习题四
4.1 分别用图解法和单纯形法求解下述目标规划问题 （1） min z ＝p1（＋）＋p2
st. －x1＋ x2＋ d－1－ d＋1＝1
－0.5x1＋ x2＋ d－2－d＋2＝2 3x1＋3x2＋ d－3－ d＋3＝50
x1，x2≥0；d－i，d＋i≥0（i =1，2，3）
（2） min z ＝p1（2＋3）＋p2＋p3
st. x1＋ x2＋d－1－d＋1 ＝10 x1 ＋d－2－d＋2 ＝4 5x1＋3x2＋d－3－d＋3 ＝56 x1＋ x2＋d－4－d＋4 ＝12
x1，x2≥0；d－i，d＋i ≥0（i =1，…，4） 4.2 考虑下述目标规划问题
min z ＝p1（d＋1＋d＋2）＋2p2d－4＋p2d－3＋p3d－1
st. x1 ＋d－1－d＋1＝20 x2＋d－2－d＋2＝35
－5x1＋3x2＋d－3－d＋3＝220 x1－x2＋d－4－d＋4＝60
x1，x2≥0；d－i，d＋i ≥0（i =1，…，4） （1）求满意解；
（2）当第二个约束右端项由35改为75时，求解的变化；
（3）若增加一个新的目标约束：－4x1＋x2＋d－5－d＋5＝8，该目标要求尽量达到目标值，并列为第一优先级考虑，求解的变化；
（4）若增加一个新的变量x3，其系数列向量为（0，1，1，－1）T，则满意解如何变化？
4.3 一个小型的无线电广播台考虑如何最好地来安排音乐、新闻和商业节目时间。依据法律，该台每天允许广播12小时，其中商业节目用以赢利，每小时可收入250美元，新闻节目每小时需支出40美元，音乐节目每播一小时费用为17.50美元。法律规定，正常情况下商业节目只能占广播时间的20％，每小时至少安排5分钟新闻节目。问每天的广播节目该如何安排？优先级如下： P1：满足法律规定要求； P2：每天的纯收入最大。 试建立该问题的目标规划模型。
4.4 某企业生产两种产品，产品Ⅰ售出后每件可获利10元，产品Ⅱ售出后每件可获利8元。生产每件产品Ⅰ需3小时的装配时间，每件产品Ⅱ需2小时装配时间。可用的装配时间共计为每周120小时，但允许加班。在加班时间内生产两种产品时，每件的获利分别降低1元。加班时间限定每周不超过40小时，企业希望总获利最大。试凭自己的经验确定优先结构，并建立该问题的目标规划模型。
4.5 某厂生产A、B两种型号的微型计算机产品。每种型号的微型计算机均需要经过两道工序I、II。已知每台微型计算机所需要的加工时间、销售利润及工厂每周最大加工能力的数据如下：
A 4 3 300
B 6 2 450
每周最大加工能力 150 70
I II
利润（元/台）
工厂经营目标的期望值及优先级如下： P1：每周总利润不得低于10000元；
P2：因合同要求，A型机每周至少生产10台：B型机每周至少生产15台； P3：由于条件且希望充分利用工厂的生产能力，工序I的每周生产时间必须恰好为150小时，工序II的每周生产时间可适当超过其最大加工能力（允许加班）。试建立此问题的目标规划模型
