孙逊，等：太原市美术馆结构设计 太原市美术馆结构设计 孙逊杨 波唐伟伟 傅强 （东南大学建筑设计研究院，南京 ２１００９６） 摘 要：太原市美术馆是现代非线性建筑艺术发展的一次大胆尝试，其主体结构为螺旋上升的错层结构，且各层的 平面及外形均为不规则的多边形。主体结构平面严重不规则，主轴关系不明确；由于错层和空间的不断旋转变化， 竖向构件存在大量的转换，结构共用长短柱情况较普遍，竖向薄弱层及薄弱节点较多；在顶层还有一大悬挑结构， 悬挑的最大长度达２２．０ ｍ。主要介绍本工程的概念设计思想，对非线性建筑结构的各项不规则性采取性能化设计 方法和措施。采用性能化设计的方法，使非线性建筑的建造成为可能，且满足抗震规范三水准设防的安全要求。 相关内容可为具有类似复杂结构的工程设计提供参考。 关键词：非线性建筑；抗震设计；弹塑性分析；性能化设计 ＳＴＲＵＣＴＵＲＡＬ ＤＥＳＩＧＮ ｏＦ ＴＡＩＹＵＡＮ ＡＲＴ ＭＵＳＥＵＭ Ｓｕｎ Ｘｕｎ Ｙａｎｇ Ｂｏ Ｔａｎｇ Ｗｅｉｗｅｉ Ｆｕ Ｑｉａｎｇ （Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｓｏｕｔｈｅａｓｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００９６，Ｃｈｉｎａ） ＡＢＳＴＲＡＣＴ．．Ｔａｉｙｕａｎ Ａｒｔ Ｍｕｓｅｕｍ ｉｓ ａ ｔｙｐｉｃａｌ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｂｕｉｌｄｉｎｇ．Ｔｈｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｗａｓ ｃｏｍｐｏｓｅｄ ｏｆ ｍａｎｙ ｆｌｏｏｒｓ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｈｅｉｇｈｔｓ ａｒｏｕｎｄ ｔｈｅ ｅｘｈｉｂｉｔｉｏｎ ｓｔｒｅａｍ ｌｉｎｅ，ｗｈｉｃｈ １ｅａｄｓ ｔｏ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗｉｔｈ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ｐｌａｎｅ ｉｒｒｅｇｕｌａｒｉｔｙ，ｖｅｒｔｉｃａｌ ｉｒｒｅｇｕｌａｒｉｔｙ ａｎｄ ｃｏｍｐｌｅｘ ｌｏｎｇ ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｅｔｃ，ｗｈｉｃｈ ｍａｋｅｓ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｂｅ ａｎ ｅｘｔｒｅｍｅｌｙ ｃｏｍｐｌｅｘ ｂｕｉｌｄｉｎｇ．Ｔｈｅ ｓｔｅｅ１ ｆｒａｍｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｗｉｔｈ ｂｒａｃｅｓ ｉｓ ａｄｏｐｔｅｄ ｔＯ ｒｅｓｉｓｔ ｔｈｅ ｖｅｒｔｉｃａ１ ａｎｄ ｌａｔｅｒａｌ ｌｏａｄｓ．Ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｄｅｓｉｇｎ ａｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｋｅｙ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｓｙｓｔｅｍ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ，ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ，ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｂａｓｅｄ ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄ ｅｔｃ．Ｗｈｉｃｈ ｍａｙ ｂｅ ａ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｓｉｍｉｌａｒ ｐｒｏｊ ｅｃｔｓ． ＫＥＹ ＷＯＲＤＳ：ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ；ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｄｅｓｉｇｎ；ｅｌａｓｔｏｐｌａｓｔｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｂａｓｅｄ ｄｅｓｉｇｎ 当代建筑艺术在计算机技术飞速发展的前提 下，出现了非线性建筑流派。非线性建筑是依靠计 算机技术来生成设计，通过对建筑功能需求及周边 详见图１。 环境因素的分析、提练和综合，将各种影响因子从概 念发展到形象，形成一种连续流动状的形体。建筑 的造型和建造均依赖于计算机技术，非线性建筑生 成的结果无法模仿或再现，具有唯一性。复杂的建 筑形体和空间要求，也必然给结构工程师带来新的 挑战。在复杂的空间和形体里如何找到支承结构自 身及抵抗各种外力的有效的竖向和抗侧力机制，如 何在复杂的结构体系内确保结构安全和经济，是结 构工程师面临的挑战。 １工程概况 图１工程鸟瞰效果 １．１ 建筑平面及功能布置 文化岛上的建筑均分布在一平台之上。所谓的 平台是基于现状的天然地面（标高０．０００ ｍ）以上建 造的一层满足设备、停车等要求的基座式建筑。美 术馆的主人口从平台层以上开始，平台标高为 ６．４７５ １ＴＩ。各层建筑平面呈水平横放的数字“８”形，左 侧中部为景观庭院，右侧中部为上覆玻璃顶的雕塑中 第一作者：孙逊，男，１９７１年出生，博士，国家一级注册结构工程师。 Ｅｍａｉｌ：ＳＵｎＸＵＩＩ＠ｓｅｕ，ｅｄｕ．ｃｎ 太原市美术馆项目位于太原市中心商务区长风 文化岛东北角，建筑总面积约４万Ｉｎ 。该项目由美 国哈佛大学ＰＳＣ设计事务所进行方案设计，其非线 性的造型由Ｒｈｉｎｏ软件生成。原屋面由３３５片平板 收稿日期：２０１１—０５—３０ 组合而成，后经优化设计仍然有１０３片。工程效果 ＳｔｅｅＩ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．２０１１（１２），Ｖｏ１．２６，Ｎｏ．１５３ ２９ 工程设计 庭，中间布置有绿色庭院（从标高为１４．０００￣１８．６５０ ｍ 把主体建筑分成众多的结构子塔楼单元，则各结 构子单元还要具有清晰的楼层及平面。除了连接 各功能单元之间的楼梯和坡道之外，建筑方案在 的斜坡道板上）。东南角为一单层复杂体型的空间结 构，设置抗震缝，与主体结构脱开；东北角为一规则的 多层框架结构，也设抗震缝脱开。剩余部分由于建筑 各功能单元之间布置有绿色庭院，顶层则横跨功 能单元设置悬臂空间，中庭则覆盖玻璃顶篷。所 空间和功能布置的原因在６．４７５ ｍ标高以上未设置任 何抗震和变形缝，为一整体结构单元。 美术馆有完整的流线设计（图２），流线从６．４７５ ｍ 人口大厅通过坡道上升到８．２２５ ｍ的报告厅，再通过 楼梯和电梯上升到１１．７５ ｍ的展厅，然后通过展厅 有这些，使得在建筑右侧主体部分再设置任何抗 震缝不再合适。 ２．Ｉ抗侧力体系的选择 对于水平抗侧力系统，原建筑方案设计意图是 利用分散的钢筋混凝土电梯井或竖向交通井筒抵抗 内侧坡道上升到１４．００ ｍ标高的展厅，之后转折， 再通过楼梯上升到１６．８０ ｍ的展厅，再通过坡道上 水平力。这些竖向的交通井分布尽管较均匀，但其 升到１８．６５ ｍ标高的办公楼层，最后通过垂直交 在各功能单元内的分布均为偏置；各筒体的几何尺 通，可以到达主入口上空的一巨大悬挑外伸的服务 度及抗侧刚度方向较不协调，剪力墙简体的高宽比 空间（餐厅）。在这些展览空间的缝隙里穿插有一些 也不合适，有的过小，有的则过长。因此，主体结构 图书阅览、办公服务及趣味空间。 采用了全钢框架加钢支撑的结构方案。 ２．２非线性建筑的结构布置策略 结构竖向体系的布置遵循以下原则：１）尽可能 为钢框柱提供双向的较强约束。有效的侧向约束可 以改善钢框柱的稳定性，提高钢柱的竖向承载能力。 ２）避免竖向转换。利用钢梁承载能力强的特点，尽 可能采用大梁跨越而不是竖向转换。３）密布的次梁 在大跨度方向。尽可能地节约层高，经济性受到一 定影响。 ２．３主要构件截面选择 结构的各层平面布置如图３、图４所示。Ａ区 部分跨度较小约为７．５５ ＩＴＩ，钢箱柱截面尺寸为 ６００ ｍｍ×２５ ｍｍ，框梁尺寸为ＨＮ５００×２００×１０× １６；Ｂ区部分跨度在２０ ｍ以上，箱柱截面尺寸为 图２美术馆流线设计及楼层平面示意 ６００ ｍｍ×３０ ｍｍ，框梁尺寸为Ｈ８００×３００ ｘ １２× ２５一Ｈ８００×４００×１２×３２；Ｃ区部分跨度在Ｉ６．５ ｍ Ｉ．２结构设计难点 以上，箱柱截面尺寸为６００ｍｍ×２０ｍｍ一８００ｍｍ× 非线性建筑完全脱离了传统建筑的楼层、立 面等概念。从以上描述可以看出，建筑主体为一 螺旋状上升的结构，功能沿四周展开；建筑平面可 以被分成若干块单元，单元之间的联系是薄弱环 节；分块单元形状的变化导致主要竖向构件的不 断转换；单元块体的标高变化及坡道等构件的穿 插导致长短柱较多，竖向抗侧刚度严重不规则；结 构的跨度较大，顶层的悬挑楼面尺寸巨大，结构冗 余度不足。 ２结构概念设计 在复杂的非线性建筑面前，必须找寻到最有 图３楼层结构平面布置示意ｍ 效的传力路径去传递荷载作用，确保结构安全。 ３０ 钢结构 ２０１１年第１２期第２６卷总第１５３期 孙逊，等：太原市美术馆结构设计 ６０ ｍｍ，框梁尺寸为Ｈ６００Ｘ４００×１２×３０；Ｅ区部分 ３）在多遇地震作用下，结构各部分的变形如层 间位移角、顶点最大位移、扭转位移角均控制在规范 限值以内，确保装饰和围护构件不损坏。 按性能目标要求，结构在设防烈度地震作用下 应基本保持弹性，无需考虑弹塑性的内力重分布及 刚度的退化，准确性也较钢筋混凝土结构高很多。 ４ 结构分析的难点及其解决办法 桁架最大出挑２２ Ｉ１３．，弦杆箱梁最大截面为 １ ５００ １ＴｉｍＸ ５００ ｍｍ×４０ ｍｍＸ ６０ ｍｍ，最大箱型斜 腹杆截面为８００ ｍｍ×４００ ｉｒｌｍＸ ２５ ｍｍ×４０ ｍｍ， 桁架箱型竖腹杆截面为８００ ｍｉｎＸ ５００ ｍｉｎＸ ３０ ｍｍＸ ５０ ｍｍ。 结构分析主要采用ＥＴＡＢＳ和ＳＡＰ ２０００软件， 梁柱及支撑采用线性杆单元，型钢组合楼板采用膜 单元进行竖向荷载的导算（即将楼面荷载导算到框 架梁上）。地震作用采用振型分解反应谱法。参见 ＧＢ ５００１１—２００８￣建筑抗震设计规范》，结构阻尼比 图４屋面及顶层大悬挑结构布置示意 取０．０３５。 ４．１ 结构嵌固端的选择 结构嵌固端的选择因大平台的设置而变得复 ３结构超限设计 杂，选择不同的嵌固部位，刚度、周期和地震力呈相 互影响的关系。