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核材料辐照损伤的并行空间分辨随机团簇动力学模拟

来源：华佗小知识

!卷第\"期!第!)(*年\"月!(

原子能科学技术

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核材料辐照损伤的

并行空间分辨随机团簇动力学模拟

\"陈丹丹*󰀡贺新福(󰀡杨!文(󰀡储根深*󰀡白!鹤*󰀡胡长军*󰀡\"北京科技大学!北京!*中国原子能科学研究院!北京!*#*&)))I>'(&)(=*>

摘要󰀡核反应堆中关键材料的辐照损伤演化对其性能有重要影响!且跨越多个量级的时空尺度$空间分辨随机团簇动力学是近年来发展的*种模拟核材料辐照损伤行为的有效方法!它避免了传统团簇动力且能考虑缺陷的空间依赖性$在概述了空间分辨随机团簇动学在缺陷种类和计算复杂性方面的!

力学基本原理的基础上!论述了自主开发的大规模并行空间分辨随机团簇动力学程序PX6+A6CT*_)的实现方式与关键技术!并将其应用于反应堆压力容器模型合金中富C验证了程序<团簇的析出模拟!的正确性并测试了并行性能$结果表明!PX6+A6CT*_)能获得与实验结果和类似模拟结果吻合的C<析出过程!且具有较高的并行效率和良好的扩展性$

关键词󰀡辐照损伤'空间分辨随机团簇动力学'动力学蒙特卡罗'并行计算

中图分类号󰀡\"#9E>=*!!!文献标志码󰀡+!!!文章编号󰀡*)))AFG>*()(*)\"A*(*GA**󰀡*%&'*)&\"!>ILM&()(*&$(-)-33\"3I-,'-33\"8&3N\"%I,&*H-8,'*#3$8,\")7/-9'*8I'9$3-,'&/+5O5

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\\2YY2%-$82%7%%.2Y,$\\23.S,:2Z3$37-1Y/$332/,12YY718,2Y,,:2Z737%%2%23S$3-71/2&54Z9:232Y<%,YY:$],:7,PX6+A6CT*_)/71$[,7.1,:2C&3''M:\"&)%878.7,.$187-72Y7,.7%%2Y$%\\28Y,$/:7Y,.//%产生的缺陷的动力学行为!如缺陷的扩散%形长大%湮灭等!这些长时间尺度的演化行为核%

会引起缺陷尺寸和数密度分布的变化!从而导致核材料服役性能的退化!如辐照脆化%辐照肿胀等$实体动力学蒙特卡罗\"$[2/,M.12,./P$1,2W

*A=,

!方法+和基于平均场速率理论U`PC#C73%$

发展来的团簇动力学\"!方/%,(!!AI

是两种广泛使用的研究上述问题的方法+

间步长向前推进!而在`PC方法中!由于每步的时间增量是基于系统中所允许的反应的加权随机选择的!可能会导致并行区域的异步推进$

+=,

为解决这个问题!提出了一种同P73,.12L等*

步并行`PC算法$该算法通过在经典`PC算法中增加选择空事件的可能性!为所有P@X\"#进程选择同一个时-2YY72Z7YY.1.1,23S7/244

从而将并行区域同步向前推进$T间增量!<11等将这种同步并行`PC算法应用在6?6CT的

+(,

并行实现中!提出了同步并行6$?6CT方法*

法$前者通过追踪每个缺陷的随机扩散和相互后者则假设缺陷处于各作用模拟缺陷的演化'

向同性的均匀介质中!通过缺陷反应的速率方程跟踪缺陷浓度的变化$然而!二者均有其优点和局限性$U`PC可模拟多种缺陷间的复杂行为!且可捕获缺陷间的空间相关性!但常受限于缺陷间复杂行为模拟所需的计算时间和计算量$C可T方法一般具有很高的计算效率!这种模拟很高的辐照剂量和时间尺度$然而!方法通常局限于模拟含少量可动缺陷的体系!很难处理复杂体系的缺陷演化$

空间分辨随机团簇动力学\"Y7,.7%%2Y$%\\28Z53!Y,$/:7Y,.//%年来发展的一种模拟核材料辐照缺陷行为的新方法$它基于随机团簇动力学\"Y,$/:7Y,./!6将模拟/%体积划分为多个体积元!假设每个体积元内部可聚集和分解!体积元之间存在缺陷均匀分布!

