屋面荷载计算

一、 屋面荷载计算：

（一）上人屋面

屋面永久荷载计算

10厚地砖面层 22X0.01=0.22 Kn/m2

20厚1：3水泥砂浆找平 20X0.02=0.40 Kn/m2

50厚C30细石混凝土刚性层 25X0.05=1.25Kn/m2

防水卷材一道 0.15 Kn/m2

20厚1：3水泥砂浆找平层 20X0.02=0.40 Kn/m2

100厚泡沫混凝土保温层 4X0.1＝0.4 Kn/m2

20厚1：3水泥砂浆找平层 20X0.02=0.4 Kn/m2

120厚现浇混凝土屋面板 25X0.12=3.00Kn/m2

12厚水泥砂浆吊顶 20X0.012=0.24 Kn/m2

g =6.06～6.94 Kn/m2 k

屋面可变荷载 pk=2.00 Kn/m2

（二）不上人屋面

屋面永久荷载计算

40厚C30细石混凝土刚性层 25X0.04=1.0 0Kn/m2

防水卷材一道 0.15 Kn/m2

20厚1：3水泥砂浆找平层 20X0.02=0.40 Kn/m2

120厚泡沫混凝土保温层 4X0.12＝0.48 Kn/m2

20厚1：3水泥砂浆找平层 20X0.02=0.40 Kn/m2

120厚现浇混凝土屋面板 25X0.12=3.00Kn/m2

12厚水泥砂浆吊顶 20X0.012=0.24 Kn/m2 g =5.44～6.32 Kn/m2 k

屋面可变荷载 pk=0.50 Kn/m2

二、楼面荷载计算：

永久荷载计算

15厚1:2水泥砂浆 20X0.015=0.23 Kn/m2

25厚1：3水泥砂浆找平层 20X0.025=0.50 Kn/m2

0.73Kn/m2

120厚现浇混凝土屋面板 25X0.12=3.00Kn/m2

12厚水泥砂浆吊顶 20X0.012=0.24 Kn/m2

gk =3.97 Kn/m2

楼面可变荷载：

办公室 pk1=2.00 Kn/m2

走道、楼梯 pk2=2.50 Kn/m2

卫生间 pk3=2.50 Kn/m2

三、墙体荷载计算：

1、外墙面荷载

4厚丙烯酸涂料面层 20X0.004=0.08Kn/m2

6厚1:2.5水泥砂浆找平 20X0.006=0.12Kn/m2

12厚1:3水泥砂浆打底 20X0.012=0.24Kn/m2

0.44Kn/m2

2、内墙面荷载

10厚1:2.5水泥砂浆抹平 20X0.01=0.20 Kn/m2

15厚1:3水泥砂浆打底 20X0.015=0.30 Kn/m2

0.50Kn/m2

3、内隔墙荷载

200厚内隔墙线载

内墙面 0.50X2=1.00 Kn/m2

隔墙自重 8X0.2=1.60 Kn/m2

2.60Kn/m2

gk1=2.60*3.2=8.32Kn/m

gk2=2.60*3.0=7.80Kn/m

4、外墙荷载

200厚外墙线载

外墙面层 0.50+0.44=0.94 Kn/m2

外墙自重 8X0.20=1.6 Kn/m2

2.54Kn/m2

gk1=2.54*4.2=10.7Kn/m

gk2=2.54*3.6=9.1Kn/m

200厚外墙线载：8X0.2+0.94=2.54 Kn/m2

gk3=2.54*1.2=3.048Kn/m

5、屋面构架荷载：P=40(8)Kn

四、楼梯结构计算：

（一）1号楼梯结构计算：

C25混凝土，d-fy=210N/mm2;D- fy=300N/mm2

H=150x24=3600mm H1=150x8=1200mm L1=300X7=2100mm

TANα=150/300=0.5 COSα=0.8844

1、TB1

1.1、示意图：

1.2、基本资料：

1).依据规范：

《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）

《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）

2).几何参数：

楼梯净跨: L1 = 2100 mm 楼梯高度: H = 1200 mm

梯板厚: t = 150 mm 踏步数: n = 8(阶)

上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm

下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm

下平台宽: L2 = 1000 mm 上平台宽: L3 = 700 mm

3).荷载标准值：

可变荷载：q = 2.50kN/m2 面层荷载：qm = 0.75kN/m2

栏杆荷载：qf = 0.20kN/m

永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40

准永久值系数: ψq = 0.50

4).材料信息：

混凝土强度等级: C25 fc = 11.90 N/mm2

ft = 1.27 N/mm2 Rc=25.0 kN/m3

ftk = 1.78 N/mm2 Ec = 2.80×104 N/mm2

钢筋强度等级: HRB400 fy = 360 N/mm2

Es = 3.60×105 N/mm2

保护层厚度：c = 20.0 mm Rs=20 kN/m3

受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋

梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 25.00 mm

支座负筋系数：α = 0.50

1.3、计算过程：

1). 楼梯几何参数：

踏步高度：h = 0.1500 m

踏步宽度：b = 0.3000 m

计算跨度：L0 = L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.10＋1.00＋0.70＋(0.20＋0.20)/2 = 4.00 m

梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.4

2). 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：

(1) 梯段板：

面层：gkm = (B＋B*h/b)*qm = (1＋1*0.15/0.30)*0.75 = 1.13 kN/m

自重：gkt = Rc*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.15/0.4＋0.15/2) = 6.07 kN/m

抹灰：gks = RS*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.4 = 0.45 kN/m

恒荷标准值：Pk = gkm＋gkt＋gks＋qf = 1.13＋6.07＋0.45＋0.20 = 7.84 kN/m

恒荷控制：

Pn(G) = 1.35*Pk＋γQ*0.7*B*q = 1.35*7.84＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.03 kN/m

