平面几何基础知识

1、在同一个班上学的小明、小伟、小红三位同学住在A、B、C三个 住宅区，A B 如图所示，A、B、C三点共线，且AB60米，BC100米，他们打算合

租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，为使三

位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点的位置应该设在 ．（选做） 钟表与角度 2、时钟在4点整时，时针与分针的夹角为 度． 3、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（ ） A．90 B．82.5 C．67.5 D．60

三角板问题 4、一副三角板不能拼出的角的度数是（拼接要求：既不重叠又不留空隙）（ ）Ａ．75 Ｂ．105 Ｃ．120 Ｄ．125

þ，则5、如下左图将两块直角三角尺的直角顶点重合，若AOD110BOC ．

6、如下右图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则

平行线、拐角、内角外角问题 14、如图AB∥CD，则图中1、2、3关系一定成立的是

C

Ａ．123180 Ｂ．123360 Ｃ．1322 Ｄ．132

15、已知：如图，AB∥DE，E65，则BC的度数是（ ）Ａ．135Ｂ．115

A

B 1 2 E 3 Ｃ．65

Ｄ．35

CAD

C

D

F 16、如下左图所示，l1∥l2，则1＝ 度． 17、如下右图所示，直线a∥b，则∠A= 度．

l140

1

60 l2

角平分线问题 BBE

A

C

P D

B

O

AOBDOC ．

余角和补角问题 7、如果55，那么它的余角为______________．

DAOC8、已知∠α与∠β互余，且∠α=40°，则∠β的补角为 度．

18OP平分AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系是8、

19、已知一个角的2倍恰好等于这个角的补角的，则这个角等

4于 ．

C12ADＡ．PCPD

Ｂ．PCPD Ｃ．PCPD Ｄ．不能确定

19、如上右图，在△ABC中，C90，AD平分CAB，

ABC8cm，BD5cm，那么D点到直线AB的距离是 cm．

△ABC中，∠ACB90，10、如图，CD⊥AB于D，则图中所有与∠B平行线的性质和判定 11、如上右图，已知AB∥CD，EFA C

1 E B

Ｆ

2

D

F，170，则2的度数

12、如图，以下条件能判定GE∥CH的是（ ）

∠AEG∠DCHＡ．∠FEB∠ECD Ｂ

Ｄ．∠HCE∠AEG

13、如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（ ） Ａ．12 Ｂ．13 Ｃ．14180

Ｃ

Ｄ．24180

20、小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不

F 小心将部分字迹污损了．作业过程如下（涂黑部分即互余的角是__________． BCD污损部分）：

B 已知：如图，OP平分AOB，MN∥OB，求证：OMNM． E 分别交AB、CD于点E、A A H 证明：因为OP平分AOB， 所以又因为MN∥OB，

是 ． 所以 故13， 所以OMNM． P

N 4 小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的二项：M

3 ①12 ②23 ③34 ④14 G ∠GE∠C．1 那么她补出来的结果应是（ ）Ａ．①④Ｂ．②③Ｃ．①②Ｄ．③C D B O 2 ④

c 练习： 3 a 1、下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为

2

1 4 b BＡ．90

Ｂ．105

Ｃ．120

Ｄ．135

2、如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（ ）

Ａ．AOC与COE互为余角

Ｂ．BOD与COE互为余角 E Ｃ．COE与BOE互为补角 C Ｄ．AOC与BOD是对顶角

Ａ B 3、如果55，那么它的余角为________．

O D 4、已知α50，那么它的补角等于 ．

6、两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（ ）

Ａ．一定有一个锐角 Ｂ．一定有一个钝角 Ｃ．一定有一个直角 Ｄ．一定有一个不是钝角 7、如图，AB∥CD，下列结论中正确的是

AB（ ）

Ａ．∠1∠2∠3180

12Ｂ．∠1∠2∠3360 Ｃ．∠1∠32∠2

3Ｄ．∠1∠3∠2C

第4题图

D

8、如图，直线a与直线b互相平行，则xy的值是（ ） 3y x Ａ．20 Ｂ．80 Ｃ．120 Ｄ．180

a 9、如下左图，已知AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG30

平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是（ ） b

（A）60° （B）70°（C）80° （D）90°

10、如下中图，直线a∥b，直线c与a，b相交,若2115，则1 ． 11、如下右图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分AEF，140，求2的度数．

c l

1

A E 2 B

Ａ Ｅ a

Ｂ

2 Ｃ C 1 Ｆ Ｇb

Ｄ

G F D

12、用A，B，C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35，则∠ACB等于（ ）

A．35 B．55 C．60 D．65

13、如图，把矩形ABCD沿EF对折，若150，则AEF等于A E D （ ） Ａ．1151

Ｂ．130Ｃ．120

Ｄ．65

B

F

C

14、如图，是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，当横板AB的A端着地时，测得∠OAC，B则在玩跷跷板时，上下最大可以转动的角度为（ ） OＡ．

Ｂ．2

Ｃ．90

Ｄ．90

15、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，AC∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG72，则∠EGF等于（ ）Ａ．36 Ｂ．54 Ｃ．72 Ｄ．108

E 16、矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的

A B 坐标分别为A(6，0)、C(0，3)，直线y34x与BC边相交于

C D

点D．

F G

（1）求点D的坐标；

（2）若抛物线yax2bx经过D、A两点，试确定此抛物线的表达式；

（3）P为x轴上方（2）中抛物线上一点，求△POA面积的最大值；

（4）设（2）中抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点Q为对称轴上一动点，以Q、O、

M为顶点的三角形与△OCD相似，求符合条件的Q点的坐标．

y Ｐ Ｃ Ｄ Ｂ M Ｏ Ａ x