教学案例
《面积和面积单位》课堂实录
广元市苍溪县五龙镇中心小学校 雷顺华
教学内容：
《义务教育国家课程标准实验教材》小学数学（人教版）第六册第71—74页：《面积和面积单位》。 教材分析：
《面积和面积单位》是人教版小学数学三年级下册第六单元第一课内容。面积概念是本单元的一个重要起始概念。为了帮助学生建立面积概念，教材非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作及形式多样的活动中体验，进而形成表象。从教材内容的整体安排看，其顺序是先认识面积，包括物体表面的大小和封闭图形的大小，再归纳面积的概念。认识常用的面积单位，包含统一面积单位的必要性，为什么用边长是“1”的正方形作面积单位及认识常用的面积单位。教材在编排上注重实践与探索，以促进学生空间观念的发展，并达到相应教学目标，具体表现在以下几个方面：
1、教材通过比较封面的大小和比较平面封闭图形的大小，引导学生通过多种比较活动，在获得多种感性认识的基础上，抽象出面积的概念，展现了概念的形成过程。
2、教材在介绍常用面积单位时，除了说明它们的含义之外，还编排
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了引导学生通过观察、用手比划、举例（生活中的实例）等方式，让学生充分感受几个常用面积单位的实际大小，初步形成面积单位实际大小的表象，接着又设计了各种估计面积的实践活动，让学生巩固刚刚建立起来的表象。
3、为了防止概念混淆，促成概念精确分化，教材注重加强不同 教学方法：
由于两个概念较抽象，是由线到面认识上的一个飞跃。因此，我通过观察操作、大胆猜测、小组讨论、自行探索等方法，在摸一摸、量一量、比一比等活动中，让学生充分地去感知，逐步抽象出面积的意义，建立面积单位的正确表象。 教学目标：
1、理解面积的意义。
2、认识常用的面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，初步形成这些单位实际大小的概念。
3、学习运用观察、重叠、数面积以及估测等方法比较面积的大小。 重点难点：
1、从物体表面大小和平面封闭图形的大小两方面理解面积概念。 2、了解统一面积单位的必要性。 学具准备：
边长1厘米、1分米的正方形，面积相近的长方形（2个）、信封（装有三角形、长方形、正方形、圆等） 教学过程：
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一、情境引入。 拍手游戏。 二、概念的引入。
谈话：同学们，你们知道吗？我们伟大的祖国，东起乌苏里江畔，西到帕米尔高原，北到黑龙江的墨河，南到曾母暗沙。我们国家疆域非常辽阔，谁知道，我们国家国土的面积有多大？（960万平方千米）
你们说我们国家国土的面积大不大呀?那么什么叫面积呢？今天我们就来研究这个知识。 三、概念的形成。 1、物体表面。
师：这是一本数学书，这面平时大家叫它什么？ 生：叫书皮、叫封面、叫正面„„
师：不管是封面还是封底，正面还是背面，我们都叫它“书的表面”。 师：请大家用手摸一摸作业本的表面、文具盒的表面、课桌的表面。 学生用手摸，感受物体的表面。 师：刚才摸的这些都是什么的表面？ 生：刚才摸的这些都是物体的表面。 2、物体表面的大小。 师出示数学书和铅笔盒。
师：比一比数学书的封面和铅笔盒的面哪个大,哪个小?
师：数学书和铅笔盒没有比轻重，没有比厚薄，比的是物体表面的什么？
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学生纷纷发表意见，比的是物体表面的大小。
师：数学书表面大，它的面积就大。铅笔盒表面小，它的面积就小。 师：谁能用一句话概括，什么叫做物体的面积？ 学生发表见解：物体表面的大小，叫做它们的面积。 师：黑板和课桌，这两个物体的面哪个大,哪个小呢? 3、封闭图形及大小。 师：观察以上几种几何图形有没有缺口？（没有）那么我们把这些图形叫做什么图形?(封闭图形) 师:观察图(1)和图(2),比比谁大? 生:图(1)大,图(2)小.
师:看来,除了物体表面有大小之分,封闭图形也有大小之分,谁能全面概括什么叫面积?
学生讨论后发表见解:物体表面和封闭图形的大小叫做面积. 教师:请大家打开书71页,看看书上概括的和同学们概括的哪儿不一样?(引导看书)
生:书上写的是”或”不能用”和”?
生:“和”表示把两种情况加起来才叫面积,实际任选一种情况都表示
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面积.
