福建省高一下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020高一下·金华期中) 已知等差数列 A . 15 B . 16 C . 17 D . 18
2. （2分） 在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC，底面面
是正三角形，M、N分别是侧棱PB、PC的中点. 若平 的首项为1，公差为2，则 的值等于（ ）
平面PBC，则侧棱PB与平面ABC所成角的正切值是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 设sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0则 A . ﹣11 B . ﹣8 C . 5 D . 11
4. （2分） 已知直线l,m，平面若
=（ ）
， 且 ， 给出四个命题： ①若∥ ， 则
． 其中真命题的个数是（ ）
；②
， 则∥；③若 ， 则l∥m；④若l∥m，则
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A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
5. （2分） 已知等差数列中，, 则的值是（ ）
A . 15 B . 30 C . 31 D .
6. （2分） (2019高一上·辽宁月考) 已知集合 ，则 A .
B .
C .
D .
7. （2分） 过圆上一点的切线方程是（ ）
A . 2x+y-7=0 B . x-2y-5=0 C . x+2y-1=0 D . 2x+y-5=0
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） （
8. （2分） (2019·临沂模拟) 已知 满足约束条件，若 ，
（ ）
A . 2 B . 3 C . 4 D . 8
9. （2分） (2018·郑州模拟) 等比数列 中， ，前3项和为 ，则公比 的值是（A . 1
B .
C . 1或
D . 或
10. （2分） (2016高一下·黄陵开学考) 下列3个命题：
（1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数； （2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2﹣8a＜0且a＞0； （3）y=x2﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）． 其中正确命题的个数是（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
11. （2分） (2018·河南模拟) 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今
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，
）
则
有阳马，广五尺，袤七尺，高八尺，问积几何？”其意思为：“今有底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长、宽分别为7尺和5尺，高为8尺，问它的体积是多少？”若以上的条件不变，则这个四棱锥的外接球的表面积为（ ）
A . B . C . D .
平方尺 平方尺 平方尺 平方尺
12. （2分） 数列A . -1 B . 1 C . 2 D . 3
中，若 ， 则 （ ）
二、 填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2019高二上·北京期中) 若直线 等于________．
与直线
互相垂直，那么 的值
14. （1分） 由方程x2+y2+x+（m﹣1）y+m2=0所确定的圆中，面积最大的圆的标准方程是________ 15. （2分） (2020高二上·舟山期末) 某简单几何体的三视图（俯视图为等边三角形）如图所示（单位： 则该几何体的体积（单位：
）为________；表面积为________（单位：
）.
），
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16. （1分） (2020高一下·石家庄期中) 对于数列 “优值”，现已知某数列的“优值”
，记数列
，定义
的前 项和为 ，则
为
________.
的
三、 解答题 (共6题；共65分)
17. （10分） (2020高一下·重庆期末) 已知函数 （1） 当
时，求不等式
的解集；
的解集为R，求a的取值范围.
的三内角，且其对边分别为 、 、
.
（2） 若关于x的不等式
18. （10分） (2019高二上·揭阳月考) 已知 、 、 为 ，若
（1） 求角 的大小；
．
（2） 若 ，求 的面积．
19. （10分） (2017高二上·佳木斯月考) 已知圆 .
（1） 已知直线 经过点 （2） 若圆
，若直线 与圆 相切，求直线 的方程；
与圆 相切，求 的值.
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20. （10分） (2018高三上·赣州期中) 已知数列 的前n项和为
（1） 求数列 的通项公式；
（2） 记 ，求 的前 项和
21. （10分） (2018高三上·东区期末) 在 中, 角 、 、 所对的边分别为 、 、 , 已
知
,
, 且
.
（1） 求
（2） 若 , 且 , 求 的值.
22. （15分） (2018·广安模拟) 如图，在棱长为 的正方体 中，动点.
（1） 证明： 平面
；
（2） 若点
是
的中点，证明：平面
平面
；
（3） 求三棱锥
的体积.
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是线段
上的
参
一、 选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
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答案：3-1、
考点：
解析：答案：4-1、
考点：
解析：答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：解析：
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答案：7-1、
考点：解析：
答案：8-1、
考点：
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解析：答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：解析：
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答案：11-1、
考点：解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、 填空题 (共4题；共5分)
答案：13-1、
考点：
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解析：
答案：14-1、
考点：解析：
答案：15-1、
考点：解析：
答案：16-1、
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考点：解析：
三、 解答题 (共6题；共65分)
答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
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答案：18-2、
考点：解析：
答案：19-1、
答案：19-2、
考点：解析：
答案：20-1、
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答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
考点：解析：
答案：22-1、
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答案：22-2、
答案：22-3、
考点：
解析：
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