(完整版)北师大版小升初数学试卷及答案

2018 年北师大版小升初数学试卷

一、填空（一 1 分，共 12 分）

1．（1.00 分） 10098400 作

，四舍五入到万位是

．

．

2．（1.00 分）一个数被 2、 3、 7 除 果都余 1， 个数最小 3．（1.00 分）两个 数的 偶数，此中一个必然是 4．（1.00 分） 20 千克比

20%．

．

米比 5 米 ．

．

5．（1.00 分）甲数的 4 倍是乙数的 6．（1.00 分）一段 ， 米．

，甲数比乙数

米，截去

后，再接上 4 米， 果比本来

7．（1.00 分）甲、乙两数的均匀数是 丙数

．

16，甲、乙、丙三数均匀数是

20，可算出

8．（ 1.00 分）某商品在促 期降价 本来价钱的 9．（1.00 分）在 10．（ 1.00 分）

10%，促 后又 10%， 商品价钱是

．

，，283.3%， 2.8383 ⋯中，从大到小排 吨 =

吨

．

千克．

11．（ 1.00 分）一 工作， 6

月 1 日动工，原定一个月达成， 施工 ， 6 月

%．

2

25 日达成任 ，到 6 月 30 日超 达成

12．（ 1.00 分）一个 方体表面 是 4000cm，把 个 方体均匀切成两 正好是两个相等的正方体， 若把两个 的 方体拼成一个 方体， 个 方体的表

面 最多是 ．

二、判断 （一 一分，共

5 分）

（判断 ） 24 厘米，它的体 是 8 立方厘米．

．（判

13．（ 1.00 分）两个比能够 成比率． 14（．1.00 分）一个正方体棱 和

断 ）

15．（1.00 分）面 相等的两个三角形必定能拼成一个平行四 形．

第 1页（共 25页） ．（判

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断对错）

16．（ 分）甲比乙长 ，乙就比甲短 ． ．（判断对错） 17．（ 分）假如 a＞ b＞ 0，那么

必定小于

．

．（判断对错） 三、选择（只有一个正确，共

16 分）

18．（ 2.00 分）用相同长的铁丝围成下边图形， （ ）面积最大．

A．三角形 B．正方形 C．长方形 D．圆形

19．（ 2.00 分）数一数，图中一共有（

）条线段．

A．4

B．6 C．8 D．10

20．（ 2.00 分）已知， 4x+6=14，则 2x+2=（ ） A．10 B．8

C．6 D．4

21．（ 2.00 分）一个南瓜重量约 4000（ ） A．厘米

B．千克 C．克 D．毫米

22．（ 2.00 分）甲乙两股绳索，甲剪去 ，乙剪去 米，余下铁丝（ ） A．甲比乙短

B．甲乙长度相等 C．甲比乙长 D．不可以确立

23．（2.00 分）在含盐 30%的盐水中，加入 6 克盐 14 克水，这时盐水含盐百分比

是（

）

A．等于 30%

B．小于 30%

C．大于 30%

24．（ 2.00 分）若甲数 的等于乙数的 3 倍，那么甲数（ ）乙数．

A．＞ B．=

C．＜

25．（ 2.00 分）圆面积扩大 16 倍，则周长跟着扩大（A．16 倍

B．32 倍 C．4 倍

三、计算题（共 32 分） 26．（ 5.00 分） 直接写 出结 ÷3= 4.2 ÷ 11× 果

0.07=

第 2页（共 25页） 2 / 26

）

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45+38= × 24=1÷ ﹣ =

=

=× = 8﹣ =

× 0 ÷ =

27．（ 3.00 分）（ 16 ﹣）× ×

28．（ 3.00 分） 1÷（ 4 ﹣×70）× 1

29．（ 3.00 分）（ 1

× + ）÷（ 11﹣1

﹣1 ×128﹣40÷

） 30．（ 3.00 分） 128×41

31．（ 3.00 分） 3

的 除以 与 的差，商是多少？

32．（ 3.00 分）一个数的 40%比它的 3 倍少 10，求这个数．

33．（ 6.00 分）看图填空：小华骑车从家去相距 5 千米的图书室借书，从所给的

折线统计图能够看出：小华去图书室路上泊车

分，在图书室借书用

千米．从图书室返回家中，速

分．从家中去图书室，均匀速度是每小时

度是每小时

千米．

三、应用题（每题 4 分，此中第 8 题 7 分，共 35 分）

34．（4.00 分）红星机床厂，今年生产机床 2600 台，比昨年产量的

2 倍还多 400

台，昨年生产机床多少台？

35．（4.00 分）一个水池，独自开甲进水管需 10 小时将它注满，独自开乙进水管

需 12 小时将它注满，独自开丙放水管需 30 小时放完一池水，问同时开放三管，多少小时将空池注满？

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36．（4.00 分）一辆客车从甲地开往乙地， 每小时行驶 75 千米，估计 3 小时抵达，

