2021年福建省莆田市某校小升初数学试卷

2021年福建省莆田市某校小升初数学试卷

一．用心思考，正确填写：（22%）

1. 在7.9、18、−25、−、106这些数中，________是正数，________是负数，

31

________是自然数。

2. ________÷15=5=20：________＝________%＝________小数。

3. ________的倒数是，1.2的倒数是________．

532

4. 比15千克多千克是________千克，比________吨少是5吨。

3

3

2

1

5. 六（1）班今天出勤48人，有2人请假，今天六（1）班学生的出勤率是________．

6. 甲数除以乙数的商是，那么甲数与乙数的比是________，乙数比甲数少________%．

25

7. 把5:4化成最简整数比是________，比值是________．

8. 一个书架上存书的本数在30∼100之间，其中7是连环画，9是故事书，书架上存书最多有________本。

9. 一个三角形三个内角度数比是3:2:1，最大的一个角是________度，这是个________三角形。

10. 用一根10.28米的绳子围成一个半圆形，这个半圆的面积是________平方米。

11. 如图所示，把高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比圆柱多40平方厘米，圆柱的体积是________立方厘米。

2

1

43

二．公正的小法官．（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（5%）

种子的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率都可以是100%．________．

试卷第1页，总19页

两根同样长的彩带，一根用去米，另一根用去，则剩下的一样长。________．（判

5

5

3

3

断对错） 六

（1）班学生近视率为14%，六

（2）班学生近视率为16%，所以六（2）年近视学生人数多。________．

商品打折出售时，打折数越大，降价就越多。________．（判断对错）

等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3．________．（判断对错） 三．反复比较，慎重选择：（5%）

半径为2厘米的圆，它的周长和面积相比（ ） A.相等

李红坐在教室的第4列第5行，用(4, 5)表示，张华坐在第2列第3行，则用（ ）表示。 A.(2, 3)

数轴上有6，−1和3三个点，这三个点中（ ）最接近0． A.6

如果5:12的前项加上5，要使比值不变，则后项应加上（ ） A.5

一杯牛奶，牛奶与水的比是1:4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（ ） A.1:4

B.1:2

C.无法确定

四．看清题目，巧思妙算：（28%）

B.10

C.12

1

1

1

1

B.面积大 C.周长大 D.不能相比

B.(3, 2) C.(2, 2) D.(3, 3)

B.−1

C.3 1

直抒胸臆： 78−0.98= 1+0.5= 30.25×400= 3568−198= 10÷1%= ×1.2= 4

神机妙算：

(2+6)×(3−4) 9111420×+÷ 20252591

1

1

1

32÷= 8511÷= 36试卷第2页，总19页

23

÷〔（ −）×3〕

6

3

1

3

51

(3+4)×12=

巧解密码： 𝑋+4 𝑋=21 3.6𝑋÷3=2.4．

列式计算：

18

3

与它的倒数之和除以12，商是多少？

1

一个数的2比它的25%多20，求这个数。 五．动手操作，探索创新．（7%）

下图中每个小方格表示边长是1厘米的正方形。

（1）用数对表示图中点𝐴和点𝐴1的位置：𝐴________，𝐴1________．

（2）左边三角形绕𝐴点经过怎样的位置变换，成为右边的三角形？

（3）在方格图上画一个面积是4平方厘米的轴对称图形。 六．走进生活，解决问题（32%）（5+5+5+5+6+6）

儿童的负重最好不要超过体重的，长期背负过重物体会妨碍身体的生长发育，小辉

203

体重40千克，书包重5千克，他的书包超重吗？

小明把2000元压岁钱以教育储蓄存入银行，定期三年，年利率5.22%．到期后小明准备将利息捐给地震灾区学生，他可以捐多少元？（教育储蓄不纳税）

一个圆锥形小麦堆，高2米，底面周长31.4米，如果每立方米小麦重0.8吨，这堆小麦大约有多少吨？

试卷第3页，总19页

为有效过快上涨的房价，于2010年4月出台一项关于住房贷款的新：家庭购买第二套住房，首付比例从不低于30%上调至不低于50%．小明家现在打算贷

款购买一套总价为45万元的住房（小明家已有一套房子），首付款最少需要多少万元？

附加题

一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次。它一连运了17天，运了222次。问：这些天中有几天下雨？

名称 香蕉 橘子 苹果 西瓜 荔枝 单价 每千克2元 每千克2.5元 每千克5元 每千克3元 每千克6元 小明、小华和小军分别用4元钱买一种水果。小明所买的水果重千克，是小华所买水

