重庆巴川中学初一新生分班(摸底)数学模拟考试(含答案)

重庆巴川中学初一新生分班（摸底）数学模拟考试（含答案）

初一新生入学摸底分班考试试卷

一、细心考虑，认真填空。（每空3分）

1、太阳的直径约为一百三十九万二千千米，写作________________千米，改写成用“万”作单位的数是______________千米。

2、一个三位小数“四舍五人”后约等于9．10，这个三位小数最大是________，最小是________.

3、 ________千克的是80千克，比80千克少 是________千克。 4、男生的人数比女生多25％，女生的人数比男生少________％。 5、鸡兔同笼，共有26只，腿共l02条，鸡有________只。 6、找规律，填数字。

0.9+0.09+0.009+0.0009+__________+……照这样加下去，结果越来越接近________。

7、一个三角形三个内角的度数比是5：3：1，这个三角形的最大内角是________ ，这是一个________三角形。

8、把小东的500元压岁钱存三年定期，三年定期的年利率为5．22％。到期后可取回本息共________元。

9、一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是________平方分米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是________立方分米。

10、如下图，摆l个梯形需要4根小棒，摆2个梯形需要7根小棒…照这样摆下去，摆l0个梯形，需要________根小棒，46根小棒可以摆________个这样的梯形。

11、在四位数21□0的方框里填人一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有________种填法。

12、书店以50元卖出两套不同的书，一套赚10%，一套亏本10%，最终书店是( ) （赚了多少元？或亏了多少元？） 二、看清题目，巧思妙算。

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13、简便计算。（每题5分）

216①0.625×3.6+6.25×0.74-6.25 ②54.2－9 ＋4.8－9

③ ×3.4- × - × ④1.75×

14、圆的半径是4厘米，阴影部分的面积是14π平方厘米，求图中三角形的面积。（7分）

+0.76÷ 257

三、运用知识，解决问题。（每题7分,最后一题10分。）

15.把一个底面半径4分米，高6分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是3 分米的圆锥体。这个圆锥体的高是多少分米？

16、某小学六年级共有学生120人，在体育达标测试中有 的学生长跑不达标，有25％的学生跳远不达标。长跑和跳远都达标的有多少人?

17、甲仓原来的存粮是乙仓的 ，后来甲仓增加存粮88吨，这时乙仓与甲仓存粮吨数的比是6：7，乙仓存粮多少吨?

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18、和王老师晚上散步，他们同时从家里出发，相向而行，两家相距1140米。同时家的小狗也跟了出来，而且跑在了前面，去找王老师，当小狗和王老师相遇后，立即返回跑向，当遇到后立即返回跑向王老师……，这样不停地跑来 跑去，一直到两人相遇。已知每秒钟走1米，王老师每秒钟走0.9米，小狗每秒钟跑2米，请你算一算，小狗一共跑了多少米?

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答案部分

一、1、1392000 139.2万 2、 9.104 9.095 3、 160 70 4、 20 5、1

6、 0.00009 1 7、100 钝角 8、 578.3 9、216 56.52 10、 31 15 11、 4 12、亏了 二、 13、0.625 57 0.8 1.75 14、 解：圆的面积为：π×42 =16π 空白小扇形的面积为：16π-14π=2π 设：∠O的度数为n

×16π=2π

100元 99 n=45

所以这个三角形为等腰直角三角形，

其面积为：4×4÷2=8(平方厘米) 三、 15、 3.14×4×4×6=301.44（立方分米）

1 301.44÷÷3÷3÷3.14=100.48（立方分米）

316、120×(1- )+120×(1-25％)-120=45(人)

17、 88÷（-）=240（吨） 18、 1140÷(1+0.9)×2=1200(米)

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初一新生入学摸底分班考试试卷

一、填一填。（每空1分，共19分）

1. 18的因数中有（ ）个质数，（ ）个合数；从18的因数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例是（ ）。

••32. 在、3.75%、0.375、0.375四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。

83. 有一种手表零件长4mm，在设计图纸上的长度是10cm，这幅图纸的比例尺是（ ）。 4. A＝2×2×2×3，B＝2×2×3×5，那么 A与B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

5. 一个两位小数，它的近似值是4.1，这个数最大是（ ），最小是（ ）。

6. 把一个底面半径5cm、高10cm的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，长方体的体积是（ ）cm³。

