维普资讯 http://www.cqvip.com 现代商贸工业 Ｍｏｄｅｒｎ Ｂｕｓｉｎｅｓｓ Ｔｒａｄｅ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ ２００８年第９期 组合预测模型在四川省 工业经济效益预测中的应用 王晓丽何跃 （四Ｊｌ１大学工商管理学院，四Ｊｌ１成都６１００６４） 摘要：针对季度工业经济效益综合指数具有增长性和波动性的二重趋势，首先对该指标建立ＧＭＤＨ自回归模型和 ＡＣ模型，然后用基于误差平方和最小的多元回归方法对各单一模型的预测值进行组合，得到最优模型。同时将组合预测 结果与工业经济效益综合指数实际值以及ＧＭＤＨ、ＡＣ单一模型的预测结果相比较。进一步显现出组合预测模型在工业 经济效益预测中的优势。从而为工业经济效益的预测提供了一种行之有效的方法。 关键词：工业经济效益综合指数；ＡＣ模型；ＧＭＤＨ自回归模型；组合预测 中图分类号：Ｆ４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２—３１９８（２００８）０９—０１３６—０１ １ ＧＭＤＨ自回归模型原理 和标准方差。 ＧＭＤＨ是由乌克兰科学院Ａ Ｇ Ｉｖａｋｈｎｅｎｋｏ院士于１９６７ 令ｚ 斗』＝ａ６ｔ＋ａｉｒ， 一０，１，Ａ，ｋ一１；ｉ一１，２，Ａ，Ｎ—ｋ 年首次提出，并在Ａｄｏｌｆ Ｍｕｄｌｅｒ等德国科学家的协作下得以 ＋１；ｚ＝１，２，Ａ，ｍ参数口＆可解释为参照模式与相似模式Ｐ＾ 不断发展，如今已成为一个有效而实用的数据挖掘工具。自 （ ）间的状态差异，而参数口ｉｆ则视为一些不确定的因素。使 组织建模的过程实质上是寻求并确定系统最优复杂度模型 用参照模式的对应数据ｘ／ｊ（ｉ—Ｎ一忌＋１，Ｎ一忌＋２，Ａ Ｎ； 的过程。它处理的对象为若干输入变量，一个或多个输出变 一１，２，Ａｍ）作为基准值，对每个待选模式ｐｋ（ｉ），由最ｄ￣－－－ 量构成的变量间关系待定的一个封闭系统。通过各输入变 乘法估计出未知的权重ａ ，ａｉｆ，并给出用于计算模式相似 量相互结合产生众多候选模型集，利用外准则选出若干项最 性度量的误差平方和。 优模型，再将其结合，由此得到再下一代。如此不断重复直 ２．３相似模式的选取 到新产生的模型不比上一代更加优秀为止，则倒数第二代中 这一步的主要目的是识别模式形状间的相似性，我们 的最优模型就是我们寻找的最优复杂度模型。 将其度量称为模式相似度。为了度量一个已按步骤（２）变 ＧＭＤＨ是基于神经网络和计算机科学的迅速发展而产 换了的待选模式 （ ）关于参照模式 的相似性，就需要 生和发展起来的。类似于生物神经网络，自组织建模方法 测量两个模式中具有ｍ个系统变量的ｋ个观察值之间的距 将黑箱思想、生物神经元方法、归纳法、概率论、Ｇｏｄｅｌ数理 离。一般地，第ｉ个待选模式与参照模式间的距离可定义 逻辑等方法有机地结合起来，实现了自动控制与模式识别 为： １ ｋ－－１，＿＝————————————————————～ 理论的统一。 ｄｉ一 互（ ，ｆ＝ —ｚｒ，Ｎ—ｋ＋ｊ＋ｌ ２ ＡＣ模型原理 模式相似度可由距离来度量。第ｉ个模式关于参照模 ２．１待选模式的产生 式的相似度ｓｆ定义为： 对于一个给定的具有Ｎ个观察值的实值ｍ维序列．２７ｃ 矗一１／ ＝｛ｚ“，Ａ勋 ｝（￡＝１，２，ＡＮ），一个模式定义为从第ｉ行开始 显然距离值越大，模式相似度就越小。 的含有ｋ行的表格Ｐｋ（ ），这里ｋ称为模式长度（ ＝１，２，Ａ， 模式相似度计算出来以后，我们就可以根据相似度大 Ｎ一忌＋１）。 小来选取相似模式。 将所有可能的待选模式Ｐｋ（ ）（ ＝１，以，ｚ，以，Ⅳ一是＋１） ２．４将相似模式的延拓进行组合以得到预测 与参照模式ＰＲ相对比，希望找出与参照模式相似的模式来 值得注意的是，与通常的参数模型相比，在对输出变量 研究系统的行为。根据任务的不同，参照模式可以是任何 进行预测时，ＡＣ算法不需要预先对输入变量的发展趋势进 特定的模式。由于ＡＣ算法将相似模式的延拓组合起来作 行估计或作假设，即预测完全由一致的数据给出，是真正意 为参照模式的发展状态，因而该方法进行预测时，应该使预 义上的预测。这也是它优于一般预测方法的特点。 测区间恰好是参照模式的延拓。于是选用预测起点前的最 ３组合预测模型 近一个已知模式作为参照模式，即取 ＝Ｐｋ（Ｎ一忌＋１）。 所谓组合预测，就是将不同的预测方法进行适当的组 ２．２待选模式的变换 合，综合利用各种方法所提供的有用信息，从而尽可能的提 根据工作原理，对于长度为ｋ的某参照模式，在数据样 高预测精度。