54

果的5，是小军所买水果的5．他们各买了什么水果？

23

试卷第4页，总19页

参与试题解析

2021年福建省莆田市某校小升初数学试卷

一．用心思考，正确填写：（22%） 1. 【答案】

7.9、18、106,−25、−,18、106

31

【考点】

负数的意义及其应用 【解析】

根据正、负数的意义和自然数的意义可以判断出这些数中哪些是正数，哪些是负数，哪些是自然数。 【解答】

解：7.9、18和106是正数； −25和−3是负数； 18和106是自然数；

故答案为：7.9、18、106，−25、−3，18、106． 2. 【答案】 6,50,40,0.4

【考点】

小数、分数和百分数之间的关系及其转化 比与分数、除法的关系 【解析】

先将5分子分母同时扩大10倍，改写成20:50，5的分子分母再同时扩大3倍，成为(6÷15)，进而求得的比值，然后将比值改写成百分数即可。

52

2

2

1

1

【解答】

6÷15=5=20:50＝40%＝0.4； 3. 【答案】

5536

2

, 【考点】 倒数的认识 【解析】

根据倒数定义即可求出倒数是5的数；

先把小数化为分数，再运用倒数的求法求出1.2的倒数。

试卷第5页，总19页

3

【解答】

解：的倒数是 ，

3

5

5

3

1.2=5，

6

6

的倒数为 6． 5

故答案为：3，6． 4. 【答案】 153,7.5 【考点】 分数乘法 分数除法 【解析】

(1)根据求比一个数多几的数是多少，用加法解答；

(2)把要求的数量看作单位“1”，根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】

解：(1)15+3=153（千克）； (2)5÷(1−3)， =5÷3， =5×，

232

12

2

2

5

5

5

=7.5（吨）；

答：比15千克多3千克是153千克，把7.5吨少3是5吨。 故答案为：15，7.5．

322

2

1

5. 【答案】 96% 【考点】 百分率应用题 【解析】

先用“48+2”求出该班总人数，进而根据公式：出勤率=×100%；代入数值，进行解答即可。 【解答】

答：今天六（1）班学生的出勤率是96%(1)故答案为：96%． 6.

试卷第6页，总19页

【答案】 5:2,60 【考点】 分数除法 比的意义 【解析】

由题意“甲数除以乙数的商是2”可知：如果乙数是1，则甲数是2，根据题意进行比，然后化成最简整数比；

求乙数比甲数少百分之几，假设甲数是1，则乙数为1÷2=5，把甲数看作单位“1”，根据“（大数-小数）÷单位“1”的量”进行解答即可。 【解答】

(2)(1−1÷)÷1，

25

5

2

5

5

＝(1−5)÷1，

＝60%(1)故答案为：5:2，60． 7. 【答案】 16:15,15 【考点】

求比值和化简比 【解析】

(1)根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；

(2)用比的前项除以后项即可。 【解答】 解：(1):，

544316

2

=(5×20)：(4×20)， =16:15， (2):，

5443

43

=÷，

5

4

43

=15，

故答案为：16:15；15． 8. 【答案】

试卷第7页，总19页

16

16

63

【考点】

求几个数的最小公倍数的方法 【解析】

由于书的本数一定是整数，所以书架存书的数目一定是7和9的公倍数，在100以内7和9的公倍数只有63，由于书的数目在30−100之间，故有书63本。 【解答】

解：因为7和9是互质数，所以7和9的最小公倍数是：7×9=63， 因为存书的本数在30∼100本，则存数最多为63本； 答：书架上存书最多有63本； 故答案为：63． 9. 【答案】 90,直角

【考点】

按比例分配应用题 三角形的内角和 三角形的分类 【解析】

根据三角形的内角和为180度，然后根据三个角度数比求出最大的一个角的度数，再判断出是何种三角形即可。 【解答】

答：最大的一个角是90度，这是一个直角三角形。 故答案为：90，直角。 10. 【答案】 6.28

【考点】

圆、圆环的面积 【解析】

因为半圆的周长等于圆的周长的一半加上直径的长度，设出半圆的半径，半圆的周长已知，代入此关系式即可求出圆的半径，进而利用圆的面积公式求解。 【解答】

解：设半圆的半径为𝑟，

则2×3.14×𝑟÷2+2𝑟=10.28， 3.14𝑟+2𝑟=10.28， 5.14𝑟=10.28， 𝑟=2； 3.14×22÷2， =12.56÷2，

=6.28（平方米）；

答：这个半圆的面积是6.28平方米。 故答案为：6.28． 11.