师：什么叫数学书的面积?用哪句话回答? 生：物体表面的大小叫它的面积。
师：什么叫这个长方形的面积？用哪句话回答？ 生：封闭图形的大小叫做它的面积。 师：看来一字之差意思就不一样了。 四、面积单位统一的必要性。 教师出示两个大小一样的圆片。
师：老师这里有两张圆片，比比谁大？（一样大） 师：你们是怎么比出来的？ 生：看出来的。（观察） 师：还可以怎么比较？ 生：用重叠的方法。
师：（出示两个面积相近的长方形和正方形）观察这两个封闭图形谁大？ 生：黄色大。 生：绿色大。 生：一样大。
师：看来大家的意见不一样，现在请小朋友们拿出学具，用我们刚才比圆片的方法比一比。
师：用这个方法能不能一下比较出哪个面积大？ 生：不能。
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师：还有别的方法吗？现在请小朋友们拿出学具（信封），四人小组合作，用你们喜欢的方法比一比，看看到底谁大？ 学生合作摆学具，教师指导。
全班交流（谁愿意把你们比的方法介绍给大家听听）。
师；还是这两个封闭图形，我打上同样大小的格，再观察谁大？ 生：正方形大。 师：为什么？
生：因为正方形占了16格，而长方形只占了15格。
师：看来，比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。用什么样的图形表示面积单位比较合适？选用Ｏ不太合适。 生：选用同样大小的正方形比较合适，选用Ｏ不太合适。 五、面积单位。
师：那么常用的面积单位有哪些呢？每个面积单位的大小是怎么规定的呢？请同学们打开书73页，自学73页、74页上的内容。 师：通过自学，常用的面积单位有哪些呢？ 生：平方厘米、平方分米、平方米。
师：你们想不想知道7平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？ 生：全班同学高呼“想”。
师：现在就从你们的学具中拿出那个最小的纸片，这就是1平方厘米。 师：抓紧时间测量一下他们4条边的长度各是多少？ 生：是1厘米。
师：说明这是个什么形状的？
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生：正方形。
师：也就是说边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米。 师：现在用这个1平方厘米的纸片量一下你哪个手指甲的面积最接近1平方厘米。
生：大拇指手指甲的面积最接近1平方厘米。
师：生活中你见过哪些物体表面的面积大约是1平方厘米的？ 生举例。
师：如果用1平方厘米的正方形去量课桌的面积，你有什么想法？ 生1：太慢了。
生2：不方便，太麻烦了。
师：于是就产生了比平方厘米大一点的面积就是平方分米，你们想不想知道1平方分米有多大？ 生高呼“想”。
师：请同学们拿出你这个学具，这就是1平方分米，谁知道它的一条边长是多少？ 生1：是10厘米。 生2：是1分米。
师：边长是1分米的正方形面积是1平方分米。
师：现在请拿起数学书，估计一下数学书封面的面积大约是几平方分米？
生1：2平方分米。 生2：3平方分米。
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师：请用1平方分米的学具量一量，看看到底是多少？ 生：3平方分米。
师：生活中你见过哪些物体表面的面积大约是1平方分米的？ 生举例。
师：用1平方分米的正方形去量教室地板的面积，你有什么想法？ 生1：太慢了。
生2：太麻烦了，不方便。
师：猜一猜，比平方分米大一点的面积单位是什么？ 生：是平方米。
师：想不想知道1平方米有多大？ 生：想。
师：（出示教具1平方米）请同学们看，这就是1平方米，大不大呀？（大）它的边长是多少？ 生：边长是1米。
师：边长是1米的正方形面积是1平方米。
师：这个1平方米的面积到底有多大呢？现在我们来估计一下，看看它的上面能站多少个人？ 生1：10个。 生2：12个。 生3：15个。 „„
师：好，咱们就按同学们说的来站一站。（12个）
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师：生活中你见过哪些物体表面的面积大约是1平方米的。 生举例。 六、巩固与深化。
下面我们就用今天所学的知识解决一些实际问题。 一、哪个图形的面积大?
