高三数列基础题

1. 在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，求该数列前11项和

2. 在数列{an}{bn}中,a1=2,且对任意自然数n,3an+1-an=0,bn是an与an-1的等差中项,求数列{bn}的各项和 刷题二 3. 已知数列{an}中，a3=2，a7=1，又数列{ 4. 在等比数列中，an＞0，且a2a4+2a3a5+a4a6=25，求a3+a5的值 5. an=an-1q(q=2,3,4……)是数列{an}成等比数列的_____________条件 1}是等差数列，求an通项公式 an16. 已知q是等比数列{an}的公比，则“q＜1”是“数列{an}是递减数列”的

_______________________条件.

7. 一个等比数列有三项，如果把第二项加上4，那么所得的三项就成为等差数

列；如果再把这等差数列的第三项加上32，那么所得的三项又成等比数列，求原来的等比数列．

8. 若a，b是函数f（x）=x2-px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，

b，-4这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，求p+q的值

8. 已知数列{an}中，a1=1，a2=2，an+1=2an+an-1（n∈N*），用数学归纳法证明a4n能被4整除，假设a4k能被4整除，应证（ ） A．a4k+1能被4整除 B.a4k+2能被4整除 C.a4k+3能被4整除 D.a4k+4能被4整除 9. 用数学归纳法证明等式设当时等式成立，则当”，其中时有，第二步，“假 —————————— 1111...2n（n∈N）10. 设f（n）=n1n2n3，则f（n+1）-f（n）= _____________________________ 11. 设S1=12，S2=12+22+12，S3=12+22+32+22+12，…，

Sn=12+22+32+…+n2+…+32+22+12，…用数学归纳法证明：公式对所有的正整数n都成立时，第二步从k到k+1时应添加的项 _________________________________ 1111111111--...-...2n-12nn1n2n32n 12. 证明：234

13. 已知数列{an}满足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N*）。

（1）证明：数列{an+1-an}是等比数列； （2）求数列{an}的通项公式； （3）若数列{bn}满足

14. 已知Sn为数列{an}的前n项和，且对任意n∈N*，点（an，Sn）都在函数f（x）

11=-x的图象上． 22（1）求{an}的通项公式；

（2）若bn=log1a2n1 Tn为数列{bn}的前项和，且3证明{bn}是等差数列。

111...≤x2+ax+1对T1T2Tn任意正整数n和任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

15.