实验2 时域离散信号的表示及运算

二○一○ ～二○一一学年第 二 学期

信息科学与工程学院

信号与系统实验报告

实验2 时域离散信号的表示及运算

班 级： 学 号： 200912135049

姓 名：

指导教师： 盛玉霞

二○一一 年 四 月

一、 实验内容及步骤

1. 利用MATLAB命令画出下列序列的波形图。

3n()nsin5 （1）(20.5)u(n) （2）2n

（1）代码：

k=-20:20;

uk=[zeros(1,20),ones(1,21)];

m=(2-0.5.^k).*uk;

stem(k,m)

实验结果图：

（2）代码：

n=-20:20

f=((1.5).^n).*sin(n*pi/5)

stem(n,f)

实验结果图：

f(n)的累加和、f(32n)2. 已知f(n)的波形如图2-11所示，做出f(n)的一阶后向差分、

以及f(n)*f(32n)的波形。

10.80.60.40.20-2-1012345n图2-11 原序列f(n)

源程序：

n=-2:5;

s=diff(f(n));

f2=(3-2*n);

f3=conv(f(n),f2);

subplot(2,2,1)

stem(-2:5,f(n))

grid on

title('f(n)的波形')

subplot(2,2,2)

stem(-2:4,s)

grid on

title('f(n)一阶后向差分的波形')

subplot(2,2,3)

stem(f2)

grid on

title('f(3-2*n)的波形')

subplot(2,2,4)

stem(f3)

grid on

title('f(n)*f(3-2*n)的波形')

function y=f(n) %自定义函数f(n)=u(n)-u(n-4)

y=u(n)-u(n-4);

function y=u(n) %自定义阶跃序列

y=(n>=0);

实验结果图：

对f(n)累加求和：

t=[sum(f(-2)) sum(f(-2:-1)) sum(f(-2:0)) sum(f(-2:1)) sum(f(-2:2)) sum(f(-2:3)) sum(f(-2:4)) sum(f(-2:5))];

stem(-2:5,t);

grid on

axis([-2 5 -1 5]);

title('f(n)的累加和的波形')

实验结果图：

总结实验中的主要结论，你的收获和体会。

1. 离散信号用stem函数作图。

2. 可以利用全零矩阵函数zeros和单位矩阵函数ones构造单位冲击序列和单位阶跃序列，也可以自定义函数构造。

3. 序列的前向差分、后向差分在Matlab中直接根据定义式来实现。

4. 累加和由函数sum(f(n1:n2))来实现，计算从n1到n2的累加和。

5. 求离散时间信号卷积和的命令为conv。用MATLAB进行卷积和运算时，无法实现无限的累加，只能计算时限信号的卷积。同时注意序列长度的变化。

6. 在matlab中3/2与1.5不可以等同，例如在程序

n=-20:20

f=((1.5).^n).*sin(n*pi/5)

stem(n,f)

中，若将1.5替换为3/2则会出现程序编译错误。

7. 在第二题计算f(n)的累加和的过程中，最初是想利用for循环来实现，但是构造的函数始终不理想，最终采用矩阵的方式，不仅实现的更为简便容易，而且在运算时间上大大减少。