定子端部线圈的设计计算方法与三维建模研究
上海大中型电机
定子端部线圈的设计计算方法
与三维建模研究
胡建波徐福娣
摘要:本文对发电机定子端部线圈渐伸线的设计计算方法进行了研究,根据圆的渐开线原理建立了
一
种新的设计计算方法,并结合MathCAD程序对600MW和1000MW发电机定子端部线圈渐伸线进行了
求解.根据求解结果结合PRO/E建模技术完成了600MW发电机和1000MW发电机定子线圈端部渐伸
线的三维建模.为定子线圈渐伸线的设计计算分析提供了理论指导和依据,同时为今后PRO/E在产品
中的应用打下了良好的基础.
1引言
发电机定子端部线圈有两种形式,一种是早期
引进捷克技术使用于中小容量发电机的定子线圈,
采用锥角为90o的结构;该结构定子线圈端部轴向长
度短,占据空间小,固定比较方便,同时可以缩短转
轴长度,但随着发电机容量的增大以后,电流增大,
其漏磁通相对铁心端部结构件的距离较小,在端部
固定的结构件内漏磁通附加损耗变大,引起端部结
构件过热,而影响发电机正常运行.另一种是目前
用于大型汽轮发电机端部线圈通常采用的小于30.
锥度的蓝式结构.每个线圈在端部锥面上以渐开线
形式展开弯曲成形.线圈边之问距离相等即间隙均
匀,渐伸线的每点切线与线棒间的电动力垂直,其机
械性能好;渐伸线端部组成的蓝式线圈轴向长度短,
抗短路力矩和冲击力强.
关于定子线圈渐伸线的尺寸设计和计算,传统
的方法是采用极坐标的方法,而引进国外技术设计
的300MW和600MW由采用直角坐标的方法来进行
的.本文从渐开线的原理人手,根据线圈的设计要
求结合圆的渐开线的参数方程,从数学角度上给出
了定子端部线圈渐伸线的精确解;另外,通过坐标变
换,实现了线圈渐伸线在极坐标和直角坐标之间的
转换.为定子线圈端部渐伸线的设计提供了新的理
论依据和设计思想.
PRO/E是一种使用参数化的三维特征造型技
术的大型CAD/CAM/CAE集成软件,已广泛应用于
一
14一
工业设计,机械设计,辅助制造等领域.上海汽轮
发电机有限公司已经尝试了对600MW发电机的机
座,铁心,转子等部件的PRO/E三维造型建模,并
取得了初步成效.但发电机定子端部线圈的三维
建模却困扰着设计人员,一方面由于定子端部线
圈渐伸线计算方法的复杂性,另一方面端部线圈
是在三维锥面上沿垂直锥面方向弯曲成形的.这
给设计人员带来了一定的难度.然而随着本文研
究的定子端部线圈渐伸线求解方法的确定,利用
PRO/E的参数方程曲线建模和实体建模技术,本
文建立了一种定子端部线圈渐伸线建模的方法,
并完成了600MW和1000MW发电机定子端部线圈
的三维建模.为以后PRO/E在发电机设计的应用
打下了良好的基础,另外通过PRO/E与有限元软
件ANSYS的结合,为以后定子端部线圈的动力学
分析的建模提供了可行性.
2定子端部线圈渐伸线的计算
发电机定子端部线圈采用圆的渐开线形式能
保持相邻线圈之问距离相等,并使端部线圈的轴
向长度短,渐开线的每点切线与线棒间的电动力
垂直.具有机械性能好和抗短路力矩及冲击力强
等特点.
2.1圆的渐开线方程
如图1所示,对于极坐标系,圆的渐开线上任一
点Q的位置可用向径fD0和展角来表示,由渐开线
性质,我们知道:
2(xJ6.No.4定了端部线圈的设计计算方法二维建模研究
发电机定子线圈端部结构
图1渐开线原理
tanaQ=PQ/OP=aQ+
在直角三角形POQ中,
PQ=Ra/cosaQ
联立上两式可得渐开线的极坐标方程:
『PQ=Ra/cosaQ
【OQ=tanaQ—aQ
对于笛卡儿坐标系,渐开线的参数方程为:
f=Ra/(costQ+tQsintQ)
【Y=Ra/(sintQ—tQcostQ)
其中:tQ=tanaQ
因此,对渐开线上任一点Q,若确定a0,即可求出Q
点的坐标.