２００３年诺贝尔经济学奖得主、美国加利福尼 本中可能有一个或几个长度为ｋ的相似模式。但是由于系 亚大学的Ｃ Ｇｒａｎｇｅｒ教授关于组合预测的评价是：“组合预 统是动态的，不同时期的相似模式可能具有不同的平均值 测提供了一种简便而实用的可能产生更好预测的途径。” 一】３６一 维普资讯 http://www.cqvip.com 现代商贸工业 Ｍｏｄｅｒｎ Ｂｕｓｉｎｅｓｓ Ｔｒａｄｅ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ ２００８年第９期 论积分在经济建模与分析中的应用 苏玉华 （广西贺州学院，广西贺州５４２８００） 摘要：随着社会主义市场经济不断发展，如何运用定量的分析方法来分析经济问题显得尤为必要，并且非常有效，高 等数学中的积分是经济分析中的重要工具之一，为决策中进行科学判断提供量化依据。 关键词：积分；经济；数学模型 中图分类号：Ｏ１５ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２＿３１９８（２００８）０９ ０１３７＿０２ Ｏ前言 １．１数学模型的内涵 随着社会主义市场经济体系和现代企业制度的建立， 数学模型是对实际问题的一种数学表述，是对于一个 经济数学成为经济分析中的重要工具，其中积分是应用范 特定的对象为了一个特定目标，根据特有的内在规律，做出 围比较广的工具之一，它的应用已经渗透到经济的各个领 一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数 域，通过这个工具，在知道函数的导数基础上可以很方便、 学结构。 有效计算函数总量，尤其是企业的总成本、总利润和最值等 数学不仅是一门理论科学，也是一门应用广泛的应用 问题得到充分的应用。本文从积分工具出发，以数学建模 科学，没有数学模型的辅助分析，任何的定性分析都还有一 的形式分析经济活动中的计量问题。 定的不足。在国际上，数学建模的分析结果更让人相信，日 １经济数学模型的意义 本更是如此，他们对问题的分析总是要通过量化来论证，定 性分析被放到次要的位置。实践也证明，数学模型对经济 假设对工业增加值预测问题建立了ｍ个预测模型，他 由表１可知组合预测之后，模型的相对误差大大减小 们对目标变量的预测值分别为＾（￡），ｆ２（￡）Ｌｆｎ（￡），组合预 了，模型的最大相对误差也在３ 以内，属于宏观经济预测 测模型为 ）一∑ （￡）＋ｃ。 可接受的误差范围。 ‘一ｌ 其中，ｃ为常数， １， ２， ３，Ｌ， 为各种单项预测方法 ５结束语 论文讨论了ＧＭＤＨ自回归模型和ＡＣ模型在工业经 的预测值在组合预测中的权重。常数ｃ和权重ｒ．ｏｉ（ 一１，２， 济效益中的作用，并针对两种预测模型的结果建立了最优 … ）的确定是根据最小二乘法原理，是预测值和实测值误 线性组合预测模型。实例证明，组合预测取得了比较好的 差的平方和达到最小而求出。 ４实证分析 预测效果。 随着我国工业的快速发展，社会各界对于工业经济效 ４．１组合预测结果及误差分析 益的预测工作越来越重视。论文借助Ｇ．ＭＤＨ自回归模型 把２００７年１季度～２００７年４季度的ＧＭＤＨ模型和 和ＡＣ模型进行组合预测，经过验证，该种方法能够有效地 ＡＣ模型的相关数据代人组合预测的线性模型式中，即可求 提高预测的精度，比单一预测模型的相对误差更小，更适合 得组合预测的权重。在此组合预测模型下，可使预测的误 预测未来经济的发展。 差平方和最小，解得 用本文所提出的组合预测方法进行工业经济效益的预 ￣ｏｌ－－４．９７９，ａ｝２一一７．０１９，ｃ－－－４８２．８７７ 测已经在四川省得到应用。实践证明，这种组合预测方法 由此得到Ｇ Ｈ和ＡＣ预测模型及组合预测模型的 的预测效果很好。 相对误差分布见表１。 表１ ＧＭＤＨ和ＡＣ预测模型及组合预测模型的相对误差表 参考文献 ＧＭＤＨ模型相 ＡＣ模型相对误 组合预测模型 Ｉ－１－Ｉ贺昌政．自组织数据挖掘与经济预测Ｉ－Ｍ－Ｉ．北京：科学出版社， 对误差（ ） 差（ ） 相对误差（ ） ２００５． ２００７年１季度 ３．７３ —２．５４ —１．２１ ２００７年２季度 ２．９９ —５．４１ —２．２７ １－２３周鹏．中国宏观经济预测模型算法及应用ｌ－Ｊ－］．大连理工大学学 ２００７年３季度 ３．１８ —５．８８ —１．５６ 报，２００４． ２００７年４季度 ５．４９ —５．５８ —１．４９ 误差平方和 ６３．１４ １Ｏ１．３８ １１．３３ 作者简介：苏玉华（１９７９一），女，壮族，广西百色人，助教，本科学历，研究方向；基础数学。
