广东省七年级数学上册期中检测卷A
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） ﹣3的倒数是（ ）
A . 3
B . -3
C . -
D .
2. （2分） 明天数学课要学“勾股定理”，小颖在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（ ）
A . 1.25×105
B . 1.25×106
C . 1.25×107
D . 1.25×108
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能搜到与之3. （2分） (2015七上·海南期末) 下列合并同类项中，正确的是（ ）
A . 3x+2y=5xy
B . 6x2﹣2x2=4
C . ﹣5ab2+5b2a=0
D . 3a2+a2=4a4
4. （2分） (2020七上·永川期中) 下列各数：3，0，-5，0.48， （ ）
， ， 中，负数有
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分） (2020七上·襄城期中) 下列代数式①-1，② ⑦0，⑧
中，单项式的个数有（ ）
，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ，
A . 5个
B . 6个
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C . 7个
D . 8个
6. （2分） (2019七上·哈尔滨月考) 把方程 x=1变形为x=2，其依据是（ ）
A . 等式的性质1
B . 等式的性质2
C . 分数的基本性质
D . 乘法分配律
7. （2分） 将方程=1-去分母，正确的是（ ）
A . 2x=4-x+1
B . 2x=4-x-1
C . 2x=1-x-1
D . 2x=1-x+1
8. （2分） 下列计算正确的是（ ）
A . （a﹣b）2=a2﹣b2
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B . ﹣（a﹣1）=﹣a﹣1
C . a3+a2=2a5
D . （﹣2a3）2=4a6
9. （2分） (2016七上·沙坪坝期中) 若有理数m，n在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A . ﹣m＜0
B . m+n＞0
C . ﹣n＜|m|
D . mn＞0
10. （2分） 如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么a+b的值是（ ）
A . -2
B . 2
C . -1
D . 1
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二、 填空题 (共6题；共23分)
11. （1分） (2016七上·黑龙江期中) 已知关于x的方程5xm+2+3=0是一元一次方程，则m=．
12. （1分） (2017七上·灵武期末) 如果关于x的一元一次方程2x+a=x﹣1的解是x=﹣4，那么a的值为．
13. （15分） (2020九上·石家庄月考) 在实数范围内，对于任意实数
，例如：
．
规定一种新运算：
（1） 计算：
（2） 若 ，求x的值；
（3） 若 的最小值为a，求a的值．
14. （4分） (2020七上·北京月考) 在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点 ．对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点 的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中，点M表示数
，点N表示数3，它们与基准点 的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点．
（1） 已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．
①若 ，则b=；
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②用含a的式子表示b，则b=；
（2） 对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以 ，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动2个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数；
（3） 点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为10个单位长度．对P、Q两点做如下操作：点P沿数轴向右移动k（k>0）个单位长度得到P1 ， P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到P3 ， P4为P3的基准变换点，……，依此顺序不断地重复，得到P5 ， P6 ， …，Pn ． Q1为Q的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q1的落点为Q2 ， Q3为Q2的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q3的落点为Q4……，依此顺序不断地重复，得到Q5 ， Q6 ， …，Qn ． 若无论k为何值，Pn与Qn两点间的距离都是8，则n=．
15. （1分） (2020七上·岑溪期末) 化简 ，结果是．
16. （1分） (2021九下·重庆开学考) 甲，乙，丙三人做一个抽牌游戏，三张纸牌上分别写有个数字0，x，y（x，y均为正整数，且x＜y），每人抽一张纸牌，纸牌上的数字就是这一轮的得分.经过若干轮后（至少四轮），甲的总得分为20，乙的总得分为10，丙的总得分为9.则甲抽到x的次数最多为.
三、 解答题 (共3题；共25分)
17. （5分） (2018·宁晋模拟) 已知a1 ， a2 ， a3 ， …，a2015都是正整数，设：M=（a1+a2+a3+…+a2014）（a2+a3+…+a2015），N=（a1+a2+a3+…+a2015）（a2+a3+…+a2014），试着比较M，N的大小．
18. （10分） (2020七上·宜昌期中) 计算
（1）
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（2）
19. （10分） (2019九上·成华期中) 解不等式（组）：
（1） 19﹣3（x+7）≤0
（2）
四、 解答题（一） (共3题；共35分)
20. （5分） (2019七上·恩平期中) 化简：3（3a﹣2b）﹣2（a﹣3b）
21. （10分） (2019七上·阳高期中)
（1） 化简：2x2﹣5x+x2+4x；
（2） 先化简，再求值：2（5a2b+ab）﹣（3ab﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣1．
22. （20分） 如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
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（1） 图中A→C（，），B→C（，），C→（+1，﹣2）；
（2） 若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；
（3） 若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
（4） 若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？
五、 解答题（二） (共3题；共20分)
23. （10分） (2019七上·房山期中)
（1） 先合并同类项，再求代数式的值：3-2x-7+4x，其中x=-2；
（2） 已知（a- ）2+|b+1|=0，化简求值：6a2b-3ab2-5a2b+4ab2 ．
24. （5分） 观察，猜想，证明。
观察下列的等式
（1） （2） （3） … …
1、发现上述3个等式的规律，猜想第5个等式并进行验证；
2、写出含字母（为任意自然数，且≥2）表示的等式，并写出证明过程。
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25. （5分） (2019七上·沙雅期中) 已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋|b＋c|＋|c－a|.
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参
一、 选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
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考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
第 11 页 共 23 页
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
第 12 页 共 23 页
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、 填空题 (共6题；共23分)
答案：11-1、
第 13 页 共 23 页
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
答案：13-2、
答案：13-3、
考点：
第 14 页 共 23 页
解析：
答案：14-1、
答案：14-2、
答案：14-3、
考点：
解析：
第 15 页 共 23 页
第 16 页 共 23 页
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
第 17 页 共 23 页
三、 解答题 (共3题；共25分)
答案：17-1、
第 18 页 共 23 页
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
考点：
解析：
第 19 页 共 23 页
答案：19-1、
答案：19-2、
考点：
解析：
四、 解答题（一） (共3题；共35分)
答案：20-1、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、
第 20 页 共 23 页
考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、
答案：22-3、
答案：22-4、
第 21 页 共 23 页
考点：
解析：
五、 解答题（二） (共3题；共20分)
答案：23-1、
答案：23-2、
考点：
解析：
第 22 页 共 23 页
答案：24-1、
考点：
解析：
答案：25-1、
考点：
解析：
第 23 页 共 23 页