行了 1 小时，机器发生故障，就地维修了

20 分钟，要想准时抵达而不耽误事情，以

后每小时应加速多少千米？

37．（ 4.00 分）甲乙两库房的货物重量比是 7：8，假如从乙库房运出 ，从甲仓

库运进 6 吨，那么甲库房比乙库房多

14 吨，求：甲乙两库房原有货物各有多少

吨？

38．（ 4.00 分）筑路队计划

5 天修完一条公路，第一天修了全程的 22%，次日

修了全程的 23%，最后三天修的行程之比是 4： 4： 3，最后一天修 27 米，则这 条公路多长？

39．（ 4.00 分）一块合金含铜与锌比为 3：4，用此合金制造铜锌之比为

1：2 的

新合金 63 克，问要加铜还是加锌，加多少克？

40．（ 4.00 分）脱粒用的电动机的传动轮直径为 0.16 米，脱粒机的传动轮直径为

0.24 米，若电动机每分钟转 3600 转，则脱粒机的转动轮每分钟转多少转？

41．（ 7.00 分）某校学生举行春游，若租用 45 座客车，则有 15 人没有座位，若租用相同数目的 60 座客车，则一辆客车空车．已知 45 座客车租金 220 元， 60 座客车租金 300 元．

问：（ 1）这个学校一共有学生多少人？

（ 2）如何租车，最经济合算？

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2018 年北师大版小升初数学试卷（ 34）

参照答案与试题分析

一、填空（一题 1 分，共 12 分）

1．（ 1.00 分）10098400 读作 一千零九万八千四百 ，四舍五入到万位是 1010 万 ．

【剖析】（1）多位数的读法：从高位究竟位，一级一级地读，每一级末端的 都不读出来，其余数位连续几个 0 都只读一个零；据此来读；

0

（ 2）四舍五入到万位就是求近似数， 对万位的下一位千位上数字进行四舍五入，而后去掉尾数加上计数单位

“万”．

【解答】 解：（1）10098400 读作：一千零九万八千四百；

（ 2） 10098400≈1010 万；

故答案为：一千零九万八千四百， 1010 万．

【评论】本题主要观察多位数的读法和求近似数， 写数时注意补足 0 的个数，求近似数时注意带计数单位．

2．（1.00 分）一个数被 2、 3、 7 除结果都余 1，这个数最小为 43 ．

【剖析】 因为这个数除以 2，除以 3，除以 7 都余 1，要求这个数最小是多少，就是用 2、 3、7 的最小公倍数加上 1 即可．【解答】 解： 2×3×7+1

