2021年-小学数学-有答案-广东省佛山市某校小升初数学试卷

2021年广东省佛山市某校小升初数学试卷

一、我当会计师．（共32分）

1. 直接写得数。

198+76 10−0.76 2÷10% 1130.23 1÷−÷1 48× 2243535 1−1÷7 +−+ 713713

2. 计算下面各题，能简算的要简算。

11(−)×12 4631÷ 73 12842÷14+74×3 4134+−+ 5.2−11÷7−×3 757573363251+1+1+1+1+1． ×4÷4× ÷[(−)÷] 2481632445436

3. 求未知数𝑋．

60%𝑋+14＝32.6 8:4=10:𝑋．

二、仔细思考，再填空．（每题2分，共20分）

一个数由5个百万、6个千、2个一、3个十分之一和5个百分之一组成，这个数是________，改写成“万”作单位的数是________．

叔叔进行野外拉练，行军路程是6千米，规定时间是1小时15分钟。平均每小时行军________千米，合________千米________米。

12的约数有________，从中选出四个数组成一个比例：________．

把0.851、6、85%、8按从小到大的顺序排列是________．

甲＝2×2×2×3，乙＝2×2×3×5，甲、乙的最大公因数是________，最小公倍数是________．

一个数，如果将它的小数点向右移动一位，得到的数比原数大2.25，原数是________．

一个长方体木料，横截面是边长10厘米的正方形。从这根木料上截下6厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是________立方厘米，削去部分体积是________立方厘米。

试卷第1页，总18页

5

711

1

小芳在用计算器计算“14.9×73”时，发现计算器的小数点键坏了，你还能用这个计算器把正确的结果算出来吗？请把你想到的方法用算式表示出来：________．

我们学过+、-、×、÷这四种运算。现在规定“*”是一种新的运算。

𝐴∗𝐵表示2𝐴−𝐵，如：4∗3＝4×2−3＝5．那么7(6)−5＝________．

把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：

（1）用5个正方形拼成的长方形的周长是________厘米。

（2）用𝑚个正方形拼成的长方形的周长是________厘米。 三、反复比较，再选出正确答案序号．（每题2分，共10分）

2008年奥运会将在北京举行，这一年的第一季度共有（ ）天。 A.

某班女生人数的7等于男生人数的3，那么男生人数（ ）女生人数。 A.小于

底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是2:1，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）厘米。 A.3

古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”．例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数。6＝1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”．下面的数中是“完全数”的是（ ） A.12

下列三句话中，正确的是（ ）

A.一种商品打八折出售正好保本，则不打折时该商品只获20%的利润 B.三角形中最大的角不少于60度

C.分母能被2和5整除的分数一定能化成有限小数 四、想一想、算一算、画一画．（每题4分，共8分）

B.28

C.36

B.6

C.9

B.大于

C.等于

4

2

B.90 C.91

试卷第2页，总18页

根据要求操作并填空。（每个方格为边长1厘米的小正方形）

（1）梯形的面积是________平方厘米。

（2）画一个与梯形面积相等的平行四边形。

（3）把平行四边形按2:1的比例画出放大后的图形。

（4）放大后的面积与原来的面积的比是________．

2008年5月12日，四川汶川发生大地震。许多房屋、桥梁路面被毁。为了支援灾区重建，下图是工程队为灾区某小学重建设计的初步规划图。

（1）量出花圃与校门之间的图上距离是________厘米。经实际考察可得花圃与校门之间只有40米距离，这幅图的比例尺是________．

（2）教学楼在校门北偏西50度距校门60米处，画出教学楼的位置。 五、联系生活，解决问题．（第1题10分，第2-5题每题5分，共30分）

只列式或方程，不计算。

（1）叔叔2008年3月1日把2000元存入银行，定期三年，年利率为5.22%，到期时应交5%的利息所得税，取款时，叔叔一共可取回多少元？

（2）李师傅做一个玩具的时间由原来的12分钟减少到8分钟，原来做200个玩具的时间，现在可以多做多少个？

（3）将一个棱长为5分米的正方体铁块熔铸成底面积是60平方分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？

