江苏省泰州市姜堰区2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题

七年级数学试题

（考试时间：120分钟 总分：150分）

请注意： 1．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．

2．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．

第一部分 选择题（共18分）

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．2020的相反数是（ ▲ ） A．2020

B．2020

C．

1 2020

D．1 20202．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ▲ ） A．3ab

2B．3ab

2

C．3ab2 D．a3b

23．下列变形正确的是（ ▲ ） A．2(a1)2a1 C．(ab)ab

B．(ab)ab D．(2a)2a

4．在(2)3、(3)、6中，负数有（ ▲ ） A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5．下列运算正确的是（ ▲ ） A．aa2a2

B．2xx1

C．2y23y35y5

D．3x2yyx22x2y

6．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法正确的有（ ▲ ）

①ab0；②baab；③abba；④abab． A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

第二部分 非选择题（共132分）

二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分) 7．比较大小：1 ▲ 2．

8．将数据126300用科学记数法表示为 ▲ ．

9．如果风车顺时针旋转45°记作+45°，那么风车逆时针旋转60°记作 ▲ ．

10．某地某天早晨的气温是-2℃，中午气温上升了6℃，半夜又下降了10℃，则半夜的气温是 ▲ ℃．

11．单项式2ab2的次数是 ▲ ． 12．化简：3a(b2a)= ▲ ．

13．若3xny3与x2ym是同类项，则nm＝ ▲ ． 14．已知(x1)y20，则x2y＝ ▲ ．

15．按照如图所示的程序计算，若x3，则输出的结果是 ▲ ．

2

16．如图，将一列数按数表中的规律排列，则第n行最中间的数可以表示为 ▲ ．（用含n的代数式表示）

第一行第二行第三行第四行第五行第六行9-2-8137-4-65

-1011-1213-1415-1625-2423-2221-2019-1817-2627-2829-3031-3233-3435-36 …… ……

三、解答题（本大题共10小题，共102分）

17．（本题满分8分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”将这些数按照从小到大的顺序连接起来：

22，(1)，2，3.5

18．（本题满分16分）计算： （1）9432 （3）

19．（本题满分8分）合并同类项： （1）3x2y5x7y

20．（本题满分8分）先化简，再求值：53a2bab24ab23a2b，其中a2，b3.

21．（本题满分8分）如图所示是一个长方形．

（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积； （2）当x＝2时，求阴影部分的面积．

22（2）23mn5m3m5mn

（2）1234

15736 （4）953224 2612

22．（本题满分8分）下表记录了体育课上20名男生做引体向上的情况，以9个为标准，超过的个数记作正数，不足的个数记作负数．

学生人数 引体向上的个数

5 -4

4 -3

3 -2

4 -1

2 0

2 +1

（1）求做引体向上超过7个的人数； （2）求平均每个男生做引体向上的个数．

23．（本题满分10分）马小虎同学做一道数学题：“已知两个多项式A、B，试求AB，其中

B3a22a5” ．这位同学把“AB”看成了“AB”，他求出的答案是5a26a6，那么

AB的正确答案是多少？

24．（本题满分10分）表示有理数a、b、c的点在数轴上的位置如图所示： （1）用“＞”或“＜”填空：ac 0，ab 0，bc 0． （2）化简：acabbc．

25．（本题满分12分）定义某种新运算“△”，根据下列各式，回答问题： 1△2＝1×4+2＝6； 2△5＝2×4+5＝13； 3△(-1)＝3×4-1＝11；

(-4)△(-3)＝(-4)×4-3＝-19. （1）填空：(-2)△3＝ ；

（2）若4ab，(2a)△b与a△(2b)相等吗？请说明理由； （3）若m(1为正数.

26．B、C、D四个点，A、B之间的距离为ab，（本题满分14分）如图，数轴上从左到右依次有A、B、C之间的距离为2ab，B、D之间的距离为5a2b，将直径为1的圆形纸片按如图所示的方．．式放置在点A处，并沿数轴水平方向向右滚动.

（1）若圆形纸片从点A处滚到点C处，恰好滚动了n (n为正整数) 圈，则a= （用含n的代数式表示），a是 （填“有理数”或“无理数”）；

（2）若圆形纸片从点A处滚动1圈后，恰好到达点B处，求C、D之间的距离（结果保留）； （3）若点A表示的数为，圆形纸片从点A处滚动到点B、C、D处的圈数均为整数，其中圆形纸片从点A处滚动3圈后，恰好到达点C处，求点D表示的数.

1b)△2，na24b，试说明：a、b不论取何值，m△n的运算结果总是4

七年级数学试题答案

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.B 2.A 3.C 4.B 5.D 6.B

二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)

7. ＞ 8. 1.263×105 9. －60° 10. ﹣6 11. 3 12. a－b 13.－1 14. －5 15. 71 16. n2－n+1 三、解答题（本大题共10小题，共102分） 17．（本题满分8分）略 18．（本题满分16分）计算：

（1）10 （2）16 （3）﹣9 （4）23 19．（本题满分8分）合并同类项： （1） －2x－5y（2）11mn－13m2 20．（本题满分8分）先化简，再求值： 3a2b－ab2 …… 6分， 54…… 2分 21．（本题满分8分）

（1） 16+2x …… 4分 (2) 20 …… 4分 22．（本题满分8分）

（1） 8人 …… 4分（2）7个…… 4分 23．（本题满分10分） A+B的正确答案是－a2－2a－4 24．（本题满分10分）

（1）用“＞”或“＜”填空：ac ＜ 0，ab ＞ 0，bc ＜ 0．…… 6分 （2）－2a …… 4分 25．（本题满分12分） （1） －5；…… 4分

（2）(2a)△b与a△(2b)相等，理由如下：

因为(2a)△b=8a+b=8a+4a=12a ， a△(2b)=4a+2b=4a+8a=12a 所以(2a)△b与a△(2b)相等…… 4分

（3）m(111b)2=4(1b)+2=6b，m△n=46－b+a24b=a224 44因为运算的结果与b的取值无关，且a224总是正数，所以a、b不论取何值，m△n的运算结果总是为正数.…… 4分 26．（本题满分14分） （1）a=n…… 2分，无理数…… 2分 3（2）由题意得：A、B之间的距离为ab，所以C、D之间的距离

5a2b2ab3a3b3ab3种情况：

…… 4分

（3）由题意得：A、C之间的距离为3，因为A、C之间的距离大于A、B之间的距离,所以存在两

①当A、B之间的距离为时，此时C、D之间的距离为3，故点D表示的数为7 ②当A、B之间的距离为2时，此时C、D之间的距离为6，故点D表示的数为10

…… 6分