=42+1

=43

答：这个数最小是 43．

故答案为： 43．

【评论】本题观察了带余除法，依据题目特色，先求

3 个数的最小公倍数，而后

加上余数，解决问题．

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3．（1.00 分）两个质数的积为偶数，此中一个必然是

偶数 ． 【剖析】 依据：偶数×偶数 =偶数，奇数×奇数 =奇数，偶数×奇数 =偶数，据此解答．

【解答】 解：因为：偶数×偶数 =偶数，偶数×奇数 =偶数，所以积为偶数的两个质数，此中一个必为偶数；故答案为：偶数．

【评论】 本题主要观察两数相乘积的奇偶性，掌握偶数×偶数 =偶数，奇数×奇数 =奇数，偶数×奇数 =偶数的规律．

4．（1.00 分） 20 千克比 25 千克

轻 20%． 米比 5 米长 ． 【剖析】（1）20%的单位 “1是”要求的量， 20 千克是单位 “1的” 1﹣ 20%，求单位 “1” 用除法．

（ 2） 的单位 “1是” 5 米，要求的数目是单位 “1的” 1+

，用乘法能够求出．

【解答】 解：（1）20÷（ 1﹣ 20%）=25（千克）；

（ 2） 5×（ 1+ ） = （米）；故答案为： 25 千克， ．

【评论】 解答本题的重点是找单位 “1，”进一步发现比单位 “1多”或少百分之几，由此解决问题．

5．（1.00 分）甲数的 4 倍是乙数的

，甲数比乙数为 3：22 ． 【剖析】 由题意可知：甲数× 4=乙数×

，而后依据比率的基天性质：在比率

里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比率的基天性质，解答即可．

【解答】 解：甲数× 4=乙数×

甲数：乙数 =

：4=3： 22

故答案为： 3：22．

【评论】 本题主要应用比率的基天性质解决问题．

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6．（ 1.00 分）一段电线，长 米，截去

后，再接上 4 米，结果比本来电线长

米．

【剖析】由题意可知：把这根电线的总长度看作单位

“1，”则这根电线截去 后，

还剩（ 1﹣ ），剩下的电线再加 4 米，而后减去本来的长度，就是此刻的长度比

本来的长的长度．

【解答】 解： ×（ 1﹣ ）+4﹣ ，

= × +4﹣ ，

= = =

+ ﹣ ，

﹣ ， ，

（米）；

答：结果比本来电线长 3.92 米．

故答案为：．

【评论】 解答本题的重点是理解：多的长度，就等于此刻的长度减本来的长度．

7．（1.00 分）甲、乙两数的均匀数是 16，甲、乙、丙三数均匀数是 20，可算出丙数为 28 ．

【剖析】 依据 “均匀数×数目 =总数 ”算出甲、乙、丙三个数的和与甲、乙两个数的和，从而用 “甲、乙、丙三个数的和﹣甲、乙两个数的和 ”解答即可．【解答】 解： 20×3﹣ 16×2，

=60﹣ 32，

=28；

故答案为： 28．

【评论】解答本题的重点是： 先依据均匀数的计算方法分别求出三个数的和与此中的两个数的和，而后相减即可．

8．（ 1.00 分）某商品在促销期间降价 10%，促销事后又涨 10%，这时商品价钱是

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本来价钱的

99% ． 【剖析】第一个 10%的 位 “1是”原价， 原价是 1，降价后的价钱是原价的 1 10%，用乘法求出降价后的价钱； 再把降价后的价钱当作 位

“ 1，” 价是降价后

价钱的 1+10%，用乘法求出 价，再用 价除以原价即可．

【解答】 解： 1×（ 1

10%）； ×（ 1+10%），

×110%，

；

÷1=99%；

答：商品价钱是本来价钱的

99%．

故答案 ： 99%．

【点 】 解答此 的关 是分清两个 位 “1的”区 ，找清各自以 准，再把数据 出， 简单解决．

9．（1.00 分）在 ＞

＞ 283.3% ． ，，283.3%， ⋯中，从大到小排 ＞2.8383 ⋯

【剖析】先把分数和百分数都化成小数， 而后按小数的大小比 方法 行比 大

十分位相同就再比 百

小，先比 整数部分， 假如整数部分相同就比 十分位，

分位，百分位相同就再比 千分位，直到比 出大小 止．

【解答】 解：

⋯， ，

依据小数的大小比 方法能够得出：

2.84 最大， 2.8383 ⋯第二大， 2.833 ⋯比 2.833 大，

所以上边的数从大到小的 序 ：

＞ 2.8383 ⋯＞

＞ 283.3%．

＞ 283.3%，

故答案 ：＞⋯＞

【点 】此 考 了小数的大小比 方法， 注意把百分数和分数化成小数后再比 ．

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10．（ 1.00 分）

吨 = 3 吨 80 千克．

吨化成复名数，整数部分 3 直接填入 3 吨，而后把 吨化成千

【剖析】 把 3

克数，用

乘进率 1000．即可得解．

×1000=80（千克）；

【解答】 解：

故答案为： 3，80．

【评论】本题观察名数的换算， 把高级单位的名数换算成初级单位的名数， 就乘单位间的进率，反之，则除以进率．

11．（ 1.00 分）一项工作， 6 月 1 日动工，原定一个月达成，实质施工时， 6 月

25 日达成任务，到 6 月 30 日超额达成

20 %．

1

【剖析】 将总工作量定为 1，则计划工作效率为 1÷30= ，实质工作效率为 ÷ 25= ，那么到 6 月 30 日超额达成（ 30× ﹣ 1）÷ 1．

【解答】解：将总工作量定为 1，实质工作效率为

1÷25= ，则到 6 月 30 日超

额达成：

（ 30×

﹣1）÷ 1，

=

1，

=20%；

答：到 6 月 30 日超额达成 20%．

故答案为： 20%．

【评论】 达成本题的关健是将总工作量当成 1．

12．（ 1.00 分）一个长方体表面积是 4000cm2，把这个长方体均匀切成两块正好是两个相等的正方体， 若把两个这样的长方体拼成一个长方体， 这个长方体的表面积最多是 7200 平方厘米 ．

【剖析】（1）把这个长方体均匀切成两块正好是两个相等的正方体， 那么说明这个长方体的横截面是个正方形； 那么以长为边的面的面积就是横截面的面积的 2

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倍，那么长方体的表面积就是 4×2+2=10 个横截面的面积之和， 所以能够求得一