活荷控制：Pn(L) = γG*Pk＋γQ*B*q = 1.20*7.84＋1.40*1*2.50 = 12.91 kN/m

荷载设计值：Pn = max{ Pn(G) , Pn(L) } = 13.03 kN/m

(2) 平台板：

面层：gkm' = B*qm = 1*0.75 = 0.75 kN/m

自重：gkt' = Rc*B*t = 25*1*0.15 = 3.75 kN/m

抹灰：gks' = RS*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m

恒荷标准值：Pk' = gkm'＋gkt'＋gks'＋qf = 0.75＋3.75＋0.40＋0.20 = 5.10 kN/m

恒荷控制：

Pl(G) = 1.35*Pk'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*5.10＋1.40*0.7*1*2.50 = 9.34 kN/m

活荷控制：Pl(L) = γG*Pk＋γQ*B*q = 1.20*5.10＋1.40*1*2.50 = 9.62 kN/m

荷载设计值：Pl = max{ Pl(G) , Pl(L) } = 9.62 kN/m

3). 正截面受弯承载力计算：

左端支座反力: Rl = 23.09 kN

右端支座反力: Rr = 22.56 kN

最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 1.98 m

最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.18 m

Mmax = Rl*Lmax－[Pl*L3*(x＋L3/2)＋Pn*x2/2]

= 23.09*1.98－[9.62*0.80*(1.18＋0.80/2)＋13.03*1.182/2]

= 24.49 kN·m

相对受压区高度：ζ= 0.141765 配筋率：ρ= 0.004686

纵筋(1号)计算面积：As = 585.76 mm2

支座负筋(2、3号)计算面积：As'=α*As = 0.50*585.76 = 292.88 mm2

1.4、计算结果：(为每米宽板带的配筋)

1) 1号钢筋计算结果(跨中)

计算面积As：585.76 mm2

采用方案：f12@130

实配面积： 870 mm2

2) 2/3号钢筋计算结果(支座)

计算面积As'：292.88 mm2

采用方案：f12@130

实配面积： 870 mm2

3) 4号钢筋计算结果

采用方案：d8@250

实配面积： 201 mm2

4) 5号钢筋计算结果

采用方案：f12@130

实配面积： 870 mm2

5) 6号钢筋计算结果

采用方案：f12@130

实配面积： 870 mm2

1.5、跨中挠度计算:

Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值

Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值

1).计算标准组合弯距值Mk:

Mk = Mgk+Mqk

= (qgk + qqk)*L02/8

= (7.84 + 2.500)*4.002/8

= 20.680 kN*m

2).计算永久组合弯距值Mq:

Mq = Mgk+Mqk

= (qgk + ψq*qqk)*L02/8

= (7.84 + 0.50*2.500)*4.002/8

= 18.180 kN*m

3).计算受弯构件的短期刚度 Bs

(1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力

σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)

= 20.680×106/(0.87*125*870)

= 218.578 N/mm

(2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*150= 75000 mm2

ρte = As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)

= 870/75000

= 1.160%

(3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

ψ = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)

= 1.1-0.65*1.78/(1.160%*218.578)

= 0.4

(4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE

αE = ES/EC

= 3.60×105/(2.80×104)

= 12.857

(5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf

矩形截面，γf = 0

(6) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ

ρ = As/(b*h0)

= 870/(1000*125)

= 0.696%

(7) 计算受弯构件的短期刚度 BS

BS = ES*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)

= 3.60×105*870*1252/[1.15*0.4+0.2+6*12.857*0.696%/(1+3.5*0.0)]

= 33.130×102 kN*m2

4).计算受弯构件的长期刚度B

(1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ

当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)

(2) 计算受弯构件的长期刚度 B

B = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*BS (混凝土规范式 8.2.2)

= 20.680/(18.180*(2.0-1)+20.680)*33.130×102

= 17.630×102 kN*m2

5).计算受弯构件挠度

fmax = 5*(qgk+qqk)*L04/(384*B)

= 5*(7.84+2.500)*4.004/(384*17.630×102)

= 19.549 mm

6).验算挠度

挠度限值f0=L0/200=4.00/200=20.000 mm

fmax=19.549mm≤f0=20.000mm，满足规范要求!

1.6、裂缝宽度验算:

1).计算标准组合弯距值Mk:

Mk = Mgk+Mqk

= (qgk + qqk)*L02/8

= (7.84 + 2.500)*4.002/8

= 20.680 kN*m

2).光面钢筋,所以取值Vi=0.7

3).C = 20

4).计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力

σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)

= 20.680×106/(0.87*125.00*870)

= 218.578 N/mm

5).计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*150= 75000 mm2

ρte = As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)

= 870/75000

= 1.160%

6).计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

ψ = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)

= 1.1-0.65*1.78/(1.160%*218.578)

= 0.4

7).计算单位面积钢筋根数n

n = 1000/s

= 1000/130

= 7

8).计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq

deq= (∑ni*di2)/(∑ni*Vi*di)

= 7*122/(7*0.7*12)= 17

9).计算最大裂缝宽度

ωmax =αcr*ψ*σsk/ES*(1.9*C+0.08*deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)

= 2.1*0.4*218.578/3.6×105*(1.9*20+0.08*17/1.160%)

= 0.1274 mm

≤ 0.30 mm,满足规范要求

2、TB2

2.1、示意图：

2.2、基本资料：

1).依据规范：

《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）

《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）

2).几何参数：

楼梯净跨: L1 = 2100 mm 楼梯高度: H = 1200 mm

梯板厚: t = 150 mm 踏步数: n = 8(阶)