试卷第8页，总19页

【答案】 125.6

【考点】

圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】

拼成的近似的长方体的上下面的面积等于圆柱体的上下底面积，这个长方体的前后面的面积等于圆柱体的侧面积，增加的是这个长方体的左右两个面的面积，左右面的长等于圆柱体的高，宽等于圆柱体的底面半径，用增加的一个面的面积除以圆柱体的高即可求圆柱体的底面半径，再根据圆柱体的体积公式解答即可。 【解答】 圆柱体的体积：

3.14×22×10 ＝3.14×4×10，

＝125.6（立方厘米）（1）答：圆柱体的体积是125.6立方厘米。 故答案为：125.6．

二．公正的小法官．（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（5%） 【答案】 错误 【考点】 百分率应用题 【解析】

因小麦的出粉率不可能为100%，因还有麸子。据此判断。 【解答】

解：小麦的出粉率不可能为100%，因还有麸子，所以种子的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率都可以是100%，错误。 故答案为：错误。 【答案】 错误

【考点】

分数大小的比较 【解析】

两根同样长的彩带，第一根用去米，第二根用去，可分彩带长度大于1米，等于1米，

5

5

3

3

小于1米三种情况讨论剩下的彩带的长度，然后进行比较，据此解答。 【解答】

解：因两根同样长的彩带，第一根用去米，第二根用去，

5

5

3

3

(1)当彩画长度大于1米时，5乘上彩带的长度大于5米，用去的比第一根多，剩下的彩带就比第一根剩下的短；

(2)当彩画长度等于1米时，5乘上彩带的长度等于于5米，用去的和第一根一样多，剩下的彩带就和第一根剩下的一样长；

(3)当彩画长度小于1米时，5乘上彩带的长度小于5米，用去的比第一根少，剩下的彩3

3

3

3

33

试卷第9页，总19页

带就比第一根剩下的长；

因彩带的长度不确定。故剩下的彩带的长度无法确定。 故选：错误。 【答案】 错误。

【考点】

百分数的意义、读写及应用 【解析】

根据题意可知：六（1）班近视人数占本班学生总数的14%，把六（1）学生总数看作单位“1”，六

（2）班近视人数占本班学生总数的16%，把六（2）学生总数看作单位“1”，因为六（1）班学生总数和六（2）班学生总数不确定谁多谁少，所以两个班级近视的人数不能确定；进而得出结论。 【解答】

解：因为六（1）班学生总数和六

（2）班学生总数不确定谁多谁少，所以两个年级近视的人数不能确定； 【答案】 错误

【考点】

百分数的意义、读写及应用 【解析】

明确“折数”的含义：几折，即原价的十分之几、百分之几十；商品打折出售时，打折数越大，降价就越少；据此判断即可。 【解答】

解：由分析知：商品打折出售时，打折数越大，降价就越少；如打八折，即按原价的80%出售，降价(1−80%)=20%；

如打九折，即按原价的90%出售，降价(1−90%)=10%； 故答案为：错误。 【答案】 ×

【考点】

圆柱的侧面积、表面积和体积 圆锥的体积 【解析】

因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此做出判断。 【解答】

解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍， 所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3，这个说法是错误的， 故判断为：×．

三．反复比较，慎重选择：（5%） 【答案】 D

试卷第10页，总19页

1

【考点】

圆、圆环的面积 圆、圆环的周长 【解析】

圆的周长是指围成圆一周的长度，面积则是指圆的大小，周长用长度单位，面积用面积单位，它们不能比较大小。 【解答】

解：因为周长和面积的概念不同，单位名称不同， 所以周长和面积不能比较大小； 故选：𝐷． 【答案】 A

【考点】 数对与位置 【解析】

数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。 【解答】

解：根据数对表示位置的方法可知，张华坐在第2列第3行，用数对表示为：(2, 3)， 故选：𝐴． 【答案】 A

【考点】 数轴的认识 【解析】

比较这三个数去掉正、负号后的大小，哪个数去掉正、负号后最小，哪个数距原点最近，也就是最接近0． 【解答】

解：6<3<1，6最接近0； 故选：𝐴． 【答案】 C 【考点】 比的性质 【解析】

5:12的前项加上5，前项变为10，可知前项扩大了2倍，要使比值不变，后项也要扩大2倍，由此即可解决问题。 【解答】 解：5+5=10， 5×2=10， 12×2=24， 5:12=10:24， 24−12=12； 故选：𝐶．

