四川省西昌地区2018年中考数学模拟试参及评分标准
本试卷分为A卷（120分），B卷（30分），全卷满分150分，考试时间120分钟．A卷又分为Ⅰ卷，Ⅱ卷
A卷（共120分） 第Ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题（每小题4分，共40分） 1．的相反数是（ ） A．
B．
C．
D．
2．下列计算正确的是（ ） A．C．
B．D．
3．不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
第3题图
C．
D．
4．在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储示应为（ ）． A．
B．
C．
D．
本书籍，将
用科学记数法表
2
5．向上抛掷一枚硬币，落地后正面向上这一事件是（ ）
A．必然发生 B．不可能发生 C．可能发生也可能不发生 D．以上都对 6．如图，由四个棱长为“1”的立方块组成的几何体的左视图是（ ）
B． C． D．
7．下列四个图形中大于的是（ ）
A D
2
1 2 1 B C 1 （平行四边形）
．
C．
D．
8．一个多边形的内角和与它的一个外角的和为A．5
B．6
分别是
C．7
D．8
为切点，
y 1 0 第10题图
C．
D．
的图象不经过（ ）
x 是
的直径，已知
，
的度
，那么这个多边形的边数为（ ）
9．如图，
数为（ ）
A P O
B C
第9题图 A．
B．
的切线，
10．已知二次函数A．一象限
B．二象限
的大致图象如图所示，那么函数C．三象限
D．四象限
第Ⅱ卷（非选择题共80分）
注意事项：
1．答卷前将密封线内的项目填写清楚，准考证号前七位填在密封线方框内，末两位填在卷首方框内． 2．答题前用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 二、填空题（每小题4分，共16分） 11．分解因式
．
12．质检部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为0.99，乙厂的样本方差为1.02，那么，由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是 厂． 13．分式方程14．如图，将
绕
中所在的直线
的解是 ．
，
，
．
f A
旋转一周得到一个旋转体，
该旋转体的侧面积 ．（取3.14，结果保留两个有效数字） B C
第14题图
三、（15题18分，16、17各7分，共32分） 15．解答下列各题（每小题6分，共18分） （1）计算：
（2）先化简再求值
2
，其中，．
（3）物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表： 得分（分） 人数（人） 10 5 9 8 8 4 7 3
问：①求这20位同学实验操作得分的众数、中位数． ②这20位同学实验操作得分的平均分是多少？
③将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度数是多少？ ① 25%
20%
40% 第15－3题图
16．（7分）如图所示，图形（1）、（2）、（3）（4）分别由两个相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形组成．本题中我们探索各图形顶点、边数、区域三者之间的关系．（例我们规定如图（2）的顶点数为16；边数为24，像
，
为边，
不能再算边，边与边不能重叠；区域数为9，它们由八个小三角
形区域和中间区域组成，它们相互．）
（1）每个图形中各有多少个顶点？多少条边？多少个区域？请将结果填入表格中．
图序 （1） （2） （3） （4） 顶点个数（） 16 边数（） 24 区域（） 9 （2）根据（1）中的结论，写出三者之间的关系表达式．
17．（7分）在平面直角坐标系中按下列要求作图． （1）作出三象限中的小鱼关于轴的对称图形；
（2）将（1）中得到的图形再向右平移6个单位长度．
四、（18、19每小题7分，共14分） 18．（7分）如图，点分别是菱形中边上的点（辅助线的情况下请添加一个条件，说明． y
A
3
不与重合）在不连
B
O
x
F C D
19．（7分）在不透明的口袋中装有大小、质地完全相同的分别标有数字1，2，3的三个小球，随机摸出一个小球（不放回），将小球上的数字作为一个两位数个位上的数字，然后再摸出一个小球将小球上的数字作为这个两位数十位上的数字（利用表格或树状图解答） （1）能组成哪些两位数？
（2）小华同学的学号是12，有一次试验中他摸到自己学号的概率是多少？
五、（20题9分，21题9分，共18分） 20．（9分）如图，在
粮仓的正东方，
三个粮仓的位置如图所示，粮仓的正南方．已知
粮仓，从
粮仓在
粮仓北偏东
，180千米处；
粮仓粮仓
两个粮仓原有存粮共450吨，根据灾情需要，现从
支援
粮仓，这时
运出该粮仓存粮的数相等． （
，
支援粮仓运出该粮仓存粮的两处粮仓的存粮吨
，）
（1）两处粮仓原有存粮各多少吨？
（2）粮仓至少需要支援200吨粮食，问此调拨计划能满足粮仓的需求吗？
（3）由于气象条件恶劣，从处出发到处的车队来回都限速以每小时35公里的速度匀速行驶，而司机小王的汽车油箱的油量最多可行驶4小时，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到地？请你说明理由． 北
A
东 西 B C
南 第20题图 21．（9分）我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格20元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160元，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．
（1）设到后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式． （2）若存放天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为
4
元，试写出
与之间的函
数关系式．
（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润（利润＝销售总额－收购成本－各种费用）
六、填空：（每小题5分，共10分） 22．菱形中，垂直平分，垂足为，那么，菱形的面积是 ，对角线的长 是 ． 23．等腰
两边的长分别是一元二次方程
元？
B卷（共30分）
A
． B
E
的
两个解，则这个等腰三角形的周长是 ． 七、（24小题8分，25小题12分，共20分） 24．（8分）阅读材料，解答下列问题． 例：当当当
时，如时，时，如
则
，故此时的绝对值是它本身
C
第22题图
D ，故此时的绝对值是零 则
，故此时的绝对值是它的相反数
综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即
这种分析方法涌透了数学的分类讨论思想．
问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式（2）猜想
25．（12分）如图，在交点分别是（1）求证：（2）求的直径（3）若
5
的各种展开的情况．
与的大小关系．
中
的交点为
，是，且
的中点，以
，
为直径的
．
交的三边，