上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm

下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm

上平台宽: L3 = 1500 mm

3).荷载标准值：

可变荷载：q = 2.50kN/m2 面层荷载：qm = 0.75kN/m2

栏杆荷载：qf = 0.20kN/m

永久荷载分项系数:γG = 1.20 可变荷载分项系数:γQ = 1.40

准永久值系数: ψq = 0.50

4).材料信息：

混凝土强度等级: C25 fc = 11.90 N/mm2

ft = 1.27 N/mm2 Rc=25.0 kN/m3

ftk = 1.78 N/mm2 Ec = 2.80×104 N/mm2

钢筋强度等级: HRB400 fy = 360 N/mm2

Es = 3.60×105 N/mm2

保护层厚度：c = 20.0 mm Rs=20 kN/m3

受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋

梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 25.00 mm

支座负筋系数：α = 0.90

2.3、计算过程：

1). 楼梯几何参数：

踏步高度：h = 0.1500 m

踏步宽度：b = 0.3000 m

计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.10＋1.50＋(0.20＋0.20)/2 = 3.80 m

梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.4

2). 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：

(1) 梯段板：

面层：gkm = (B＋B*h/b)*qm = (1＋1*0.15/0.30)*0.75 = 1.13 kN/m

自重：gkt = Rc*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.15/0.4＋0.15/2) = 6.07 kN/m

抹灰：gks = RS*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.4 = 0.45 kN/m

恒荷标准值：Pk = gkm＋gkt＋gks＋qf = 1.13＋6.07＋0.45＋0.20 = 7.84 kN/m

恒荷控制：

Pn(G) = 1.35*Pk＋γQ*0.7*B*q = 1.35*7.84＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.03 kN/m

活荷控制：Pn(L) = γG*Pk＋γQ*B*q = 1.20*7.84＋1.40*1*2.50 = 12.91 kN/m

荷载设计值：Pn = max{ Pn(G) , Pn(L) } = 13.03 kN/m

(2) 平台板：

面层：gkm' = B*qm = 1*0.75 = 0.75 kN/m

自重：gkt' = Rc*B*t = 25*1*0.15 = 3.75 kN/m

抹灰：gks' = RS*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m

TB1传来恒载： 7.84*2.4/2/1.6=5.88 kN/m

恒荷标准值：Pk' = gkm'＋gkt'＋gks'＋qf = 0.75＋3.75＋0.40＋0.20 +5.88= 10.98 kN/m

TB1传来活载： 2.5*2.4/2/1.6=1.875 kN/m

恒荷标准值： q=1.875+2.5=4.375 kN/m

恒荷控制：

Pl(G) = 1.35*Pk'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*10.98＋1.40*0.7*1*4.375 = 19.111 kN/m

活荷控制：Pl(L) = γG*Pk＋γQ*B*q = 1.20*10.98＋1.40*1*4.375 = 19.301 kN/m

荷载设计值：Pl = max{ Pl(G) , Pl(L) } = 19.301 kN/m

3). 正截面受弯承载力计算：

左端支座反力: Rl = 1.2*18.862+1.4*7.118=32.600 kN

右端支座反力: Rr = 1.2*15.954+1.4*5.382=26.680 kN

最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 1.733 m

最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.133 m

Mmax = Rl*Lmax－[Pl*L3*(x＋L3/2)＋Pn*x2/2]

= 32.6*1.733－[19.301*1.60*(0.133＋1.60/2)＋12.91*0.1332/2]

= 27.569 kN·m

相对受压区高度：ζ= 0.161275 配筋率：ρ= 0.005331

纵筋(1号)计算面积：As = 666.38 mm2

支座负筋(2、3号)计算面积：As'=α*As = 0.90*666.38 = 599.74 mm2

2.4、计算结果：(为每米宽板带的配筋)

1) 1号钢筋计算结果(跨中)

计算面积As：666.38 mm2

采用方案：f12@130

实配面积： 870 mm2

2) 2/3号钢筋计算结果(支座)

计算面积As'：599.74 mm2

采用方案：f12@130

实配面积： 870 mm2

3) 4号钢筋计算结果

采用方案：f8@250

实配面积： 201 mm2

4) 5号钢筋计算结果

采用方案：f12@130

实配面积： 870 mm2

3、TB3

3.1、示意图：

3.2、基本资料：

1).依据规范：

《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）

《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）

2).几何参数：

楼梯净跨: L1 = 2100 mm 楼梯高度: H = 1200 mm

梯板厚: t = 150 mm 踏步数: n = 8(阶)

上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm

下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm

下平台宽: L2 = 1500 mm

3).荷载标准值：

可变荷载：q = 2.50kN/m2 面层荷载：qm = 0.75kN/m2

栏杆荷载：qf = 0.20kN/m

永久荷载分项系数:γG =1.20 可变荷载分项系数:γQ =1.40

准永久值系数: ψq = 0.50

4).材料信息：

混凝土强度等级: C25 fc = 11.90 N/mm2

ft = 1.27 N/mm2 Rc=25.0 kN/m3

ftk = 1.78 N/mm2 Ec = 2.80×104 N/mm2

钢筋强度等级: HRB400 fy = 360 N/mm2

Es = 3.60×105 N/mm2

保护层厚度：c = 20.0 mm Rs=20 kN/m3

受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋

梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 25.00 mm

支座负筋系数：α = 0.50

3.3、计算过程：

1). 楼梯几何参数：

踏步高度：h = 0.1500 m

踏步宽度：b = 0.3000 m

计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 2.10＋1.50＋(0.20＋0.20)/2 = 3.80 m

梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.4

2). 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：

(1) 梯段板：

面层：gkm = (B＋B*h/b)*qm = (1＋1*0.15/0.30)*0.75 = 1.13 kN/m

自重：gkt = Rc*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.15/0.4＋0.15/2) = 6.07 kN/m

抹灰：gks = RS*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.4 = 0.45 kN/m

恒荷标准值：Pk = gkm＋gkt＋gks＋qf = 1.13＋6.07＋0.45＋0.20 = 7.84 kN/m

恒荷控制：

Pn(G) = 1.35*Pk＋γQ*0.7*B*q = 1.35*7.84＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.03 kN/m

