001-浙江海洋学院

题号：00111001 分数：3分

难度系数等级： 1

1．一个质点在做匀速率圆周运动时 （ ） (A) 切向加速度改变，法向加速度也改变． (B) 切向加速度不变，法向加速度改变． (C) 切向加速度不变，法向加速度也不变．

(D) 切向加速度改变，法向加速度不变． 答：（B）

题号：00111002 分数：3分

难度系数等级： 1

2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 rat2ibt2j（其中a、b为常量）, 则该质点作 （ ） (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． 答：（B） 题号：00111003 分数：3分 难度系数等级： 1 3．一质点沿x轴作直线运动，其vt曲线如图所示，如t=0 时，质点位于坐标原点，则t=4.5 s时，质点在x轴上的位置为 v (m/s) （ ） (A) 5m． (B) 2m． 2 (C) 5 m. (D) 2 m 答：（B） 1 2.5 4.5 t(s)

O 1 2 3 4 1 题号：00111004 分数：3分 难度系数等级： 1 4．根据瞬时速度矢量v的定义，在直角坐标系下，其大小|v|可表示为 （ ） (A)

drdxdydz． ． (B)

dtdtdtdtdxdydzi||j||k|. (D) (C)|dtdtdt答：（D）

(dx2dy2dz2)()() dtdtdt

题号：00111005 分数：3分

难度系数等级： 1

5．质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为 （ ） （A）速度不变，加速度在变化 （B）加速度不变，速度在变化 （C）二者都在变化 （D）二者都不变 答：（C） 题号：00111006 分数：3分

难度系数等级： 1

6．某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3 + 6 (SI)，则该质点作 （ ）

(A) 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向．

(D) 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向． 答：（D）

题号：00112007 分数：3分

难度系数等级： 2

7．以下五种运动形式中，a保持不变的运动是 （ ） (A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动． (C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动． 答：（D） 题号：00112008 分数：3分 难度系数等级： 2 8．一物体从某一确定高度以v0的速度水平抛出，已知它落地时的速度为vt，那么它运动的 时间是 （ ） (A) vtv0vv0． (B) t ． g2g2t2v0gv(C) 答：（C） 1/2v． (D) 2t2v02g1/2 .

题号：00112009 分数：3分

难度系数等级： 2

9．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： （ ） (A) 切向加速度必不为零． (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）．

(C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零． (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零． 答：（B） 题号：00112010 分数：3分 难度系数等级： 2 10．质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率) （ ）

dvv2 (A) ． (B) ． dtR (C) dvv． (D) dtR2dvv2dtR421/2． 答：（D） 题号：00112011

分数：3分

难度系数等级： 2

11．在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2 m/s速率匀速行驶，A船沿x轴正向，

B船沿y轴正向．今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢用i、 j表示)，那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m/s为单位）为 （ ）

 (A) 2i＋2j． (B) 2i＋2j．

 (C) －2i－2j． (D) 2i－2j．

答：（B）

题号：00112012 分数：3分

难度系数等级： 2

12．一条河在某一段直线岸边同侧有A、B两个码头，相距1 km．甲、乙两人需要从码头A到码头B，再立即由B返回．甲划船前去，船相对河水的速度为4 km/h；而乙沿岸步行，步行速度也为4 km/h．如河水流速为 2 km/h, 方向从A到B，则 （ ） (A) 甲比乙晚10分钟回到A． (B) 甲和乙同时回到A．

(C) 甲比乙早10分钟回到A． (D) 甲比乙早2分钟回到A． 答：（A）

题号：00112013 分数：3分

难度系数等级： 2

13．某人骑自行车以速率v向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？ （ ） (A) 北偏东30°． (B) 南偏东30°． (C) 北偏西30°． (D) 西偏南30°． 答：（C）

题号：00112014 分数：3分 难度系数等级： 2 14． 图中p是一圆的竖直直径pc的上端点，一质点从p开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是 （ ） (A) 到a用的时间最短． (B) 到b用的时间最短． (C) 到c用的时间最短． (D) 所用时间都一样． p a b c 题号：00112015 分数：3分 难度系数等级：2 ．质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每T秒转一圈．在2T时间间隔中，其平均速15 度大小与平均速率大小分别为 （ ） (A) 2R/T , 2R/T． (B) 0 , 2R/T (C) 0 , 0． (D) 2R/T , 0. 答：（B）

题号：00113016

分数：3分

难度系数等级：3

216 ．一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v2 m/s，瞬时加速度a2m/s，则一秒钟后质点的速度 （ ）

