工
梅海峙:高速公路小修养护方案的运筹学分析
程管理
GONGCHENGGUANLI
高速公路小修养护方案的运筹学分析
梅海峙
(安徽省高速公路总公司合肥管理处,安徽合肥 230001)
摘 要:高速公路小修养护方案可以应用运筹学的方法来制定。依据养护质量检评取得的数据,运用管理运筹学中线性规划的方法,以养护费用的最优化使用为目的,最大程度提高养护质量综合值为结果,综合制定。根据灵敏度分析的结果,确定在一定的范围内,均适用同一方案。
关键词:小修养护;质量检评;养护成本;最优化
中图分类号:U412.366;U418;O221.1 文献标识码:A 文章编号:1673-5781(2008)03-0415-03
1 养护方案制定中需要解决的问题
目前,高速公路日常小修养护方案的依据是高速公路质量检评中的调查数据,但是如何将资金分配到这些需要维修的项目上则是根据经验和主观判断。也就是说资金一定的情况下,可以有不同的养护维修方案,养护方案在实施后就会形成不同的养护效果。实际上是有科学方法对养护效果进行质量评定的,即高速公路质量检评指标。
因此应该紧扣质量评定指标对养护费用进行分配,那么如何分配才会达到最优的效果呢?养护费用是定值,数量和项目单价是动态的,而且每完成不同数量的不同项目可以提高不同的养护质量综合值,针对这种情况,可以使用运筹学中的线性规划来优化养护方案,在使用固定费用的情况下,取得养护质量综合值的最大提高。
体值时就代表一个具体方案,一般这些变量取值是非负的。»用决策变量的线性函数形式写出所要追求的目标,即目标函数,按问题的不同,要求目标函数实现最大化或最小化。¼用一组决策变量的等式或不等式来表示在解决问题过程中所必须遵循的约束条件。
线性规划的一般形式可以写为
max(min)z=c1x1+c2x2+,+cnxn
满足约束条件
a11x1+a12x2+,+a1nxn[(=,\\)b1a21x1+a22x2+,+a2nxn[(=,\\)b2 ,
am1x1+am2x2+,+amnxn[(=,\\)bm
x1,x2,,,xn\\0
(3)(2)(1)
3 应用线性规划编制小修养护计划
3.1 年度计划的目标和约束
为加强高速公路养护管理工作,及时掌握高速公路养护质量和服务水平,推进高速公路路况检测和养护质量评定工作的科学化、规范化和制度化,要求高速公路养护质量采用高速公路养护质量指数MQI和相应分项指标确定
[5,6]
2 运筹学中的线性规划原理
线性规划法是一种运筹学决策方法,它可以对满足由一组线性方程或线性不等式构成约束条件的系统进行规划,通过使目标函数(该目标函数是一个关于系统诸构成因素的线性方程)达到极值(极大值或极小值),从而求得系统诸因素的最佳参数
[1-4]
。计算结果分为优、良、中、
。
次、差5个等级。高速公路养护质量指数应经常保持80以上,各分项指标应保持75以上。该指数既是评定养护管理工作的重要指标,也是养护目标的控制依据。
根据目前的养护管理构架,小修养护费用分布在
一般线性规划问题的建模过程:¹理解要解决的问题。明确在什么条件下,要追求什么目标。º定义决策定量。每一个问题都用一组决策变量(x1,x2,,,xn)表示某一方案,当这组决策变量取具
收稿日期:2008-02-26
作者简介:梅海峙(1975-),女,安徽肥东人,安徽省高速公路总公司合肥管理处工程师.
5工程与建设6 2008年第22卷第3期415 工程管理
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具体项目及分值见表1所列。
日常养护计划的目标是最大可能的提高质量指数,而约束条件就是核准的费用不能超标,而且每个项目的计划数量不能超过调查采集到的数量。是一个求目标最大化的线性规划问题。
权重20.1667,0.0833,0.1250
权重30.1000,0.1500,0.1000
权重40.0135,0.0135,0.0135
综合权重0.000113
,0.0016
,0.000169
单价P1,P29,P38
计划数量X1,X29,x38
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沿线的路基、桥涵以及沿线设施三个方面,按轻重分共38个工作项目。按照文献[5]中给定的方法可以计算出每一个工作项目对养护质量指数的影响,即每完成一个单位的某一工作项目可以提高辖段养护质量指数的分值数。
调查项目路基,涵洞,沿线设施
路肩边沟不洁
,涵洞损坏淤积
,绿化管理不善
单位m,处,m
调查数量
A1,A29,A38
权重10.5000,10.0000
,1.0000
表1 各项目综合权重
3.2 计算求年度目标最优解
设x1,x2,,,x38分别为每一个工作项目的计划工作数量;P1,P2,,,P38为每一个工作项目的单价,即每完成一个单位的工作项目需付出的成本;A1,A2,,,A38分别为每一个工作项目的调查数量,一年给定的计划是X万元。
建立数学模型
max$MQI=0.000113x1+0.000225x2+
0.000450x3+,+0.000169x38(4) 约束条件
P1x1+P2x2+P3x3+,+P38x38[X(万元)
(5)
x1[A1x2[A2 ,x38[A38
x1,x2,x3,,,x38\\0
调查项目
,,
路 基
路基整体沉降
程度
路肩边沟不洁
,,
轻中重轻重,m
单位m,,处m处,600