活荷控制：Pn(L) = γG*Pk＋γQ*B*q = 1.20*7.84＋1.40*1*2.50 = 12.91 kN/m

荷载设计值：Pn = max{ Pn(G) , Pn(L) } = 13.03 kN/m

(2) 平台板：

面层：gkm' = B*qm = 1*0.75 = 0.75 kN/m

自重：gkt' = Rc*B*t = 25*1*0.15 = 3.75 kN/m

抹灰：gks' = RS*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m

TB1传来恒载： 7.84*2.4/2/1.6=5.88 kN/m

恒荷标准值：Pk' = gkm'＋gkt'＋gks'＋qf = 0.75＋3.75＋0.40＋0.20+5.88 = 10.98 kN/m

TB1传来活载： 2.5*2.4/2/1.6=1.875 kN/m

Q=1.875+2.5=4.375 kN/m

恒荷控制：

Pl(G) = 1.35*Pk'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*10.98＋1.40*0.7*1*4.375 = 19.111 kN/m

活荷控制：Pl(L) = γG*Pk＋γQ*B*q = 1.20*10.98＋1.40*1*4.375 = 19.301 kN/m

荷载设计值：Pl = max{ Pl(G) , Pl(L) } = 19.301 kN/m

3). 正截面受弯承载力计算：

左端支座反力: Rl =1.2*15.954+1.4*5.382= 26.680 kN

右端支座反力: Rr =1.2*18.826+1.4*7.118= 32.600 kN

最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 2.067 m

最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = -0.133 m

Mmax = Rl2/Pl/2

= 26.682/12.91/2

= 27.569 kN·m

相对受压区高度：ζ= 0.161275 配筋率：ρ= 0.005331

纵筋(1号)计算面积：As = 666.38 mm2

支座负筋(2、3号)计算面积：As'=α*As = 0.90*666.38

= 599.74 mm2

3.4、计算结果：(为每米宽板带的配筋)

1) 1号钢筋计算结果(跨中)

计算面积As：666.38 mm2

采用方案：f12@130

实配面积： 870 mm2

2) 2/3号钢筋计算结果(支座)

计算面积As'：599.74 mm2

采用方案：f12@130

实配面积： 870 mm2

3) 4号钢筋计算结果

采用方案：d8@250

实配面积： 201 mm2

4) 5号钢筋计算结果

采用方案：f12@130

实配面积： 870 mm2

4、 TL1： L1=300X7=2100mm；L2=1600mm；L3=1900mm

L=L1+L2+L3+(a1+a2)/2=2100+1600+1900+(400+400)/2

=6000mm 取bXh=200X550mm h0=510mm

永久荷载：

TB2传来恒载 18.8262Kn/m

TB3传来恒载 15.954Kn/m

梁自重 25*0.2*0.55*1.1＝3.025 Kn/m

25*0.2*0.625*1.1＝3.438 Kn/m gk1=21.851 Kn/m

gk2=3.438 Kn/m

gk3=18.979 Kn/m

TB2传来恒载 pk1=7.118Kn/m

TB2传来恒载 pk3=5.382Kn/m

恒载控制：

Pn1(G)=1.35*gk1+1.4*0.7*pk1=1.35*21.851+1.4*0.7*7.118

=36.474Kn/m

Pn2(G)=1.35*gk2+1.4*0.7*pk2=1.35*3.438+1.4*0.7*0

=4.1Kn/m

Pn3(G)=1.35*gk1+1.4*0.7*pk1=1.35*18.979+1.4*0.7*5.382

=30.6Kn/m

活载控制：

Pn1(L)=1.2*gk1+1.4*pk1=1.2*21.851+1.4*7.118=36.186Kn/m Pn2(L)=1.2*gk2+1.4*pk2=1.2*3.438+1.4*0=4.126Kn/m

Pn3(L)=1.2*gk3+1.4*pk3=1.2*18.979+1.4*5.382=30.310Kn/m

荷载设计值：Pn1=max{Pn1(G),Pn1(L)}=Pn1(G)

= 36.474Kn/m

Pn2=max{Pn2(G),Pn2(L)}=Pn2(G)= 4.1Kn/m

Pn3=max{Pn3(G),Pn3(L)}=Pn3(G)=30.6Kn/m

Rl=1.35*（18.979*2.12/2+3.438*2.1*（2.1/2+2.1）+21.851*1.8*（1.8/2+2.1+2.1））/6+1.4*0.7*（5.382*2.12/2+7.118*1.8*（1.8/2+2.1+2.1））/6

=1.35*44.197+0.98*12.868=72.277kn

Rr=1.35*（21.851*1.8+3.438*2.1+18.979*2.1－44.197）+0.98*

（7.118*1.8+5.382*2.1－12.868）

＝1.35*42.211+0.98*11.247=68.007kn

最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 3.227m

最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.427 m

Mmax = Rl*Lmax－[Pl*L1*(x＋L1/2)＋Pn*x2/2]

= 72.277*3.227－[36.474*1.80*(1.427＋1.80/2)＋4.1*1.4272/2]

= 75.738 kN·m

As=598mm2 3D18（2D22）

Asv=(V-0.7ft*b*h0)/(1.25*fyv *h0)*s

=(72277-0.7*1.27*200*460)/(1.25*200*460*2)*200

＜ 0mm2 C6@200

（二）2号楼梯结构计算

C25混凝土，D-fy=300N/mm2;C- fy=360N/mm2

H=150x24=3600mm TANα=150/300=0.5 COSα=0.8844

1、TB1

1.1、示意图：

1.2、基本资料：

1).依据规范：

《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）

《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）

2).几何参数：

楼梯净跨: L1 = 3900 mm 楼梯高度: H = 2100 mm

梯板厚: t = 160 mm 踏步数: n = 14(阶)

