《机械制图》教案 回转体的投影—圆锥的投影
学科名称 人数 授课日期 机械制图 100 2009年3月 16日 授课班级 授课时数 授课类型 08（高自）机电2、3班 2课时 多媒体 课 题 第五章 第二节 回转体的投影——圆锥的投影 1、学生已了解国家制图标准，掌握了制图基本知识和技能； 2、学生已具备初步的空间想象能力； 3、已掌握正投影法的基本原理。 知识能力目标 职业能力目标 培养学生具有一定的空间想象能力、看图读图能力及绘图的实际技能，为该门课程后续的学习如零件图、装配图的测绘及后续专业课程的学习打下良好的基础。 教学群体 教学目的 与 要 求 1、掌握圆锥的形成（纬圆的概念）； 2、能正确分析圆锥的投影图； 3、掌握圆锥投影图的绘制； 4、掌握在圆锥投影图上取点线的方法。 复习要点 1、复习投影规律：“长对正”，“高平齐”，“宽相等”； 2、复习直线对投影面的相对位置及其投影特性； 3、复习平面对投影面的相对位置及其投影特性。 重点：1、纬圆的概念； 2、轮廓线上的点，直接作出； 3、纬圆法取点线的方法。 难点：纬圆法取点 1、模型：圆锥体，每组学生一个； 2、绘图工具：三角板、圆规； 3、挂图：19#图、20#图。 教学重点 与 教学难点 授 课 主要教具
教学方法 启发式教学，并采用“项目导向，任务驱动，教师引导，学生主体” 的教学模式 与传统“黑板+板书”课型相比，本节课更加活泼，流畅，将学生作为主体，教师引导的地位充分展示。本节课的教学形象生动，学生难点内容——纬圆法取点通过三维动画直观演示，绘图过程一步一步演示，配合三维立体模型，学生学起来很轻松，学习兴趣也被充分调动。 教学回顾 教 学 设 计 课前准备 复习提问 讲授新课 （项目导向） 例题巩固 （项目导向） 教师总结 分配任务 （任务驱动） 教学过程 课前准备 复习提问 讲授新课 例题巩固 分配任务 教师总结 教学内容 教学方法分析 PPT课件，教学模型： 圆锥10个 正投影原理 提出问题 项目导向法 圆锥的投影 启发式教学 在圆锥投影图上取启发式教学 点 任务驱动法、在圆锥投影图上取分组讨论法线 （教师引导，学生主体） 启发式教学 讲解答案 使“教、学、做”做小结，布置作业 融为一体 时间分配 2小时 5分钟 20分钟 20分钟 30分钟 15分钟 教学方教学内容、过程 时间法分析 分配 过程一：课前准备 准备PPT课件，教学模型：圆锥一个
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过程二：复习提问 ① 回顾复习投影规律：“长对正”，“高平齐”，“宽相等”； ② 复习直线对投影面的相对位置及其投影特性； ⑴ 直线倾斜于投影面：投影具有收缩性，投影变短线。 ⑵ 直线平行于投影面：投影具有真实性，投影实长现。 ⑶ 直线垂直于投影面：投影具有积聚性，投影聚一点。 投影面平行线 投影面垂直线 正平线：平行于V面的直线 正垂线：垂直于V面的直线 水平线：平行于H面的直线 铅垂线：垂直于H面的直线 侧平线：平行于W面的直线 侧垂线：垂直于W面的直线 ③ 复习平面对投影面的相对位置及其投影特性。 ⑴ 平面平行于投影面，投影原形现。 ⑵ 平面倾斜于投影面，投影面积变。 ⑶ 平面垂直于投影面，投影聚成线。 投影面平行面 投影面垂直面 （平行于一个投影面，而垂（垂直于一个投影面，而倾直于其他两个投影面的平斜于其他两个投影面） 面） 正平面：平行于V面的平面 正垂面：垂直于V面的平面 水平面：平行于H面的平面 铅垂面：垂直于H面的平面 侧平面：平行于W面的平面 侧垂面：垂直于W面的平面 提出问题： 1、什么是投影面的平行面？ 2、什么是投影面的垂直面？ 随机抽学生回答，并采取平时成绩加分制 5分钟 过程三：讲授新课 一、 圆锥面的形成 第五章 立体 第二节 回转体的投影—圆锥的投影 项目导向法、启发式教学：1、以圆锥模型为载体； 2、通过三维动画形象的演示6分圆锥面的钟 形成过程，启发学生空间思维，在演示的过程中，圆 1、一动线绕与它相交的轴线旋转所形成的曲面称为圆锥面； 锥面、母2、该动线称为母线； 线、素线、