7. 把一个长方形按3︰1放大后，则新长方形的周长是原长方形周长的（ ）倍，新长方形的面积是原长方形面积的（ ）倍。 8. 如果2a＝7b，那么a︰b＝（ ），

b＝（ ）。 a9. 一个圆锥模型，底面积是15 cm²，高是10 cm，这个模型的体积是（ ）cm³。 10. 把一个棱长6cm的正方体木块削成最大的圆锥体木块，圆锥的体积是（ ）cm³。 11. 把一块石头沉没在一个底面周长是62.8cm的圆柱形容器里，容器的水面上升了1.5cm，这个容器的底面积是（ ）cm²，这块石头的体积是（ ）cm³。 二、选一选。（5分）

1. 把40本书按一定的比分给两个班，合适的比是（ ）。 A. 4：5 B. 3：5 C. 5：6

2. 如图中，甲、乙两部分的周长相比较，甲的周长（ ）乙的周长。

A．大于 B．小于 C．等于

3. a÷b＝2（a、b均为非零自然数），那么a和b的最小公倍数是（ ）。 A．ab B．a C．b

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4. 3个人排成一排照相，共有（ ）种不同的排法。 A. 3 B. 6 C. 9

5.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是为时已晚，乌龟还是先到了终点……下列的折线图中与故事情节相吻合的是（ ）。

三、判一判。（5分）

1. 甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少20%。 （ ） 2. 把4：7的前项加上8，要使比值不变，后项可以乘以3。 （ ） 3. 六（2）班有学生42人，至少有4人是同一月出生的。 （ ） 4. 奥运会都是在闰年举行。 （ ）

A. B. C.

5. 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去的部分与圆锥体的体积比是2：1。

（ ）

四、算一算。（共29分） 1.直接写出得数。（8分）

223＝ ×＝

16931103111124×0.125＝ ＋20%＝ ÷＝ ×÷×＝

445457214－1.08＝ 0.4÷4＝ 12－2. 能简算的要简算。（12 分）

1000—450÷18×25 2.5÷

75513×＋÷ 13666113×1.25 （＋）×4×17 32417

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3. 求未知数的值。（9分）

221x－35%x＝48 x：＝12 0.72：3＝2.1：x 534

五、动手操作。（10分）

画出长方形按3∶1的比放大后的图形；画一个面积是三角形2倍的梯形。

六、解决问题。（第1小题8分，其余每小题6分，共32分） 1. 只列式不计算。（每小题2分，共8分）

（1）化肥厂上个月计划用水500吨，实际用水450吨。节约用水百分之几？

（2）某生产小组加工了200个零件，其中15个不合格。求合格率。

（3）李师傅要做350个零件，前3小时完成了总数的需要多少小时？（列比例式）

3。照这样的速度，他完成全部零件7重庆巴川中学初一新生分班(摸底)数学模拟考试(含答案)

（4）已知小华从甲地到乙地要行10分钟，小玲从乙地到甲地要行15分钟，小华和小玲同时从甲乙两地相向而行几分钟两人相遇？

2. 如下图，如果用整个图表示水果店的水果总千克数，甲扇形代表苹果有252千克，水果店有水果多少千克？乙扇形代表西瓜的千克数，那么西瓜有多少千克？

3. 有一种饮料瓶，它的底面周长是25.12cm，饮料瓶中装着一些饮料，把这个饮料瓶正放时，瓶中饮料高度21cm，倒放时，空余部分的高度是4cm，这个饮料瓶的容积是多少？

4. 一支100ml的牙膏出口管的直径为6mm，小明每次刷牙都挤出2cm长的牙膏，那么这支牙膏只能用多少次？（得数保留整数）

5. 买一辆汽车，分期付款购买要加价5﹪，如果现金购买可按九五折优惠，张叔叔算了一下，购买某款轿车，现金购买比分期付款要少花30元，这款轿车原价多少元？

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答案

3. x＝960 x＝

五、

935 x＝ 24

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初一新生入学摸底(分班)考试卷

数 学

班级____________ 姓名____________ 得分：____________

一、填空题（每题2分，共20分）

1. 42和63的最大公因数是__________。 2. 一个数的

1是8的一半，这个数是__________。 93. 《数学百科全书》实行八五折优惠后每套340元，原价每套__________元。 4. 从168里连续减去12，减了__________次后，结果是12。 5. 在和式

