尺, 第四步三尺,除第一步方角不推外, 第二步按一成推,计五寸, 净计四尺五寸, 连第三步第四步亦随各推五寸。再第三步, 除随第二步推五寸, 余三尺五寸外, 再按一成推, 计三寸五分, 净计步架三尺一寸五分。第四步,又随推三寸五分, 余二尺一寸五分, 再按一成推, 计二寸一分五厘, 净计步架一尺九寸三分五厘。”而各推山步架的算法则简单的归纳为依檐步到脊步每一步乘以（1-0.1n）的系数。
2各种推山方法详细分析解释：
下面就将为这几种推山方法进行简要分析，来将这几种方法的具体实施步骤进行一下统和讲解：
梁法：简单地讲，梁思成先生所说的就是以下层步架和上层桁平面为基准，进行上下层结合推算推山曲线的方法。按照梁先生的说法，初始檐步不推，仍然在距离山柱一步架的地方，然后在此之上的下金步简单的向外推出1/10步，下金桁的推出位置就可以确定。然后则是比较难以思考的其上各步推法：以下金步已经推出的距离形成的推山曲线通进深方向上的前后两条由戗做延长线，他们会在本层梁架上空交汇于一点，而这一点其实是不可能与上一架的金桁中线相交的，甚至都不可能与预定的金桁位置有所交汇，那么梁式法所说“与上金桁中线相交”就其实是指的各架的桁条过中点而作的法线，当两条由戗延长之后就会与上层桁条平面有两个可以连接成与各桁条平行的线的相交点，将这两个点连接。然后再将此条线推出1/10，形成新的预定桁条推山后的位置，其余各步皆同此法。
由此形成的推山曲线就会因为其中金桁以上各桁条推出距离既受限于下层桁条，又与步架高度有关，而形成了双变量控制的推出距离。形成了不可确定性因素，在步架数未定
的时候，由于举高未定，甚至都不可能确定其具体的推出距离大小。所以在设计中会给设计者在仅作想象图的时候造成极大的造型确定困难。而且其当举高过大，尤其是脊桁的举高通常都会是大于九举的情况下，下层形成的由戗线延长之后甚至会与脊桁平面交于负值（下层普遍没有超过七五举的时候，根据七五举和九举两个三角形的角度，七五举的（七五加九举）高相似三角形的股线长是一定会大于推出后的上金桁与脊桁预定位置的桁头位置差的），并会在最后一举的推山曲线上形成较大负值仰角，建成之后屋顶就会形成比较大后曲度，形成推山由戗的平面投影较大的效果。
注：预定位置是指上层步架随下层步架推出后的位置。
第二的要说的就是算例做法，按原话所说“ 除檐步方角不推外, 自金步至脊步、按进深步架, 每步递减一成”，这样就很好理解了，此方法的每步推出距离关系式只和本架桁条的位置有关，简单单一的一元变量。换算成公式可以理解为：X（n）=9/10（n）X。从下金桁开始推起外推1/10，在往上则是每步累乘9/10的n次幂关系。即0.9,0.81,0.729.
第三是则例做法，就是更简单的简化为每一步都只推出基本步架长的1/10的长度的关系。
至于步架不相等的情况，其实就是算历法的翻版，可以理解为X0=X0',X1=0.9X1'，X2=0.9X2'以此类推推，然后各步架在下一层步架已经形成的预定步架位置基础上再推出计算得到的推出距离就可以了（0.1本步架长），如果将这些不等架的步架带入等架的可能性来计算，其实就是简单的X0'=X1'=X2'=……，所以X0=X0',X1=X2=……=0.9X1'=0.9X2……。可得X(n）=9/10（n）X。
3图示详解
单纯用文字说明在理解上会有一定的困难，下面就用本人所做模型的几种推山法衍生过程来进行直观理解。以九间九桁为例。
梁法推山侧立面图
梁法推山透视
梁法推山正立面
梁法九桁推山衍生过程，可以清晰看到最后的脊桁推山形成很大的后仰角，如果单纯以山面考虑的话会形成一个比较古板的折面，不过在综合前后坡屋顶曲线之后，这个折面
会消失，见上图
同上，只是换了角度
算例法推山九桁衍生过程
同上
则例法九桁推山衍生过程
同上
从前至后分别为梁式法、算例法、则例法。三种推山方法推山区别效果展示，这张是侧立面图，可以看到最前方的梁式法的曲线要比后两个缓和很多，正投影也大很多。
三种推山方法推山效果平面投影展示，下起梁、算例、则例
三种推山方法推山效果展示细节，算法和则例法的细微区别
本模型的制作基础是以攒间距11斗口为1000的假定情况下进行制作，三种推山方法的正投影分别为梁式法48.6，算例法4439，则例法4400，算例法和则例法区别不大，梁式法则有较大差值。
4结论
庑殿推山法是我国劳动人民通过长期建筑实践创造出的建筑处理手法之一, 不仅具有较高的艺术性,而且具有严密的科学性。三种方法各有长短，如采用公式计算的算例和则例方法可以使匠师较快地掌握垂脊曲线变化的美学规律，使用梁法则在实际施工中简单的木料搭接过程中就可以确定推山位置，有较强的适应性，这些都是各种方法自身优点。而如何更好的表达自己的思路和意图，如何更能完美的完善古建的风韵，则是设计者在设计过程中要着重考虑的事情，所以设计者要在这几种方法中鉴于本人列出的推导方法和使用效果酌情使用，以便做出更加完美的屋面曲线形象。
以上三种方法, 在下只是在这里一一列出，并进行实际操作，做出合理的形成推导，以便设计者可以根据条件自主选用。不过鉴于本人水平有限，错误之处在所难免，如有纰漏希望有热心读者指出。
引用文章——《清式营造则例》 梁思成1934年中国营造学社出版
《清工部工程做法》清雍正十二年（1734年）清工部颁布
《中国建筑史》第五版东南大学潘谷西主编，2007年