浓度差及其导致的扩散$缺陷间各反应的反应速率由经典的C反应的选择T方法推导而来!和时间增量则由经典的`PC算法确定$6?6CT方法一方面避免了CT在缺陷种类和行为复杂性方面的!另一方面减少了与U`PC相比的计算需求$

为扩大6并解决扩大?6CT的模拟体积!体积后带来的计算量!最有效的方式就是并行处理$在确定性方法中!并行区域按相同的时

+*>,

+GA*(,

然而!由于其一维的进程拓扑方式\"实际模拟区域为三维#以及使用了大量的阻塞式点到点通使得程序的并行效率较低!很难进行大规模信!

的6?6CT模拟$

本文采用同步并行6开发用?6CT方法!于模拟核材料辐照损伤的大规模并行6?6CT程序000P并将其用于模拟反应X6+A6CT*_)!堆压力容器\"!?钢327/,$3Z32YY<32\\2YY2%@##

模型合金中富C以再现富C<团簇的析出!<团簇在辐照条件下的演化过程!验证程序的正确性并分析程序的并行性能$

+!,

!通过将平6CT是CT的一种随机变体*

均场CT在有限体积Z内来将缺陷浓度的演化方程转变为在有限体积Z中演化整数值的缺陷数量C\"$

8C\"(\"C\"K+(:C:IAY\"I\":+8,\":+G!\":\":C\"C:K+G:C:CWWW:!

\"#*

其中&%\"W分别为不同的缺陷类型'Y%(%G分:%别为体积Z内的)阶反应\"缺陷产生#%*阶反

应\"分解%被阱吸收而湮灭#%聚集%复(阶反应\"合#的反应速率$

6CT通过随机抽样模拟有限体积内的缺

陷演化过程!从而避免大量微分方程的组合展开!非常适合于处理复杂缺陷团簇的演化问题$若考虑多个这样的体积元!再加上不同体积元则随机团簇动力间的缺陷浓度差异以及扩散!即6学可具有空间分辨率!?6CT$

在6认为每个体积元内的缺陷?6CT中!均匀分布!缺陷可聚集和分解!可动缺陷则可在体积元之间扩散!缺陷间的各反应的反应速率由经典的C时间增量#T方法推导而来!,和反应$的选择则由经典的`PC算法确定$结合

+>,+,

和T给出6P73.71等*<11等G的工作!?6CT

方法中各类反应速率的计算如下$

#*)阶反应速率

在辐照损伤的情况下!)阶反应被用来表示初始缺陷或其他注入物的来源$通常其反应速率用辐照损伤速率或其他注入物的注入速率表示$

#(*阶反应速率

即发射点缺陷#和缺陷被*阶反应包括分解\"

阱吸收而消失$其中!分解反应的反应速率(为&

[

=-.$\"\"\"#(A!*2NC\"(ZI

Z7W0,b

其中&-\"的半径'Z7!*为\"为缺陷,为原子体积'[点缺陷的扩散率'.W\"为缺陷\"的结合能'b为

T和S分别为体积元其中&C\"C\"T%S内缺陷\"的

数量'7T;S的交界面面积'S为体积元T%TS为体

积元T%S中心点之间的距离$

@!2.I4GI#7<=E实现

@=PX6+A6CT*_)的计算流程如图*所示!主要包括区域分解及预处理%后处`PC循环%理>部分$

\"#玻尔兹曼常量'0为温度$

被阱吸收而消失的反应速率为&

\"#(AQ!\"C\">

其中&Q为阱强度'!\"的扩散率$\"为缺陷

#>(阶反应速率

(阶反应项解释了两种缺陷\"和:相互碰如间隙团簇\"空位团簇#对自间撞的各种机制!

隙原子\"空位#的吸收%间隙团簇与空位团簇的复合等!其反应速率(的计算如下&\"\"=--!$\"K\"K!:#:#\"#C\"(AC:=

Z考虑>种情况&缺陷\"和缺!!对于(阶反应!