个横截面的面积为： 4000÷10=400 平方厘米；

（ 2）把这样的 2 个长方体的横截面相连，构成的长方体表面积最大，正好减少

了 2 个横截面的面积．

【解答】解：依据题干剖析， 长方体的表面积就是 4×2+2=10 个横截面的面积之

和，

所以这个长方体的横截面面积为： 4000÷10=400（平方厘米），把这样的两个长方体依据横截面相连获得的大长方体的表面积为：

4000×2﹣400× 2=8000﹣800=7200（平方厘米）；

答：若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是 7200 平方厘米．

故答案为： 7200 平方厘米．

【评论】几个相同的长方体拼组时， 把面积最大的面相连， 拼组后的表面积最小；把面积最小的面相连， 拼组后的表面积最大． 依据表面积公式， 利用方程求出这个长方体的横截面的面积，是本题的难点．

二、判断题（一题一分，共 5 分）

13．（ 1.00 分）两个比能够构成比率． ×

（判断对错）

【剖析】 依据比率的意义作答，即表示两个比相等的式子叫做比率，据此解答． 【解答】 解：因为只有表示两个比相等的式子才构成比率；

所以两个比能够构成比率的说法是错误的；

故答案为：×．

【评论】 本题主要观察了比率的意义：表示两个比相等的式子叫做比率．

14．（1.00 分）一个正方体棱长和为 是 8 立方厘米． 正确

24 厘米，它的体积

（．判

断对错）

【剖析】依据正方体的棱长有 12 条长度相等的棱， 所以可计算出每条棱的长度，

再依据正方体的体积公式可计算出正方体的体积，列式解答即可获得答案．

【解答】 解：正方体的棱长为： 24÷12=2（厘米），

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正方体的体积为： 2× 2× 2=8（立方厘米），

答：这个正方体的体积为 8 立方厘米．

故答案为：正确．

【评论】解答本题的重点是确立正方体的每条棱的棱长， 而后再依据正方体的体积公式进行计算即可．

15．（1.00 分）面积相等的两个三角形必定能拼成一个平行四边形．

× ．（判

断对错）

【剖析】因为只有完整相同的三角形才能够拼成平行四边形， 面积相等的三角形，未必底边和高分别相等． 比如：底边长为 4 厘米，高为 3 厘米和底边长为 2 厘米，高为 6 厘米的两个直角三角形，面积相等，可是不可以拼成平行四边形．【解答】 解：

如上图，两个直角三角形，面积相等，可是不可以拼成平行四边形．

所以，面积相等的两个三角形必定能拼成平行四边形，说法错误．

故答案为：×．

【评论】 本题应仔细进行剖析，经过举例进行考证，故而得出问题答案．

16．（ 1.00 分）甲比乙长 ，乙就比甲短 ． 错误

．（判断对错）

【剖析】 本题的解题重点是确立单位

“1，”甲比乙长 ，把乙数看作单位 “1，”甲

）= ，由此得出判断．

），即甲数

数是乙数的（ 1+ ），乙就比甲短 1﹣1÷（ 1+

【解答】 解：甲比乙长

，把乙数看作单位 “1，”甲数是乙数的（ 1+

是乙数的 ，

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乙就比甲短 1﹣1÷

= ． 故本题错误．

【评论】 本题的解题重点是确立单位

“1，”重点是明确题中的两个 所对应的单

位 “1是不同的，甲比乙长 是把乙数看作单位 “1，”乙比甲短 是把甲数看作单

位 “1．”

17．（ 1.00 分）假如 a＞ b＞ 0，那么 必定小于

． √ ．（判断对错）

【剖析】

= ， = ，假如 a＞b＞0，依据同分子分数大小比较方法 “分子相

＜

．据此解答．

同，则分母小的分数大 ”可知， ＜ ，即

【解答】 解：

= ， = ， ＜

． 假如 a＞b＞0，则

＜ ，即

故答案为： √．

【评论】 本题观察了同分子分数大小比较方法的灵巧运用．

三、选择（只有一个正确，共

16 分）

）面积最大．

18．（ 2.00 分）用相同长的铁丝围成下边图形， （ A．三角形 B．正方形 C．长方形 D．圆形

【剖析】 依据题意可设铁丝的长为 12.56 米，那么依据正方形、长方形、圆形、三角形可分别计算出他们的边长， 而后再利用他们的面积公式进行计算后再比较即可获得答案．