点．．
的长． ，以
为坐标原点，所在的直线分别为轴和轴，建立平面直角坐标系，
求直线
的函数表达式．
B G F M O C E 第25题图
A
D 数学参及评分标准
一、选择题（每小题4分，共40分） 1~5：CDCAC 6~10：BBADA
二、填空题（每小题4分，共16分） 11．
或
12．甲
13．
14．47
三、（15题18分，16、17各7分，共32分） 15．解答下列各题（每小题6分，共18分） （1）计算： 解：
_____________________________________________ 3分 _________________________________________________ 5分
_______________________________________________________________________ 6分 （2）解：
____________________________________________________________ 1分
_______________________________________________________ 3分
____________________________________________________________________ 4分
当
时，原式
______________________________ 6分
① 20% 40% 6
25% （3）解：①众数为9，中位数为8 _________________________ 2分
第15－3题图
②平均分③圆心角度数
分 ______________ 4分
_________ 6分
16．（7分）
顶点 边数 区域
第1排从左至右为：12 18 7 ______________________________ 2分 第3排从左至右为：20 30 11 _____________________________ 4分 第4排从左至右为：24 36 13 _____________________________ 6分 规律：或各种正确的等式 __________________________________________ 7分 17．（7分）
四、（18题7分、19题7分，共14分） 18．（7分） （1）添加条件：或（2）证明： 四边形
或等 ______________ 1分
在
是菱形
________________________________________________________________ 2分
A _____________________________________________ 3分
和中
B
F C 第18题图
D _________________________________________________________ 5分
________________________________________________________________ 7分
注：其它合理的推理参照评分． 19．（7分） （1）
1 2 3 1 （2，1） 2 3 （2，3） （1，2） （1，3） （3，1） （3，2） 能组成的两位数有21，31，12，32，13，23
开始
__________________________________________________ 3分 能组成的两位数有21，31，12，32，13，23 _____________________________________ 5分
3 1 2 7 2
3 1 3 1 2
（2）
． _________________________________________________________ 7分
五、（20题9分、21题9分，共18分） 20．（9分） （1）设
两处粮仓原有存粮
吨
根据题意得： ___________________________________________ 2分
解得：答：（2）
两处粮仓原有存粮分别是270，180吨． ______________________________ 3分 粮仓支援
粮仓的粮食是
（吨）
（吨）
粮仓支援粮仓的粮食是
两粮仓合计共支援粮仓粮食为吨 _________________________ 4分
此次调拨能满足粮仓需求． _______________________________________________ 5分 （3）根据题意知：
，
在
中，
，
___________________ 7分
千米，
_____________________________________ 6分
此车最多可行驶（千米）
小王途中须加油才能安全回到地． _________________________________________ 9分 （若用时间比较，可参考评分） 21．（8分） ①由题意得
与之间的函数关系式
（
，且整数） ________ 2分
（不写取值范围不扣分） ②由题意得③由题意得
与之间的函数关系式
______________________________________________________ 6分
当
时，
________________________________________________ 7分
_ 4分
存放100天后出售这批野生菌可获得最大利润30000元． _______________________ 9分 （用抛物线的顶点坐标公式求最值可参照给分） 六、（22题5分、23题5分，共10分） 22．（5分）
8
________________________________________________________ 3分
23．（5分）7或8 ___________________________________________________________ 3分 七、（24小题8分，25小题12分，共20分） 24．（8分）
（1）写出类似例的文字描述 __________________________________________________ 3分
________________________________________________________ 6分
（2）
25．（12分） （1）连接
_____________________________________________________________ 8分
是圆直径，
，．
（2）是又由（1）知又
又
，，
设直径（3）在设直线
中的函数表达式为
，
，
在
中
，即
． ______________________________________________ 1分
，
的中点，与
，
． _______________ 2分
，
斜边，，
．
相似 ______________________________ 3分
___________________________________________ 4分
， _____________________ 7分
，，
． _____________________________________________________ 8分 斜边上中线，
，，
F M O 解得
C E 第25题图
A
，
B ________________ 10分
G D
根据题意得
直线
的函数解析式为（其他方法参照评分） _________________ 12分
9