(A) 等于零． (B) 等于2 m/s．

(C) 等于2 m/s． (D) 不能确定． 答：（D）

题号：00113017 分数：3分

难度系数等级： 3

 ．一运动质点在某瞬时位于矢径r17x,y的端点处, 其速度大小为 （ ）  drdr (A) (B) dtdt 22drdxdy (C) (D)  dtdtdt 答： （D） 题号：00113018 分数：3分 难度系数等级： 3 18 ．质点作曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，S表示路程，a表示 切向加速度，下列表达式中， （ ） (1) dv/d ta， (2) dr/dtv，  (3) dS/d tv， (4) dv/dtat． (A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的． (C) 只有(2)是对的． (D) 只有(3)是对的． 答：（D） 题号：00113019 分数：3分 难度系数等级： 3 ．19在高台上分别沿45°仰角方向和水平方向，以同样速率投出两颗小石子，忽略空气阻力， 则它们落地时速度 （ ） (A) 大小不同，方向不同． (B) 大小相同，方向不同． (C) 大小相同，方向相同． (D) 大小不同，方向相同． （B） 答： 题号：00113020 分数：3分 难度系数等级： 3 20．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v，某一时间内的平均  v，平均速率为v，它们之间的关系必定有： （ ） 速度为  （A）vv,vv （B）vv,vv  （C）vv,vv （D）vv,vv 答：（D）

题号：00113021 分数：3分

难度系数等级： 3

21．一飞机相对空气的速度大小为 200 km/h, 风速为56 km/h，方向从西向东．地面雷达站测得飞机速度大小为 192 km/h，方向是 （ ） (A) 南偏西16.3°． (B) 北偏东16.3°．

(C) 向正南或向正北． (D) 西偏北16.3°． 答：（C） 题号：00113022 分数：3分 难度系数等级： 3 22．下列说法哪一条正确？ （ ） (A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变． (B) 平均速率等于平均速度的大小． (C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成(v1、v2 分别为初、末速率) vv1v2/2． (D) 运动物体速率不变时，速度可以变化． 答：（D） 题号：00113023 分数：3分

难度系数等级： 3

23．下列说法中，哪一个是正确的？ （ ）

(A) 一质点在某时刻的瞬时速度是2 m/s，说明它在此后1 s内一定要经过2 m的路程． (B) 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大． (C) 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零． (D) 物体加速度越大，则速度越大． 答：（C）

题号：00113024 分数：3分

难度系数等级： 3

24．几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上．若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选 （ ）

(A) 60°． (B) 45°．

(C) 30°． (D) 15°． 答：（B）

题号：00114025 分数：3分 难度系数等级： 4 25．如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运 动．设该人以匀速率v0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 （ ） (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动．

（C） 答： v0 题号：00114026 分数：3分 难度系数等级： 4

26．一小球沿斜面向上运动，其运动方程为S54tt(SI)，则小球运动到最高点的时

2刻是 （ ） (A)t=4s (B) t=2s

(C)t=8s (D) t=5s 答：（B） 题号：00114027 分数：3分 难度系数等级： 4 ．某物体的运动规律为dv/dtkv2t，式中的k为大于零的常量．当t0时，初速27 v0，则速度v与时间t的函数关系是 （ ） 为1212 (A) vktv0, (B) vktv0, 22 1kt211kt21 (C) ． , (D)  v2v0v2v0 （C） 答： 题号：00114028 分数：3分 难度系数等级： 4

28．一质点沿x 轴运动，其运动方程为x5t3t，其中t 以s 为单位。当t=2s 时，该质点正在 （ ） （A）加速．（B）减速． （C）匀速． （D） 静止． 答：（A）