上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm

下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm

3).荷载标准值：

可变荷载：q = 2.50kN/m2 面层荷载：qm = 0.75kN/m2

栏杆荷载：qf = 0.20kN/m

永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40

准永久值系数: ψq = 0.50

4).材料信息：

混凝土强度等级: C25 fc = 11.90 N/mm2

ft = 1.27 N/mm2 Rc=25.0 kN/m3

ftk = 1.78 N/mm2 Ec = 2.80×104 N/mm2

钢筋强度等级: HRB400 fy = 360 N/mm2

Es = 3.60×105 N/mm2

保护层厚度：c = 20.0 mm Rs=20 kN/m3

受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋

梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 25.00 mm

支座负筋系数：α = 0.50

1.3、计算过程：

1). 楼梯几何参数：

踏步高度：h = 0.1500 m

踏步宽度：b = 0.3000 m

计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.90＋(0.20＋0.20)/2 = 4.10 m

梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.4

2). 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：

(1) 梯段板：

面层：gkm = (B＋B*h/b)*qm = (1＋1*0.15/0.30)*0.75 = 1.13 kN/m

自重：gkt = Rc*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.16/0.4＋0.15/2)

= 6.35 kN/m

抹灰：gks = RS*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.4 = 0.45 kN/m

恒荷标准值：Pk = gkm＋gkt＋gks＋qf = 1.13＋6.35＋0.45＋0.20 = 8.12 kN/m

恒荷控制：

Pn(G) = 1.35*Pk＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.12＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.41 kN/m

活荷控制：Pn(L) = γG*Pk＋γQ*B*q = 1.20*8.12＋1.40*1*2.50 = 13.24 kN/m

荷载设计值：Pn = max{ Pn(G) , Pn(L) } = 13.41 kN/m

3). 正截面受弯承载力计算：

左端支座反力: Rl = 27.49 kN

右端支座反力: Rr = 27.49 kN

最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 2.05 m

最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 2.05 m

Mmax = Rl*Lmax－Pn*x2/2

= 27.49*2.05－13.41*2.052/2

= 28.18 kN·m

相对受压区高度：ζ= 0.139693 配筋率：ρ= 0.004618

纵筋(1号)计算面积：As = 623.38 mm2

支座负筋(2、3号)计算面积：As'=α*As = 0.50*623.38 = 311.69 mm2

1.4、计算结果：(为每米宽板带的配筋)

1)1号钢筋计算结果(跨中)

计算面积As：623.38 mm2

采用方案：f12@150

实配面积： 754 mm2

2）2/3号钢筋计算结果(支座)

计算面积As'：311.69 mm2

采用方案：f12@150

实配面积： 754 mm2

3）4号钢筋计算结果

采用方案：d8@250

实配面积： 201 mm2

1.5、跨中挠度计算:

Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值

Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值

1）.计算标准组合弯距值Mk:

Mk = Mgk+Mqk

= (qgk + qqk)*L02/8

= (8.12 + 2.500)*4.102/8

= 22.314 kN*m

2）.计算永久组合弯距值Mq:

Mq = Mgk+Mqk

= (qgk + ψq*qqk)*L02/8

= (8.12 + 0.50*2.500)*4.102/8

= 19.687 kN*m

3）.计算受弯构件的短期刚度 Bs

（1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力

σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)

= 22.314×106/(0.87*135*754)

= 251.977 N/mm

(2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*160= 80000 mm2

ρte = As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)

= 754/80000

= 0.942%

(3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

ψ = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)

= 1.1-0.65*1.78/(0.942%*251.977)

= 0.613

(4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE

αE = ES/EC

= 3.60×105/(2.80×104)

= 12.857

(5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf

矩形截面，γf = 0

(6) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ

ρ = As/(b*h0)

= 754/(1000*135)

= 0.559%

(7) 计算受弯构件的短期刚度 BS

BS = ES*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)

= 3.60×105*754*1352/[1.15*0.613+0.2+6*12.857*0.559%/(1+3.5*0.0)]

= 37.039×102 kN*m2

4).计算受弯构件的长期刚度B

(1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ

当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)

(2) 计算受弯构件的长期刚度 B

B = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*BS (混凝土规范式 8.2.2)

= 22.314/(19.687*(2.0-1)+22.314)*37.039×102

= 19.678×102 kN*m2

5).计算受弯构件挠度

fmax = 5*(qgk+qqk)*L04/(384*B)

= 5*(8.12+2.500)*4.104/(384*19.678×102)

= 19.856 mm

6).验算挠度

挠度限值f0=L0/200=4.10/200=20.500 mm

fmax=19.856mm≤f0=20.500mm，满足规范要求!

1.6、裂缝宽度验算:

1).计算标准组合弯距值Mk:

Mk = Mgk+Mqk

= (qgk + qqk)*L02/8

= (8.12 + 2.500)*4.102/8

= 22.314 kN*m

2).光面钢筋,所以取值Vi=0.7

3).C = 20

4).计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力

σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)

= 22.314×106/(0.87*135.00*754)

= 251.977 N/mm

5).计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*160= 80000 mm2

ρte = As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)

= 754/80000

= 0.942%

因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%

6).计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

ψ = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)

= 1.1-0.65*1.78/(1.000%*251.977)

= 0.1

7).计算单位面积钢筋根数n

n = 1000/s

= 1000/150

= 6

8).计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq

deq= (∑ni*di2)/(∑ni*Vi*di)

= 6*122/(6*0.7*12)

= 17

9).计算最大裂缝宽度

ωmax =αcr*ψ*σsk/ES*(1.9*C+0.08*deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)

= 2.1*0.1*251.977/3.6×105*(1.9*20+0.08*17/1.000%)