1111…+中，前六项的和是__________。 122334nn16. 一个长方形的长和宽都增加6米，周长都增加__________米。 7. 一个长方形截去一个角后的图形可能是__________。 8. 一个书架上有若干本书，小明每次拿出其中的

1，再放回一本书，一共这样做了52次，书架上还剩3本书，原来书架上__________本书。

9. 小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上坡、下

坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是__________分钟。

10. 如图，ABC中，BDDC，AE2BE，AD与CE相交于点F，若ABC的面

积为1，则AED的面积为__________。

二、选择题（每题3分，共24分）

11. 下列说法正确的是（ ）。

A. 最小的质数是1 自然数

12. 小圆半径是大圆半径的

1，小圆面积是大圆面积的（ ）。 3B. 奇数是质数 C. 合数是偶数 D. 0是

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A.

1 3B.

2 3C.

1 9D.

4 913. 走一段路，若甲用3小时，乙用4小时，则甲的速度与乙的速度的比为（ ）

A. 3：4 B. 4：3 C. 2：5 D. 与路程有关

14. 如果ab（a、b均为自然数，且b0），那么下列式子中，正确的式子是（ ）。

A.

11 abB.

11 ab

C.

cc ab

D.

cc ab

15. 一个最简真分数，分子、分母的积是60，这样的最简真分数有（ ）个。

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

16. 在一种盐水中，盐和水的比是1：9，那么这种盐水的含盐率是

（ ）。 A. 90% C. 1%

B. 90% D. 10%

17. 如图，图中有（ ）个三角形。

A. 5

B. 6

C. 9

D. 10

18. 下面的算式是从左到右每四个一行，依次往下按某种规律排列的：

1+1 1+9 1+17 …

2+3 2+11 2+19 …

3+5 3+13 … …

4+7 4+15 … …

那么和为2016的算式是第（ ）个算式。 A. 1005

B. 1006

C. 1007

D. 1008

三、计算题（第19题每小题3分，第20题每小题4分，共22分）

19. 计算。 （1）

20. 巧算。（写出计算过程 （1）2015

350.621.75 412311（2）631311

4522013 201412（2）1517

1517

（3）9.810.10.598.10.049981

21. （每题4分，共8分）

（4）1111 …+12123123…+100（1）己知ab12，a:b1:3，求：a，b的值。

（2）一种运算：mn

22. 一辆货车和一辆客车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇，己知货车是客

车速度的

23. 如图，正方形ABCD与正方形DEFG的边长分别为6厘米、2厘米，求阴影部分的面积。（6分）

5，客车和货车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？（6分） 7mnx，若

mn433，求65。

24. 在图中，长方形的两边长分别为2cm和4cm，两个四分之一圆弧的半径也分别为

2cm和4cm，求两个阴影部分的面积差（结果保留）。（7分）

25. 某市的出租车因车型不同，收费标准也不同：A型车的起步价10元，3千米后每

千米价为1.2元；B型车的起步价为8元，3千米后每千米价为1.4元。 （1）乘坐出租车行多少千米时，这两种出租车的费用一样？（3分）

（2）如果你要乘坐A型与B型出租车x（x3）千米，从节省费用的角度，你应该

乘坐哪种型号的出租车？（4分）

一、填空题

1. 21 解析 42=237，63=337，最大公因数是37=21。 112. 36 解析 8=36。

293. 400 解析 3400.85=400（元） 4. 13 解析 1681212=13（块）。 5.

6111111116 解析 原式=1…+=1= 72233467776. 24 解析 6262=24（米）。 7. 三角形，梯形，五边形

8. 34 解析 312=4（本），，，412=6（本）612=10（本）1012=18（本），1812=34（本）。

9. 37.2 解析 上坡速度：（百米/分），下坡速度：3618=296363018=5（百

米/分），则96362365=37.2（分钟）。 10.