23题号：00114029 分数：3分

难度系数等级： 4

29．下列表达式中总是正确的是 （ ）

2drd2rdrdr| （B）v （C）a2 （D）|a||2| （A）|v||dtdtdtdt答：（D）

题号：00115030 分数：3分

难度系数等级：5

30．下列关于加速度的说法中错误的是（ ）

（A）质点加速度方向恒定，但其速度的方向仍可能在不断的变化着． （B）质点速度方向恒定，但加速度方向仍可能在不断的变化着．

（C）某时刻质点加速度的值很大，则该时刻质点速度的值也必定很大． （D）质点作曲线运动时，其法向加速度一般不为零，但也有可能在某时刻法向加速度为零． 答：（C）

2．判断题

题号：00121001 分数：2分

难度系数等级： 1

1． 物体具有向东的速度，却可能具有向西的加速度。 答：对

题号：00121002 分数：2分

难度系数等级： 1

2． 物体的速度为零，但加速度不一定为零。 答：对

题号：00121003 分数：2分

难度系数等级： 1

3．物体的加速度为零，速度不一定为零。 答：对

题号：00122004 分数：2分

难度系数等级： 2

4．作曲线运动的质点的速度和位置矢量垂直。 答：错

题号：00122005 分数：2分

难度系数等级： 2

5．物体的速率在减小，其加速度必在减小。 答：错

题号：00122006 分数：2分

难度系数等级： 2

6．物体的加速度在减小，其速率必在减小。 答：错

题号：00122007 分数：2分

难度系数等级： 2

7．圆周运动中的质点的加速度一定和速度的方向垂直。 答：错

题号：00122008 分数：2分

难度系数等级： 2

8．作曲线运动的物体，必有切向加速度。 答：错

题号：00123008 分数：2分

难度系数等级：3

9．作曲线运动的物体必有法向加速度。 答：对

题号：00123010 分数：2分

难度系数等级：3

v0v10．质点作直线运动，平均速度公式v一定成立。

2答：错

题号：00123011 分数：2分

难度系数等级：3

11．质点沿直线运动，其位置矢量的方向一定不变。 答：错

题号：00123012 分数：2分

难度系数等级：3

12．瞬时速度就是很短时间内的平均速度。 答：错

题号：00123013 分数：2分

难度系数等级：3

13．位移是位置矢量的增量。 答：对

题号：00124014 分数：2分

难度系数等级：4

14．物体具有恒定的加速度，必作匀加速直线运动。 答：错

题号：00124015 分数：2分

难度系数等级：4

15．质点的位置矢量方向不变，质点一定作直线运动。 答：对

3．填空题 题号：00131001 分数：2分 难度系数等级：1 ．一质点作直线运动，其坐标x与时间t的关系曲线如图所示．则该质点在第 秒瞬时速1度为零． 答： 3 5x (m)t (s)O123456 题号：00131002 分数：2分 难度系数等级：1 ．质点p在一直线上运动，其坐标x与时间t有如下关系： 2 x =－A sint，(SI) (A为常数) 任意时刻ｔ，质点的加速度a =____________． 答：Asint 2 题号：00131003 分数：2分 难度系数等级：1

．一辆作匀加速直线运动的汽车，在6 s内通过相隔60 m远的两点，已知汽车经过第二点3 时的速率为15 m/s，则汽车通过第一点时的速率v 1 =______________． 答：5.00 m/s

题号：00131004 分数：2分 难度系数等级：1 4 ．在v t图中所示的三条直线都表示同一类型的运动： Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三条直线表示的是______________运动． 答：匀加速直线 vⅠ Ⅱ Ⅲ O t 题号：00131005 分数：2分 难度系数等级：1  5．一物体在某瞬时，以初速度v0从某点开始运动，在 t时间内，经一长度为S的曲线路 径后，又回到出发点，此时速度为-v0，则在这段时间内：物体的平均速率是 ． S答： t 题号：00131006 分数：2分 难度系数等级：1  rlim中，位移矢量是________________________． 6．在表达式vt0t r答：

题号：00132007 分数：2分 难度系数等级：2 7．质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 32t (SI) ，则ｔ时刻 质点的法向加速度大小为an= ． 2 答：16 R t题号：00132008 分数：2分 难度系数等级：2 8．在水平飞行的飞机上向前发射一颗炮弹，发射后飞机的速度为v0 ，炮弹相对于飞机的速度为v ．略去空气阻力，则以地球为参考系，炮弹的轨迹方程为______________________． 答：y2gx22v0v2 题号：00132009 分数：2分 难度系数等级：2 9．一质点作半径为 0.1 m的圆周运动，其角位置的运动学方程为： 42t (SI) 则其切向加速度为at=_______________． 2 答：0.1 m/s 题号：00132010 分数：2分 难度系数等级：2  10．如图所示，小船以相对于水的速度 v与水流方向成角开行，若水流速度为u，则 小船相对于岸的速度的大小为___________________． 22 答：uv2uvcos π12v  u 题号：00132011 分数：2分 难度系数等级：2 11．一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t , (SI) 如果初始时质点的速度v 0为5 m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度 v = ． 答：23 m/s