【解答】 解：设铁丝的长为 12.56 米，

正方形的边长是：÷（米），

正方形的面积是：×（平方米）；

长方形的长和宽的和是： ÷（米），

长和宽越靠近面积越大，长可为 3.15 米，宽为 3.13 米，长方形的面积是：×（平方米）；假定是正三角形，其边长是：÷ 3≈（米），

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三角形的高小于斜边，所以三角形的面积就小于

×÷（平方米）；

圆的半径是：÷2÷3.14=2（米），

圆的面积是： 2×2×（平方米）；

＜＜＜；

所以围成的圆的面积最大．

应选： D．

【评论】 本题主要观察的是：在周长相等的全部图形中，围成的圆的面积最大．

19．（ 2.00 分）数一数，图中一共有（

）条线段．

A．4

B．6 C．8 D．10

【剖析】 这条线上一共有 5 个点，每两个点都能够构成一条线段，一共有 种摆列状况，又因为每两个点都重复了一次，比方

5×4

AB 和 BA 就是同一条线段，

所以这条线上的 5 个点，一共有 5×4÷2 种组合．

【解答】 解：依据题意，这条线上的 5 个点，它的组合状况是：

5×4÷2=20÷2=10（条）；

答：图中一共有 10 条线段．

应选： D．

【评论】 本题的解答能够按摆列组合的方法解答，也可按次序一条一条得数出，

当直线上的点比许多时，能够用公式：线段的条数 =n×（ n﹣1）÷2，（ n 为点的个数）计算．

20．（ 2.00 分）已知， 4x+6=14，则 2x+2=（

） A．10 B．8

C．6 D．4

【剖析】 先依据 4x+6=14 求出 x 的值，从而把 x 的值代入 2x+2 中，进行解答即 可．

【解答】 解： 4x+6=14，

4x=14﹣ 6，

4x=8，

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x=2；

2x+2，

=2×2+2，

=6；

应选： C．

【评论】 解答本题的重点是先求出 x 的值，从而依据题意，解答即可．

21．（ 2.00 分）一个南瓜重量约 4000（

） A．厘米

B．千克 C．克 D．毫米

【剖析】依据生活经验、 对证量单位大小的认识和数据的大小， 可知计量一个南瓜的重量应用 “克”做单位，据此进行选择．【解答】 解：一个南瓜重量约 4000 克．

应选： C．

【评论】本题观察依据情形选择适合的计量单位， 要注意联系生活实质、 计量单位和数据的大小，灵巧的选择．

22．（ 2.00 分）甲乙两股绳索，甲剪去 ，乙剪去 米，余下铁丝（

） A．甲比乙短

B．甲乙长度相等 C．甲比乙长 D．不可以确立

【剖析】第一划分两个 的差别：第一个 是把把甲的绳长看作单位 “1，”剪去的

意义不相同，且两股绳索的

占总长度的 ；第二个 是一个详细的数目；两个

原长的大小关系不知道，因此没法比较大小．

【解答】 解：因为两个 意义不相同，因此没法比较大小，

假定两股绳索的原长相等，则：

比方说两根绳索都长 2 米，那第一根剩下 1.5 米，第二根剩下的是 1.75 米，则乙比甲长；

此外，比方说两根绳索都长 1 米，那第一根剩下 0.75 米，第二根剩下的也是 0.75 米，则余下的长度相等；

再如两根绳索都长

0.4 米，那第一根剩下 0.3 米，第二根剩下的是

第14页（共 25页） 0.15 米，则甲

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比乙长；

应选： D．

【评论】本题重在划分分数在详细的题目中的差别： 有些表示是某些量的几分之几，有些就表示详细的数，要做到正确划分．

23．（2.00 分）在含盐 30%的盐水中，加入 6 克盐 14 克水，这时盐水含盐百分比

是（

）

A．等于 30%

B．小于 30%

C．大于 30%

【剖析】 因为 6 克盐 14 克水制成的盐水的含盐百分比是 6÷（ 6+14）=30%，所以，在含盐 30%的盐水中，加入 6 克盐 14 克水，这时盐水含盐百分比还是 30%．【解答】解：因为用 6 克盐 14 克水制成的盐水的含盐百分比是 6÷（ 6+14）=30%，所以，在含盐 30%的盐水中，加入 6 克盐 14 克水，这时盐水含盐百分比还是 30%．应选： A．

【评论】 达成本题的关健是明确加入的盐水的含盐的百分比是多少．

24．（ 2.00 分）若甲数 的等于乙数的 3 倍，那么甲数（

）乙数．

A．＞ B．=

C．＜

【剖析】 两两相乘的积相等，与较小数相乘的那个数较大，比较 与 3 的大小，

即可解答．

【解答】 解：由甲数 的等于乙数的 3 倍可得：

甲数× =乙数× 3，

因为 ＜3， 所以甲数＞乙数．

应选： A．

【评论】 本题重点理解两两相乘的积相等，与较小数相乘的那个数较大．

25．（ 2.00 分）圆面积扩大

16 倍，则周长跟着扩大（A．16 倍

B．32 倍 C．4 倍

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）

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【剖析】本题依据圆的面积公式和周长公式求出圆的面积和半径以及周长和半径