试卷第3页，总18页

（4）甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，这时距甲地

53

多少千米？

（5）一段米长的自来水管重千克，同样的自来水管5米重多少千克？

5

3

4

7

在图书室借阅图书的期限为10天，10天后超过的天数要按每册0.5元收取延时服务费。小明借了一本故事书，如果每天看5页，16天才能全部看完。请你帮他算一算，他至少每天多看几页才能准时归还而不交延时服务费？

施工队修一段公路，第一个月修了全长的，第二个月修了1500米，第三个月修了全

41

长的8，三个月正好完成任务。这段公路长多少米？

甲、乙两城之间的公路长360千米，小王自己驾车从甲城去乙城，出发前他去加油站加满了一箱油。当行了200千米时，他看了一下燃油表，发现油箱里的油还剩下．请

54

1

你帮他算一算，如果中途不加油，他能驾车到达乙城吗？

王平家客6米，宽4.8米，计划在地面铺方砖，商店里方砖有以下几种： （1）边长30厘米的方砖；

（2）边长45厘米的方砖；

（3）边长60厘米的方砖；请你帮他选一种方砖，并算算至少需要多少块这样的方砖？

试卷第4页，总18页

参与试题解析

2021年广东省佛山市某校小升初数学试卷

一、我当会计师．（共32分） 1. 【答案】

198+76＝274 10−0.76＝9.24 2÷10%＝20 (−)×12＝1

4

61

1

1÷2−2÷1＝12 48×4=36 0.23＝0.008 7÷3=7 63535101−1÷7= +−+= 771371313【考点】

整数、分数、小数、百分数四则混合运算 【解析】

完成本题根据四则混合运算的计算法则计算即可。 【解答】

198+76＝274 10−0.76＝9.24 2÷10%＝20 (−)×12＝1

4

61

1

1113319

1÷2−2÷1＝12 48×4=36 0.23＝0.008 7÷3=7 6353510

1−1÷7= +−+= 7713713132. 【答案】

（1）2842÷14+74×3， ＝203+222， ＝425；

(2)7+5−7+5， ＝(−)+(+)，

7

7

5

5

4

3

4

1

4

1

3

4

1113319

=7+1， ＝1；

71

1

（3）5.2−11÷7−7×3， ＝5.2−(11×7+7×3)， ＝5.2−(11+3)×7， ＝5.2−14×7， ＝5.2−2，

试卷第5页，总18页

1

1

1

1

1

＝3.2；

(4)×4÷4×，

4

4

3

3

＝3÷4×4， =4×4， =16；

(5)÷[(−)÷]，

5

4

3

6

6

3

2

5

93

3

3

=5÷[12×5]， =÷

56

110

616

，

＝12；

（6）1+2+4+8+16+32， ＝1+(32+32+32+32+32)， ＝1+32， ＝132．

【考点】

分数的四则混合运算 整数四则混合运算 【解析】

（1）按照整数四则混合运算进行计算即可； （2）可先计算−再计算+结果不变；

7

7

5

5

4

3

1

4

313116

8

4

2

1

1

1

1

1

1

（3）可将算式中的11÷7换成11×，再利用乘法分配律进行计算会比较简便；

7

1

（4）按照分数的四则混合运算法则进行计算即可； （5）按照分数的四则混合运算法则进行计算即可； （6）可先计算+++

2

4

8

1

1

1

116

+

1

32

后再加1比较简便。

【解答】

（1）2842÷14+74×3， ＝203+222， ＝425；

(2)7+5−7+5， ＝(7−7)+(5+5)， =7+1，

试卷第6页，总18页

14

3

4

1

4

1

3

4

＝11

7；

（3）5.2−11÷7−1

7×3， ＝5.2−(11×1

+1

7

7×3)，

