苏科版六年级小升初复习系列——列方程解应用题
进门测试： 列方程解应用题
⑴阳光机械厂有职工130人，男工人数是女工人数的：.阳光机械厂男、女职工各多少人？
2
2、阳光机械厂中男工人数比女工人数少26人，男工人数是女工人数的;。阳光机械厂男、女职工各
多少 人？
多元导学：
列方程解应用题的根本步骤
1. 设未知数 应认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设 法，
当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写。
2. 寻找相等关系可借助图表分析题中的量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注 意它们的
量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量。
3. 列方程 列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量。 4•解方程方程的变形应根据等式性质和运算法那么。
5.写出答案 检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。
互动精讲：
知识点一和差倍分问题 【知识械理】
(1)
倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长 率……\"来
表达.
(2) 多少关系：通过关键诃语“多、少、和、差，缺乏、剩余……”来表达. (3) 增长毋=原有虽x增长率
现在量=原有量+增长量
【例题精讲】
例1.某校女生占全体学生数的52%.比男生多80人，这个学校有务少学生.
例2・养鸡场有东、西两院，西院鸡的只数是东院的3倍.一天有10只鸡从西院跑到东院，这时 西院鸡的数量是东院的2倍，那么现任东、西两个院子各有多少只鸡？
【课堂练习】
1. 2.
兄弟二人今年分别为15岁和9岁.多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍?
有甲、乙、丙三所小学的同学来参加幼苗杯数学邀请赛，其中甲校参赛人数比乙校多5人, 比
丙校多7人.如果乙、丙两校-共有40人参加比赛，那么三所学校各有多少人参加比赛？
知识点二储蓄问题 【知识梳理】
⑴顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银 行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20耕寸利息税 ⑵ 利息二本金X利率X期数
本息和二本金-利息 利息税=利息X税率(20%) 【例题精讲】
例1•为了准备小颖6年后上大学的学费15(X)0 7E.她的父母现在就参加了教育储蓄，己知6年 教育储蓄率是3.60%，那么小颖的父母现在应存入多少元？
例2.某人一年前将2000元存入银行.到期后依法交纳了 20$的利息税，实际所得利息为36 元.求这种储蓄的年利率. 【课堂练习】
1.
李阿姨购置了 25000元某公司1年期的债券，一年后扣除20%的利息税之后得到本息和为
26000元，这种债券的年利率是多少？
知识点三数字问题 【知识梳理】
（1） 要搞洁楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为。（其中
a、b、c均为整数，且lWaW9. 0WbW9, 0WcW9）那么这个三位数表示为：100a+10b+c. （2）
数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比拟小的大1;偶数用2n表
示， 连续的偶数用2n+2或2n-2表示：奇数用2n+l或2n-l表示.
【例题精讲】
例1.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11,如果把十位上的数字与个位上的数 字对调，那么得到的新数就比原数大63,求原来的两位数。
【课堂练习】
1 .一个两位数，数字之和为II,如果原数加45得到的数和原数的两个数字交换位置后恰好相 等，问
原数是多少？ 知识点四调配问题 【知识械理】
这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：
(1) 既有调入又有调出：
(2) 只有调入没有调出，调入局部变化，其余不变： (3) 只有调出没有调入，调出局部变化，其余不变
【例题精讲】
例1.在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又是增派20人去支援他 们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人？
【课堂练习】
1.
出操时，初•、初二两个方队共有学生146人.如果让初•方队中的II人插到初二方队,
那么两个方队的人数相等.初一初二方队原来各有多少人？
知识点五行程问题 【知识梳理】
1. 2,
相遇问题：速度和X时间=总路程 追及问题：速度差X时间二追及路程
【例题精讲】
例1.例2： A、B两地相距960千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出，6小时 后两车相遇：己知甲车的速度是乙车的1.5倍。求甲、乙两车的速度各是多少？
例2.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙 队出发
20小时后与甲队相遇，乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是 多少？
例3.甲、乙两人驾车自A地出发同向而行，甲先出发，半小时后乙以8（*卯》的速度追赶甲。 假设乙行进了 3.5力后追上甲，求甲车的速度。
例4. 一辆小轿车和一辆面包车从两地同时出发，相向而行，2.5小时后还相距25千米.（列方
程解答）
?千米/小IH
60千米/小时
全程400千米
【课堂练习】
1.甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48干米，乙车的速度是每小时72千米，甲
车开出2小时后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？
2. 快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车停小时行驶40 T•米，经过3小时，快车己驶过中
点25千米，这时快车与慢车还相距7千米，慢车每小时行多少千米？
课堂检测:
1.以下的式子中，（ ）是方程
A. 2(W2)
B. 2 (a+2) =5
C. 2 (。+2) >5 D. 2 (〃+2) W5
2.
4肝8错写成4 38），结果比原来
B.少4 C.多 24 D.少 24
3.己知x=4是方程ar - 18=6的解，u的值是&
4. 两个码头之间相距100千米，甲、乙两艘轮船分别同时从两个码头出发向相反方向开出，甲船每小时行38千米，乙船每小时行32千米.经过儿小时两船相距450千米？（列方程解）
5. 看图写出方程.
6、甲、乙两地的公路长285千米，客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3 小时
两车相遇。客车每小时行45千米，货车每小时行多少千米？ 列方程解应用题的根本步骤
1 .设未知数 应认点审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设 法，
哗直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单•位不要漏写。
2•寻找相等关系可借助图表分析题中的最和未知虽之间关系，列出等式两边的代数式，注 意它们的
量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量。
3.
列方程列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量。
4•解方程方程的变形应根据等式性质和运算法那么。
5.写出答案检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。
温顾知新：
1. 鞋的大小通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是:a=^5 （a表示厘米
2
数，力表示码数）.根据这个关系，如果鞋子的大小是20厘米，那么鞋子是（
A. 30
B. 15
C. 50
D. 20
）码.
2. 计算：假设（x+3.75） X20%=9.5,那么 x=
3. 根据数量关系列出方程.（不用求解）
（I）±衣单价A•元，买8件这样的上衣一共用去420元.
（2） _____________________________________________________________ 一班和二班共有100名学生，一班有x名，二班有48名. ____________________________________ ・
（3） ______________________________________________ 树上原来有・了个桃，摘下26个，
还剩34个. _______________________________________________ ・
4. 盒子里装有同样数量的红球和白球.每次取出6个红球和4个白球，取了假设干次以后，红球 正
好取完，白球还有10个.一共取了几次？盒子里原来有红球多少个？［用方程解］
5. 甲乙两人驾车同时从A地出发，同向而行，甲先出发,半小时后乙以每小时80千米的速度迫
甲。假设乙进行了 3.5小时后追上甲，那么甲的速度为每小时为多少？
6. 甲乙两人同时从相距27 T•米的A、B两地相向而行，3小时后相遇,甲比乙电小时多走了 1千
米，求甲、乙的速度是多少？