2.2定子端部渐伸线的计算
我国国内定子端部线圈设计的传统方法是采用
极坐标的方法来设计渐伸线的尺寸,参见图2,其原
理主要是根据作图法.
引进西屋公司技术设汁的300MW和600MW则
是采用直角坐标系来计算和设计的,参见图3,渐伸
线x,Y坐标是按中心角每10.的增量给出的,最后
一
点是渐伸线终点的坐标.
图5定子端部线圈画法(直角坐标)
一
l5一
上海大中型电机
2.2.1定子端部线圈渐伸线的计算原理及计算方
法分析
如图4所示,渐伸线计算原理如下:
渐开线基圆半径:
:
OF=
P20.:
tan
()
d=oo.tan
Lo.OC=d一(号一a.)
6=tan等
f口=6一0.OC:6一d+(号一a.)I口=6一1:6一+l【_一acI
【),:丌一d一(丌/2—6)
tRI16tr一口r1
.j.
由此,根据渐开线参数方程可以确定定子线圈渐伸
线上任意一点Q的坐标:
=
Oo+,其中为增量角
=tanaQ—a口aQ
PQ
,
,@
y
Q
Q誓坐标
………………………………………………
(a)
若采用传统的极坐标系求解,定子线圈渐伸线
按中心角分成N等分,此时:
=?
(1,2…Ⅳ),代人(a)式可确定
渐伸线上N点的极坐标值对于以F为原点的直角
坐标系,渐伸线按中心角10.的增量依次增加,此时:
@i-?(1,2…,v),代人(a)可确定
渐伸线上各点的直角坐标根据坐标转换,可将Q点
坐标从以O点为原点转换到以F为原点的直角坐
标系,
RQ=D×(RQ—Ro………………………(b)
(b)式中:.:【:sin.@.co.s6.],为坐标旋转矩阵;【一【1nJ.
=
\\
/~ocosOo/为坐标平移矢量,分别为以
0点和F点为原点的坐标系的坐标.
在渐开线末端E点有:
=o+△ja(可确定E点坐标)
令:DD2N:,由P3M+MO2=P3D+DO2可得:
Ra.tan卢+F3/cosfl=F3+尺0(a,J+,J)=F3+Rn?
(口E+)
利用MathCAD可求解上述隐式方程得出,可
导出口D=tan(a+p),因而确定D点的坐标.
从C点到D点之间圆的渐开线长度:
Lcv=,~/(t)+(t)dt
=
Ra?
(一)=
渐伸线展开总长度:L=LcD+7?F2+?F3
渐伸线轴向长度:Rc=Ra+F3~tan—DF
2.2.2水氢冷500MW发电机端部线圈的计算结
果
对于500MW端部线圈,与上述不同的是D的
计算,增量角=10.;MathCAD程序,代人600MW线
圈设计数据,计算结果见表1:
从轴向长度尺c的计算结果来看,计算值与原
引进图纸相当吻合,上层线圈相差1.0nun,误差不到
0.15%;下层线圈相差为1.8mm,误差仅为0.25%左
右.对于950MW发电机端部线圈,其计算结果与图
纸几乎一致,误差甚至不超过0.1%.
