8.2 直线的点斜式和斜截式方程(一)

广西机电工程学校教案

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课题 8.2.1直线的点斜式方程 授课顺序 第2周 授课班级 数媒101班 目1、让学生理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式。 的2、培养学生的数形结合思想、分类讨论的思想及公式应用能力。 及3、通过创设问题情景和多媒体教学，让学生在参与中感受和体验数学美，激发学生要的学习兴趣和求知欲望。 求 教学重点 教学难点 课型 教具 斜率概念的学习和过两点的直线的斜率公式的建立。 新授课 直尺或三角板 教学内容及教学过程(含时间分配)（90分） 教学方法 启发式教学 直线倾斜角和斜率的概念，过两点的直线的斜率公式。 第一课时（45分钟） 1、导入（5分钟） 2、介绍定义（5分钟） 3、讲解例题（15分钟） 4、练习及讲解（15分钟） 5、本节课小结（5分钟） 第二课时（45分钟） 1、回顾上节课定义（5分钟） 2、讲解例题（15分钟） 3、练习及讲评（20分钟） 4、本次课小结（5分钟） 课 后 记 l数学基础模块 下册

l【教学过程】 环节 导 入 一、复习准备： 1. 讨论：在直角坐标系中,只知道直线上直线如何表示呢？的一点,能不能确定一条直线呢? 2. 在日常生活中,我们常说这个山坡很 陡峭,有时也说坡度,这里的陡峭和坡度说的是山坡与水平面之间的一个什么关系呢? o o教学内容 师生互动 师:在平面直角坐标系里 ，点用坐标表示 设计意图 yp(x,y)y 生:思考一条直线的位置由哪些条件确定呢？ 1、直线的倾斜角与斜率的概念： 新 课 注意： (1)直线向上方向； 我们知道，两点确定一条直线 ① 直线倾斜角的概念：直线l向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角叫直线l的倾斜角。 yoyaoxx 一点能确定一条直线的位置吗？ 生：思考回答 师:给出练习 生：自由举手回答 师：点评，强调注意 (2)轴的正方向。 练习: 下列四图中，表示直线的倾斜角的是( ) 57

x 从实例出发引入新知识 x 启发学生思考，为引出倾斜角的定义做准备 l第八章 直线与圆的方程

新 课 yaoyox(1)直线向上方向； (2)轴的正方向 巩固学生对倾斜角的定义的理解 aA yaoC 2、直线倾斜角的范围: D 当直线l与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0，因此，直线的倾斜角的取值范围为：0180 3、直线倾斜角的意义： 体现了直线对轴正方向的倾斜程度 每一条直线都有 在平面直角坐标系中， 一个确定的倾斜角。 倾斜程度倾斜角 4、如何才能确定直线位置？ 过一点且倾斜角为 能不能确定一条 直线？ 能 xyo 一点+倾斜角  确定一条直线 （两者缺一不可） 二、直线的的斜率

xxx B y oa 师:介绍 生：思考理解 师：倾斜角相同能确定一条直线吗？ 生:自由讨论 师：相同倾斜角可作无数互相平行的直线 为下次课学习做yol2xl1准备 感知斜率与倾斜角的联系 l3 师：思考?日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？ 生：有 师：在日常生活中,我们常说这个山坡很陡峭,有时也说坡度,这里的陡峭和坡度说的是山坡与水平面之间的一个什么关系呢?我们经常用“升高量与前进量的比”表示倾斜面的“坡度”（倾斜程度），即 坡度=升高量前进量 58

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1、直线斜率的定义： 倾斜角不等于90的直线，它的倾斜角师：那150，135，120，0角的斜率是多少呢？ 生：上黑板写出 复 的正切值叫做这条直线的斜率。 习旧知 用小写字母 k 表示，即：ktan 识，掌 例如: 30ktan30 3 45ktan451 60ktan603150ktan150tan(18030）- 握新知3识 考察学生掌握知识的情况 3135ktan135tan(18045）-1 120ktan120tan(18060）-3 3 新 2、由两点确定的直线的斜率 x2,y2)的直线的（x1,y1)，p（过两点p21yy斜率公式：k21（x2x1)或 x2x1k（x2x1) x1x2y1y20ktan00 y 师：当90时，k? 生：思考讨论 师：当90时，斜率k不存在。 师:简单介绍过两点的直线的斜率的由来 o x 课 例1 求经过A2,3和B2,1两点 师：讲解分析 的直线的斜率和倾斜角。 解：根据斜率公式ky2y1x2x1生：听并掌握求法 得 师：给出练习 生：上黑板书写 师:纠正点评 k132(2)1 即tan1 0180 135 答:这条直线的斜率为1，倾斜角为135。 3、练习求经过A1,2和B0,3两点的直线的斜率和倾斜角。 59

第八章 直线与圆的方程

小 结 1、直线的倾斜角定义及其范围 0180 2、直线的斜率定义： ktan(90）3、斜率k与倾斜角之间的关系： a0ktan00  0a90ktana0 a90tana(不存在)k不存在 90a180ktana0 4、斜率公式 ky2y1（x2x1)x2x1y1y2（x2x1) 梳理总结也可针对学生师生合作． 薄弱或易错处进行强调和总结． 或kx1x2作 业

教材 P74，练习 巩固拓展． 60