陷:均是三维扩散\"如空位团簇#'缺陷\"和缺陷:中!如位*个是三维扩散!*个是一维扩散\"错环#'缺陷\"和缺陷:均是一维扩散$

#扩散速率=

在6缺陷的扩散由体积元之间?6CT中!的浓度梯度驱动$假设扩散均匀%恒定!则缺陷

图*!PX6+A6CT*_)的流程图B.&*!B%$]/:73,$SPX6+A6CT*_)4

区域分解及预处理部分首先根据进程数将模拟区域均匀划分!利用P@X笛卡尔拓扑建立

三维进程拓扑结构!并将相应的子模拟区域及并为每个进程构建其网格映射到各进程上!

用于存储邻居进程上与当前进程O:$Y,区域!邻接的网格!如图(所示!其中的网格即为上述体积元$对于每个网格\"或进程#!还需建立其下%左%右%前%后F个方向的关联关系!即存上%

储其F个邻接网格\"或进程#编号!这F个方向如图>所示$也即缺陷扩散的F个方向!

`PC循环为整个程序的核心计算部分!采用同步并行`PC算法实现!各进程在各自负责的子区域块上选择反应并发生!并在以同步缺陷信息$需要时进行通信!

\"在体积元T%S之间扩散的反应速率(为&

TSC\"IC\"(A!7T\"SZ;TS\"#!

图=!时间异步推进示意图B.&=!6/:2-7,./8.737-44$S,.-27Y1/:3$1$图(!PX6+A6CT*_)的区域分解示意图B.&(!T$-7.182/$-$Y.,.$18.737-4Z4

$SPX6+A6CT*_)

!!!个区域中的最大总反应速率为&

(-77N(BNA-B\"#\"

在每个区域的反应列表中增!!为实现同步!

B表示在全局时间步长的给定加*个空反应-)!域内不发生反应的可能性$则子区域B中!空

B反应的反应速率-)为&

BB\"#-I)A(-7NI(每个子区域的总反应速率!!考虑空反应后!

(B\"变为&

R(AB\"

$A)

+-B$A(-7N

\"#G

图>!网格F个邻接方向

B.&>!6.N787/21,8.32/,.$1Y$S-2Y:4W

B!!可看出每个子区域的(\"相同$此时!

选择*个时间增`PC算法可在*个时间步中!

量作为所有子区域的时间增量!而在每个子区域中选择*个的反应$其中!时间增量#,和反应$的选择由下式给出&

后处理部分用于统计并输出模拟的中间结果和最终结果$在后处理中!统计各子区域上每个网格中的缺陷类型及其数量并输出$@=@!同步并行:2#算法

在确定性模型中!并行区域按相同的时间增量往前推进!但在`PC方法中!时间增量由随机数计算得出!可能会使并行区域的时间推进变成异步的!如图=所示$为解决这种异步!

+=,

提出了一种同步并行`PC算P73,.12等*

法!将选择空事件的可能性添加到经典的

,A#

*I$**%4(-7-N*

$B(

+(#A)B(

B#N'#-(-7

#A)

+(B#\"#*)

其中!#为两个随机数$--$\")!**!

@=A!同步通信策略

PX6+A6CT*_)中的通信主要发生在更新缺陷过程!对于*个反应!当反应物\"参与反应的缺陷#和*或产物\"反应生成的缺陷#所处的网格为位于当前进程且与邻居进程相b$<18735区域\"邻#的网格和O需与邻居进:$Y,区域的网格时!程进行点对点通信!以同步反应物和*或产物的信息!图!示出了F种需通信的情况$

在一般操作中!将b$<1873:$Y,5区域和O区域的缺陷分开发送*接收!且发送*接收前!需通信待更新的缺陷个数!以确定接收缓冲区的则需进行(c\"大小!Fc(fFc(#a=I次点到点通信\"即分别发送和接收F个方向的b$<18735

为所有并行区域选择同样的时`PC算法中!

间增量$在同步并行`PC算法中!假设整个模拟区域被分为!个子区域!在每个子区域

B中!有R个可能的反应$用-表示子区域B$中反应$的反应速率!其中$$-2!!*!R.B$

-2!$子区域B中的总反应速率(B由下*!!.式给出&

R(A

B$A*

B$+-\"#F

和O$在P:$Y,两个区域的缺陷信息#X6+A采用计算与通信重叠%通信合并的6CT*_)中!