＝5.2−(11+3)×1

7， ＝5.2−14×1

7， ＝5.2−2， ＝3.2；

(4)3

34×4÷4×4， ＝3÷4×3

4，

=33

4

×4

，

=9

16；

(5)6

3

2

5

5÷[(4−3)÷6]， =6

1

6

5÷[12×5]， =6

÷

1510，

＝12；

（6）1+1

1

1

1

1

2+4+8+16+32，＝1+(16

8

4

2

1

32+32+32+32+32)，＝1+

3132，

＝13132． 3. 【答案】

①60%𝑥+14＝32.6 60%𝑥＝32.6−14 𝑥＝18.6÷60% 𝑥＝18.6÷0.6 𝑥＝31； ②11

1

8:4=10:𝑋 18𝑋=1110×4 试卷第7页，总18页

𝑥=

111×÷ 10481

𝑥=5． 【考点】 解比例 【解析】

①是根据加数、加数、和之间的关系解方程。②根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。求出比例中的未知项即可。 【解答】

①60%𝑥+14＝32.6 60%𝑥＝32.6−14 𝑥＝18.6÷60% 𝑥＝18.6÷0.6 𝑥＝31； ②8:4=10:𝑋 111𝑋=× 8104𝑥=

111

×÷ 10481511

1

𝑥=．

二、仔细思考，再填空．（每题2分，共20分） 【答案】

5006002.35,500.600235万 【考点】

近似数及其求法

小数的读写、意义及分类 【解析】

可利用数位顺序表写出这个数，再改写成用“万”作单位。 【解答】

利用数位顺序表写出这个数为5006002.35， 5006002.35＝500.600235万， 【答案】

245

,4,800

【考点】

分数除法应用题 【解析】

利用根据路程÷时间＝速度，列式解答即可，但要注意单位之间的换算。 【解答】

试卷第8页，总18页

1小时15分钟=4小时， 6÷4=

245

5

245

5

（千米）；

千米＝4千米800米。

【答案】

1，2，3，4，6，12,2:4＝6:12 【考点】

比例的意义和基本性质

因数、公因数和最大公因数 【解析】

首先找出12的约数，再根据比例的意义或基本性质来作答此题。 【解答】

根据约数的定义能整除12的数（12的约数）有以下几个： 1，2，3，4，6，12；

从中选出四个数组成一个比例：2:4＝3:6，1:3＝2:6等可以写出多个比例。 【答案】

57<85%<0.851< 68【考点】

小数大小的比较 分数大小的比较 【解析】

根据题目要求，把分数和百分数都化成小数，然后按小数大小比较的方法进行比较。 【解答】

56

=0.833…，

85%＝0.85，

78

=0.875，

所以0.833...<0.85<0.851<0.875； 即6<85%<0.851<8； 【答案】 12,120

【考点】

质数与合数问题

求几个数的最小公倍数的方法 求几个数的最大公因数的方法 【解析】

求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法：这两个数所有的公因数的乘积就是这两个数的最大公约数；这两个数的所有公因数和它们各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数，由此即可解决问题。

试卷第9页，总18页

5

7

【解答】

，甲、乙的最大公因数是2×2×3＝12， 最小公倍数：2×2×2×3×5＝120； 【答案】 0.25

【考点】

小数点位置的移动与小数大小的变化规律 列方程解应用题（两步需要逆思考） 【解析】

根据小数点移动和小数大小的变化规律可知小数的小数点向右移动一位扩大10倍，所以得到的数是10×这个数，因为得到的数比原来大2.25，所以可列等式：10×这个数-这个数＝2.25，求出这个数即可。 【解答】 答：原数是0.25． 故答案为：0.25． 【答案】 157,443