的比率关系来求解．

【解答】 解： S=πr

2

π是恒值，那么 S与 r2 成正比，圆面积扩大 16 倍，半径的平方就扩大了 16 倍， 半径扩大 4 倍；

C= πr

π是恒值，那么 C 与 r 成正比，半径扩大 4 倍，周长也扩大 4 倍．

应选： C．

【评论】本题圆的面积和半径以及周长和半径的比率关系来求解． 圆的面积和半径的平方成正比，周长和半径成正比．

三、计算题（共 32 分） 26．（ 5.00 分） 直接写 出结 果 45+38= × 24= ﹣ =

÷3= 4.2 ÷ 11

0.07=

× =

1÷= × 0 ÷ = ÷3 把 48

×0÷

× = 8﹣

=

【剖析】 算；

分解成 48+ ，除法变为乘法，再运用乘法分派律简

依据相关 0 的运算直接得出结果； 其余题目依据运算法例计算．

【解答】 解： 45+38=83，

3=16

× 1÷ 24=21，

÷

， = ，

÷ 11

× =133，

0.07=60

×

，

8﹣

=4 ，

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﹣ ，

×

0 ÷

=0．

故答案为： 83， 16

，60，133，21， ，，4 ，，0．

【评论】 本题观察了基本的计算，计算时要仔细，注意小数点的地点．

27．（ 3.00 分）（ 16

﹣）× ×

【剖析】 先算小括号里面的减法，再依据乘法联合律简算．

【解答】 解：（16 ﹣）×

×

×（

× ）

×

【评论】本题观察了四则混淆运算， 注意运算次序和运算法例， 灵巧运用所学的运算定律进行简易计算．

28．（ 3.00 分） 1÷（ 4 ﹣×70）× 1

【剖析】先算小括号里面的乘法， 再算小括号里面的减法， 而后算括号外的除法，最后算括号外的乘法．

【解答】 解： 1÷（ 4 ﹣×70）× 1

=1÷（ 4 ﹣）× 1

=1÷

×1

=

×

=2

【评论】本题观察了四则混淆运算， 计算时先理清楚运算次序， 依据运算次序逐渐求解即可．

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29．（ 3.00 分）（ 1 × + ）÷（ 11﹣1 ）

【剖析】先算小括号里面的乘法， 再同时计算两个小括号里面的加减法， 最后算 括号外的除法． 【解答】 解：（1 × =（ + ）÷（ 11﹣ 1 = ÷9 = × =

+ ）÷（ 11﹣ 1 ） ）

【评论】本题观察了四则混淆运算， 计算时先理清楚运算次序， 依据运算次序逐渐求解即可．

30．（ 3.00 分） 128×41

﹣1 ×128﹣40÷

【剖析】 先把除法变为乘法，再依据乘法分派律简算．

【解答】 解： 128×41 ﹣1 ×128﹣ 40÷

=128×41 ﹣1 ×128﹣40×128

=128×（ 41 ﹣1 ﹣40）

=128×0

=0

【评论】 乘法分派律是最常用的简易运算的方法，要娴熟掌握，灵巧运用．

31．（ 3.00 分） 3

的 除以 与 的差，商是多少？

乘 ，再用所得的积除以 1.85 减去 的差，列式解

【剖析】依据题意，可用

答即可获得答案．

【解答】 解：（ × ）÷（﹣ ）

= ÷

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= 答：

的

除以 与

的差，商是

．

【评论】解答本题的重点是依据题干的表述确立算式的运算次序， 而后再列式解答即可．

32．（ 3.00 分）一个数的 40%比它的 3 倍少 10，求这个数．

【剖析】把这个数当作单位 “1，”一个数的 40%比它的 3 倍少这个数的（3﹣40%），

它对应的数目是 10，由此用除法求出这个数．

【解答】 解： 10÷（ 3﹣40%）

=10÷ 260%

=3

答：这个数是 3

．

【评论】本题的重点是找出单位 “1，”并找出数目对应了单位 “1的”几分之几，再用除法就能够求出单位 “1的”量．

33．（ 6.00 分）看图填空：小华骑车从家去相距 5 千米的图书室借书，从所给的 折线统计图能够看出：小华去图书室路上泊车 分．从家中去图书室，均匀速度是每小时5 是每小时 15 千米．