题号：00132012 分数：2分

难度系数等级：2

12．一物体悬挂在弹簧上，在竖直方向上振动，其振动方程为y = Asint， 其中A、均为常量，则物体的速度与时间的函数关系式为________________________． 答：vdy/dtAcost

题号：00132013 分数：2分 难度系数等级：2 13．一质点作直线运动，其vt曲线如图所示，则CD段时间内的加速度为_______________． 答：－15 m/s2 v(m/s)302010CBAD123450t (s)

题号：00132014 分数：2分 难度系数等级：2 14．已知质点的运动学方程为 121t)i(4tt3)j (SI) 23当t = 2 s时，加速度的大小为a = ．  r(52t 答：2.24 m/s2 题号：00132015 分数：2分 难度系数等级：2 ．两条直路交叉成角，两辆汽车分别以速率v和v沿两条路行驶，一车相对另一车的速1512 度大小为___________________________________. 2222答：v1v22v1v2cos或v1v22v1v2cos

题号：00133016 分数：2分

难度系数等级：3

 ．轮船在水上以相对于水的速度v1航行，水流速度为v2，一人相对于甲板以速度v3行16

 走．如人相对于岸静止，则v1、v2和v3的关系是___________________．

 答：v1v2v30 题号：00133017 分数：2分 难度系数等级：3 ．一质点沿直线运动，其坐标x与时间t有如下关系： 17 xAe tcost (SI) (A、皆为常数) 任意时刻ｔ质点的加速度a = ． 答：Ae t22cost2sint 题号：00133018 分数：2分 难度系数等级：3 218在x轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为v0，初始位置为x0，加速度aCt ． （其中C为常量），则其速度与时间的关系为v ． 答：v0Ct3/3 题号：00133019 分数：2分 难度系数等级：3

．一质点从静止出发沿半径R=1 m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规 19 律是=12t2-6t (SI)， 则质点的角速度 =____________________． 答：4t3-3t2 (rad/s) 题号：00133020 分数：2分

难度系数等级：3

 220．已知质点的运动学方程为r4ti+(2t+3)j (SI)，则该质点的轨道方程为

_______________________．

答：x = (y3)2

 题号：00133021 分数：2分 难度系数等级：3 21．一质点在Oxy平面内运动．运动学方程为x2 t和y19-2 t2 , (SI)，则在第 2秒内质点的平均速度大小v______________________． 答：6.32 m/s

题号：00133022

分数：2分

难度系数等级：3 22 ．以初速率v0、抛射角0抛出一物体，则其抛物线轨道最高点处的曲率半径为____________________．

2 答：v0cos20/g 题号：00133023 分数：2分 难度系数等级：3 ．当一列火车以10 m/s的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形23 成的雨迹偏离竖直方向30°，则雨滴相对于地面的速率是 __________． 答：17.3 m/s 题号：00133024 分数：2分 难度系数等级：3

．以速度v、仰角斜向上抛出的物体，不计空气阻力，其切向加速度的大小从抛出到240 0

到达最高点之前，越来越________________． 答：小 题号：00134025 分数：2分 难度系数等级：4

25．两辆车A和B，在笔直的公路上同向行驶，它们从同一起始线上同时出发，并且由出发 223 点开始计时，行驶的距离 x与行驶时间t的函数关系式：x= 4 t＋t ，x= 2 t ＋2 t (SI)， A B

它们刚离开出发点时，行驶在前面的一辆车是______________． 答：A

题号：00134026 分数：2分

难度系数等级：4 226 ．一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6 t－t (SI)，则在t由0到4s的时间间隔内质 点走过的路程为_______________． 答：10 m

题号：00134027

分数：2分

难度系数等级：4 27 ．一质点沿x轴作直线运动，它的运动学方程为x =3+5t+6t2t3 (SI)，则加速度为零时， 该质点的速度v__________________． 答：17m/s 题号：00134028 分数：2分 难度系数等级：4 12Sbtct (SI) ，28．一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为 2 2式中b、c为大于零的常量,且b>Rc. 则此质点运动的切向加速度at=______________． 答：-c

