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顺德区七年级第二学期期末教学质量检测
数 学 试 卷
说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟.
注意事项：
1. 所有解答全部写（涂）在答题卡相应的位置上，不能答在试卷上. 2. 用铅笔进行画线、绘图时，要求痕迹清晰. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（ ）
A. 0.51×105
－
B. 0.51×105 C. 5.1×10
－6
D. 0.51×106
3. 下列运算正确的是（ ）
A. m2•m3 ＝ m5 B.(mn)2＝mn2 C. (m3)2＝m9 D. m6 ÷m2＝m3
4. 气象台预报“明天下雨的概率是 85%”.对此信息，下列说法正确的是（ ） A. 明天将有 85% 的地区下雨 C. 明天下雨的可能性比较大 5. 要使x2+mx+4=(x+2)2成立，那么m的值是（ ）
A. 4
B. －4
C. 2 D. －2
B. 明天将有 85% 的时间下雨 D. 明天肯定下雨
6. 如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A处垂直拉至起跳线 l的点B处，然后记录 AB的长度，这样做的理由是（ ）
A. 两点之间，线段最短 B. 过两点有且只有一条直线
C. 垂线段最短 D. 过一点可以作无数条直线 第6题图
7. 如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠2＝58º ，
那么 ∠1 的大小是（ ）
A. 58º B. 48º C. 42º
D. 32º
8. 已知等腰 △ABC 中，∠A＝40º，则的大小为（ ）
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A. 40º B. 70º
C. 100º D. 40º 或 70º
第7题图
9. 将常温中的温度计插入一杯的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是（ ）
A. B. C. D. 10. 如图，AD 是△ABC的角平分线，点 E是AB边 上一点，
A
AE＝AC，EF∥BC，交 AC于点F．下列结论正确的是（ ） ①∠ADE＝∠ADC；②△CDE是等腰三角形；
③CE平分 ∠DEF； ④ AD垂直平分CE；⑤AD＝CE． A. ①②⑤
C. ②④⑤
B. ①②③④
CDBFED. ①③④⑤
第10题图
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 计算：222 ． 12. 计算：(2a5)(a3)＝ ．
13. 如图，把两根钢条AA、BB的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡
钳）．若测得 AB＝8厘米，则工件内槽AB宽为 厘米．
3
第13题图 第16题图
14.已知 mn2019，mn2018，则 m2n2 的值为 ． 201915. 下表是某种数学报纸的销售份数x（份）与价钱y（元）的统计表，观察下表：
份数x（份） 价钱y（元） 1 0.5 2 1.0 3 1.5 4 2.0 则买48份这种报纸应付 元． 16. 如图，已知AD是等腰△ABC底边BC 上的中线，BC＝ ，AD＝，点E、F是AD的三等分点，则阴影
部分的面积为 ．
三、解答题（一）（每小题6分，共18分）
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17. 计算：|
10|2120182
423410218. 计算：(3a)aaaaa
2219. 先化简，再求值：(x2y)(xy)(xy)7y2y，其中x1,y2 2
四、解答题（二）（每小题7分，共21分） 20. 如图，已知AC∥BD.
（1）作BAC的平分线，交BD于点M（尺规作图，
保留作图痕迹，不用写作法）；
（2）在（1）的条件下，试说明BAMAMB.
第20题图
21. 一个不透明的盒子里装有 30 个除颜色外其它均相同的球，其中红球有 个，白球有 3 个，其它均为
黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜． （1）当 m＝4时，求小李摸到红球的概率是多少？ （2）当 m为何值时，游戏对双方是公平的?
22. 如图，已知BC是△ABD的角平分线， BC＝DC，
∠A＝∠E＝30°，∠D＝50°．
（1）写出AB＝DE的理由； （2）求∠BCE的度数．
五、解答题（三）（每小题9分，共27分）
23. 某公司技术人员用“沿直线 AB折叠检验塑胶带两条边缘线a、b是否互相平行”． （1）如图1，测得∠1＝∠2，可判定a∥b吗？请说明理由；
（2）如图2，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4，可判定a∥b 吗？请说明理由； （3）如图3，若要使 a∥b，则 ∠1 与 ∠2 应该满足什么关系式？请说明理由．
第22题图
24. 我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边
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PNQM图1..
形”．如图1，平行四边形MNPQ的一边作左右平移，图 2反映它的边NP的长度l(cm)随时间t(s)变化而变化的情况． 请解答下列问题：
（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是_______；
（2）观察图2，PQ向左平移前，边 NP的长度是____________cm，请你根据图象呈现的规律写出0至5
秒间l与t的关系式；
图2
（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间l与t的关系式．
PQ边的运动时间/s NP的长度/cm 8 18 9 15 10 12 11 12 6 13 3 14 0 25. 已知点A、D在直线l的同侧.
（1）如图1，在直线l上找一点C，使得线段AC+DC最小（请通过画图指出点C的位置）；
（2）如图2，在直线l上取两点B、E，恰好能使△ABC和△DCE均为等边三角形.M、N分别是线段AC、BC上的动点，连结DN交AC于点G，连结EM交CD于点F.
① 当点M、N分别是AC、BC的中点时，判断线段EM与DN的数量关系，并说明理由；
② 如图3，若点M、 N分别从点A和B开始沿AC和BC以相同的速度向点C匀速运动，当M、N与点C重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF与直线l的位置关系，并说明理由.
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