二、填上适合的单位名称： 1、一张邮票的面积是6（ ） 2、一张课桌面的面积大约是24（ ） 3、一个教室地面的面积是50（ ）
4、如果你要测量你的橡皮的面积，应该用什么作单位比较合适？ 5、如果你要测量一块手帕的面积，应该用什么作单位比较合适？ 6、如果你要测量一块黑板的面积，应该用什么作单位比较合适？ 七、全课小结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
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教研员点评
本课教学设计具有以下几个特点：第一，教师在教学中坚持一个“导”字，着眼于学生能力的培养和学习方法的指导。如：建立面积概念的过程设计，“和”与“或”字的指导以及练习题目的设计等环节，都充分体现出对学生能力的具体指导。第二，在课堂结构的安排上，重视为学生积极思维创设情境。教师根据学生的认知特点，采取了分层递进、逐步深入的设计方案，先引导学生研究“物体表面“，而后研究”物体表面的大小“，进而又研究”封闭图形的大小“，最后引导学生正确认识面积概念的实质。这样安排，有序的引导、符合学生学习的认知规律，科学合理。学生既不感到困难，又能逐步揭示出概念的本质特征，轻松自然地把问题引向深入，使学生扎扎实实地理解了面积的概念，同时通过这样的学习，培养了学生有条有理进行思维的学习能力。第三，改革了课堂上师生交往的方式，增强师生间的相互沟通。教者本节课改变了以往”问答式“的沟通方式。这种交往方式上的改变，使学生从过去被询问者的被动局面下，解脱出来。第四，教者善于创设情境，联系生活学习数学，培养学生初步的学数学、用数学的思想。
美中不足之处是：教师在让学生认识统一面积单位的必要性时，剖析的不够深入，学生自我构建，以达到思想上的认同做得不够，以致有些牵着鼻子走的感觉。
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《面积和面积单位》教学反思
在人教版三年级下册《面积和面积单位》的整个教学过程，我在教学中主要是把生活中的鲜活题材引入到数学课堂上，给学生提供一个展示激情、智慧与个性的大舞台，让他们在实践活动中获得多方面发展。主要体现在：
(一）营造宽松环境，给学生学习的“安全感”。 教学过程是师生相互交流的双边活动过程。师生以什么样的心境进入教学过程，是学生主动参与学习并取得教学效果的前提。在课前导入中，我就以拍手游戏告诉学生：拍手需要左手和右手的合作，课堂也需要合作，有相互间的合作才能有成功。民主、和谐、宽松、自由的教学氛围，给学生的学习带来了一种“安全感”，最大限度的发挥了他们的主体性。
（二）创设情景，举例生活化，感悟知识。
新课标十分强调数学与现实生活的联系，指出“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和造作的机会”。而这节课是学生从线过渡到面，从一维空间向二维空间过渡，是认识上的一个飞跃。因此在教学中我从学生身边熟悉的事物：数学书的封面、文具盒盖面、课桌面等出发，引导学生看一看、摸一摸、比一比物体的表面，感知“物体的表面”随处可见，初步建立面的表象，从而帮助学生理解面积这一概念。在面积单位的教学中，为了给学生建立1平方分米、1平方厘米的表象，我让学生找找自己身边哪个物体的面积是1平方分米，身体哪个部位的面积大约是1平方厘米，
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这些材料都是生活中显而易见，学生的反馈热情空前高涨，学习、探索知识主动积极，答案层出不穷。学生不仅在脑海里建立了面积单位的表象，而且再一次巩固了面积的概念。
（三）任务驱动，激活思维，培养主动探索的意识
学生的学习过程是一个认知过程，又是一个探究的过程。任务驱动的设置，可以使学生迅速的由抑制到兴奋，而且还会使学生把知识的学习当作一种自我需要，引发学生内部认知矛盾的冲突，使学生在疑中生奇，疑中生趣，不断激起学生的欲望。在学习面积单位时，我把两张纸藏起来，告诉孩子们一张有15个格，一张有14个格，让他们猜哪个面积大？学生的回答不一：有的说15个格的大，有的说14个格的大，还有的孩子认为格子一样大的话，有15个格的面积就大。如果格子不一样的话，哪一张大就不一定了。怎么办？我引导学生分析矛盾，主动探索解决矛盾，从而认识到规定统一标准进行的必要性。 （四）重操作，强化学生感知。
“面积”含义的理解，“面积单位”的认识，都应通过学生观察实物、操作测量，在具体感知的基础上实现。我围绕学生的学习目标，组织学生：摸一摸物体的表面，比比物体的面积，找一找1平方厘米，剪一剪1平方分米、用1平方米的正方形量一量黑板面。通过这些操作活动，不仅强化了学生对面积、面积单位的感知，而且让学生学会了选择身边有用的材料操作，提高了他们的操作技能。
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