机械原理第7章习题

析法求各推杆位移曲线 S=S（δ），并比较之。要求三条位移曲线画在同一坐标系上，均以推杆最低位置为起始点。

题7-1图

解：(a) 对心顶尖从动件凸轮

1) 图解法

B17B16B15B14B18B19AB1B2B3B4B5B6B7B13B8B11B9B12B10

如图所示，使凸轮与图纸平面相对静止，采用反转法：使整个机构以角速度（-w）绕o转动，同时从动件又以原有运动规律相对机架往复运动，从而得出推杆位移曲线，

如下：

S9'10'8'7'6'4'1'O 2）解析法

11'12'13'14'15'16'17'18'5'2'3'19'pha

以凸轮回转中心为原点、从动件推程运动方向为x轴正向，建立右手直角坐标系，知道直线OB1和凸轮廓线圆方程，联立组成方程组，可求得交点坐标：

tan(360/19)xy0 222x(y20)40 得出x=7.28mm，y=18.73mm（第三象限负值舍去）

结合如下公式：

x(rbs)sin y(rs)cosb可解得Pha=18.95度，s=20.4985mm 同理，其他s、pha值可依次求得。 由方程计算出的s、pha值如下表所示：

Pha/度 1*360/19 2*360/19 3*360/19 4*360/19 5*360/19 6*360/19 7*360/19 8*360/19 9*360/19 10*360/19 S/mm 20.4985 22.0532 24.8257 29.0071 34.10 41.3684 48.3371 54.4139 58.54.8 60.0000 11*360/19 12*360/19 13*360/19 14*360/19 15*360/19 16*360/19 17*360/19 18*360/19 19*360/19 58.54.8 54.4139 48.3371 41.3684 34.10 29.0071 24.8257 22.0532 20.4985 根据计算出的s、pha值，从而做出推杆位移曲线 S=S（δ）（见图解法曲线） (b)(c)图解法和解析法方法同（a）。下面用ADAMS仿真软件模拟凸轮s-pha曲线 (b)

推杆位移速度加速度曲线

推杆位移曲线

正向最大位移40.7007mm

负向最大位移-2.4972mm

（c）

推杆位移速度加速度曲线

推杆位移曲线

同一坐标系上的三条位移曲线

S(2)7'6'4'1'O2'3'5'9'10'8'11'12'13'14'15'16'17'18'(1)(3)19'pha 偏心尖顶从动件凸轮总行程是40.7007+2.4972=43.1979mm，其余两种行程都是40mm

7-2. 在图示的凸轮机构中，试作图求解：

(1) 凸轮位于图示位置时，凸轮机构的压力角和从动件的位移； (2) 凸轮从图示位置转过45时，凸轮机构的压力角和从动件的位移。

题7-2图

解：（1）图示位置时，凸轮机构的压力角和从动件的位移

1） 压力角如下图：

a： b： c：

A

oAoAo

2）从动件位移计算：

AoA

o

Ao

（2）图示位置转过45度时，凸轮机构的压力角和从动件的位移 1）压力角如下图：

a： b： c：

AoAoAo

2）从动件位移计算：

AoAoA o

7-3. 对于偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，若已知从动件的运动规律为：推程按摆线运

动规律，推程运动角=120，行程h=30mm；，远休止角s=30；回程按等速运动规律运动，回程运动角=150，近休止角s=60。凸轮以角速度逆时针匀速转动，基圆半径rb=50mm，偏距e=12mm，滚子半径rr=10mm。试求： (1) 给出从动件运动规律方程，画出机构的运动线图 (2) 应用图解法设计凸轮廓线；

(3) 应用解析法设计凸轮廓线，写出凸轮廓线方程，编程或利用计算软件得出具体结

果。 解：

（1）从动件运动规律的位移方程 1）推程：sh[2）远休程：

120150

12sin()] 0120 2 3）回程：sh 150300

4）近休程：

300360

运动线图如下：

spha1203015060

(2) 图解法设计凸轮廓线

(3) 应用解析法设计凸轮廓线

根据（1）中运动线图的S-pha，运用如下方程组，计算出其对应的x、y坐标值

XxrrYyrr从而设计出凸轮廓线。

(dx/d)2(dy/d)2(02)

dx/d(dx/d)2(dy/d)2dy/d另，由仿真软件ADAMS软件设计凸轮廓线： 解: 1. 从动件推程运动方程

推程段采用摆线运动规律,故将已知条件=120， h=30mm；，代入摆线运动规律的推程段方程式中,推演得到

12sin()] 2h2[1cos()] 02/3

sh[2h22asin()

22. 从动件远休程运动方程

在远休程段,即2/35/6时, 3. 从动件回程运动方程

因回程段采用等速运动规律,将已知条件=150,h=30mm代入等速运动规律的回程段方程式中,推演得到 s。

hh

 5/65/3 a0

4. 从动件近休程运动方程 在近休程

段,即5/32时,

。

由上可知，ADAMS中Function Builder中的Define a runtime function语句如下：

IF(time-1/3:30*(360d*time/(2*pi/3)-1/(2*pi)*sin(2*pi/(2*pi/3)*360d*time)),30,IF(time-5/12:30,30,IF(time-5/6:30*(1-(6/pi/5*360d*(time-5/12))),0,IF(time-1:0,0,0)))) 仿真结果如下：

运动副及驱动布置

凸轮廓线

推杆位移速度加速度曲线

7-4. 图示绕线机构中，导线杆的轴向等速往复移动由凸轮机构控制，设B、C两杆轴线之间

的距离为300mm,滚子半径rr=10mm。当支点D至B、C两杆距离相等时，要求导线杆移动的行程为110mm.试设计机构中凸轮的轮廓曲线。

题7-4图

解：

分析题设条件可知，B杆和C杆的运动规律相同，且只要求行程110mm，那么如下所示凸轮满足要求：

题目？

rb=200mmrb=310mm