广东省梅州市五华县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列运算正确的是（ ） A．a2b2ab C．3m2n36m4n6

22B．xyyx

22D．xyyxxy

222．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201千克，将0.00000201用科学记数法表示为（ ） A．0.201105

B．2.01106

C．2.01105

D．20.1104

3．如图1，要过直线AB外一点P作直线AB的平行线，用尺规作图的方法作出如图2的形式，请问图2的作法中判定两直线平行的依据是（ ）

A．同位角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行

B．内错角相等，两直线平行 D．对顶角相等，两直线平行

4．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是（ ）

A．34 C．B3

B．1B D．B2180

5．若x2kx1是一个完全平方式，则k的值是（ ）

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A．2 B．2 C．1 D．2

6．若x3x5x2mx15，则m的值为（ ） A．8

B．2

C．2

D．5

7．如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠PQ，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道AB．这种铺设方法蕴含的数学原理是（ ）

A．两点确定一条直线 C．过一点可以作无数条直线

B．两点之间，线段最短 D．垂线段最短

8．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，若150，则2的度数为（ ）

A．80 B．130 C．60 D．50

9．父亲节当天，学校“文苑”栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离家的时间，下面与上述诗意大致相吻合的图像是()

A． B． C． D．

10．“抖空竹”经批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录，“裁竹成形腰鼓如，两端绳索弄徐徐．当风急转如流水，山寺闻钟韵有余．”就是对抖空竹的写照．某同学在研究“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示，已知AB∥CD，

BAE77，DCE133，则E的度数是（ ）

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A．28 B．54 C．26 D．56

二、填空题

11．同一物体在地球上的重量和在月球上的重量是不相等的，同一物体在月球上的重量1y（千克）与它在地球上的重量x（千克）之间的关系式为yx，则在地球上重量为1446千克的物体，在月球上重量减少了_________千克． 12．如图，1130，AOOB于点O，点C、O、D在一条直线上，则2_______． 13．若3x5，3y15，则3xy=_____. 14．将一把直尺和一块含30o和60o角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果CDE45o，那么BAF的大小为__________． 15．如图1，点G为BC边的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边运动，运动路径为GCDEFH，相应的VABP的面积ycm关于运2cm，动时间ts的图象如图2，若AB6则下列结论正确的有__________（填写序号）． 试卷第3页，共6页

①图1中BC长4cm； ②图1中DE的长是6cm；

③图2中点M表示7秒时y值为24cm2； ④图2中点N表示12秒时y值为18cm2．

三、解答题

02023116．计算：221 222212xy2xyxy2y2x，其中x1，y． 17．先化简，再求值：218．CFE90，ABBC，DCBC，D35，ADPBE，已知，在四边形ABCD中，试求出BAC的度数． 19．探索计算：弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表： 所挂物体的质量/kg 弹簧的长度/cm 0 1 2 3 4 5 6 7 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 (1)当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度是_______________________； (2)在弹性限度内如果所挂物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表直接写出y与x的关系式_____________； (3)当所挂物体的质量为5.5kg时，请求出弹簧的长度； (4)如果弹簧的最大长度为20cm，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？ 20．某机动车出发前油箱内有油48L．行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油试卷第4页，共6页

箱中剩余油量QL与行驶时间th之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题． (1)在这个变化过程中，____________是自变量，______________是因变量； (2)机动车行驶___________小时后加油，中途加油__________L； (3)如果加油站距目的地还有360km，车速为60km/h，要到达目的地，请判断油箱中的油是否够用，并说明理由． 1221．若x2axxb的结果中不含x的一次项与x的二次项． 2(1)求a，b的值； (2)求式子a2022b2023的值． 22．完全平方公式：aba22abb2，适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若ab3，ab1，求a2b2的值． 解：因为ab3 所以ab9，即：a22abb29，又因为ab1，所以a2b27． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： 22 (1)若xy6，x2y220，求xy的值； (2)若3xx56，求3xx5的值； 22(3)如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB6，两正方形的面积和S1S218，求图中阴影部分面积． 试卷第5页，共6页

23．将一块三角板CDE（CDE90，CED60）按如图所示方式放置，使顶点C落在AOB的边OB上，CE∥OA．经过点E画直线MN∥OB，交OA边于点M．

(1)如图1，若AMN60． ①求ECB的度数； ②试说明：DE平分CEN；

(2)如图2，EF平分DEN，交OB边于点F，试探索O与EFB之间的数量关系，并说明理由．

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