Sta.20+536桥现浇预应力钢筋砼箱梁 支架、横梁、分配梁、模板的方案及检算
一、概况：
Sta.20+536桥为麦麦高速铁路桥之一，本桥为一联四跨（20m+25m+25m+20m）预应力钢筋砼箱梁。
二、支架方案：
本桥现浇预应力钢筋砼梁采用满堂支架方案，支架采用φ48.3×3.0 mm碗扣式钢管支架。梁端部支架立杆采用纵向间距0.6m，底板下横向间距采用0.6m，翼缘板下横向间距采用0.9m；跨中部立杆采用纵向间距0.9m，底板下横向间距0.6m，翼缘板下横向间距0.9m，步距1.2~1.5m。检算时取1.5m。
支架顶横向梁采用双[14a槽钢，横梁间距与支架纵向间距一致。
纵向梁（即模板背带）采用H20工字型木背带，箱梁腹板下间距为0.3m，其余底板0.3m，侧模板处间距0.3m，翼缘板处0.4m。
模板采用竹胶合板或者木胶合板，厚度20mm。 三、支架检算：
支架检算高度按照最高处6m检算。
碗扣式支架设计，纵、横断面图及平面布置图见附图： 支架φ48.3*3.0碗扣式钢管脚手架搭设：
φ48.3*3.0碗扣式脚手架钢管相应参数
d (mm) 48.3 t (mm) 3.0 A (mm2) 427 IX (mm4) 1.1×105 WX (mm3) 4554 r （mm） 16 每米长质量（kg/m） 5.85 （一）、支架单根立杆稳定承载力计算： 不组合风荷载时：
N =φAf＝0.458×427×205＝40091N=40.09KN A——单根立杆的截面积，A取427mm2； f——钢材强度设计值，对Q235钢取205N/mm2
φ——轴心受压杆件的稳定系数，按λ=l0/r查表取值。
表C 稳定系数φ表
d
1、立杆中间部分，l0=kμh； k取值1.0；μ取值1.27；h（步距）取1.5m。 l0=kμh=1*1.27*1.5=1.905m λ1=1905/16=119，
2、处于顶端自由端时，l0=kμh； k取值2.0；μ取值1.27；h取自由端高度0.5m。 l0=kμh=2*1.27*0.5=1.27m λ2=1270/16=79.4
λ取1、2式中最大值，所以λ=119 查表φ取0.458；
（二）、荷载分析及支架布置： 1、梁端和跨中截面砼荷载
S1S3-1S1S2S2S3-226501800360018002650 截面图
混凝土面积：s1=0.2m2 、s2=2.355m2 、 ∑s3=2.848 m2 每平米钢筋砼荷载：
q1=0.2×26÷2.65=8.75KN/m2； q2=2.355×26÷1.8=34.02KN/m； q3=2.848×26÷3.6=20.57KN/m2 2、张拉底板加厚段截面砼荷载
S3-1S12
S1S21000S2510S3-226501800360018002650
底板加厚段截面图
混凝土面积：s1=0.2m2 、s2=4.737m2 、∑s3=4.171m2 每平米钢筋砼荷载：
q1=0.2×26÷2.65=8.75KN/m2； q2=2.355×26÷1.8=34.02KN/m2； q3=4.171×26÷3.6=30.12KN/m2 3、施工荷载：按4KN/ m2考虑。
4、模板及背带钢支架等荷载：按6KN/m2考虑。 5、脚手架及其附件荷载：
钢管 1米 47.7N 水平杆1 0.6米/根 28.2N 水平杆2 0.9米/根 39.7N 6m高支架单根立杆自重合计:
0.6×0.6 组合：47.7*6+（28.2+28.2）*6/(1.5*0.36)=0.913kN 0.9×0.6 组合：47.7*6+（39.7+28.2）*6/(1.5*0.54)=0.786kN 0.9×0.9 组合：47.7*6+（39.7+39.7）*6/(1.5*0.81)=0.678kN （三）、组合荷载作用下稳定性检算：
由于采用敞开式满堂支架，风荷载对支架结构受力影响非常小，在组合荷载的受力分析中不予考虑。
1、跨中部分:
