泉州市2017-2018学年度上学期高中教学质量跟踪监测
高二文科教学（必修5+选修1-1）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 下列抛物线中，准线方程为A. 2. 若
B. 是实数，则
C. 是
的是（ ）
D. 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若等差数列
中，
则或
（ ）
A. B. C. D.
4. 下列关于命题的说法正确的是（ ） A. 若B. 若C. “若D. “
是真命题，则是真命题，则
则
也是真命题 也是真命题 ”的否命题是“
” ，左焦点是
，则的渐近线的距离是（ ） 则
”
”的否定是“
5. 若双曲线的中心在原点，离心率A. B. C. D. 6. 设
满足约束条件
则的取值范围是（ ）
A. 7. 在
B.
中，内角
C. D. ，若
成等差数列，且满足
，则
所对的边分别为
的形状为（ ）
A. 等腰直角三角形 B. 直角非等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰钝角三角形 8. 若函数
的导函数
的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
......
A. 是的一个极值点 B. 和都是的极值点
的极值点
C. 和都是9. 若命题“A. 10. 过椭圆A.
的极值点 D. ，，都不是
”为真命题，则的取值范围是（ ）
B.
内一点
B.
C.
D.
引一条恰好被点平分的弦，则这条弦所在直线的方程是（ ） C.
D.
11. 《张丘建算经》中载有如下叙述：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里，问末日行几何．”其大意为：“现有一匹马行走速度越来越慢，每天行走的距离是前一天的一半，连续行走天，共走了
里，
问最后一天行走的距离是多少？”依据上述记载，计算第天行走距离大约是（结果采用四舍五入，保留整数）．（ ） A.
里 B. 里 C. 里 D. 里
的函数
D.
的导数
满足
，且
，则下列结论一定成立的是（ ）
12. 若定义在A. C.
B.
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13. 若
，则
的最小值为__________．
则
__________．
14. 若数列的前项和
15. 双曲线若
的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线右支的一个交点为，
,则双曲线的离心率为__________．
的方向移动，
16. 据气象部门报道，台风“天秤”此时中心位于地，并以千米每小时的速度向北偏西
假设距中心千米以内的区域都将受到台风影响.已知地在地的正西方向，地在地的正西方向，若小时
后，两地均恰好受台风影响，则的取值范围是__________．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点（I）求的标准方程；
（Ⅱ）若为坐标原点，是的焦点，过点且倾斜角为18. 已知等差数列（I）求
和
的前项和是，等差数列的通项公式；
的直线交于，两点，求
的面积.
.
.
的各项均为正数，且
（Ⅱ）求数列的前项和.
19. 如图，在梯形中，,对角线,,.
（I）求（Ⅱ）若
的长；
,求梯形
的面积.
时，求在
的单调区间；
上单调递增，试求出的取值范围.
的左、右焦点分别是
，且点
在上，抛物线
与
20. 已知函数（I）当
（Ⅱ）若函数21. 椭圆椭圆交于四点
（I）求的方程；
（Ⅱ）试探究坐标平面上是否存在定点，满足需说明理由.） 22. 已知函数(Ⅰ)若
，求
在
处的切线方程；
?（若存在，求出的坐标；若不存在，
(Ⅱ)证明：对任意正数，函数
和的图像总有两个公共点.