方式进行通信优化!如图F所示$由于*个进且允许的程在*个时间步内只发生*个反应!因此*个时间步内待更新反应类型是已知的!

缺陷数目的最大值已知!直接将接收缺陷的缓冲区设置为该值!则省去缺陷个数的通信操作!通信次数减为(c\"Fc(#a(=次$进一步将b$<1873:$Y,区域的缺陷合并发送!5区域和O

通信次数最终减为(c\"#Fc*a*(次$

图!!缺陷更新过程中的通信情况B.&!!C$--<1./7,.$18<3.12S2/,<87,2448Z

图F!通信优化过程

B.&F!C$--<1./7,.$1$,.-.L7,.$1Z3$/2YY4Z

@=B!数据结构设计

在进行数据结构设计时!链表能充分利用内存中的碎片空间!在进行插入和删除操作时!比数组更高效!适用于需频繁进行插入*删除操模拟的每步均作的应用$由于`PC算法中!需经过选择反应%更新缺陷%更新反应速率这>步!需频繁更新网格中的缺陷及其可能发生的反应!且缺陷和反应的数量是动态变化的$因

此!在PX6+A6CT*_)中采用链表来存储频繁

更新的缺陷及其反应等信息!而对于网格%进程%输入参数等需频繁查找的信息则采用数组存储$P为每个网格创建*X6+A6CT*_)中!个缺陷列表\"#和*个反应列表\"82S2/,E.Y,327/A#!如图\"所示$缺陷列表中存储每种,.$1E.Y,

缺陷的属性\"包括缺陷类型%数量等#!反应列表中则存储该网格内可能发生的反应及其速率

图\"!每个网格的缺陷列表和反应列表B.&\"!T2S2/,%.Y,718327/,.$1%.Y,S$327/:-2Y:4

\"包括发生反应的反应物数量及类型%产物的数量及类型%反应物及产物所在的网格局部编号%反应物及产物所在的进程编号%反应速率等#$

自间隙原子!也可发射单空位$空位团簇也位%

可与C5#<原子结合形成C<7/团簇$#位错环!尺寸大于等于(的自间隙团\">

簇被视为不可动的位错环\"环形#$位错环可吸收单空位和自间隙原子!也可发射单空位$位错环不与C<原子结合$

#包括只含C\"=C<团簇!<原子的纯C<团

以及同时含有C5#簇!<原子和空位的C<7/团簇$这类团簇视为不可动的球形团簇!可发射%吸收单空位及C<原子$

所有允许的反应类型前面已描述!计算反应速率所需的迁移能.-%扩散前置因子!)%结合能.[!列于表*$其中!尺寸为>\"*F的空位团簇的结合能参数以及C<5#7/团簇与C<原子或空位的结合能参数来自`<%.M$\\等

+F,

的b$对于大尺寸的空位团CCB2AC<研究*簇\"和自间隙团簇\"!其结合能&&*F#&&(#由下式给出&.[\"&#

#.[\"(I.**S(>(>

+#,.[\"&#A.&&I*I\"SK*(>

(I*

\"#**

其中&&为团簇尺寸'.S为点缺陷的形成能'#为双空位或双间隙团簇的结合能$.[\"(

对于大尺寸\"的纯C&&(#<团簇的结合能则由下式给出&

A!实验结果及分析

A=?@#是压水堆中堆寿期唯一不可更换的核心设备!其服役性能直接影响反应堆的安全性$辐照脆化是?@#钢面临的主要性能问题!一直是核材料领域关注的热点$目前大量研究结果表明!富C<团簇的析出是导致?@#钢脆化的主要原因之一$近年来!研究者们选取B利用2AC<合金作为?@#钢的模型合金!广泛研究了富C模拟和实验的手段!<团簇的

F!*FA(*,析出机理+$

为验证P并评估其X6+A6CT*_)的正确性!模拟?本节选取了不@#钢中缺陷演化的能力!同C分别模拟了电子辐照<含量的B2AC<合金!和中子辐照下的富C并与实验<团簇析出过程!结果和其他类似的模拟结果进行了对比分析$

#*?@#钢模型合金中富C<团簇析出模拟

PX6+A6CT*_)进行?@#钢模型合金\"中富C允许的B2AC<合金#<团簇析出模拟时!缺陷类型及反应如下$

\"#点缺陷!包括自间隙原子\"#%空位*X\"%$这类缺陷被视为球形!可##C<原子\"C<#这类缺陷可形成团簇!也可在三维空间中扩散!