（1）、箱梁跨中悬挑部分(S1)：立杆间距设为0.9×0.9m。
每根立杆受力面积为0.9×0.9=0.81m2； 每根立杆的轴向受压荷载N=1.2∑NGK+1.4∑NQK =1.2×0.678+1.4×(8.75+4+6)×0.81 =22.08KN ＜Nd＝40.09KN，稳定。
（2）、梁跨中梗肋部分(S2)：立杆间距设为0.6×0.9m。 每根立杆受力面积为0.6×0.9=0.54m2； 每根立杆的轴向受压荷载N=1.2∑NGK+1.4∑NQK =1.2×0.786+1.4×(34.02+4+6)×0.54 =34.22KN ＜Nd＝40.09KN，稳定。
（3）、箱梁跨中底板部分(S3)：立杆间距设为0.6×0.9m。 每根立杆受力面积为0.6×0.9=0.54m2； 每根立杆的轴向受压荷载N=1.2∑NGK+1.4∑NQK =1.2×0.786+1.4×(20.57+4+6)×0.54 =24.05KN ＜Nd＝40.09KN，稳定。 2、箱梁跨中底板加厚段部分:
箱梁跨中底板部分(S3)：立杆间距设为0.6×0.9m。 每根立杆受力面积为0.6×0.9=0.54m2； 每根立杆架的轴向受压荷载N=1.2∑NGK+1.4∑NQK =1.2×0.786+1.4×(30.12+4+6)×0.54 =31.27KN ＜Nd＝40.09KN，稳定。 （四）、立杆的受压变形量计算： 1、立杆的受压变形计算：ΔL=LN/fE L为立杆的长度，计算长度6m；
Nmax为立杆受力最大处所承受的组合压力荷载34.22KN； f为钢管抗拉、抗压、抗弯的强度设计值205N/mm； E为钢管的弹性模量2.06×105 N/mm2 ；
ΔL=6×103×34.22×1000÷（205×2.06×105）=4.86mm。 取5mm作为弹性变形量。 2、整个支架系统的非弹性变形：
底托与立杆、立杆与立杆、立杆与顶托、顶托与横梁、横梁与纵梁，纵梁与模板，在施工过程中，由于在加荷载前不可能完全密贴，加载以后可能会产生非弹性变形而压紧密
2
贴，由此产生的非弹性变形，根据以往施工经验，暂定为5mm。
3、总变形量：
总变形量=非弹性变形+弹性变形 =5+5=10mm。 四、上部槽钢（横梁）检算：
支架顶采用双［14a槽钢为横向支撑梁，上铺纵向工字型木制背带，然后铺设20mm竹胶板作为模板。检算时按照单根槽钢计算，确保安全。
［14a槽钢，截面抵抗矩Wx=80.5×103mm3，Ix=5×104mm4。 按最大受力处简支均布荷载计算，
计算荷载：qmax＝(最大处钢筋砼荷载+施工荷载+模板背带荷载) ×0.6m
qmax＝(68.42+4+6)×0.6=47.05KN/m
Mmax＝1/8qMaxl2＝1/(8×47.05×0.62)=2.12KN•m
1、强度检算：
σ＝Mmax/WX＝2.12×106/80.5×103＝26.34 N/mm2＜205 N/mm2满足要求（简支梁） 2、挠度检算： E=2.06×1011 N/m2 ,
f＝5NmaxL4/384EIX=5×47.05×103×0./（384×2.06×1011×5×10-8） ＝6.83×10-5m<[f]=L/400=0.6/400=0.0015m，满足要求。 五、工字型木背带（纵向梁）检算： （一）、梁端部位及跨中部位：
125006100
63.54KN7.8KN30.12KN260063.54KN.24KN.24KN12.9KN19.7KN19.7KN3200600490060012.9KN32007.8KN横断面砼荷载分布（单位： KN/m2）
804026.840200
工字型木背带断面单位：mm(单位：mm)
纵桥向工字型木背带，底板全部按间距0.3m布置在横向槽钢上，翼缘板处按照间距0.4米布置。
工字木按照简支梁计算，根据工字木产品的技术参数如下：