112 解析 ABD面积为，AE2BE，则AED的面积是ABD面积的，

233121=。 233二、选择题

11. D

1112. C 解析 大圆半径为1，面积为，小圆为=。

932111113. B 解析 设路程为1，甲的速度为，乙的速度为，是:4:3。

434314. B 解析 如果c0，

cc

不成立。 ab

1354，，，。 6012152015. B 解析 60=12235，所以有：

16. D 解析 191100%=10%。 17. C 18. C 解析

2 10 18 … 5 13 21 … 8 16 24 … 11 19 27 … 和：

可以观察上下相邻两数相差8，20168=252，和为2016在第252行第3列，42521=1007，为第1007个算式。

三、计算题

19. 解 （1）

3253292130.621.75=0.6=0.6=0.750.4=0.35。 4312412124313151（2）631311=224=。

454544220. 解 （1）20152013201320132013。 =20141=2013=201320142014201420142121（2）1517=15171517=17215=57。

15171517（3）9.810.10.598.10.049981=9.810.154.9=9.8110=98.1 （4）=1=1111222132+1

11001002111…+12123123+100111=121001012334

1111=122334

1112210199110199110111100100

四、解答题

21. 解 （1）a:b1:3得3ab，aba3a12，所以a3，b9。

655522. 解 4824=24（千米/小时），241=84（千米/小时），84=60（千米

77（2）43=43x433得x21，65=6521=21。 11

/小时），60844=576（千米）。

答 客车速度为84km/h，货车为km/h，甲乙两地相距576千米。

11123. 解62=18（平方厘米），662=24（平方厘米），622=8（平

222方厘米），24-188=14（平方厘米）。 答 阴影部分面积为14平方厘米。

1124. 解 42=4（cm2），22=（cm2），24=8（cm2），

4448=38cm2

答 两个阴影部分的面积差为38cm2。

25. 解 （1）设乘坐x千米时两种出租车费用一样，则10+1，2x381.4x3，

解得x13。

答 乘坐13千米时，两种出租车费用一样。

（2）当x13千米时，乘坐B型车，比较省钱，当x13千米时，A与B都可以；当x13千米时，乘坐A型车，比较节省。

初一新生(分班)摸底考试卷

数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 2016年全年中国国内生产总值（GDP）约为766000亿元人民币，用科学记数法表示这个数为（ ）

A. 7.66×1012 B. 76.6×1012 C. 0.766×1013 D. 7.66×1013 2. 下列运算中，正确的是（ ） A.

B.

C.

D.

3. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 掷一块石块，石块下落

B. 射击运动员射击一次，命中10环

C. 随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是1 D. 在一个装满白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 4. 下列运算中，正确的是（ ） A.

B.

C.

D.

5. 下面的图形中，是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

6. 如图所示：AB∥CD，MN交CD于点E，交AB于F，BE⊥MN于点E，若∠DEM＝55°，则∠ABE＝（ ）

A. 55° B. 35° C. 45° D. 30°

7. 下列每组数是三条线段的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A. 3㎝，8㎝，12㎝ B. 3㎝，4㎝，5㎝ C. 6㎝，9㎝，15㎝ D. 100㎝，200㎝，300㎝

8. 如图2，△ABC中，∠A＝36°，∠B＝60°，EF∥BC，FG平分∠AFE，则∠AFG的度数为（ ）

A. 36° B. 37° C. 42° D. 47°

9. 一个长方体木箱的长为4㎝，宽为xcm，高为宽的2倍，则这个长方体的表面积S与的关系及长方体的体积V与的关系分别是（ ） A. C.

，，

B. D.

，，

10. 如图，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75°，则∠ABE的度数是（ ）

A. 10° B. 15° C. 30° D. 45°

二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 计算：(6m2n-3m2)÷3m=__________。

12. 计算：(3m2n)2×(-2m2)3÷(-m2n)2=____________。

13. 已知圆锥的底面半径为2㎝，圆锥的高为，写出圆锥的体积V（cm3）与h的关系式____________。

14. 一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，则摸出标有数字为奇数的球的概率为_______________。 15. 如图，AB∥CD，AE⊥EF，垂足为E，∠GHC＝70°，则∠A＝___________

16. 如图，△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝70°，∠DAE＝18°，则∠C的度数是____________。

三、解答题（每题5分，共20分）

17. 计算：2-1+(π-3.14)0+(-2)-(-1)2 017. 18. 解方程：2-=

.