题号：00134029 分数：2分

难度系数等级：4 29可用下式表示 ．一质点沿半径为0.10 m的圆周运动，其角位移3

= 2 + 4t (SI)．



当切向加速度at的大小恰为总加速度a大小的一半时，=__________．

答：3.15 rad

题号：00135030

分数：2分

难度系数等级：5

30．一质点从静止出发，沿半径R =3 m的圆周运动．切向加速度at3 m/s2保持不变，

当总加速度与半径成角45 o时，所经过的时间t__________． 答：1 s

4．计算题

题号：00141001 分数：10分

难度系数等级：1

1．一敞顶电梯以恒定速率v 10 m/s上升．当电梯离地面h =10 m时，一小孩竖直向上抛出一球．球相对于电梯初速率v020 m/s．试问： (1) 从地面算起，球能达到的最大高度为多大？ (2) 抛出后经过多长时间再回到电梯上？

答：解：(1) 球相对地面的初速度

vv0v30 m/s (2分)

v2抛出后上升高度 h45.9 m/s (2分)

2g离地面高度 H = (45.9+10) m =55.9 m (2分)

(2) 球回到电梯上时电梯上升高度＝球上升高度

vt(vv0)t t

题号：00141002 分数：10分

难度系数等级：1

2．一质点沿x轴运动，其加速度为a  4t (SI)，已知t  0时，质点位于x 10 m处，初速度v 0．试求其位置和时间的关系式．

答：解： dv /dt4t ， （2分）

dv 4t dt，

12gt (2分) 22v04.08 s (2分) gv0dv4tdt

0t v2t2 （3分）

vdx /d t2t2 （2分）

题号：00141003

分数：10分

难度系数等级：1 3．一人自原点出发，25 s内向东走30 m，又10 s内向南走10 m，再15 s内向正西北走18 m．求在这50 s内，

(1) 平均速度的大小和方向; (2) 平均速率的大小．

答：解：(1) OCOAABBC

 30i(10j)18(cos45i)sin45j)

xx0dx2t2dt

0t x2t3 /3+x0 (SI) （3分）

 17.27i2.73j

|OC|=17.48 m，方向=8.98°(东偏北) （3分）

vr/tOC/t0.35 m/s （2分） y北 C 方向东偏北8.98° （2分）

(2) (路程)S301018m=58m, 西 O vS/t1.16 m/s （3分）

南 题号：00142004

A B x 东

分数：10分

难度系数等级：2

4．当火车静止时，乘客发现雨滴下落方向偏向车头，偏角为30°，当火车以35 m/s的速率沿水平直路行驶时，发现雨滴下落方向偏向车尾，偏角为45°，假设雨滴相对于地的速度保持不变，试计算雨滴相对地的速度大小．

答：解：选地为静系，火车为动系．  vr 45° v 已知：雨滴对地速度va的方向偏前30°，火车行驶时，a 30° 雨滴对火车的相对速度vr偏后45°，火车速度vt =35 m/s，vv方向水平． vv 由图可知： v t vsin30ovsin45ov （3分）

artvacos30ovrcos45o （3分）

vt由此二式解出： va25.6 m/s （4分）

cos30sin30sin45cos45

题号：00142005

分数：10分

难度系数等级：2

5．装在小车上的弹簧发射器射出一小球，根据小球在地上水平射程 和射高的测量数据，得知小球射出时相对地面的速度为10 m/s．小

30° 车的反冲速度为2 m/s．求小球射出时相对于小车的速率．已知小车

位于水平面上，弹簧发射器仰角为 30°．

答：解：以地为静系，小车为动系．

v a 已知小球对地速度va10 m/s，小车反冲速度vt2 vrm/s，方向水平向左. 令小球相对小车的速度为vr，则有

 vavtvr （2分） vt2 va vt2vr22vrvtcos30 （4分）

30o

vrvtcos30

题号：00142006

vtcos3022vavt211.7 m/s （4分）

分数：10分

难度系数等级：2

6．一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为

a＝2＋6 x2 (SI)

如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度． 答：解：设质点在x处的速度为v，

advdvdx26x2 （4分） dtdxdtv vdv026xdx （4分）

20xv2xx3

12 （2分）

题号：00142007

分数：10分

难度系数等级：2

7．有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x = 4.5 t2 – 2 t3 (SI) ．试求：