IX=4613cm；WX=461cm；E=1.0×10 N/mm；[Q]=11.0KN；[M]=5.0 KN.m 梁端部位及跨中均按照跨度为0.6m的简支梁进行计算； 1、腹板对应底板部分检算：
砼荷载按照最大.24KN/m2；模板荷载按照2.5KN/m2；人和机具活动荷载按照4KN/m2； 梁自重N1=.24×0.6×0.3=11.56(KN) 模板的荷载N2=2.5×0.6×0.3=0.45(KN) 人及机具活载N6＝4.0×0.6×0.3=0.72(KN)
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下: 均布荷载：q=1.2×(11.56+0.45+0.72)/0.9=16.97kN/m； 最大弯距：Mmax=ql2/8=16.97×0.92/8=1.72kN.m； 最大剪力 Qmax= ql/2=16.97×0.9/2=7.kN； （1）、抗弯承载能力检算： 工字木抗弯允许值[M]=5.0KN.m Mmax=1.72＜[M]=5.0KN.m，
则工字型的木背带间距按照30cm布置完全能满足要求。 （2）、抗剪承载能力检算： 工字木抗剪力允许值[Q]=11.0KN Qmax=7.＜[Q]=11.0KN，
则工字型的木背带间距按照30cm布置完全能满足要求。 （3）、挠度检算：
4
3
4
2
工字型木背带截面图取挠度[f]=L/400 =0.6/400=1.5mm
f1=5ql/384EIx=5×16.97×10×0.94/（384×1.0×10×4613×10-8）
4
3
10
=0.00031m =0.31mm＜[f]
所以腹板底工字木间距30cm布置完全能满足要求。 2、除对应腹板以外的底板部分检算： 工字木间距0.3米；
砼荷载按照最大30.12KN/m2；模板荷载按照2.5KN/m2；人和机具活动荷载按照4KN/m2； 梁自重N1=30.12×0.9×0.3=8.13(KN) 模板的荷载N2=2.5×0.9×0.3=6.75(KN) 人及机具活载N6＝4.0×0.9×0.3=1.08(KN)
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下: 均布荷载：q=1.2×(8.13+6.75+1.08)/0.9=21.3kN/m； 最大弯距：Mmax=ql2/8=21.3×0.92/8=2.16kN.m； 最大剪力 Qmax= ql/2=21.3×0.9/2=9.59kN； （1）、抗弯承载能力检算： 工字木抗弯允许值[M]=5.0KN.m Mmax=2.16＜[M]=5.0KN.m，
则工字型的木背带间距按照30cm布置完全能满足要求。 （2）、抗剪承载能力检算： 工字木抗剪力允许值[Q]=11.0KN Qmax=9.59＜[Q]=11.0KN，
则工字型的木背带间距按照30cm布置完全能满足要求。 （3）、挠度检算：
取挠度[f]=L/400 =0.9/400=2.25mm
f1=5ql4/384EIx=5×21.3×103×0./（384×1.0×1010×4613×10-8） =1.6×10-4 m =0.16mm＜[f]
所以除腹板以外的底板工字木按照间距30cm布置完全能满足要求。 3、翼缘板检算：
翼缘板部分工字型木背带按照间距0.4米布置；
砼荷载按照最大12.9KN/m2；模板荷载按照2.5KN/m2；人和机具活动荷载按照4KN/m2； 梁自重N1=12.9×0.9×0.4=4.(KN) 模板的荷载N2=2.5×0.9×0.4=0.90(KN) 人及机具活载N6＝4.0×0.9×0.4=1.44(KN)
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下: 均布荷载：q=1.2×(4.+0.90+1.44)/0.9=9.31kN/m； 最大弯距：Mmax=ql2/8=9.31×0.92/8=0.94kN.m； 最大剪力 Qmax= ql/2=9.31×0.9/2=4.19kN； （1）抗弯承载能力检算： 工字木抗弯允许值[M]=5.0KN.m Mmax=0.94KN.m＜[M]=5.0KN.m，