为简化上部钢框架的分析和设计， 取大平台作为上部钢结构的嵌固端。上部钢结构柱 对应的大平台以下框架柱均采用型钢混凝土组合 本工程于２００９年６月通过了山西省建设厅组 织的专家审查＿】］。目前工程已基本竣工。 ３．１ 结构超限情况 从结构角度看，本工程的建筑方案属于不应采 用的方案。结构超限的项目主要包括： 柱，且大平台以下部分结合功能布置了众多钢筋混 凝土剪力墙，平台下层剪切刚度远大于上部钢框架 层。但大平台周边覆土情况复杂，造成了结构的嵌 固约束较复杂。为验证平台作为嵌固端的可行性， 建立了包含平台层以下的整体结构模型，进行了设 防烈度地震下弹性时程分析，对基础层和平台层的 １）结构的平面严重不规则，主轴关系不明确、结 构空间振型平扭夹杂。 ２）由于错层和空间的变化，竖向构件转换较多， 共用长短柱、竖向薄弱层及薄弱节点较多。 ３）顶层大悬挑结构，支撑布置困难且不均匀，为 复杂大跨悬臂结构。 ４）平台以下采用钢筋混凝土结构，以上采用钢 结构；大平台和上部结构之间的关系复杂，需根据实 加速度响应值进行比较，时程分析尚未考虑周边部 分覆土的有利影响。在基底地震波激励下，平台层 和基础底面的加速度峰值基本一致，相位及频谱特 征均十分吻合。因此直接以大平台作为上部钢结构 际约束情况选定嵌固端。 采用传统的房屋建筑结构设计方法对本工程完 的嵌固端，将基底的地震激励直接施加到平台处对 上部钢结构分析的影响较小，且本工程为一多层建 全不适用。如层问位移角、扭转位移比等均严重失 真，无法真实表现结构的变形特征；刚度控制指标也 筑，由于场地特征周期较长的影响，以平台作为嵌固 端对结构地震内力的影响也较小。 ４．２ 结构自振特性的分析和楼板的振动控制 因错层、连体等原因而不适用。 ３．２性能化设计目标的确立 本工程不适合采用刚性楼板假定。由于楼层均 为大的展厅，其跨度大、竖向体系为柔性、阻尼小，使 得楼板的自振频率较低，楼板的局部竖向振型和结 对不同的构件和部位，进行性能化设计是确保 复杂建筑结构抗震性能的方法 ］。为了保证结构抗 震的安全性和达到规范要求的性态要求，采取如下 性能化设计目标及要求： 构主体振型夹杂。采用振型分解反应谱法计算主体 结构地震作用时，需剔除楼板的局部竖向振动并选 择足够多的振型组合，确保结构质量参与系数大于 ９０ ；同时对楼板的振动舒适度需进行研究和控制， 如果设计不当，大跨度楼板会在人的行走、跳跃过程 中出现较大的振动响应，甚至会发生共振，导致结构 ３１ １）设防烈度地震作用下主体结构所有构件均保 持弹性。 ２）在罕遇大震作用下，主体结构所有竖向构件 不屈服，顶层大悬臂桁架斜腹板和弦杆不屈服。 Ｓｔｅｅｌ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．２０１１（１２），Ｖｏ１．２６，Ｎｏ．１５３ 工程设计 的使用舒适度下降。 的大跨结构，部分杆件的竖向地震内力接近水平地 结构前１０阶自振周期及特性见表１，其中有５ 震内力，因此竖向地震工况绝对不可以忽略，在设防 个局部的楼板振型。结构的自由振动振型非常密 烈度下的竖向地震作用更应予以足够重视。 集，在分析中采用改进的Ｒｉｔｚ向量法（与荷载相 关），取前５００个振型，水平和竖向质量参与系数才 ５ 罕遇地震作用下结构弹塑性分析 能满足规范大于９０ 的要求。 罕遇地震作用分析采用弹塑性时程分析法，输 表１结构自振特性 入三向组合地震波，对应场地最大加速度值为 ４００ ｃｍ／ｓ２，在主方向、次方向和竖向按１．０：０．８５： ０．６５的比例调整，阻尼比取０．０５。分析软件采用 ＭＩＤＡＳ／Ｇｅｎ Ｖ７．３．