= 0.1639 mm

≤ 0.30 mm,满足规范要求

2、TB2

2.1、示意图：

2.2、基本资料：

1).依据规范：

《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）

《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）

2).几何参数：

楼梯净跨: L1 = 2700 mm 楼梯高度: H = 1500 mm

梯板厚: t = 150 mm 踏步数: n = 10(阶)

上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm

下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm

下平台宽: L2 = 900 mm

3).荷载标准值：

可变荷载：q = 2.50kN/m2 面层荷载：qm = 0.75kN/m2

栏杆荷载：qf = 0.20kN/m

永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40

准永久值系数: ψq = 0.50

4).材料信息：

混凝土强度等级: C25 fc = 11.90 N/mm2

ft = 1.27 N/mm2 Rc=25.0 kN/m3

ftk = 1.78 N/mm2 Ec = 2.80×104 N/mm2

钢筋强度等级: HRB400 fy = 360 N/mm2

Es = 3.60×105 N/mm2

保护层厚度：c = 20.0 mm Rs=20 kN/m3

受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋

梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 25.00 mm

支座负筋系数：α = 0.50

2.3、计算过程：

1). 楼梯几何参数：

踏步高度：h = 0.1500 m

踏步宽度：b = 0.3000 m

计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 2.70＋0.90＋(0.20＋0.20)/2 = 3.80 m

梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.4

2). 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：

(1) 梯段板：

面层：gkm = (B＋B*h/b)*qm = (1＋1*0.15/0.30)*0.75 = 1.13 kN/m

自重：gkt = Rc*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.15/0.4＋0.15/2) = 6.07 kN/m

抹灰：gks = RS*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.4 = 0.45 kN/m

恒荷标准值：Pk = gkm＋gkt＋gks＋qf = 1.13＋6.07＋0.45＋0.20 = 7.84 kN/m

恒荷控制：

Pn(G) = 1.35*Pk＋γQ*0.7*B*q = 1.35*7.84＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.03 kN/m

活荷控制：Pn(L) = γG*Pk＋γQ*B*q = 1.20*7.84＋1.40*1*2.50 = 12.91 kN/m

荷载设计值：Pn = max{ Pn(G) , Pn(L) } = 13.03 kN/m

(2) 平台板：

面层：gkm' = B*qm = 1*0.75 = 0.75 kN/m

自重：gkt' = Rc*B*t = 25*1*0.15 = 3.75 kN/m

抹灰：gks' = RS*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m

恒荷标准值：Pk' = gkm'＋gkt'＋gks'＋qf = 0.75＋3.75＋0.40＋0.20 = 5.10 kN/m

恒荷控制：

Pl(G) = 1.35*Pk'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*5.10＋1.40*0.7*1*2.50 = 9.34 kN/m

活荷控制：Pl(L) = γG*Pk＋γQ*B*q = 1.20*5.10＋1.40*1*2.50 = 9.62 kN/m

荷载设计值：Pl = max{ Pl(G) , Pl(L) } = 9.62 kN/m

3). 正截面受弯承载力计算：

左端支座反力: Rl = 24.32 kN

右端支座反力: Rr = 21.80 kN

最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 1.87 m

最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.87 m

Mmax = Rl*Lmax－Pn*x2/2

= 24.32*1.87－13.03*1.872/2

= 22.68 kN·m

相对受压区高度：ζ= 0.130492 配筋率：ρ= 0.004313

纵筋(1号)计算面积：As = 539.19 mm2

支座负筋(2、3号)计算面积：As'=α*As = 0.50*539.19 = 269.59 mm2

2.4、计算结果：(为每米宽板带的配筋)

1)1号钢筋计算结果(跨中)

计算面积As：539.19 mm2

采用方案：f12@180

实配面积： 628 mm2

2)2/3号钢筋计算结果(支座)

计算面积As'：269.59 mm2

采用方案：f12@180

实配面积： 628 mm2

3)4号钢筋计算结果

采用方案：d8@250

实配面积： 201 mm2

4)5号钢筋计算结果

采用方案：f12@180

实配面积： 628 mm2

2.5、跨中挠度计算:

Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值

Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值

1).计算标准组合弯距值Mk:

Mk = Mgk+Mqk

= (qgk + qqk)*L02/8

= (7.84 + 2.500)*3.802/8

= 18.663 kN*m

2).计算永久组合弯距值Mq:

Mq = Mgk+Mqk

= (qgk + ψq*qqk)*L02/8

= (7.84 + 0.50*2.500)*3.802/8

= 16.407 kN*m

3).计算受弯构件的短期刚度 Bs

(1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力

σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)

= 18.663×106/(0.87*125*628)

= 273.138 N/mm

(2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*150= 75000 mm2

ρte = As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)

= 628/75000

= 0.838%

(3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

ψ = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)

= 1.1-0.65*1.78/(0.838%*273.138)

= 0.594

(4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE

αE = ES/EC

= 3.60×105/(2.80×104)

= 12.857

(5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf

矩形截面，γf = 0

(6) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ

ρ = As/(b*h0)

= 628/(1000*125)

= 0.503%

(7) 计算受弯构件的短期刚度 BS

BS = ES*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)

= 3.60×105*628*1252/[1.15*0.594+0.2+6*12.857*0.503%/(1+3.5*0.0)]

= 27.801×102 kN*m2

4).计算受弯构件的长期刚度B

(1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ

当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)

(2) 计算受弯构件的长期刚度 B

B = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*BS (混凝土规范式 8.2.2)

= 18.663/(16.407*(2.0-1)+18.663)*27.801×102

= 14.795×102 kN*m2

5).计算受弯构件挠度

fmax = 5*(qgk+qqk)*L04/(384*B)

= 5*(7.84+2.500)*3.804/(384*14.795×102)

= 18.975 mm

6).验算挠度

挠度限值f0=L0/200=3.80/200=19.000 mm

fmax=18.975mm≤f0=19.000mm，满足规范要求!