则工字型的木背带间距按照40cm布置完全能满足要求。 （2）抗剪承载能力检算： 工字木抗剪力允许值[Q]=11.0KN Qmax=4.19KN＜[Q]=11.0KN，
则工字型的木背带间距按照40cm布置完全能满足要求。 （3）挠度检算：
取挠度[f]=L/400 =0.9/400=2.25mm
f1=5ql4/384EIx=5×9.31×103×0.94/（384×1.0×1010×4613×10-8） =1.7×10-4 m =0.17mm＜[f]
则工字型的木背带间距按照40cm布置完全能满足要求。 （三）、侧模部位工字木背带检算：
根据模板侧压力计算公式F1=0.22rct0β1β2.V和F2=rcH两个公式的计算值，取较小的一个。
rc砼的密度，一般取24 KN /m3； t0砼的初凝时间，一般泵送砼取8小时；
β1外加剂影响系数，掺有高效减水剂或缓凝剂的取1.2； β2砼坍落度影响系数，取1.15； V砼浇注速度m/h；
H侧压力计算位置到新浇筑砼顶面的高度m；
简化以后梁公式变为： F1=0.22rct0β1βF2=rcH=24H
V取0.8m/h，H取梁截面高度最大值3.5米计算，F1=52.14KN/m2；F2=84KN/m2。 取其较小者F=F1=58.29KN/m2作为计算荷载。
侧模板压力产生的荷载，按照0.9米简支梁计算，工字型木背带间距0.3米计算； N=F×0.9×0.3=58.29×0.9×0.3=15.74KN 机械振捣动荷载N2=2.5×0.9×0.3=0.675KN q=1.2×(15.74+0.675)/0.9=21.87KN/m
最大弯距：Mmax=ql2/8=21.87×0.92/8=2.21kN.m； 最大剪力 Qmax= ql/2=21.87×0.9/2=9.84kN； （1）抗弯承载能力检算： 工字木抗弯允许值[M]=5.0KN.m Mmax=2.21KN.m＜[M]=5.0KN.m，
则工字型的木背带间距按照30cm布置完全能满足要求。 （2）抗剪承载能力检算： 工字木抗剪力允许值[Q]=11.0KN Qmax=9.84KN＜[Q]=11.0KN，
则工字型的木背带间距按照30cm布置完全能满足要求。 （3）挠度检算：
取挠度[f]=L/400 =0.9/400=2.25mm
f1=5ql4/384EIx=5×21.87×103×0.94/（384×1.0×1010×4613×10-8） =4.1×10-4 m =0.41mm＜[f]
则工字型的木背带间距按照30cm布置完全能满足要求。 六、模板检算：
模板（面板自重忽略不计）面板采用竹胶板，铺设在纵向间距0.3m、0.4m的工字型木背带上，按照最不利位置计算。
1、当工字木间距为0.3米时，模板相当于跨度0.3米的简支梁，最不利荷载位于梁端腹板底对应处，最大荷载为98.6KN/m2，
假设模板宽b=1m，则最大线荷载为q线= 74.24×1=.24KN/m；
2
V=58.29V
跨中产生的最大弯矩为：M=ql2/8=.24×0.32/8=0.72kN.m 木材容许弯应力为[w]=13Mpa。则有
模板需要的截面模量:W=M/[w]=0.72×103/（13×106）=5.54×10-5m3=5.54×104mm3 根据W=bh2/6得：
h=6W/b= 65.54104/1000=18.23mm＜20mm， 所以可以采用20mm竹胶板作为模板。
2、当工字木间距为0.4米时，模板相当于跨度0.4米的简支梁，最不利荷载位于梁翼缘板根部，最大荷载为12.9KN/m2，
假设模板宽b=1m，则最大线荷载为q线= 12.9×1=12.9KN/m； 跨中产生的最大弯矩为：M=ql2/8=12.9×0.42/8=0.258kN.m 木材容许弯应力为[w]=13Mpa。则有
