列代数式专项练习 一、填空题
1.
a分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了 试考了 ______ 分.
2. 一只小狗的奔跑速度为 a千米/时，从A地到B地的路程为(b+15)千米，则这只小狗从 A 地到 B 地所用的时间为 ______ ；当 a=21,b=12 时，它所用的时间为 _________ .
3. 香蕉比桔子贵 25%，若香蕉的价格是每千克 m 元，则桔子的价格为每千克 ____________ . 4. 某车间一月份生产 P 件产品，二月份增产 9%，两月共生产 6.
全班参考人数 n,考试及格人数为 m ( men),则这次考试的及格率为 7.
每千克
件产品 .
某次考试p= _____
5. 三个连续的整数，最大的为 x,则其余两个由小到大，依次为 ______________ .
小丁期中考试考了
b%,小丁期末考
某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了 20%，如果昨天的价格为a元，那么这种蔬菜今
天的价格为每千克 ____ 元，当a=1.2时，今天蔬菜的价格为 ______ 元.
8. 小明将 “压岁钱 ”存入银行参加教育储蓄,如果存入 350 元,年利率为 10%,则一年后本金 和利息共 __________ 元 .
9. (1)小强从甲地到乙地，先步行，他步行的速度是每小时 行了 ______ 千米 .
(2)如果他步行走了 s千米，速度仍是每小时 v千米，他走了 _________ 小时.若乘车走了 m千 米，速度为每小时 n千米，则他乘了 __________ 小时的车.步行与乘车共用 ________ 小时. 10. “抗击非典 ”活动中，甲、乙、丙三家企业捐款，已知甲捐了 万元 . 三、选择题
1. 下列代数式中，符合代数式书写要求的有( ( 1 ) ；( 2) ；( 3) ；( 4) ；( 5) ；( 6) A．1 个
B．2 个 C．3 个
D． 4 个
2．代数式 的正确解释是( ) . A． 与的倒数的差的平方 B． 的平方与的倒数的差 C． 的平方与的差的倒数 D． 与 的差的平方的倒数 3. 下列不是代数式的是( A. C.m+n 4. A.
C.a与b的平方和 A.
B. C. a D.
)
)
B.c=0
(x+y)(x－ y) D.999n+99m
代数式a2+b2的意义是( )
a与b的和的平方 B.a+b的平方 D.以上都不对
)
) .
a 万元，乙比甲的 2 倍少 5
万元，丙比甲多6万元，则捐款总额为 ____________ 万元，当a=30时，捐款总额为 ___________
v千米，走了 小时，又改乘小
时汽车，汽车的速度是步行速度的 4 倍.则他步行了 _________ 千米，乘车走了 _______ 千米，共
5. 如果a是整数，则下面永远有意义的是(
6. 一个两位数，个位是 a，十位比个位大1，这个两位数是( A.a(a+1) B.(a+1)a C.10(a+1)a D.10(a+1)+a
7. 蚯蚓每小时爬a千米，b小时爬了 c千米，则b等于()
1
A. B. C. D.
8. 如果x=3y,y=6z,那么x+2y+3z的值为( A.10z B.30z C.15z D.33z 9. 的意义是（ ）
A. a与b差的2倍除以a与b的和 B. a的2倍与b的差除以a与b和的商 C. a的2倍与b的差除a与b的和 D. a与b的2倍的差除以a与b和的商
10. 一个二位数，个位上的数字是 a,十位上的数字为 b，则这个两位数是（ ）
)
A.ba B.ab C.10a+b D.10b+a
1 1 .用代数式表示 a 的 5 倍的平方与 b 的差正确的是（ ） A.（5a）2－b B.5a2－b C.5（a2－b） D.25（a2－b） 去括号专项练习 一、填空题
1. a+b－ c+d=a+b－（ _ ___） . 2. x2+（___ ____ ） =x2－2x+1. 3. －2a2+a－ 3=－（ __ __） .
4. （x－2y+z）（x+2y－z）=（x－__ __）（x+___ __）.
5•不改变式子a-（b — 3c）的值，把其中的括号前的符号变成相反的符号，结果是6. 去括号： a－ （b+c）= ___ . c— （b— a）= _____ .
7. m+n— p 的相反数为 _________ . 二、 判断下列等式是否一定成立 . 1. a+（b— c）=a+b— c （ ） 2. — m+n=— （n+m） （ ） 3.3— 2x=— （2x+3） （ ） 4. — （u— v）=— u+v （ ） 5.5（x— 1）=5x— 1 （ ）
三、 化简下列各式 1.5a— （a+3b）.
2.3（a+b）— （a+b）— 5（a+b）.
3. — 2(pq+mn)+(2pq — mn).
合并同类项专项练习 一、选择题
1. 下列计算正确的是（ ） A.2a+b=2ab B.3x2— x2=2 C.7mn— 7nm=0
D.a+a=a2
__________ 2
2.
a2+2a－ 2a2－ a+a2－ 1 的值为（ ）A.29 3. 下列单项式中，与－ 3a2b 为同类项的是（ ） A.－ 3ab3 C.2ab2 D.3a2b2 4.