与其反类型的缺陷相互湮灭$

#空位团簇!尺寸大于等于(的空位团\"(

簇为不可动的球形团簇$空位团簇可吸收单空

.[\"&#A0I0#QI*****>(>(>(>

\"#+#,\"#>FZ7&&I**($I\",\"其中&<在B2中溶解时的焓变!0为C0a

++F,F,

''F(!!WQ为非构型熵!Qa)_IFFW##bb

(+(),

为)*$_>\";-\"为表面能!

表󰀧>-63\"缺陷类型

#XC<#(3#f##>\"*F3#(\"*!f#

XXfX(3C<*_()_*G)_*G(

(/^*#*\"!)1-Y

*c*)*)=c*)*>F_>c*)

*((!

.-*2#

\"电子辐照条件#!\"中子辐照条件#*_>*_)

)_>(_(G

*.[2#参考文献+,F!()+,F+,F

)_I

+,F+,*F+,F+,*F+,*F+,*F+,*F

#电子辐照B2A*_>=7,_dC<中C<析出!!(

模拟

使用P本实验中!X6+A6CT*_)模拟电子

辐照\"下B(_!P2##2A*_>=7,_dC<中的C<析出过程$辐照温度为(剂量率为(cG)e!

*!模拟体积为=7Y))1-c=))1-c*)^G8Z网格分辨率为*其他模拟参数列())1-!)1-!

于表(!与C:3.Y,.21等F采用的参数相同$

表@!@XEY电子辐照下!\"G<=AB-,=Z#$合金中

#$析出模拟的参数

>-63\"@!(-)-9\",\")8?&)8'9$3-,'/$+)\"*'',-,'&/1#+

'/!\"G<=AB-,=Z#$-33&5$/%\")\"3\"*,)&/'))-%'-,'&/-,@XEY

参数

bCCAB2的晶格常数*1-)!

辐照增强因子'.33位错密度11-^(8!

复合半径-!1-X#

!角中子散射\"Y-7%%A71%212<,3$1Y/7,,23.144#的表征技术测量的实验结果$由于6+'6

因6+'6测量团簇半径的检测极限约)_!1-!此!本文仅将含有*半径约)个以上C<原子\"的团簇\"忽略C)_>1-#<5#7/团簇中的空位#

记入数密度和平均半径的统计中$虽然选取的但b统计阈值略小于6+'6的检测极限值!7.

(),

等+的工作表明!此阈值的选取并不会影响

C<团簇后期结果的评估$

如图I在辐照的初始阶段!7所示!C<团簇的总数密度迅速增加!在=Y左右达峰值!约

!c*)-^>$这期间!C<团簇的平均半径缓慢增加\"图I#$表明此期间主要是C[<团簇的

形核和长大阶段$随后C<团簇的演化进入粗

数值

化阶段!平均半径不断增大!数密度逐渐减小$整体上!PX6+A6CT*_)的结果与文献中传统CT方法的模拟结果以及实验结果非常吻合$

#中子辐照B>2A)_>7,_dC<中的C<析出模拟

为验证PX6+A6CT*_)模拟中子辐照下的缺陷演化能力!进行中子辐照\"能量大于*P2##B2A)_>7,_dC<中的C<析出过程模拟$辐照温

^\"

度为>剂量率为**!模拟体))e!_=c*)87YZ积同样为=网格分辨))1-c=))1-c())1-!

^!率为*位错密度为!c*辐照增)1-!)1-^(!!