模板需要的截面模量:W=M/[w]=0.258×103/（13×106）=1.98×10-5m3=1.98×104mm3 根据W=bh2/6得：
h=6W/b= 61.98104/1000=10.90mm＜20mm， 所以可以采用20mm竹胶板作为模板。 七、脚手架地基处理：
桥墩台施工完成后，应对基坑进行分层碾压回填，回填土的密实度不低于95%，接近顶层50cm范围内更应加强碾压，并尽量平整，碾压平整范围为墩台中心线两侧各7.5米范围，确保地基顶面能够均匀稳定的承受来自支架系统传来的荷载。
为了保证地基承载能力达到要求，可在地基顶面以下30~50cm范围内换填块石、片石或碎石土、石灰土、水泥土等填料对地基进行改良，石灰或者水泥含量不小于10%。如果不具备换填改良条件，可在碾压平整后的地基顶面浇筑厚不小于15cm的 C15砼作为持力层。
如果能够保证连续梁施工能够避开雨季，地基两侧可不设置排水沟；如果施工周期较长，可能延续到雨季施工，则墩台中心两侧7.5米以外必须设置排水沟，排水沟深度不应小于30cm，宽度不应小于60cm，并与自然排水系统连通。在雨季开始前，排水沟还应做好防止渗漏措施，防止水渗入到地基里，造成地基沉陷，危及支架系统的安全。
八、模板支撑系统的预压：
脚手架及支撑、模板安装好以后，应对整个系统进行预压，以校核整个系统的弹性变形和非弹性变形量，根据预压测量结果进行统计、计算和分析，及时调整预留变形的值。
（一）、支架系统预压的施工程序：
1、支架、模板安装到位以后，沿梁底模板两侧及翼缘板边缘每5米设置一个测量观测点（即每个横断面设置4个点位），并做好标记。
2、先测量好每个点位的高程，做好记录。
3、加载。可采用吊车吊装沙袋、预制砼块等进行加荷，加荷过程应均匀，加荷可按照梁体重量的50%、100%、120%&150%（第三级加载为翼缘板120%、底板150%）分三级施加，每加完一级荷载，及时测量各点位的高程值，并做好记录。加荷过程中严禁荷载占据点位位置。
4、120%&150%的荷载添加完成后，每隔12小时测量一次各点位高程，并做好记录。如果两次测量结果差值不大于1mm，可结束预压。
5、卸载。卸载采用吊车完成，卸载过程应连续一次完成。当卸载完成后对各测量点位再进行一次测量，并做好记录。
6、为了减少倒运次数，提高工作效率，预压可分跨进行，第一跨完成后，将荷载转移到第二跨，既可节约时间，又可减少人员、机械设备的使用次数，这既提高了工作效率，又节约了施工成本。
（二）、预压数据的整理：
1、统计、计算加载前和各级加载后的高程变化量，确定出总变形量及各级加载后变形量的变化情况，绘制出变形变化曲线。
2、统计、计算卸载前和卸载后的高程变化量，确定出在荷载作用下的弹性变形量。 3、根据总变形量和弹性变形量，确定出支架系统的非弹性变形量值。
4、根据支架系统的组成、实际高度、弹性变形量、非弹性变形量，确定在本支架系统材料组合条件下，支架的高度及组合情况产生的弹性与非弹性变形参数，为以后类似施工积累经验。
（三）、支架系统的高程调整：
1、根据设计的箱梁底高程，及预压后取得的支架系统变形量数值，对支架系统的高程进行微量调整，确保砼浇筑后，箱梁底高程符合设计值。
2、调整箱梁高程应以调整支架顶托为主，调整后的高程应为设计高程值与各点对应的弹性变形值之和，由于非弹性变形在预压过程中基本完成，在高程调整中可不予考虑。
（四）、预压过程中需要注意事项：
1、预压过程中的测量水准点必须稳定，与观测点距离适中，这是预压成败的关键。测量过程必须力求精确，以确保测量数据的是支架变形的真实反映。
2、预压过程中需要人员与吊装设备配合完成，所以吊装设备的操作使用和现场指挥至关重要，这是施工顺利与否和安全的重要保障。
九、附图：
1、Railway bridge sta.20+915 falsework detail（five piecese）。