20 分，在图书室借书用40 千米．从图书室返回家中，速度

【剖析】依据统计图知，小华骑车从家去图书室借书，行驶

20 分钟后逗留了 20

分钟，持续前行，又经过 20 分钟后，共行驶了 5 千米抵达图书室，在图书室逗 留 40 分钟后骑车回家只用了 20 分钟；据此能够求得小华去的时候的均匀速度及返回的均匀速度．

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【解答】 解：（1）20+40=60 分钟 =1 小时，

5÷1=5（千米），

（ 2） 5，

=5×3，

=15（千米），

答：小华去图书室路上泊车 20 分，在图书室借书用 40 分．从家中去图书室，均匀速度是每小时 5 千米．

从图书室返回家中，速度是每小时

15 千米．

故答案为： 20； 40；5；15．

【评论】本题观察了用折线统计图来表示行驶时间与行驶行程的数目关系， 以及利用统计图中数据解决实质问题的方法．

三、应用题（每题 4 分，此中第 8 题 7 分，共 35 分）

34．（4.00 分）红星机床厂，今年生产机床 2600 台，比昨年产量的 2 倍还多 400 台，昨年生产机床多少台？

【剖析】 由今年生产机床 2600 台，比昨年产量的

2 倍还多 400 台，可知昨年

的产量× 2 +400 就等于今年的产量， 把昨年的产量看做单位 “1，”又是所求的问题，所以用方程解决比较简单．

【解答】 解：设昨年生产机床 x 台，由题意得：

2 x+400=2600 2

x=2200

x=2200÷2 x=2200×

x=1000

答：昨年生产机床 1000 台．

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【评论】本题观察基本数目关系，今年的产量

=昨年产量× 2 +400，由此列出方

程，解答即可．

35．（4.00 分）一个水池，独自开甲进水管需 10 小时将它注满，独自开乙进水管

需 12 小时将它注满，独自开丙放水管需 30 小时放完一池水，问同时开放三管，多少小时将空池注满？

【剖析】把水池的容量看作单位 “1，”那么甲水管工作效率就是，乙水管的工

作效率就是

，丙水管的工作效率就是 =

，它们同时开放的工作效率就是

，它们工作时间就是工作量单位： 1 除以它们合作的工作效率，

即 1= （小时） 【解答】 解：

=

1

= （小时）

小时将空池注满．

答：同时开放三管，

【评论】本题主要观察工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数目关系，解答时常常把工作总量看做 1，再利用它们的数目关系解答．

36．（4.00 分）一辆客车从甲地开往乙地， 每小时行驶 75 千米，估计 3 小时抵达，行了 1 小时，机器发生故障，就地维修了 20 分钟，要想准时抵达而不耽误事情，此后每小时应加速多少千米？

【剖析】 依据 “每小时行驶 75 千米，估计 3 小时抵达 ”，可先求出甲地到乙地的总行程，再依据 “行了 1 小时 ”，可求出剩下的行程和剩下的时间，进一步求得要想准时抵达的行驶速度，从而求得应加速的速度即可．

【解答】 解：甲地到乙地的总行程： 75×3=225（千米），

剩下的行程： 225﹣75×1=150（千米），

剩下的时间： 3﹣1﹣

= （小时），

=90（千米），

第21页（共 25页） 准时抵达的行驶速度： 150

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应加速的速度： 90﹣75=15（千米）．

答：要想准时抵达而不耽误事情，此后每小时应加速 15 千米．

【评论】本题主要观察行程、 速度和时间三者之间的关系， 利用它们之间的数目关系解答即可．

37．（ 4.00 分）甲乙两库房的货物重量比是 7：8，假如从乙库房运出 ，从甲仓

库运进 6 吨，那么甲库房比乙库房多

14 吨，求：甲乙两库房原有货物各有多少

吨？

【剖析】本题可列方程进行解答，设乙库房原有货物 x 吨，从乙仓运出 后，则

乙仓还有（ 1﹣

）x 吨，由甲乙两库房的货物重量比是 7：8 可知甲库房原有 x

）吨，乙仓有 [ （1﹣ ）x+6]