其中,$MQI为养护质量综合提高值;xi为每一个工作项目的计划工作数量;Pi为每一个工作项目的单价;Ai为每一个工作项目的调查数量;X为核定的计划费用。
这种线性规划问题由于决策变量较多,必须借助计算机才能解决,MicrosoftExcel中就有专门的工具来解决这类问题[6]。由于路况检评采集的数据也是在MicrosoftExcel中处理的,这时就无需重复劳动,只需填入最新的工作项目单价Pi和给定的计划X万元即可,计算机会自动给出合适的工作数量以达到最好的工作效果$MQI。
按照假定的调查数量Ai、项目单价Pi和给定的计划费用X=1300000元,用MicrosoftExcel中的
(6)
规划求解工具,计算得到每一个工作项目的计划工作数量xi,如实施这一养护方案可以最大程度提高养护质量综合值达5.3825。依据假定数据进行规划求
(7)
Ai500,,10402040104,0.000169
解,如表2所列。
综合权重0.000113
,,0.0045050.0067570.0112610.0002250.004505
,50
Pi2.40,,10000200003000050600,600
Xi500,,1001740104,0.101351
$MQIi0.056306
,,0.0450450.0000000.1921850.0090090.468468
,30000
5.3825001300000
费用/元1200,,100000
0511980200062400,,
表2 依据假定数据进行规划求解
排水系统淤塞
,沿线设施
,绿化管理不善
合 计
3.3 灵敏度分析
所谓灵敏度分析就是在建立数学模型和求得最
416
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优解之后,研究线性规划一些系数的变化对最优解产生什么影响。灵敏度分析的重要性在于首先这些系
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数是估计值和预测值,不一定非常精确,再则即使这些数值在某一时刻精确,也会随着市场条件的变化而变化。如材料的价格,劳动力的价格等的变化都会影响这些系数,进行灵敏度分析后就不必为了应付这些变化而不停地建立新的模型和求新的最优解,也不会由于系数估计和预测的精确性而对所求得的最优解存有不必要的怀疑。
按照假定的调查数量Ai、项目单价Pi和给定的计划费用X=1300000元,输入运筹学软件,可以得出如下结果:在约束、松弛/剩余变量、对偶价格输出中,约束5的松弛/剩余变量为0、对偶价格为0.006,就是说每增加维修一个单位中度边坡坍塌、水毁冲沟的维修可以增加0.006的养护质量综合值。常数项数范围的输出中,在其它常数项系数不变时,x5从0到581.98这个范围内变动,对偶价格都是0.006,就是说在这个范围内每增加维修一个单位,可以提高养护质量综合值0.006;在约束、松弛/剩余变量、对偶价格输出中,约束39的松弛/剩余变量为0、对偶价格为0,就是说在既定的调查数量Ai、项目单价Pi情况下,增加一个单位的维修费用不能达到提高养护质量综合值的目的。从常数项数范围的输出中,在其它常数项系数不变时,养护费用从788020元到1388020元这个范围内变动,对偶价格都是0,就是说在这个范围内费用的调整,是无法提高养护质量综合值的。
当目标函数决策变量系数ci和约束条件中常数项bj同时变化时,必须重新求解。如果不是以养护质量综合值作为优化目标则ci会改变,在养护工作(上接第414页)
补强剂嵌补法、钢筋网混凝土补强加固法、钢纤维混凝土桥面补强法、混凝土粘结剂或环氧树脂表面封涂修补或浇筑涂层修补法等尽早处理,保证施工质量。
[5]
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的过程中bj的变动也是是随时存在的。如果同时发
生变化则需要重新计算。
4 养护方案调整
事实上,方案编制本身也是一个过程,为保证编制的方案合理,使之能实现决策的组织落实,方案编制过程中必须采用科学的方法。现在方案编制工作中突出的问题是:方案的编制完全根据经验,维修数量的确定是以养护质量评定时的数据为依据的,而养护质量评定采用的是人工方法,本身就具有随机性,再根据经验对维修项目和数量随意的增减,必然造成方案编制的随机性非常大,无法保证方案实施后的效果。将线性规划引入到小修养护方案的编制当中,无疑增加了方案编制的科学性,即使养护质量评定数据有一定的随机性,线性规划的方法也能保证,在一定的偏差范围内养护费用的最优化使用。
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材料、新技术、新工艺,从设计、施工、养护等方面采取综合措施[6],才能更好地消除桥面铺装的病害,保证桥面铺装的质量。
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5工程与建设6 2008年第22卷第3期417 3 结束语
高速公路桥面铺装层是车轮直接作用的部分,其
作用是防止车轮直接磨耗行车道板,保护主梁免受雨水侵蚀,并对车辆轴载起分布作用;桥面铺装的这种特殊作用,要求它必须具有一定的厚度和强度,并能满足抗裂、抗冲击、耐磨性能等要求。桥面铺装层的质量如何,关系到桥梁整体的寿命和使用年限、行车安全及舒适性。只有不断创新铺装施工工艺,采用新