2.6、裂缝宽度验算:

1).计算标准组合弯距值Mk:

Mk = Mgk+Mqk

= (qgk + qqk)*L02/8

= (7.84 + 2.500)*3.802/8

= 18.663 kN*m

2).光面钢筋,所以取值Vi=0.7

3).C = 20

4).计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力

σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)

= 18.663×106/(0.87*125.00*628)

= 273.138 N/mm

5).计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*150= 75000 mm2

ρte = As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)

= 628/75000

= 0.838%

因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%

6).计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

ψ = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)

= 1.1-0.65*1.78/(1.000%*273.138)

= 0.676

7).计算单位面积钢筋根数n

n = 1000/s

= 1000/180

= 5

8).计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq

deq= (∑ni*di2)/(∑ni*Vi*di)

= 5*122/(5*0.7*12)

= 17

9).计算最大裂缝宽度

ωmax =αcr*ψ*σsk/ES*(1.9*C+0.08*deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)

= 2.1*0.676*273.138/3.6×105*(1.9*20+0.08*17/1.000%)

= 0.1875 mm

≤ 0.30 mm,满足规范要求

3、TB3

3.1、示意图：

3.2、基本资料：

1).依据规范：

《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）

《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）

2).几何参数：

楼梯净跨: L1 = 3300 mm 楼梯高度: H = 1800 mm

梯板厚: t = 140 mm 踏步数: n = 12(阶)

上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm

下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm

3).荷载标准值：

可变荷载：q = 2.50kN/m2 面层荷载：qm = 0.75kN/m2

栏杆荷载：qf = 0.20kN/m

永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40

准永久值系数: ψq = 0.50

4).材料信息：

混凝土强度等级: C25 fc = 11.90 N/mm2

ft = 1.27 N/mm2 Rc=25.0 kN/m3

ftk = 1.78 N/mm2 Ec = 2.80×104 N/mm2

钢筋强度等级: HRB400 fy = 360 N/mm2

Es = 3.60×105 N/mm2

保护层厚度：c = 20.0 mm Rs=20 kN/m3

受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋

梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 25.00 mm

支座负筋系数：α = 0.50

3.3、计算过程：

1). 楼梯几何参数：

踏步高度：h = 0.1500 m

踏步宽度：b = 0.3000 m

计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.30＋(0.20＋0.20)/2 = 3.50 m

梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.4

2). 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：

(1) 梯段板：

面层：gkm = (B＋B*h/b)*qm = (1＋1*0.15/0.30)*0.75 = 1.13 kN/m

自重：gkt = Rc*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.14/0.4＋0.15/2) = 5.79 kN/m

抹灰：gks = RS*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.4 = 0.45 kN/m

恒荷标准值：Pk = gkm＋gkt＋gks＋qf = 1.13＋5.79＋0.45＋0.20 = 7.56 kN/m

恒荷控制：

Pn(G) = 1.35*Pk＋γQ*0.7*B*q = 1.35*7.56＋1.40*0.7*1*2.50 = 12.66 kN/m

活荷控制：Pn(L) = γG*Pk＋γQ*B*q = 1.20*7.56＋1.40*1*2.50 = 12.57 kN/m

荷载设计值：Pn = max{ Pn(G) , Pn(L) } = 12.66 kN/m

3). 正截面受弯承载力计算：

左端支座反力: Rl = 22.15 kN

右端支座反力: Rr = 22.15 kN

最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 1.75 m

最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.75 m

Mmax = Rl*Lmax－Pn*x2/2

= 22.15*1.75－12.66*1.752/2

= 19.38 kN·m

相对受压区高度：ζ= 0.131835 配筋率：ρ= 0.004358

纵筋(1号)计算面积：As = 501.16 mm2

支座负筋(2、3号)计算面积：As'=α*As = 0.50*501.16 = 250.58 mm2

3.4、计算结果：(为每米宽板带的配筋)

1) 1号钢筋计算结果(跨中)

计算面积As：501.16 mm2

采用方案：f10@120

实配面积： 654 mm2

2) 2/3号钢筋计算结果(支座)

计算面积As'：250.58 mm2

采用方案：f10@120

实配面积： 654 mm2

3) 4号钢筋计算结果

采用方案：d8@250

实配面积： 201 mm2

3.5、跨中挠度计算:

Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值

Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值

1).计算标准组合弯距值Mk:

Mk = Mgk+Mqk

= (qgk + qqk)*L02/8

= (7.56 + 2.500)*3.502/8

= 15.405 kN*m

2).计算永久组合弯距值Mq:

Mq = Mgk+Mqk

= (qgk + ψq*qqk)*L02/8

= (7.56 + 0.50*2.500)*3.502/8

= 13.491 kN*m

3).计算受弯构件的短期刚度 Bs

(1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力

σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)

= 15.405×106/(0.87*115*654)

= 235.252 N/mm

(2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*140= 70000 mm2

ρte = As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)

= 654/70000

= 0.935%

(3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

ψ = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)

= 1.1-0.65*1.78/(0.935%*235.252)

= 0.574

(4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE

αE = ES/EC

= 3.60×105/(2.80×104)

= 12.857

(5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf

矩形截面，γf = 0

(6) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ

ρ = As/(b*h0)

= 654/(1000*115)

= 0.569%

(7) 计算受弯构件的短期刚度 BS

BS = ES*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)

= 3.60×105*654*1152/[1.15*0.574+0.2+6*12.857*0.569%/(1+3.5*0.0)]

= 23.986×102 kN*m2

4).计算受弯构件的长期刚度B

(1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ

当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)

(2) 计算受弯构件的长期刚度 B

B = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*BS (混凝土规范式 8.2.2)

= 15.405/(13.491*(2.0-1)+15.405)*23.986×102

= 12.787×102 kN*m2

5).计算受弯构件挠度

fmax = 5*(qgk+qqk)*L04/(384*B)

= 5*(7.56+2.500)*3.504/(384*12.787×102)

= 15.373 mm

6).验算挠度

挠度限值f0=L0/200=3.50/200=17.500 mm

fmax=15.373mm≤f0=17.500mm，满足规范要求!