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3、母线处于回转面上任意位置时，称为素线； 4、该固定的直线称为轴线； 5、母线上任意一点的运动轨迹都是圆，该圆又称为纬圆； 6、纬圆的半径是母线上的点至轴线的距离； 7、纬圆所在的平面垂直于轴线。 二、 分析圆锥的投影图 分析： 1、母线绕与它相交的轴线旋转，形成正圆锥面，它与底面圆围成圆锥体； 2、当轴线垂直于H面时，该圆锥体的水平投影是一个圆，这个圆既是圆锥的水平投影，也是底面的水平投影； 3、底面的正面投影和侧面投影均积聚成水平直线段； 4、圆锥的正面投影与侧面投影是形状大小相同的等腰三角形，该等腰三角形的腰就是圆锥面对正面和侧面的轮廓线。 三、 圆锥投影图的绘制方法 绘图步骤： 1、画好三视图的中心线； 2、画圆锥的底圆； 3、根据“长对正”原则，画底圆的正面投影； 4、画正面投影转向轮廓线； 5、画45°辅助线； 轴线、纬圆、纬圆的半径、纬圆所在平面与轴线的关系一一在动画中被指出 启发式教学： 将处于三维空间的圆锥模型展示于屏幕上，并且与之对应的正面投影、水平投影和侧面投影在模型中7分也被画钟 出，代替了实物模型。屏幕上的模型通过移动鼠标可以朝任意方向移动，使学生能更清楚的看懂圆锥的投影图 启发式教学： 将处于三维空间的7分圆锥模型钟 展示于屏幕上，圆锥投影图的绘制过 3
6、根据“宽相等”原则，画底圆的侧面投影； 7、根据“高平齐”原则，画侧面投影转向轮廓线。 程通过FLASH动画一步一步展示出来，并且这些过程可以通过屏幕中的按钮控制，非常直观，很容易理解，若有不懂之处 可返回重新讲过 启发式教学： 通过两个例题巩固学习在圆锥投影图上取点线的方法，将绘制方法通过FLASH动画一步一20分步展示出钟 来，并且这些过程可以通过屏幕中的按钮控制，非常直观，很容易理解，若有不懂之处可返回重新讲过 过程四：例题巩固（在圆锥投影图上取点线） 1、轮廓线上的点，直接作出 4
(注:画面中出现的问号是可以点击的) 例1：已知圆锥表面上点A的正面投影a′，求其余二投影。 绘图过程如图4： ① 找出点A的侧面投影a″； a″为什么可见？——轮廓线是可见的，在轮廓线上的点也是可见的。 ② 画45°辅助线； ③ 找出点A的水平投影。 a为什么可见？——圆锥表面在水平投影中可见，A点在圆锥表面上，所以a可见。 2、不在轮廓线上的点，利用辅助纬圆法作出 5
(注:画面中出现的问号是可以点击的) 例2：已知圆锥表面上的点A的正面投影a′，求其余二投影。 绘图过程如图5： ① 画纬圆的正面投影； ② 画纬圆的水平投影； ③ 画A点的水平投影a； a为什么可见？——圆锥表面在水平投影中可见，A点在圆锥表面上，所以a可见。 ④ 画45°辅助线； ⑤ 画A点的侧面投影a″。 a″为什么可见？——a和a′在x坐标较大的位置上，所以a″可见。 过程五：分配任务 任务驱动法、分组讨论法： 1、给命题； 2、将学生 分10组 讨论问 题，教师30分引导，学钟 生为主 体； 3、10组学生做完题目后，每组推荐一个学生 6
上台演示。 (注:画面中出现的问号是可以点击的) 利用辅助纬圆法求线 已知圆锥表面上线AC的正面投影a′c′，求其余二投影。 启发式教学： 讲解答案： 将绘制方绘图过程如图6： 法通过① 确定线AC与侧面轮廓线的交点B； FLASH动② 直接作出B点的侧面投影b″； 画一步一③ 利用作图法，求出B点的水平投影b； 步展示出④ 作过A点纬圆的正面投影； 来，并且⑤ 作过A点纬圆的水平投影； 这些过程⑥ 求出A点的水平投影a； 可以通过⑦ 利用作图求出A点的侧面投影a″； 屏幕中的15分⑧ 作过C点纬圆的正面投影； 按钮控钟 ⑨ 作过C点纬圆的水平投影； 制，非常 ⑩ 求出C点的水平投影c； 直观，很⑪ 通过作图求出C点的侧面投影c″； 容易理⑫ 连接水平投影abc（注意：abc是可见的！）； 解，若有连接侧面投影a″b″c″（注意：a″b″是可见的（实线），而不懂之处b″c″是不可见的（虚线））。 可返回重小结： 新讲过 1、纬圆的概念； 2、轮廓线上的点，直接作出； 3、纬圆法取点线的方法。 作业：习题集P32页1-6题 过程六：教师总结
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