课件-8.2空间几何体表面积与体积

一、空间几何体的表面积与体积例1（见书本P105）例2（见书本P105）

练习（1）在三棱锥O-ABC中，三条棱OA,OB,OC两两垂直，且OA>OB>OC，分别经过的三条棱OA,OB,OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为S1,S2,S3,则S1,S2,S3的大小关系：

变式：直三棱锥ABCA1B1C1中ABAC，

AA1ABAC3,ABACt1

，P是侧棱AA1

上的动点，,试求VPBCC的最大值。

二、组合体的切、接问题

例3（1）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为

；

（2）有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高为8厘米，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测的水深为6厘米，如果不计容器厚度，则球的体积为

；

（3）已知在半径为2的球面上有A,B,C,D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为

；（4）直径为4厘米，高为45厘米的圆柱形容器（装羽毛球的），最多可装直径为2厘米的乒乓球

个。

三、展开和折叠

例4（1）将斜边为22的等腰直角三角形

ABC沿斜边BC上的高

值为

；AD折成二面角

BADC,则三棱锥BACD的体积的最大