3.6、裂缝宽度验算:

1).计算标准组合弯距值Mk:

Mk = Mgk+Mqk

= (qgk + qqk)*L02/8

= (7.56 + 2.500)*3.502/8

= 15.405 kN*m

2).光面钢筋,所以取值Vi=0.7

3).C = 20

4).计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力

σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)

= 15.405×106/(0.87*115.00*654)

= 235.252 N/mm

5).计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*140= 70000 mm2

ρte = As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)

= 654/70000

= 0.935%

因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%

6).计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

ψ = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)

= 1.1-0.65*1.78/(1.000%*235.252)

= 0.608

7).计算单位面积钢筋根数n

n = 1000/s

= 1000/120

= 8

8).计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq

deq= (∑ni*di2)/(∑ni*Vi*di)

= 8*102/(8*0.7*10)

= 14

9).计算最大裂缝宽度

ωmax =αcr*ψ*σsk/ES*(1.9*C+0.08*deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)

= 2.1*0.608*235.252/3.6×105*(1.9*20+0.08*14/1.000%)

= 0.1252 mm

≤ 0.30 mm,满足规范要求

4、TB4

L=2400mm，取h=90mm，h0=70mm

永久荷载：

面层 1.00Kn/m2

板自重 25*0.10=2.50Kn/m2

平顶 0.24Kn/m2

gk=3.74Kn/m2

可变荷载： pk=2.50 Kn/m2 Pn=1.2*gk+1.4*pk=1.2*3.74+1.4*2.5

=7.988Kn/m2

M=1/8*qk*L2=7.988*2.42/8=5.751Kn-m/m

V=1.2*3.927+1.4*2.625=8.387kN

As=241mm2 C8@180

5、 TJL1

L0=3.9m L=3.9+0.2=4.1m b*h=200*350

永久荷载：

TB1传来永久荷载 8.12*3.9/2=15.834Kn/m

梁自重 25*0.20*0.35*1.1=1.925Kn/m

gk=17.759Kn/m

可变荷载：

TB1传来可变荷载 pk=2.5*3.9/2=4.875Kn/m

恒载控制：

Pn(G)=1.35*gk+1.4*0.7*pk=1.35*17.759+1.4*0.7*4.875

=28.752Kn/m

活载控制：

Pn(L)=1.2*gk+1.4*pk=1.2*17.759+1.4*4.875=28.136Kn/m

荷载设计值：Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=Pn(L)= 28.752Kn/m

M=1/8*Pn*L2=1/8*28.752*4.12=60.415Kn-m

V=1/2*(1.2*17.759+1.4×4.875)*3.9

=1.2*34.630+1.4*9.506=54.865Kn

As=770mm2 3D20（2D25）

Asv=(V-0.7ft*b*h0)/(1.25*fyv *h0)*s

=(54865-0.7*1.27*200*310)/(1.25*200*310)*200

<0mm2 C6@200

6、 TL1

L0=3.9m L=3.9+0.2=4.1m b*h=200*350

永久荷载：

TB1传来永久荷载 15.834Kn/m

TB4传来永久荷载 3.74*2.3/2=4.301Kn/m

梁自重 25*0.20*0.40*1.1=2.20Kn/m

gk=22.334Kn/m

可变荷载：

TB1传来可变荷载 4.875Kn/m

TB4传来可变荷载 2.875Kn/m

pk=7.75Kn/m

恒载控制：

Pn(G)=1.35*gk+1.4*0.7*pk=1.35*22.334+1.4*0.7*7.75

=37.746Kn/m

活载控制：

Pn(L)=1.2*gk+1.4*pk=1.2*22.334+1.4*7.75=37.651Kn/m

荷载设计值：Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=Pn(L)= 37.746Kn/m

M=1/8*Pn*L2=1/8*37.746*4.12=79.314Kn-m

R=1/2*(1.2*22.334+1.4×7.75)*3.9

=1.2*43.551+1.4*15.113=73.419Kn

V=37.746*4.1/2=77.379Kn

As=1098mm2 3D22

Asv=(V-0.7ft*b*h0)/(1.25*fyv *h0)*s

=(77379-0.7*1.27*200*310)/(1.25*200*310*2)*200

=29mm2 C8@200

7、 TL2

L=3.9m b*h=200*300

永久荷载：

TB4传来永久荷载 3.74Kn/m

墙体荷载 3.0*1.1= 3.3kn/m

梁自重 25*0.25*0.3*1.1=2.063Kn/m

gk=9.013Kn/m

可变荷载：

TB2传来可变荷载 2.50Kn/m

pk=2.50Kn/m

恒载控制：

Pn(G)=1.35*gk+1.4*0.7*pk=1.35*9.013+1.4*0.7*2.5

=14.618Kn/m

活载控制：

Pn(L)=1.2*gk+1.4*pk=1.2*9.013+1.4*2.5=14.316Kn/m

荷载设计值：Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=Pn(L)= 14.618Kn/m

M=1/8*Pn*L2=1/8*14.618*3.92=27.792Kn-m

R=1/2*(1.2*9.013+1.4*2.5)*3.9

=1.2*17.575+1.4*4.875=27.915Kn

V=14.618*3.9/2=28.505Kn

As=394mm2 2D18

Asv=(V-0.7ft*b*h0)/(1.25*fyv *h0)*s

=(28505-0.7*1.27*200*260)/(1.25*210*260)*200

<0 C6@200