19. 先化简再求值：(x+2y)(x-2y)-2y(x-2y)，其中x=-1,y=.

20. 如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠B＝70°，∠ACB＝60°，求∠BDC的度数。

四、解答题（每小题6分，共12分）

21. 观察下列等式： 第1个等式：a1=第2个等式：a2=第3个等式：a3= 第4个等式：a4=…

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：a5= = ；

（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an= = （n为正整数）； （3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．

22. 如图，BE⊥AE于E，CF⊥AD于F，且BE＝CF，那么BD与DC相等吗？请说明理由？

=×（1﹣）； =×（﹣）； =×（﹣）； =×（﹣）；

数学试卷参

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 2016年全年中国国内生产总值（GDP）约为766000亿元人民币，用科学记数法表示这个数为（ ）

A. 7.66×1012 B. 76.6×1012 C. 0.766×1013 D. 7.66×1013 【答案】D

【解析】766000亿=76600000000000=7.66×1013. 故选D.

2. 下列运算中，正确的是（ ） A. 【答案】D

【解析】试题解析：A. B. C.D. 故选D.

3. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 掷一块石块，石块下落

B. 射击运动员射击一次，命中10环

C. 随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是1 D. 在一个装满白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 【答案】A

【解析】试题解析：A.∵掷一块石块，石块下落是必然事件， ∴选项A符合题意；

6，故该选项错误；

B. C. D.

正确.

B.∵射击运动员射击一次，命中10环是随机事件， ∴选项B不符合题意；

C.∵随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是1是随机事件， ∴选项C不符合题意；

D.∵在一个装满白球和黑球的袋中摸球，摸出红球是不可能事件， ∴选项D不符合题意． 故选A．

4. 下列运算中，正确的是（ ） A. 【答案】C 【解析】A. ∵ B. ∵C. ∵D. ∵故选C.

5. 下面的图形中，是轴对称图形的是（ ）

，故不正确； ，故不正确；

，故正确； ，故不正确； B.

C.

D.

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】A.是轴对称图形，故正确； B. 是旋转对称图形，故不正确； C.不 是轴对称图形，故不正确； D. 不是轴对称图形，故不正确；

故选A.

6. 如图所示：AB∥CD，MN交CD于点E，交AB于F，BE⊥MN于点E，若∠DEM＝55°，则∠ABE＝（ ）

A. 55° B. 35° C. 45° D. 30° 【答案】B

【解析】∵AB∥CD， ∴∠EFB=∠DEM＝55°， ∵BE⊥MN,

∴∠ABE=90°-55°=35°. 故选B.

7. 下列每组数是三条线段的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A. 3㎝，8㎝，12㎝ B. 3㎝，4㎝，5㎝ C. 6㎝，9㎝，15㎝ D. 100㎝，200㎝，300㎝ 【答案】B

【解析】A. ∵3+8<12, ∴ 3㎝，8㎝，12㎝ 不能摆成三角形； B. ∵3+4>5, ∴ 3㎝，4㎝，5㎝能摆成三角形；

C. ∵6+9=15, ∴ 6㎝，9㎝，15㎝不能摆成三角形； D.100+200=3 100㎝，200㎝，300㎝不能摆成三角形； 故选B.

8. 如图2，△ABC中，∠A＝36°，∠B＝60°，EF∥BC，FG平分∠AFE，则∠AFG的度数为（ ）

A. 36° B. 37° C. 42° D. 47° 【答案】C

【解析】∵∠A＝36°，∠B＝60°， ∴∠C=180°-36°-60°=84°. ∵EF∥BC， ∴∠AFE=∠C=84°. ∵FG平分∠AFE， ∴∠AFG=84°÷2=42°. 故选C.

9. 一个长方体木箱的长为4㎝，宽为xcm，高为宽的2倍，则这个长方体的表面积S与的关系及长方体的体积V与的关系分别是（ ） A. C. 【答案】D 【解析】由题意得

，，

B. D.

，，

S=2（4x+8x+2x2）=4x2+24x; V=4×x×2x=8x2.

故选D.