1

1

1

试卷第11页，总19页

【答案】 A 【考点】 比的意义 【解析】

因为按奶粉与水的比1:4配制成一杯牛奶后，喝掉一半后，即奶的浓度不变，所以剩下的牛奶中奶粉与水的比不变；进而解答即可。 【解答】

杯牛奶，牛奶与水的比是1:4，喝掉一半后，牛奶与水的比是1:4； 四．看清题目，巧思妙算：（28%） 【答案】

解：0.25×400=100，78−0.98=77.02，3+0.5=6，8÷5=16，

34

1

5

3

2

15

×1.2=0.9，568−198=370，10÷1%=1000，÷=2．

3

6

11

【考点】 小数乘法

整数的加法和减法 分数除法 小数的加法和减法 百分数的加减乘除运算 【解析】

此题是简单的小数、分数加、减、乘、除法的计算，利用正确的计算方法算出即可，计算时要看准数。 【解答】

解：0.25×400=100，78−0.98=77.02，3+0.5=6，8÷5=16，

34

1

5

3

2

15

×1.2=0.9，568−198=370，10÷1%=1000，÷=2．

3

6

11

【答案】

解：(1)(2+6)×(3−4)， =×

32

112

1

1

1

1

，

=

1

18

；

(2)20×25+25÷

9

11

14

91114209

，

=20×25+25×20， =20×(25+25)， =20×1，

试卷第12页，总19页

99

11

14

9

=

(3)3÷[(6−3)×3]， =3÷[2×3]， =3÷2， =；

942

32

12

5

1

920

；

(4)(3+4)×12， =×12+×12，

3

4

1

3

1

3

=4+9， =13．

【考点】

分数的四则混合运算 运算定律与简便运算 【解析】

(1)同时运算小括号里面的加法和减法，最后算括号外的乘法； (2)把除法变成乘法，然后运用乘法分配律简算；

(3)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法； (4)运用乘法分配律简算。 【解答】

解：(1)(2+6)×(3−4)， =×

312

112

1

1

1

1

，

=18； (2)=

920

×

1125

+

1425

÷

209

，

9209

×

1125

+

1425

×

9

20

，

=20×(25+25)， =20×1， =20；

(3)3÷[(6−3)×3]，

试卷第13页，总19页

2

5

1

99

1114

=÷[×3]，

32

22

1

=3÷2， =；

94

3

(4)(3+4)×12， =×12+×12，

3

4

1

3

1

3

=4+9， =13． 【答案】

解：(1)𝑋+4 𝑋=21， (1+4)𝑋=21， 4𝑋=21， 4𝑋×7=21×7， 𝑋=12；

(2)3.6𝑋÷3=2.4，

3.6𝑋÷3×3=2.4×3， 3.6𝑋=7.2，

3.6𝑋÷3.6=7.2÷3.6， 𝑋=2． 【考点】

方程的解和解方程 【解析】

(1)先根据乘法分配律的逆运算改写成(1+4)𝑋=21，即4𝑋=21，再根据等式的性质，两边同乘即可；

74

3

7

7

4

4

73

3

(2)根据等式的性质，两边同乘3，再同除以36即可。 【解答】

解：(1)𝑋+ 𝑋=21，

43

(1+4)𝑋=21， 4𝑋=21， 4𝑋×7=21×7， 𝑋=12；

试卷第14页，总19页

7

4

4

7

3

(2)3.6𝑋÷3=2.4，

3.6𝑋÷3×3=2.4×3， 3.6𝑋=7.2，

3.6𝑋÷3.6=7.2÷3.6， 𝑋=2． 【答案】 商是96．

(2)20÷(2−25%)， =20÷(0.5−0.25)， =20÷0.25， =80；

答：这个数是80．

【考点】

整数、分数、小数、百分数四则混合运算 【解析】

(1)求商，就要知道被除数和除数分别是多少，已知被除数是“与它的倒数之和”，即

8

18

1

165

+8，除数是12，由此列式为：(+8)÷12，计算即可；

8

1

1

1

(2)把这个数看做单位“1”，这个数的2比它的25%多它的2−25%，正好多了20，那么这个数为20÷(−25%)，计算即可。

21

【解答】

解：(8+8)÷12， ==

五．动手操作，探索创新．（7%） 【答案】 (5, 3),(8, 1) 【考点】 数对与位置 作轴对称图形 平移 旋转 【解析】

6586596

1

×12，

1

