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黑龙江省大庆外国语学校高中数学 第三章《概率》《3.1随机事件的
概率（第1、2课时）》教案 新人教A版必修3
一、教学目标： 1、知识与技能：（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）正确理解事件A出现的频率的意义；（3）正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系；（3）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题． 2、过程与方法：（1）发现法教学，通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高；（2）通过对现实生活中的“掷币”，“游戏的公平性”，、“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法．
四、教学过程：
1、创设情境：日常生活中，有些问题是很难给予准确无误的回答的。例如，你明天什么时间起床？7：20在某公共汽车站候车的人有多少？你购买本期福利彩票是否能中奖？等等。 2、基本概念：
（1）必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；
（2）不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件； （3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；
（4）随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件； （5）频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)=
nA为事件An出现的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A），称为事件A的概率。
（6）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值
nA，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，n这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率 （7）似然法与极大似然法：见课本P111 3、例题分析：
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例1 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
答：根据定义，事件（1）、（4）、（6）是必然事件；事件（2）、（9）、（10）是不可能事件；事件（3）、（5）、（7）、（8）是随机事件．
例2 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 射击次数n 击中靶心次数m 击中靶心的频率10 8 20 19 50 44 100 92 200 178 500 455 m n （1）填写表中击中靶心的频率；
（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？
分析：事件A出现的频数nA与试验次数n的比值即为事件A的频率，当事件A发生的频率fn（A）稳定在某个常数上时，这个常数即为事件A的概率。 解：（1）表中依次填入的数据为：0.80，0.95，0.88，0.92，0.，0.91.
（2）由于频率稳定在常数0.，所以这个射手击一次，击中靶心的概率约是0.。
小结：概率实际上是频率的科学抽象，求某事件的概率可以通过求该事件的频率而得之。 练习：一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中男婴数如下： 时间范围 新生婴儿数 男婴数 男婴出生的频率 1年内 5544 2883 2年内 9607 4970 3年内 13520 6994 4年内 17190 82 （1）填写表中男婴出生的频率（结果保留到小数点后第3位）； （2）这一地区男婴出生的概率约是多少？ 答案：（1）表中依次填入的数据为：0.520，0.517，0.517，0.517. （2）由表中的已知数据及公式fn（A）=
nA即可求出相应的频率，而各个频率均稳定在常n数0.518上，所以这一地区男婴出生的概率约是0.518．
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例4 如果某种彩票中奖的概率为
1，那么买1000张彩票一定能中奖吗？请用概率的意1000释。
分析：买1000张彩票，相当于1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做1000次试验的结果也是随机的，也就是说，买1000张彩票有可能没有一张中奖。
解：不一定能中奖，因为，买1000张彩票相当于做1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，即每张彩票可能中奖也可能不中奖，因此，1000张彩票中可能没有一张中奖，也可能有一张、两张乃至多张中奖。
例5 在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球，请用概率的知识解释其公平性。
分析：这个规则是公平的，因为每个运动员先发球的概率为0.5，即每个运动员取得先发球权的概率是0.5。
解：这个规则是公平的，因为抽签上抛后，红圈朝上与绿圈朝上的概率均是0.5，因此任何一名运动员猜中的概率都是0.5，也就是每个运动员取得先发球权的概率都是0.5。 小结：事实上，只能使两个运动员取得先发球权的概率都是0.5的规则都是公平的。 4、课堂小结：概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学，正确理解概率的意义是认识、理解现实生活中有关概率的实例的关键，学习过程中应有意识形成概率意识，并用这种意识来理解现实世界，主动参与对事件发生的概率的感受和探索。 5、评价与课堂练习：
1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（ ）
A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．无法确定 2．下列说法正确的是（ ）
A．任一事件的概率总在（0.1）内 B．不可能事件的概率不一定为0
C．必然事件的概率一定为1 D．以上均不对
3．下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。 每批粒数 发芽的粒数 发芽的频率 2 2 5 4 10 9 70 60 130 116 700 282 1500 639 2000 1339 3000 2715 （1）完成上面表格： （2）该油菜子发芽的概率约是多少？
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4．某篮球运动员，在同一条件下进行投篮练习，结果如下表如示。 投篮次数 进球次数m 进球频率 m n（1）计算表中进球的频率；
（2）这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？ 5．生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。”学了概率后，你能给出解释吗？ 6、答案：
1．B[提示：正面向上恰有5次的事件可能发生，也可能不发生，即该事件为随机事件。] 2．C[提示：任一事件的概率总在[0,1]内，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1.] 3．解：（1）填入表中的数据依次为1,0.8,0.9,0.857,0.2,0.910,0.913,0.3,0.903,0.905.（2）该油菜子发芽的概率约为0.7。 4．解：（1）填入表中的数据依次为0.75,0.8,0.8,0.85,0.83,0.8,0.76.（2）由于上述频率接近0.80，因此，进球的概率约为0.80。
5．解：天气预报的“降水”是一个随机事件，概率为90%指明了“降水”这个随机事件发生的概率，我们知道：在一次试验中，概率为90%的事件也可能不出现，因此，“昨天没有下雨”并不说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的。 7、作业：练习册作业3。1。1
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