A.2a 和 a2 B.4b 和 4a C.100 和 5.
A.— a 与 a2 6.
C. a2b— 3a2b=— a2b 7.
b）]等于（ A.10
B.14
C.—10
D.4
C.－2ab2 与 b2a D.a2 与 2a
下列计算正确的是（ ） D.3x2— 4x5=— x3
A.3a+2b=5ab B.— 2a2b+3ab2=a2b2
D.6x2y 和 6y2x
下列各组式子中是同类项的是（ ）
B.0.5ab2 与—3a2b B.－ ba2
当 a=－5 时，多项式 B.－6 C.14 D.24
下面各组式子中，是同类项的是（ ）
当 a=5, b=3 时，a— [ b— 2a — （a — ）
8•如果（3x2 — 2） — （3x2 — y）=— 2，那么代数式（x+y）+3（x— y） — 4（x — y— 2）的值是（ A.4 A.2a2
B.20 B.2b2
C.8 D.— 6 C.— 2a2 ） .
D.2（b2— a2）
9. — [— （— a2）+b2] — [ a2 — （+b2）]等于（ ） 10. 化简的最后结果是（
）
A. 2a+2b B. 2b C. 2a D. 0
11. 下列去括号正确的是（ A. B. C. D. 12.
的括号中填入的代数式分别是（ ） . A. C.
B. D.
） .
二、填空题
1 .合并同类项： — mn+mn= _____
— m— m— m= ___ .
2. 在代数式 5m2n3— m2n3 中，都含有字母 ________ ，并且 ______ 都是二次 , ______ 都是三 次.因此 5m2n3 与— m2n3 是 ________ .
3. 在合并同类项时，我们把同类项的 ______ 相加 . 4. 合并同类项：
（ 1 ） 2a— 5a — 7a= ____ . （2） 2ab+3ab— 6ab= ______ .
（ 3） 2a2b— 4ab2+3b2a— 5a2b= _____ .
3
（ 4） 5x3y— 6x+7x3y+8x= ______ . 5. 化简：（1） 2x—（2—5x）= ____ . （ 2） 3x2y+（2x— 5x2y）= ___ .
6. 计算： a— （2a— 3b）+（3a— 4b）= _ .
7. ______________________ 若 x2y=xmyn,贝U m= , n= . 8•化简 x+ {3y —[ 2y- (2x— 3y)]} = _________ .
9.当k= _____ 时，多项式 x2 — 3kxy — 3y2 — xy— 8中不含xy项. 三、解答题
1. 先化简再求值： 5a+2b+3a+5b— 2a— 3b 其中 a=5,b=4.
2. 合并同类项： ① ②
3. 化简求值： ① 其中
② ，其中
2.如果2mxay与—5nx2a— 3y是同类项.求（4a— 13） 2003的值.
3.若 2mxay+5nx2a— 3y=0,且 xy 丰求(2m+5n)2003 的值.
4. 已知 a=1， b=2， c= ，
计算 2a—3b—[ 3abc—(2b— a)]+2abc 的值.
5. 已知 2xmy2 与— 3xyn 是同类项，计算 m — (m2n+3m — 4n)+(2nm2 — 3n)的值.
4
6•把(a+b)当作一个整体化简，
5(a+b)2 －(a+b)+2(a+b)2+2(a+b).
单元测试
5
一、填空题
1•每包书有12册，m包书有 ____________ 册.
2•矩形的一边长为 a— 2b,另一边比第一边大 2a+b,则矩形的周长为 _______________ . 3•若 | x— 2y | +(y— 1)2=0，贝U 3x+4y= . 4. _____________________ a2+(3a— b) =a2— ( ). 5•化简：a2 — 3ab+4b2 — (2b2 — 3ab — 3a2)= ______ . 6•若n为整数，则 = _______ . 7•当=2 时，()2 — 3 •= ____ .
8. __________________________________________________ 若 3a4bm+1 = — a3n — 2b2 是同类项，贝U m — n= __________________________________ . 9•当 a=— 1, b=1 时，(3a2 — 2ab+2b2) — (2a2 — b2 — 2ab)= ____ •
10・某种酒精溶液里纯酒精与水的比为 1 : 2,现配制酒精溶液 m千克，需加水 ________ 千克• 11・一列火车保持一定的速度行驶，每小时行 么火车在这段时间行驶的千米数是 _______ •
90千米，如果用t表示火车行驶的小时数，那
12. _____________________________ 产量由m千克增长10%就达到 千克• 13・a千克大米售价8元，1千克大米售价 _______ 元• 14・圆的周长为 P,则半径 R= __________ •
15.某校男生人数为x,女生人数为y,教师与学生的比例为
1 : 12,则共有教师 _____ 人•
16・某电影院座位的行数为 m,已知座位的行数是每行座位数的，教室里共有座位 17.当 x=7,y=4,z=0 时，代数式 x(2x — y+3z)的值为 ________ •
18・某人骑自行车走了 0.5小时，然后乘汽车走了 1.5小时，最后步行a千米，已知骑自行车 与汽车的速度分别为 v1千米/秒和v2千米/秒，则这个人所走的全部路程为 _____________ .