10. 如图，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75°，则∠ABE的度数是（ ）

A. 10° B. 15° C. 30° D. 45° 【答案】B

【解析】∵AD是△ABC的高， ∴∠ADB=∠ADC=90°. ∵AD=BD,

∴∠ABD=∠BAD=45°. ∴∠CAD=75°-45°=30°. 在△BDE和△ADC中

∵AD=BD, ∠ADB=∠ADC,DE=DC ∴△BDE≌△ADC（SAS） ∴∠DBE=∠CAD=30°, ∴∠ABE=45°-30°=15°. 故选B.

二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 计算：(6m2n-3m2)÷3m=__________。 【答案】

【解析】试题解析：(6m2n-3m2)÷3m=6m2n÷3m -3m2÷3m=12. 计算：(3m2n)2×(-2m2)3÷(-m2n)2=____________。 【答案】

【解析】试题解析：(3m2n)2×(-2m2)3÷(-m2n)2=9m4n2×(-8m6)÷m4n2=-72m10n2÷m4n2=13. 已知圆锥的底面半径为2㎝，圆锥的高为，写出圆锥的体积V（cm3）与h的关系式____________。 【答案】【解析】

.

14. 一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，则摸出标有数字为奇数的球的概率为_______________。

【答案】

【解析】∵奇数有3个，一共有5个球， ∴摸出标有数字为奇数的球的概率为 .

15. 如图，AB∥CD，AE⊥EF，垂足为E，∠GHC＝70°，则∠A＝___________

【答案】

【解析】∵AB∥CD，∠GHC＝70°， ∴∠ACE=∠GHC＝70°， ∵AE⊥EF， ∴∠A=90°-70°=20°.

16. 如图，△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝70°，∠DAE＝18°，则∠C的度数是____________。

【答案】

【解析】∵AD是高，∠B＝70°， ∴∠BAD=90°-70°=20°. ∵∠DAE＝18°， ∴∠BAE=20°+18°=38°. ∵AE是∠BAC的平分线，

∴∠BAC=2∠BAE=2×38°=76°. ∴∠C=180-70°-76°=34°.

三、解答题（每题5分，共20分）

17. 计算：2-1+(π-3.14)0+(-2)-(-1)2 017. 【答案】

【解析】试题分析：分别根据负整数指数幂、0指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可． 试题解析：原式=18. 解方程：2-【答案】x=1

【解析】试题分析：根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求出方程的解.

试题解析：去分母得：12-2（2x+1）=3(1+x) 去括号得，12-4x-2=3+3x 整理得，7x=7 解得：x=1

19. 先化简再求值：(x+2y)(x-2y)-2y(x-2y)，其中x=-1,y=. 【答案】2

当

时，

=

=. .

20. 如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠B＝70°，∠ACB＝60°，求∠BDC的度数。

【答案】80°

【解析】试题分析：由∠B=70°，∠ACB=60°，即可求得∠B的度数，又由DE∥BC，即可求得∠BDE的度数，然后由CD平分∠ACB，可得∠BCD=∠ACD=30°，继而求得答案． 试题解析：∵∠B=70°，∠ACB=60°， ∴∠B=50°， ∵DE∥BC，

∴∠BDE=180°-∠B=130°， ∵CD平分∠ACB，

∴∠BCD=∠ACD=∠ACB=×60°=30°， ∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=80°．

四、解答题（每小题6分，共12分）

21. 观察下列等式： 第1个等式：a1=第2个等式：a2=第3个等式：a3= 第4个等式：a4=…

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：a5= = ；

=×（1﹣）； =×（﹣）； =×（﹣）； =×（﹣）；

（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an= = （n为正整数）； （3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值． 【答案】（1）

; （2）

；（3）

【解析】试题分析：（1）（2）由题意可知：分子为1，分母是两个连续奇数的乘积，可以拆成分子是1，分母是以这两个奇数为分母差的，由此得出答案即可； （3）利用发现的规律代入计算即可.

学#科#网...

学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网... =×（1-=×=

.

）

22. 如图，BE⊥AE于E，CF⊥AD于F，且BE＝CF，那么BD与DC相等吗？请说明理由？

【答案】BD＝DC，理由见解析. 【解析】BD＝DC

理由：∵ BE⊥AE , CF⊥AD

在Rt△BED和Rt△CFD中，∠BDE＝∠CDF ,∠BED＝∠CFD ,BE＝CF ∴

△BED≌△CFD ∴ BD＝CD