【考点】

长方体和正方体的体积 圆锥的体积 【解析】

此题要抓住两点分析：①最大的圆锥是横截面边长为10厘米的正方形的内切圆；②削去部分的体积就是这段高为6厘米长方体木料的体积与圆锥的体积之差。由𝑉=𝑆ℎ即

31

可解决。 【解答】

由圆锥的体积公式可得𝑉=3𝑆ℎ=3×3.14×(10÷2)2×6=3×3.14×25×6＝157立方厘米，

高为6厘米的长方体木料的体积为：10×10×6＝600立方厘米， 600−157＝443立方厘米，

答：这个最大的圆锥的体积是157立方厘米，削去部分体积是443立方厘米。 故答案为：157，4(43) 【答案】 149÷10×73 【考点】

计算器与复杂的运算 【解析】

两个因数相乘，如果一个因数扩大（或缩小）10、100、1000…倍，则乘得的积也扩大（或缩小）10、100、1000…倍；如果想得到原来的乘积，只要相对应的把的积缩小（或扩大）10、100、1000…倍；利用此种规律解答即可。 【解答】

要使积不变，把其中的一个因数缩小10倍，或把积缩小10倍就可以， 算式为：149÷10×73或149×73÷10；

试卷第10页，总18页

1

1

1

【答案】 11 【考点】 定义新运算 【解析】

由题中条件“𝐴∗𝐵表示2𝐴−𝐵．如：4∗3＝4×2−3＝5”，可依此类推出7∗6∗5＝(7×2−6)∗5＝(7×2−6)×2−5，算出结果即可。 【解答】

7∗6∗5

＝(7×2−6)∗5 ＝(7×2−6)×2−5 ＝8×2−5 ＝11； 【答案】 12 2𝑚+2

【考点】

数与形结合的规律 图形的拼组 【解析】

根据题意，按规律拼成的长方形的长：正方形的个数×正方形的边长，长方形的宽还是原来正方形的边长，即1厘米。再根据长方形的周长公式计算。 【解答】

用5个正方形拼成的长方形的周长是12厘米； 用𝑚个正方形拼成的长方形的周长是2𝑚+2厘米。 故答案为：12；2𝑚+2．

三、反复比较，再选出正确答案序号．（每题2分，共10分） 【答案】 C

【考点】

日期和时间的推算 【解析】

第一季度是1月、2月、3月，第一季度共有的天数就把这三个月的天数加起来。1月、3月都是31天，闰年2月共有29天，平年有2月平年2月有28天，只要判断2008年是闰年还是平年即可；能被4整除的年份是闰年，不能被4整除的年份是平年。用年份除以4，有余数就是平年，没有余数就是闰年。 【解答】