０，由于框架梁、柱中轴力均不大， 为简化分析，梁柱、支撑单元均采用集中塑性铰法， 其中框架柱、支撑均采用耦合的Ｐ－Ｍ－Ｍ铰，框架梁 采用单Ｍ铰，次梁均保持弹性ｌ＿５ｊ。 由图５可见，框架柱均未出现塑性铰，较多的梁 端均出现了构件轻微损伤，此时梁端进入塑性，但塑 性程度较浅；个别构件中等损坏，出现明显塑性，此时 构件已进入屈服阶段。Ａ、Ｂ和Ｃ各区域塔楼的层间 位移角分别为：１／１１ｏ、１／１７９、１／１９２，各区域的层间位 移角也体现出较大的不均匀性，但均远小于规范规定 注：Ｓ ｘ…Ｓ Ｙ Ｓ ｚ分别为各向质量参与系数之和。 的罕遇地震钢框架结构的弹塑性位移角限值。 由表１也可以看出，部分大跨楼层的局部竖向振 ５ 动的基频较低，第６、第８振型均为楼板的局部振动，对 平ｌ 应的楼板竖向自振频率为２．２４～２．３０ Ｈｚ。对这些自 振频率较低的楼板，考虑楼板及次梁整体作用下的人 行激励分析，并采取了刚接次梁、适当增大主梁刚度等 措施有效解决了楼板竖向舒适度的问题【３］。 ４．３地震作用分析 水平地震作用采用了考虑扭转耦联影响的振型 组合法。修正的ＳＲＳＳ组合方法可较好地拟合不同 ●一塑性阶段；▲一屈服阶段 方向激励的地震作用。竖向地震工况可以采用规范 图５ 罕遇地震作用下结构构件性能 的直接系数法，也可采用竖向反应谱法或时程分析 法＿ｌ４ 。竖向反应谱的结构阻尼比取０．０３５。根据 ６ 结 语 ＧＢ ５００１１—２０１０（（建筑抗震设计规范》第５．４．１条 通过设防烈度地震及罕遇地震作用下的结构分 的规定，竖向地震作用可作为单独的地震作用工况， 析结果表明，本工程结构体系是合理有效的。在设 其组合系数为１．３；与水平作用一起组合时，其组合 防烈度地震作用下，构件均具有足够的强度储备；在 系数为０．５，２０１０版的抗震规范增加了以竖向地震 罕遇地震下，主要承重构件仍然均具有足够的强度 为主的三向地震组合。由于竖向地震各振型均表现 储备；在多遇地震作用下，围护结构的安全也有保 为某些部位的局部竖向振动，各竖向振型也可近似 证；有效达到了抗震设防三水准的要求。设定的设 认为是不相关的，振型组合可采用平方和开平 防烈度地震下弹性的性能化目标，通过结构弹塑性 方法（ＳＲＳＳ）或完全平方根法（ＣＱＣ），采用ＳＲＳＳ法 分析结果显示，可适当降低；结构控制技术如隔震、 的结果较采用ＣＱＣ法略大。 耗能支撑等未能在本工程中加以运用，结构抗震性 竖向时程分析结果均值和竖向反应谱法的结果 能完全采用“抗”的原则，经济性欠佳。 显示，大多数杆件的内力均较接近。对于复杂悬挑 （下转第５页） ３２ 钢结构 ２０１１年第１２期第２６卷总第１５３期 陈建稳，等：日照条件下空间钢结构温度效应研究 ０．１ ｍ和中部的路径，得到相应路径下的应力分布 曲线（１２：００时刻），见图６。 温度应力对钢拱安全性的影响值得深人考虑。 ４ 结 论 ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ ｌ Ｏ １）得到了温度场分布规律和结点随时间推移的 宝 、 捌 ；～位置／ｍ ａ 变化规律；辐射吸收系数和构件倾角对温度场影响 明显。在空间钢结构设计、研究中应充分考虑涂层 的辐射吸收率和构件布置方位的影响。 ｏ —１—— —— — 广 ２）温度应力的最值基本分布在端部，为固接位 置处四个角部，在夏日日照条件下钢拱的温度应力 可以达到钢材强度设计值的３０％以上。可见，在夏 季温度条件下，钢拱的安全性值得深入考虑。 呈 倒 泳 参考文献 ［１７范重，刘先明，范学伟，等．国家体育场大跨度钢结构设计与研 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