(1) 第2秒内的平均速度；

(2) 第2秒末的瞬时速度； (3) 第2秒内的路程．

答：解：(1) vx/t0.5 m/s （2分）

(2) v = d x/d t = 9t - 6t2 （2分） v(2) =-6 m/s （2分）

(3) S = |x(1.5)-x(1)| + |x(2)-x(1.5)| = 2.25 m （4分）

题号：00143008

分数：10分 难度系数等级：3

y 8．(1) 对于在xy平面内，以原点O为圆心作匀速圆周运动的质

点，试用半径r、角速度和单位矢量i、j表示其t时刻的位置

= 0时，y = 0, x = r, 角速度如图所示； j r (x,y)矢量．已知在t x （2）由(1)导出速度 v与加速度 a的矢量表示式； O  （3）试证加速度指向圆心．

i

答：解：(1) rx iy jrcost irsint  j

（3分）

(2)

vdrdrsint ircost j （2分） t advr2cost ir2sint j （2分） (3) adt2rcost irsint j2 r 这说明 a与 r方向相反，即a

指向圆心 （3分）

题号：00143009

分数：10分

难度系数等级：3

9．河水自西向东流动，速度为10 km/h．一轮船在水中航行，船相对于河水的航向为北偏西30°，相对于河水的航速为20 km/h. 此时风向为正西，风速为10 km/h．试求在船上观

察到的烟囱冒出的烟缕的飘向．(设烟离开烟囱后很快就获得与风相同的速度) 答：解： 记水、风、船和地球分别为w， f，风船、风地和船地间的相对速度分别为Vs和e，则水地、

we、Vfs、Vfe和o Vse． （矢量图2分）

Vfs 30Vswo

由已知条件

V30 se Vwe=10 km/h，正东方向．  Vfe=10 km/h，正西方向． V

feV

we V0sw=20 km/h，北偏西30方向． 北 根据速度合成法则： V

se=Vsw＋Vwe （2分）

东

0

由图可得： Vse=103 km/h，方向正北． （3分）

同理  Vfs=Vfe－Vse， 由于Vfe=－Vwe

∴ Vfs=Vsw， Vfs的方向为南偏西30°

在船上观察烟缕的飘向即Vfs的方向，它为南偏西30°． （3分）

题号：00143010 分数：10分 难度系数等级：3  10．由楼窗口以水平初速度v0 射出一发子弹，取口为原点，沿v0方向为x轴，竖直向下 为y轴，并取发射时刻t为0，试求： (1) 子弹在任一时刻t的位置坐标及轨迹方程； (2) 子弹在t时刻的速度，切向加速度和法向加速度．  x v12答：解：(1) xv0t , ygt O 212an 2轨迹方程是： yxg/v0 （3分） 2(2) v x = v 0，v y = g t，速度大小为： vvxvyv0gt 222220 at y g 1 方向为：与x轴夹角 = tg( gt /v 0) （3分） 2 atdv/dtg2t/v0g2t2与v同向． （2分） 221/2222agavg/vgt方向与at00t垂直． （2分） n 题号：00143011 分数：10分 难度系数等级：3 11．一男孩乘坐一铁路平板车，在平直铁路上匀加速行驶，其加速度为a，他向车前进的 斜上方抛出一球，设抛球过程对车的加速度a的影响可忽略，如果他不必移动在车中的位 置就能接住球，则抛出的方向与竖直方向的夹角应为多大？ / 答：解：设抛出时刻车的速度为v0，球的相对于车的速度为v0，与竖直方向成角．抛 射过程中，在地面参照系中，车的位移 1 x1v0tat2 ① （2分） /2 v/0 θ 球的位移 x2v0v0sint ② （ 2分） a 1/ y2v0costgt2 ③ （2分） v0 2 小孩接住球的条件 xx , y0 （2分） 122 即  1atv/sint ， 1gtv/cost

202022 两式相比得 a/gtg ，∴ tg1a/g （2分） 题号：00144012 分数：10分 难度系数等级：4 12．当一列火车以36 km/h的速率水平向东行驶时，相对于地面匀速竖直下落的雨滴，在列车的窗子上形成的雨迹与竖直方向成30°角． (1) 雨滴相对于地面的水平分速有多大？相对于列车的水平分速有多大？ (2) 雨滴相对于地面的速率如何？相对于列车的速率如何？

vWtvtE30°vWE 答：解：(1) 题给雨滴相对于地面竖直下落，故相对于地面的水平分速为零．雨滴相对于列车的水平分速与列车速度等值反向为10 m/s，正西方向. （2分） (2) 设下标W指雨滴，t指列车，E指地面，则有  vWE = vWt+ vtE , v tE =10 m/s （3分） vWE竖直向下，vW t偏离竖直方向30°，由图求得 雨滴相对于地面的速率为 vWE = vtE ctg30o =17.3 m/s （2分） 雨滴相对于列车的速率 vWtvtE20 m/s （3分） sin30