七年级（上）数学集体备课卡
课 题 课 型 相反数、绝对值 新授 主备人 使用时间 姚昌孝 参与者 教 者 李光辉 教学目标 （1）借助数轴理解相反数与绝对值的概念，会求一个数的相反数与绝对值。 （2）培养学生观察、猜想、验证等能力，初步形成数形结合的思想。 重点：理解相反数、绝对值的意义，会求一个数的相反数与绝对值。 重 难 点 难点：对相反数、绝对值意义的理解。 教学准备 教学过程 集体备课 （一）创设情景，导入新课 1、有理数王国的公民“+3”一天不小心掉入一个魔瓶里。谁知道出来后竟然变成胖乎乎的0，咦，这是怎么回事啊？冷眼旁观的2说：“谁叫这个瓶里睡着他的相反数兄弟呢？幸好我的兄弟不在里面！”同学们，你想知道+3的相反数兄弟吗？为什么他们相见就变成0呢？2的有没有相反数兄弟呢？学习完本节课一切神秘面纱即将揭开哦。 2、观察如图所示的数轴，你能分别说出数A、数B分别表示什么数？有什么特点？ （二）合作交流，解读探究 ◆ 相反数 像2.5和-2.5那样，如果两个数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个数的相反数，或者说它们互为相反数。例如，2.5的相反数是-2.5，-2.5的相反数是2.5，我们把数a的相反数记作-a,于是“-2.5的相反数是2.5 ”就可以记作-（-2.5）=2.5。 0的相反数是0。 互为相反数的两个点，在数轴上位于原点的两侧，并且与原点距离相等。 【练习】 1、2的相反数是 ；－ 个性设计 1的相反数是 。 22、0的相反数是 ；a的相反数是 。 3、a2的相反数是 ；ab相反数是 。
4、判断正误 （1）任何数都有相反数。（ ）（2）一个数的相反数只有1个。（ ） （3）任何数的相反数一定是负数。（ ） （4）如果有理数ab，那么ab。（ ） 5、化简：(5) ；(6) ；(7) 。 6、画一条数轴，并在数轴上表示以下各数及其相反数： -3，0，2，【探究】相反数的性质 1、任何有理数都有相反数，而且只有 个，它们是成对出现的。 2、正数的相反数是 ，负数的相反数是 ，0的相反数是 。 3、如果两个数互为相反数，则它们和为 ；反之亦真。 4、ab0且a、b互为相反数，则◆ 绝对值 如图，学校位于数轴的原点处，小光、小明、小亮家分别位于点A，B，C处，单位长度表示1千米，小光、小明、小亮的家分别距学校多远？ A O B C 13，1，4，+3 22a ；反之亦真。 b -3 -2 -1 0 1 2 3 在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫作这个数的绝对值。 如，-2的绝对值等于2，记作|-2|=2；2的绝对值等于2，记作|2|=2。 从绝对值的意义，立即得出： ◇一个正数的绝对值等于 ；◇一个负数的绝对值等于它的 ；◇0的绝对值等于 ；◇互为相反数的两个数的 相等。 【练习】（1）若|a|a，则a是 数。 （2）若a3，则a的值是 ；如果a3,那么|a| 。 板书设计 教 后 反 思
课 题 课 型 相反数、绝对值 新授 主备人 使用时间 姚昌孝 参与者 教 者 李光辉 教学目标 （1）借助数轴理解相反数与绝对值的概念，会求一个数的相反数与绝对值。 （2）培养学生观察、猜想、验证等能力，初步形成数形结合的思想。 重点：理解相反数、绝对值的意义，会求一个数的相反数与绝对值。 重 难 点 难点：对相反数、绝对值意义的理解。 教学准备 教学过程 集体备课 （一）创设情景，导入新课 1、有理数王国的公民“+3”一天不小心掉入一个魔瓶里。谁知道出来后竟然变成胖乎乎的0，咦，这是怎么回事啊？冷眼旁观的2说：“谁叫这个瓶里睡着他的相反数兄弟呢？幸好我的兄弟不在里面！”同学们，你想知道+3的相反数兄弟吗？为什么他们相见就变成0呢？2的有没有相反数兄弟呢？学习完本节课一切神秘面纱即将揭开哦。 2、观察如图所示的数轴，你能分别说出数A、数B分别表示什么数？有什么特点？ （二）合作交流，解读探究 ◆ 相反数 像2.5和-2.5那样，如果两个数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个数的相反数，或者说它们互为相反数。例如，2.5的相反数是-2.5，-2.5的相反数是2.5，我们把数a的相反数记作-a,于是“-2.5的相反数是2.5 ”就可以记作-（-2.5）=2.5。 0的相反数是0。 互为相反数的两个点，在数轴上位于原点的两侧，并且与原点距离相等。 【练习】 1、2的相反数是 ；－ 个性设计 1的相反数是 。 22、0的相反数是 ；a的相反数是 。 3、a2的相反数是 ；ab相反数是 。
4、判断正误 （1）任何数都有相反数。（ ）（2）一个数的相反数只有1个。（ ） （3）任何数的相反数一定是负数。（ ） （4）如果有理数ab，那么ab。（ ） 5、化简：(5) ；(6) ；(7) 。 6、画一条数轴，并在数轴上表示以下各数及其相反数： -3，0，2，【探究】相反数的性质 1、任何有理数都有相反数，而且只有 个，它们是成对出现的。 2、正数的相反数是 ，负数的相反数是 ，0的相反数是 。 3、如果两个数互为相反数，则它们和为 ；反之亦真。 4、ab0且a、b互为相反数，则◆ 绝对值 如图，学校位于数轴的原点处，小光、小明、小亮家分别位于点A，B，C处，单位长度表示1千米，小光、小明、小亮的家分别距学校多远？ A O B C 13，1，4，+3 22a ；反之亦真。 b -3 -2 -1 0 1 2 3 在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫作这个数的绝对值。 如，-2的绝对值等于2，记作|-2|=2；2的绝对值等于2，记作|2|=2。 从绝对值的意义，立即得出： ◇一个正数的绝对值等于 ；◇一个负数的绝对值等于它的 ；◇0的绝对值等于 ；◇互为相反数的两个数的 相等。 【练习】（1）若|a|a，则a是 数。 （2）若a3，则a的值是 ；如果a3,那么|a| 。 板书设计 教 后 反 思
（3）若mnnm,且m4,n3,则(mn)2 。 A （4）如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b， B 0 a 1 b 1 则下列结论正确的是（ ） （第4题） A．ab0 B．ab0 C．ab0 D．|a||b|0 （5）|2||3|＝ ， |20|[(5)] 。 （6）若|x||y|4,(x)1，求y； （三）总结反思，拓展升华 【总结】 （1）相反数、绝对值的定义； （2）掌握和求一个数的相反数与求一个数的绝对值的方法。 （3）对于任意有理数a，总有|a|0。 （四）作业 各班根据情况酌情布置。 板书设计 教 后 反 思