2008÷4＝502，2008能被4整除，那么2008年就是闰年，这一年2月有29天； 31+29+31＝91（天）． 【答案】 A

【考点】 分数乘法

单位“1”的认识及确定

试卷第11页，总18页

【解析】

把男生人数看作单位“1”，根据条件女生人数×=男生人数×，求出女生人数，最后7

3

4

2

比较得出答案。 【解答】

把男生人数看作单位“1”， 女生人数×7=男生人数×3，

则女生人数＝男生人数×3÷7=男生人数×6，

男生为6份，则女生为7份，所以男生人数小于女生人数。 【答案】 B

【考点】

圆柱的侧面积、表面积和体积 圆锥的体积 【解析】

由圆柱和圆锥的体积公式可得：圆柱的高：圆锥的高＝2:3，由此即可解决。 【解答】

答：圆柱的高是6厘米。 故选：𝐵． 【答案】 B

【考点】

整数的加法和减法

因数、公因数和最大公因数 【解析】

根据完全数的定义，可将下列选项中的数字进行计算，即可得出答案。 【解答】

𝐴、12的因数有：1、2、3、4、6、12，所以1+2+3+4+6＝16； 𝐵、28的因数有：1、2、4、7、14、28，所以1+2+4+7+14＝28；

𝐶、36的因数有：1、2、3、4、9、12、18、36，所以1+2+3+4+9+12+18＝49；

因此只有𝐵项符合题意。 【答案】 B

【考点】

百分数的意义、读写及应用 小数与分数的互化 三角形的内角和 【解析】

对于此类选择题应采用逐一排除的方法进行分析排除，然后选出正确的答案。 【解答】

2

4

7

4

2

试卷第12页，总18页

𝐴：不对。比如这件商品售价是100元打八折是80元，保本，意思是成本为80元。如果不打折的话，100元，那么利润就是20元(100−80)，而20除以80就是利润率，结果是25%．所以说 不对。

𝐵：因为三角形内角和是180∘，所以最大的角不能少于60∘是正确的。 𝐶：不正确，因为2和5的共同倍数只能是10的倍数，如10 20 30 40 50 60…其中0.233…就是无限循环小数。

四、想一想、算一算、画一画．（每题4分，共8分） 【答案】 6 如图； 4:1

【考点】 梯形的面积

平行四边形的面积 图形的放大与缩小

画指定面积的长方形、正方形、三角形 【解析】

（1）由图可知这个梯形的下底为3厘米，上底为1厘米，高为3厘米，据梯形面积公式：梯形面积＝（上底+下底）×高÷2可知此梯形面积为(3+1)×3÷2＝6（平方厘米）； （2）平形四边形的面积＝底×高，所以可使平行四边形的边长为3厘米、高为2厘米，此平行四边形和梯形面积相等；

（3）把平行四边形按2:1的比例画放大，即将平行四边的底和高同时扩大2倍； （4）放大后的面积与原来的面积的比是：[(3×2)×(2×2)]：(3×2)＝4:1． 【解答】

(3+1)×3÷2＝6（平方厘米）； 下图𝐴为与梯形面积相等的平行四边形；

下图中𝐵为把平行四边形按2:1的比例画出放大后的图形；

730

=

放大后的面积与原来的面积的比为：[(3×2)×(2×2)]：(3×2)＝4:1； 【答案】 2,1:2000

60米＝6000厘米， 6000×2000=3厘米。

1

试卷第13页，总18页

画出教学楼的位置如下：

【考点】 比例尺

应用比例尺画图 【解析】

（1）量出花圃与校门之间的图上距离填写，由比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺。

（2）先求得教学楼距校门的图上距离，再依此画出教学楼的位置。 【解答】

花圃与校门之间的图上距离是2厘米。 40米＝4000厘米，

这幅图的比例尺是2:4000＝1:2000． 60米＝6000厘米， 6000×

12000

=3厘米。

画出教学楼的位置如下：

五、联系生活，解决问题．（第1题10分，第2-5题每题5分，共30分） 【答案】

2000×3×5.22%×(1−5%)+200 ＝297.54+2000 ＝2297.54（元）

答：叔叔一共可取回2297.54元。 12×200÷8−300 ＝300−200 ＝100（个）

答：现在可以多做100个。 1

53÷÷60

3＝125×3÷60 ＝375÷60

试卷第14页，总18页

＝6.25（分米）

答：这个圆锥的高是6.25分米。 360×5=216（千米） 答：这时距甲地216千米。 74÷×5 35==35×5 1217512

3

（千克）

17512

答：同样的自来水管5米重【考点】 圆锥的体积

存款利息与纳税相关问题 简单的工程问题 分数的四则混合运算 【解析】

千克。

（1）根据“利息＝本金×存期×利率”计算出到期取出的利息再乘(1−5%)就是应得到的利息，再加上本金就是叔叔一共可取回的钱数。

（2）用原来做一个玩具所用的时间乘200就是原来做200个玩具所用的时间，再用原来做200个玩具所用的时间除以现在做一个玩具所用的时间，就是原来做200个玩具所用的时间现在可以做的个数，用现在做的个数减去原来做的个数就是多做的个数。 （3）将一个棱长为5分米的正方体铁块熔铸成底面积是60平方分米的圆锥体积大小不变，根据正方体的体积计算公式“𝑉＝𝑎3”即可求出这个正方体铁块的体积，即所铸成的圆锥的体积；再根据圆锥的体积计算公式“𝑉=3𝑆ℎ”，即可求出这个圆锥的高。 （4）根据分数乘法的意义，用甲、乙两地的距离（360千米）乘就是距甲地的距离。