吨；又 “从甲库房运进 6 吨”，此时甲库房有（

吨，又此时甲库房比乙库房多 14 吨，据此可得方程：（ ﹣6）﹣ [ （ 1﹣ ）

x+6] =14．解此方程即得乙仓原有货物的吨数，从而求得甲仓货物的吨数．

【解答】 解：设乙仓原有货物 x 吨，则甲库房原有

x 吨，可得方程：

（

﹣ 6）﹣ [ （1﹣ ）x+6] =14

﹣6﹣

﹣ 6=14，

x=26，

x=208；

甲仓原有： 208× =182（吨）；

答：甲库房原有货物 182 吨，乙库房原有货物 208 吨．

【评论】 经过设未知数，依据所给条件列出等量关系式是达成本题的重点．

38．（ 4.00 分）筑路队计划

5 天修完一条公路，第一天修了全程的 22%，次日

修了全程的 23%，最后三天修的行程之比是 4： 4： 3，最后一天修 27 米，则这 条公路多长？

【剖析】本题应先求出最后三天共修的长度， 而后再求全长． 最后三天修的行程

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之比是 4： 4：3，最后一天修 27 米，把最后三天修的长度看作单位

“1，”则最后

三天共修： 27÷

=99（米）；要求全长，把全长看作单位 “1，”第一天修了全程

的 22%，次日修了全程的 23%，那么这 99 米占全长的（ 1﹣22%﹣23%），列出

算式解答即可． 【解答】 解： 4+4+3=11（份）；最后三天共修：

27÷

=99（米）；

这条公路长：

99÷（ 1﹣22%﹣ 23%），

=99÷ 55%，

=180（米）；

答：这条公路长 180 米．

【评论】解答此类问题，第一找清单位 “1，”进一步理清解答思路，列式的次序，从而较好的解答问题．

39．（ 4.00 分）一块合金含铜与锌比为 3：4，用此合金制造铜锌之比为

1：2 的

新合金 63 克，问要加铜还是加锌，加多少克？

【剖析】 第一依据合金含铜与锌的比是 3：4，新合金的铜与锌之比为 1：2，可

得需要增添锌；而后依据新合金的铜与锌之比为

1：2，可得新合金的铜占 = ， 再依据分数乘法的意义， 用新合金的总重量乘以铜占的分率， 求出铜的重量是多

少克；最后依据分数除法的意义，用铜的重量除以它占本来合金的重量的分率，

求出需要本来合金多少克， 再用新合金的重量减去需要本来的合金的重量，

求出

需要增添锌多少克即可．

【解答】 解： 63﹣63×

÷

=63﹣ 63× ÷

=63﹣ 21

=63﹣ 49

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=14（克）；

答：需要加锌，加 14 克．

【评论】本题主要观察了比的应用， 解答本题的重点是娴熟掌握依据分数乘除法的意义，求出需要本来的合金的重量是多少克．

40．（ 4.00 分）脱粒用的电动机的传动轮直径为 0.16 米，脱粒机的传动轮直径为

0.24 米，若电动机每分钟转 3600 转，则脱粒机的转动轮每分钟转多少转？

【剖析】电动机的转动轮转过的总长度必定， 要求脱粒机的转动轮每分钟的转数

与电动机的传动轮周长的乘积，成反比率，由此列式解答即可．

【解答】 解：设脱粒机的转动轮每分钟转 x 转，

××××3600，

0.24x=576，

x=2400；

答：脱粒机的转动轮每分钟转

2400 转．

【评论】本题主要观察比率在平时生活中的应用， 要正确判断哪两种量成反比率．

41．（ 7.00 分）某校学生举行春游，若租用 45 座客车，则有 15 人没有座位，若

租用相同数目的 60 座客车，则一辆客车空车．已知 座客车租金 300 元．

问：（ 1）这个学校一共有学生多少人？ （ 2）如何租车，最经济合算？

【剖析】（1）租用和 45 座相同的数目，能够多坐

45 座客车租金 220 元， 60

75 人； 1 辆 60 座的车比 1 辆

45 座的车多 60﹣45=15 人，多坐 75 人，用 75÷15 即可求出租用 45 座车的辆数；从而依据 “若租用 45 座客车，则有 15 人没有座位 ”，用 45× 5+15 求出共有的学生人数；

（ 2）租用 60 座客车需 4 辆，4×300=1200元，租用 45 座客车需 6 辆，6×220=1320

元；

这样租最划算： 4 辆 45 座+一辆 60 座： 240﹣ 45×4﹣60=0（人）；钱： 4× 220+300=1180 元．

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【解答】 解：（1）（60+15）÷（ 60﹣45）=5（辆 ）；

45×5+15=240（人）；

（ 2）这样租最划算：

4 辆 45 座+一辆 60 座： 240﹣45× 4=60（人）；60÷ 60=1（辆）；

钱： 4×220+300=1180（元 ）；

答：共有 240 人，租 4 辆 45 座和一辆 60 座最划算．

【评论】本题属于最正确方法问题， 解答本题的重点是应依据题意， 先求出租用车的辆数，而后分别计算出独自租一种车的花费， 从而剖析，比较，得出最正确方法．

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