定子端部线圈的设计计算方法与三维建模研究
线圈上层一汽端=35.732基圆Ra=1416.01轴句长度Rc
序号△n(跨距)△总长LLl计算值图纸误差
l73.45320.4931336.22o4.3714.17l3.11.0
274.59720.8l21356.7195.5722.9721.91.0
375.74221.13ll377.2l86.7731.773o.80.9
476.88621.4511397.7177.8740.6739.61.0
578.03021.7701418.3l69.0749.4748.41.0
679.17422.01438.9l60.2758.2757.21.0
780.3l922.4081459.6l51.4767.0766.01.0
线圈上层一励端00=35.732基圆Ra=1416.0l轴句长度Rc
序号△n(跨距)△总长L曲计算值图纸误差
167.48318.8271230.2245.5667.9666.91.0
269.5l319.394l266.1229.8683.6682.61.0
371.54419.9601302.2214.19.36.31.0
473.57420.5261338.4198.4715.O714.01.0
575.6o621.093l374.7182.7730.7729.71.0
677.63521.659l374.7l67.1746.3745.40.9
779.66522.2261447.8l51.4762.0761.01.0
线圈下层一汽端00=33.333基圆Ra=1527.25轴句长度Rc
序号△n(跨距)△总长LLle计算值图纸误差
l72.26l21.1171453.8150.6780.4778.61.8
271.1l720.793l431.0l60.6770.4768.61.8
369.9r7320.458l408.2170.6760.4758.61.8
468.82820.1231385.5l8o.7750.3748.61.7
567.68419.71362.9l90.7740.3738.51.8
666.54019.4541339.520o.873o.2728.51.7
765.39619.120l3l7.02l0.8720.27l8.41.8
线圈下层一励端0o=33.333基圆Ra=1527.25轴向长度Rc
序号△n(跨距)△总长LL计算值图纸误差
l71.69020.9601442.4l50.6775.4773.61.8
269.66020.36714o2.0l68.4757.6755.81.8
367.62919.7731361.8l86.2739.8738.01.8
465.59919.1791321.02o4.0722.0720.21.8
563.56918.5861281.2221.9704.1702.41.7
661.538l7.992l241.5239.8886.2684.51.7
759.50817.3981202.0257.7668.3666.61.7
3定子端部线圈的PRO/E三维实体建模
结合前面对渐伸线的计算,在PRO/E的
Part模块中插入基准曲线,输入基圆渐开线的
参数方程绘制基圆和渐开线.根据前面Math—
CAD的计算结果,绘制与水平成0(】和0E角的两
图3a
条直线,修减并倒圆角.然后利用印贴
(Formed)和投影(Projected)创建空间渐伸线.之
后采用不同截面进行扫略(Sweep),对两者之间
的曲线部分采用扫略混成(SweptBlend)的方式
来创建,如图3.
图3b
—
l7一
七海大中型电机2006.No.4
600MW发电机定子线圈分成6相组,每个相组
线圈共有7根,7根线圈的跨距微量递减,考虑汽,
励两端及上下层线圈,600MW发电机端部线圈共有
28根不同结构,根据表1数据完成各线圈的实体建
模,装配以后加到铁心模型中,如图4所示.
1000MW发电机定子线圈模型见图5.
图4水氢冷600MW定子端部(汽励两端)
图51000MW定子端部线圈(汽励两端)
4结论
本文研究的设计计算方法可以对定子端部线圈
渐伸线进行精确求解;通过坐标变换,可以很方便的
完成直角坐标和极坐标系之间的任意转换,从而得
到以往设计计算中所需的数据.另外结合MathCAD
对水氢冷600MW发电机和玉环1000MW发电机进
行了计算求解,计算结果与图纸非常吻合.证实了
该计算方法工程应用的合理性.
同时建立定子端部线圈三维实体建模的一
种方法,它通过圆的渐开线参数方法程的形式结
合定子端部线圈渐伸线的计算结果,确定了定子
线圈的PRO/E实体建模方法.对水氢冷600MW
和玉环950M~'发电机定子端部线圈进行了实体
一
18一
建模,并完成了定子线圈的实体模型的装配.可
用于发电机定子线圈参数化设计以及试验装配
等.
5结束语
汽轮发电机的三维设计是公司未来的发展趋
势,通过对定子端部线圈的实体建模,推广了PRO/
E在公司的应用,为今后PRO/E在产品设计上的应
用打下了良好的基础.
通过ANSYS与PRO/E的接口,可以将端部线
圈的实体模型转换到ANSYS有限元程序中,从而建
立定子线圈动力学分析的计算模型.为定子绕组端
部结构动力学分析以及提高定子端部固定结构的性
能提供了强有力的手段.