53

1

（5）先求出每米这样的水管的重量（用3千克除以5），再乘5就是同样的自来水管5米的重量。 【解答】

2000×3×5.22%×(1−5%)+200 ＝297.54+2000 ＝2297.54（元）

答：叔叔一共可取回2297.54元。 12×200÷8−300 ＝300−200 ＝100（个）

答：现在可以多做100个。 1

53÷÷60

374

试卷第15页，总18页

＝125×3÷60 ＝375÷60 ＝6.25（分米）

答：这个圆锥的高是6.25分米。 360×5=216（千米） 答：这时距甲地216千米。 74÷×5 35==35×5 1217512

3

（千克）

175

答：同样的自来水管5米重12千克。 【答案】

他至少每天多看3页才能准时归还而不交延时服务费 【考点】

归一、归总加条件的三步应用题 【解析】

要想能准时归还而不交延时服务费，就必须10天看完这本书，所以要先求出这本书一共有多少页，就是求16个5页是多少，用乘法，即16×5；然后用总页数除以10天，就是他每天要看的页数，即16×5÷10；用这个页数减去5，就是每天要多看的页数，即16×5÷10−5． 【解答】 16×5÷10−5 ＝80÷10−5 ＝8−5 ＝3（页） 【答案】

11

1500÷(1−−)

48＝1500÷8 ＝2400（米）

答：这段公路长2400米 【考点】

分数的四则混合运算 【解析】

此题的单位“1”是公路的全长，由于三个月正好完成任务，第一个月修了全长的4，第三个月修了全长的8，就可以求出第二个月修了全长的几分之几，又知道第二个月修了1500米，即用除法来求单位“1”． 【解答】

1

1

5

试卷第16页，总18页

11

1500÷(1−−)

48＝1500÷8 ＝2400（米）

答：这段公路长2400米 【答案】 1−=，

5

54

15

200÷=1000（千米），

5

1

1000千米>360千米； 答：他能驾车到达乙城 【考点】

分数除法应用题 【解析】

我们把整箱的油看成单位“1”，(1−)箱油行了200米，根据已知一个数的几分之几是

54

多少，求这个数，用除法列式解答即可。 【解答】 1−=，

5

54

1

200÷=1000（千米），

5

1

1000千米>360千米； 答：他能驾车到达乙城 【答案】

解：①选（1）6米=600厘米，4.8米=480厘米。 600÷30=20， 480÷30=16，

20×16=320（块）．

答：需要320块这样的方砖。 ②选

答：需要320块这样的方砖。 ②选

（3）6米=600厘米，4.8千米=480厘米。 600÷60=10， 480÷60=8，

10×8=80（块）．

答：需要80块这样的方砖。 【考点】 图形的密铺

长方形、正方形的面积 【解析】

试卷第17页，总18页

在这三种方砖中边长30厘米和边长60厘米是6米（即600厘米）4.8米（即480厘米）的公约数，所以选择边长30厘米和边长60厘米的方砖比较合适。 【解答】

解：①选（1）6米=600厘米，4.8米=480厘米。 600÷30=20， 480÷30=16，

20×16=320（块）．

答：需要320块这样的方砖。 ②选

答：需要320块这样的方砖。 ②选

（3）6米=600厘米，4.8千米=480厘米。 600÷60=10， 480÷60=8，

10×8=80（块）．

答：需要80块这样的方砖。

试卷第18页，总18页