19. 教学楼大厅面积S m2,如果矩形地毯的长为 a米，宽b米，则大厅需铺这样的地毯 __________ 块. 二、选择题
20. 长方体的周长为10,它的长是a，那么它的宽是( A.10— 2a C.5— a A. n x的系数为 B. xy2的系数为x C. 3(— x2)的系数为3 D. 3 n — x2)的系数为一3 n
22. 若a为负数，下列结论中不成立的是( A.a2> 0
B.a3v 0
C. | a | a2 — a3> 0 D.a4v a5
23. 若 M= — 3( — a)2b3c4, N=a2( — b)3( — c)4, P= a3b4c3, Q=— a3b2( — c)4,则互为同类项的 是( ) A.M 与 N A.3x+2x2=5x3 C.— ab— ab=0
B.P与 Q
)
C.M 与 P
D.N 与 Q
)
B.10 — a D.5— 2a
)
)
21. 下列说法正确的是(
24. 下面合并同类项正确的是(
B.2a2b— a2b=1 D.— x2y+x2y=0
)
25. 将m —{ 3n — 4m+ [m— 5(m — n)+m]}化简结果正确的是(
6
A.8m+2n B.4m+n C.2m+8n D.8(m— n)
）
26. a、b、c、m都是有理数，且 a+2b+3c=m , a+b+2c=m，那么b与c的关系是（ A.互为相反数 C相等 27.
积为 a的水结成冰后体积为（ A. a B. a C. a D. a
28 .你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸再捏合， 再拉伸••…反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合到第 出细面条（ ） A.10 根 B.20 根 C.5根 三、解答题
29. 某校举办跳绳比赛，第一组有男生 m人，女生n人，男生平均每分钟跳 均每分钟跳110次，一分钟第一组学生共跳绳多少次？当
D.32 根
B.互为倒数 D.无法确定
水结成冰体积增大，现有体）
5次时可拉
105次，女生平
m=5, n=5时，结果是多少？
30. 今年初共青团发出了 “保护母亲河的捐款活动 ”，某校初一两个班的 115 名学生积极 参加，已知甲班 的学生每人捐款 10元，乙班的学生每人捐款 10元，两班其余学生每人捐 5元，设甲班有学生 x人，试用代数式表示两班捐款的总额，并化简
31. 研究下列等式，你会发现什么规律？ 1 X 3+ 仁4=22 2 X 4+仁9=32 3X 5+1=16=42 4X 6+1=25=52
设n为正整数，请用n表示出规律性的公式来
32. 已知a=3,b=2,计算 （ 1 ） a2+2ab+b2;
（2） （a+b）2，当a=2,b=1或a=4,b=— 3时，分别计算两式的值，从中发现怎样的规律
7
33. 化简
（1）（2a2－1+2a）－3（a－1+a2）
（2）2（x2－xy）－3（2x2－3xy）－2[x2－ （2x2－xy+y2）] 34.
出错误结果为 2xy－ 3yz+4xz试求出正确答案.
某同学计算一多项式加上 xy － 3yz－ 2xz 时误认为减去此式计算
35. 已知：甲的年龄为 m 岁，乙的年龄比甲的年龄的 3 倍少 7 岁，丙的年龄比乙的年龄的还 多 3 岁，求甲、乙、丙年龄之和 .
36.
万元，每半年加工龄工资
A、B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基
本相同，只有工资待遇有如下差 异：A公司年薪两万元，每年加工龄工资 400元，B公司半年薪一100 元，求 A、 B 两家公司，第 n 年的年薪分别是多少，从经济角度考虑，选择哪家公司有 利？
8
单元测试答案：
一、 1.12m 2.8a－ 6b 3.10 4.b －3a 5.4a2+2b2 6.0 7.－ 2 8.－1 9.4 10. m 11.90t 12.m (1+10%) 13. 14. 15. 16. m2 17.70 18.0.5v1+1.5v2+a 19.
二、 20.C 21.D 22.D 23.A 24.D 25.D 26.A 27.B 28.D 三、 29.105m+110n 1075
30. x+ (115 — x) 10+ : x+ (115 — x)] X 5二 +805 31. n( n+2) +1=(m+1) 2 32. ( a+b) 2=a2+2ab+b2 33. ( 1 )— a2— a+2 ( 2)— 2x2+5xy+2y2 34.4xy— 9yz 35. —
36.A 公司收入：20000+ ( n — 1) 400
B 公司收入]10000+200 (n— 1) + : 10000+200 •( n — 1) +100] =20100+400 (n — 1)显然 选
9
B 公司
10