!其他模拟参数列于表($强因子为\"_\"c*)

)_(IF\"

(_!c*)

*c*)^F)_F!)_(=I*_(*_)*_F=_>

伯格斯矢量S!空位形成能.2##S!自间隙的形成能.2#

PX6+A6CT*_)模拟获得的C<团簇的数

密度及平均半径随辐照剂量的变化!与类似的模拟结果以及实验结果的对比如图I所示!图中!红色点线为P蓝X6+A6CT*_)的模拟结果!

色实线是C:3.Y,.21等F采用传统CT方法获

+(,得的模拟结果!黑色圆圈是P用小7,:$1等(

在中子辐照下!初始缺陷不再像电子辐照那样只有点缺陷!而是包含点缺陷和它们的小团簇$在使用传统CT方法的中子辐照模拟

中!普遍对这种级联缺陷\"即包含点缺陷和小团

簇的初始缺陷#进行均匀化处理!以级联效率的方式引入!而在6则可直接将级联缺?6CT中!

+),陷引入到模拟体系中$b的模拟结果表7.等(

原子能科学技术!!第!!卷

用传统C黑色圆圈是PT获得的模拟结果!2YA

+*,

的6%.1等(+'6实验测量结果$如图G7所示!相较于电子辐照!中子辐照下的C<团簇粗且C化阶段发生在较高的辐照剂量范围内!<团簇的平均半径较电子辐照下的半径小\"图G$整体可看出![#PX6+A6CT*_)模拟获得C与C<团簇数密度及平均半径!T的模拟结果和实验结果均高度一致$与电子辐照类似!中子辐照下PX6+A6CT*_)模拟得到的C<团

这簇数密度同样较CT模拟得到的结果略大!主要是因为与平均场相比!PX6+A6CT*_)的模拟在*个较小的体积内$

A=@!性能分析

对PX6+A6CT*_)的性能测试在天河(号超算平台上进行!仅使用了C相关配置@H核!参数列于表>$

级联效率为)空位迁移能为*明!_=%_)2#时!获得的模拟结果与实验测量结果最接近$而曹

(>,

晗等+的分子动力学模拟结果表明!级联效率

为)_=时对应的初级离位原子\"3.-731$/MAZ5M的能量约为(在$17,$-!@`+#)M2#$因此!使用P引入X6+A6CT*_)进行本次模拟时!作为中子辐()M2#的@`+产生的级联缺陷!照的模拟的缺陷产生项$

对于模拟获得C同样只统计了含<团簇!有*获得的中子辐照)个以上C<原子的团簇!下的C<团簇的数密度及平均半径随辐照剂量的变化如图G所示$其中!红色点线为PX6+A

+),

蓝色实线是b采7.等(6CT*_)的模拟结果!

图I!(#和平均半径\"#随辐照剂量的变化G)e电子辐照下B2A*_>=7,_dC<合金中C<团簇的数密度\"7[

##B.&I!X3378.7,.$18$Y2A8221821,2\\$%<,.$1$S1<-[23821Y.,7718-271378.$SC=7,_dC<8<3.1%2/,3$1.3378.7,.$17,(G)e42

图G!>#和平均半径\"#随辐照剂量的变化))e中子辐照下B2A)_>7,_dC<合金中C<团簇的数密度\"7[

##B.&G!X3378.7,.$18$Y2A8221821,2\\$%<,.$1$S1<-[23821Y.,7718-271378.$SC7,_dC<8<3.12<,3$1.3378.7,.$17,>))e41

表A!天河@号超算平台的相关参数>-63\"A!(-)-9\",\")8&?>'-/H\"G@8$\")*&9$,\")++

类型处理器节点配置

配置参数

X1,2%R2$10!A(FG(\\(!*(核心

(颗X1,2%R2$10!A(FG(\\(f(个P7,3.N()))

单节点内存F=Ob

*YcI%712互联网络9Q(0N32YYA(f*=O[Z

操作系统P@X版本

5FE.1(A=>*_2%F_NIF=

P@XCQ>_*_>

*((\"

))dP*]27MA*0&\"#*>

其中&弱可扩展性的并行Y,3$1]27M分别为强%4和**效率'0*和0&分别为程序在基准核数和&核

上的运行时间'C为&核相对于基准核数的倍数$

在强可扩展性测试中!固定总模拟体积为网格分辨率=I))1-c(=))1-c(=))1-!为*分别测试了P%)1-!X6+A6CT*_)在*())模拟缺陷演化(=))%=I))%\"())%GF))核上!

