浙江省绍兴市2021年九年级上学期期中数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） 如果方程（k-2） -3kx-1=0是一元二次方程，那么k的值不可能是（ ）
A . -1 B . 2 C . -2 D . 1
2. （2分） (2018·惠州模拟) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ A . B . C .
D .
3. （2分） (2020九上·昭平期末) 下列二次函数的开口方向一定向上的是（ ） A . y=-3x2-1 B . y=- x2+1 C . y= x2+3 D . y=-x2-5
4. （2分） 抛物线y=﹣（x﹣2）2+2的对称轴是（ ） A . 直线x=1 B . 直线x=﹣1 C . 直线x=2 D . 直线x=﹣2
5. （2分） (2020九上·来宾期末) 一元二次方程5x2-2x=0的解是（ ） A . x1=0，x2= B . x1=0，x2=
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） C . x1=0，x2= D . x1=0，x2=
6. （2分） 用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为 A . B . C . D .
7. （2分） 若a>0，b<0，c<0则方程ax2+bx+c=0的根的情况为（ ） A . 有两个同号的实数根
B . 有两个异号的实数根，且负根的绝对值大 C . 有两个异号的实数根，且正根的绝对值大 D . 无实数根
8. （2分） 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1 ， 边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的周长是（ ）
A . B . 2C . 1+
D . 3
9. （2分） (2016九上·江津期中) 有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感．设每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出的方程是（ ）
A . x（x+1）= B . x（x﹣1）= C . （1+x）2= D . （1+2x）=
10. （2分） 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是 （ ）
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A . a＜0 B . c＞0 C . b2-4ac＞0 D . a+b+c＞0
11. （2分） (2019八下·深圳期末) 如图，已知菱形OABC的两个顶点O（0，0），B（2，2），若将菱形绕点O以每秒45°的速度逆时针旋转，则第2019秒时，菱形两对角线交点D的横坐标为（ ）
A . B . -
C . 1 D . ﹣1
12. （2分） (2016·随州) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣ ，y2）、点C（ ，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2 ， 且x1＜x2 ， 则x1＜﹣1＜5＜x2 ． 其中正确的结论有（ ）
A . 2个
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B . 3个 C . 4个 D . 5个
二、 填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2018九上·江海期末) 平面直角坐标系内，与点P（-1, 3）关于原点对称的点的坐标为________. 14. （1分） (2018九上·椒江月考) 关于x的一元二次方程 ，则a的值为________.
15. （1分） (2019九上·邯郸开学考) 二次函数
的图像开口向下，则m的值为________.
有一个实数根是
16. （1分） 四个图形分别是正三角形、等腰梯形、长方形、正五边形，它们全部是轴对称图形，其中对称轴的条数最少的图形是________ ．
17. （1分） (2017·焦作模拟) 在平面直角坐标系中，将抛物线y=（x﹣1）2先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是________．
18. （1分） (2019·昆明模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝6，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转，使斜边A′B′过B点，则线段CA扫过的面积为________.（结果保留根号和π）
三、 解答题 (共6题；共75分)
19. （10分） (2016八下·蓝田期中) △ABC和点S都在正方形网格的格点上．
（1） 画出△ABC绕点S顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1； （2） 以S点对称中心，画出与△ABC成中心对称的△A2B2C2 ． 20. （10分） (2019九上·番禺期末) （1） 解方程： （2） 用配方法解方程：
；
21. （15分） (2018九上·哈尔滨月考) 如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都
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在格点上）．
（1） 把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1 ， 在网格中画出平移后得到的△A1B1C1； （2） 把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2； （3） 如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．
22. （15分） (2019九上·东台期中) 在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3经过点A（3，0）和点B（4，3）.
（1） 求这条抛物线的函数表达式； （2） 求该抛物线的顶点坐标； （3） 在给定坐标系内画出这条抛物线.
23. （10分） (2016·宜昌) 某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2104年底就投入资金10.万元，新增一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年，A、B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数．
（1） 求A品牌产销线2018年的销售量；
（2） 求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数．
24. （15分） 已知：关于x的函数y=kx2+k2x﹣2的图象与y轴交于点C，
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（1） 当k=﹣2时，求图象与x轴的公共点个数；
（2） 若图象与x轴有一个交点为A，当△AOC是等腰三角形时，求k的值． （3） 若x≥1时函数y随着x的增大而减小，求k的取值范围．
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参
一、 选择题 (共12题；共24分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、 15-1、
16-1、
17-1、 18-1、
三、 解答题 (共6题；共75分)
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19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1
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、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
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23-2、
24-1、
24-2、
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24-3、
第 11 页 共 11 页
