勾股定理测试题
一、填空（每空3分）
1．如图阴影部分正方形的面积是 。 2．如图正方形ABGF和正方形CDBE的面积分别
是100和36，则以AC为直径的半圆的面积 是 。 3．在△ABC中∠C=90°
① 若a=24 c=30 则b= 。 ② 若a=12 b=5 则c= 。
FAC36100BED1294．由于风向改变，一帆船先向正西方航
行80km，然后向正南方航行150km， 此时它距离出发点 km。
GB5．做一个直角三角形的模板，一直角边长5cm，斜边长
13cm做成这样的模板要 平方厘米的纸板。 6．如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，
一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点， 则最少要爬行 cm
7．小明放学后先到书店买书再回家，已知书店在学校正西方450米，而小明家在超市正南方，小明家与学校的距离为750米，则小明回到家共走了 米
8．图正方形CDEF的面积为169 AF=12，
AB=4，∠FAC=90°，∠ABC=90°则BC= 。 9.若三角形的两边长为4和5，要使其成为直 角三角形，则第三边的长为 .
ABCDFEA二、选择（每题4分）
10．在下列各组数中 能组成直角三角形的有 （ ）
① 9、80、81 ② 10、24、25 ③ 15、20、25 ④ 8、15、17 A 1组 B 2组 C 3组 D 4组
2
11．△ABC的三边分别是a、b、c且满足（a+b）-c2=2ab,则此三角形是（ ）
A 锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 12. 在△ABC中，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边，在满足下列条件的三
角形中，不是直角三角形的是（ ） A ∠A:∠B:∠C=3:4:5 B、∠A:∠B:∠C=1:2:3 C a:b:c=3:4:5 D a:b:c=5:13:12 13.已知直角三角形中30°角所对的直角边长是23cm，则另一条直角边
的长是（ ）A. 4cm B. 43cm C. 6cm D. 63cm 14、△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ） A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33
15. 一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动( ) A. 9分米 B. 15分米 C. 5分米 D. 8分米
16.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( ) A.7,24,25 B.3,4,5 C.3,4,5 D.4,7,8
三、四边形ABCD中，AB，BC，CD，DA的长分别为3，4，13，12，且∠ABC=90 四边形ABCD的面积？
1212121212四、小明想测量学校旗杆的高度，他采用如下的方法：先降旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面还多1米，然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面，测得绳下端离旗杆底部5米，你能帮它计算一下旗杆的高度。
五、已知长方体的长为2cm、宽为1cm、高为4cm，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B点,那么沿哪条路最近,最短的路程是多少?
A D C B
Dˊ Aˊ Bˊ Cˊ 六、如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m， AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积.
B
A C D