；

试卷第15页，总19页

（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可表示它们的数对位置；

（2）观察图形的形状特点可知：把左边的三角形绕点𝐴顺时针旋转90∘，再向右平移3格，然后向下平移2格，即可变成右边的三角形；

（3）根据轴对称图形的定义，正方形是一个轴对称图形，由此画出边长为2厘米的正方形即可。 【解答】

解：（1）根据数对表示位置的方法可知：𝐴(5, 3)；𝐴1 (8, 1)；

（2）把左边的三角形，先绕𝐴点顺时针旋转90度，再向右平移3格，然后向下平移2格，即可得出右边的三角形，

（3）画出边长为2厘米的正方形，它的面积是4平方厘米，是轴对称图形，如图所示：

六．走进生活，解决问题（32%）（5+5+5+5+6+6） 【答案】 解：40×

320

=6（千克）；

6>5；

答：他的书包不超重。 【考点】

分数乘法应用题 【解析】

把小辉的体重看成单位“1”，用乘法求出它的20，就是小辉可以负重的重量，然后与5千克比较即可。 【解答】 解：40×

320

3

=6（千克）；

6>5；

答：他的书包不超重。 【答案】

2000×5.22%×3 ＝2000×0.0522×3 ＝313.2（元）； 答：他可以捐313.2元

试卷第16页，总19页

【考点】

存款利息与纳税相关问题 【解析】

根据题意，到期后小明准备将利息捐给地震灾区学生，求他可以捐多少元，计算求这三年的利息是多少元；根据求利息的计算公式，利息＝本金×年利率×时间，代入数据计算即可。 【解答】

2000×5.22%×3 ＝2000×0.0522×3 ＝313.2（元）； 答：他可以捐313.2元 【答案】

这堆小麦约重42吨 【考点】

关于圆锥的应用题 【解析】

要求这堆小麦的重量，先求得小麦的体积，小麦堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求小麦堆的重量问题得解。 【解答】 小麦堆的体积：

13

×3.14×(31.4÷3.14÷2)2×2，

1

=3×3.14×52×2， =3×3.14×25×2， =

15731

（立方米），

1573

小麦堆的重量：【答案】

×0.8=

62815

≈42（吨）；

45×50%＝22.5（万元）； 答：首付款最少需要22.5万元 【考点】 分数乘法

百分数的意义、读写及应用 【解析】

把这套房子的总价看成单位“1”，首付的价格是全价的50%，用乘法求出。 【解答】

45×50%＝22.5（万元）； 答：首付款最少需要22.5万元 【答案】

解：设有𝑥天下雨，则晴天有17−𝑥天，那么下雨天运矿石的次数是11𝑥次，晴天运矿石的次数是16×(17−𝑥)次， 16×(17−𝑥)+11𝑥=222，

试卷第17页，总19页

272−16𝑥+11𝑥=222， 5𝑥=50， 𝑥=10；

答：这些天中有10天下雨。 【考点】

列方程解含有两个未知数的应用题 【解析】

设有𝑥天下雨，则晴天有17−𝑥天，那么下雨天运矿石的次数是11𝑥次，晴天运矿石的次数是16×(17−𝑥)次，再根据晴天和雨天共运矿石222次，由此列出方程解决问题。 【解答】

解：设有𝑥天下雨，则晴天有17−𝑥天，那么下雨天运矿石的次数是11𝑥次，晴天运矿石的次数是16×(17−𝑥)次， 16×(17−𝑥)+11𝑥=222， 272−16𝑥+11𝑥=222， 5𝑥=50， 𝑥=10；

答：这些天中有10天下雨。 【答案】

解：小明：4÷=5（元）--苹果；

54

小华：4÷(5÷5) =4÷2，

=2（元）--香蕉； 小军：÷ 5

54

3

42

=4÷3， =3（千克），

4÷3=3（元）--西瓜。

答：小明买了苹果，小华买了香蕉，小军买了西瓜。 【考点】

分数除法应用题 【解析】

已知他们所花的钱数都为4元，小明所买的水果重千克，根据所花钱数÷购买数量=单

54

44

价可知，小明购买水果的单价为4÷=5元，对照价格表可知，小明购买的为苹果。

5

4

小明所买的水果是小华所买水果的5，根据分数除法的意义，小华所买水果的重量为4

2

÷5=2千克，4÷2=2元，所以小华买的水果是香蕉，同理可求出小军所买的水果5

是什么。 【解答】

2

试卷第18页，总19页

解：小明：4÷=5（元）--苹果；

54

小华：4÷(5÷5) =4÷2，

=2（元）--香蕉； 小军：5÷5 =4÷3， =（千克），

34

4

3

42

4÷=3（元）--西瓜。

3

4

答：小明买了苹果，小华买了香蕉，小军买了西瓜。

试卷第19页，总19页