并以*()_))*Y的程序运行时间!))核为基准!计算程序的并行效率!如图**所示$可看到!随着核数的增加!程序的整体运行时间逐渐减少!从*())核扩展到=I))核的运行时间下降较快!表现出较好的并行效率!达\")d以上$当核数进一步增加时!运行时间下降放缓!并行效率下滑$这主要是因为随着核数的增加!通信开销逐渐增加!且单核的计算规模减小!通信使得整体的并行效率呈下降趋势$但占比增大!

整体上!从*(并行效率维))核扩展到GF))核!表现出良好的强可扩展性$持在!Gd以上!

为测试PX6+A6CT*_)采用(_>节中的通

信策略的性能提升效果!选取>_*节中的电子辐照B2A*_>=7,_dC<进行实验$固定每核的模拟体积为*网格))1-c*))1-c*))1-!模拟缺陷演化)$在(分辨率为*)1-!_)*Y=%=I%GF%*G(核上分别测试了通信优化前后的程

如图*优化后的序运行时间!)所示$可看到!计算速度有较明显提升!总体性能较优化前提表明(升约>)d!_>节中的通信策略在进行大规模模拟时能带来良好的计算加速$

图*)!PX6+A6CT*_)通信优化前后的运行时间对比

B.&*)!?<11.1.-2/$-73.Y$1[2S$3271844,Z

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图**!PX6+A6CT*_)的强可扩展性测试B.&**!6,3$1/7%7[.%.,2Y,$SPX6+A6CT*_)44Y5,

在弱可扩展性测试中!采取与强扩展测试

为测试PX6+A6CT*_)大规模并行模拟的

性能!同样选取B2A*_>=7,_dC<在(G)e下的电子辐照模拟!在天河(号超级计算机上!从强%弱可扩展性两方面对PX6+A6CT*_)进行

强%弱可扩展的并行效率由下测试分析$其中!式给出&

相同的模拟对象和模拟时间!固定每核的模拟体积为(网格分辨))1-c())1-c())1-!率同为*成倍地扩大)1-$随着核数的增加!总模拟体积$分别测试了PX6+A6CT*_)在

并(=)%=I)%GF)%*G()%>I=)核上的运行时间!以(计算程序的并行效率!获得的=)核为基准!结果如图*随着总模拟体积及(所示$可看到!核数的增加!程序运行时间逐渐增加$这主要

是因为!在并行`PC算法中!模拟的每个时间步均需进行全局通信以获得最大总反应速率!核数的增加使得这种全局通信的开销时间逐渐进而导致并行效率逐渐下降$但总体上增加!

扩展到>I并行效率仍在F而言!=)核时!=d以上$图**%*(的测试表明!PX6+A6CT*_)具有良好的扩展性!能开展大规模的缺陷演化6?6CT模拟$

参考文献󰀡

原子能科学技术!!第!!卷

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B!结论

空间分辨随机团簇动力学已发展成为模拟且能近似地核材料辐照损伤的一种有效方法!

考虑缺陷的空间信息$本文基于空间分辨随机团簇动力学方法和同步并行`PC方法开发了用于模拟核材料辐照损伤的大规模并行程序并介绍了其实现细节!包括程PX6+A6CT*_)!

通信策略以及数据结构设计$序的计算流程%

通过将PX6+A6CT*_)用于模拟不同比例的

B2AC<合金在电子辐照和中子辐照下的富C<团簇析出过程!并与传统CT模拟结果以及实验结果进行对比!验证了程序的正确性$在此基础上!进行了程序的强%弱可扩展性测试$在强扩展性测试中!从*())核扩展到GF))核!并行效率保持在!在弱扩展性测试Gd以上!中!从(并行效率保持在=)核扩展到>I=)核!表明PF=d以上!X6+A6CT*_)具有良好的扩展性!能很好进行核材料辐照损伤的大规模并行6为材料的宏观性能预测提供?6CT模拟!有力的支撑$

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联碰撞分子动力学模拟研究+,;&原子能科学技术!\"#&()*G!!>>=I\"A=G>&

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