2023年江苏省淮安市中考数学第一次模拟考试试卷附解析

卷

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1．如图，高速公路上有A、B、C三个出口，A、B之间路程为a千米，B、C之间的路程为b千米，决定在A、C之间的任意一处增设一个服务区，则此服务区设在A、B之间的概率是（ ）

bA．

a2．已知sinAA．30° A．1

A．同位角相等

aB．

bA B C．a abC D．

b ab1，且∠A为锐角，则∠A=（ ） 2B．45° B．3

C．60° C．5

D．75° D．9

3．在小数2.78654349353中，所出现的各个数字里，频数最大的数字是（ ） 4．下列命题中，是真命题的是 （ ）

B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 C．如果|a|＝|b|，那么a＝b

D．夹在两条平行线间的平行线段相等 5．如图所示的几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D．

6．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，如果小华的位置用（0，O）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么小刚的位置可以表示成（ ） A．（5，4）

B．（4，5） C（3，4）

D．（4，3）

7．如图，小明从A 处出发沿北偏东60°向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）

A．右转80° 不正确的是（ ）

A．这种变换是相似变换 B．对应边扩大原来的2倍 C．各对应角角度不变 D．面积扩大到原来的2倍 9．在公式

111（r1r20）中，用r1，r2表示R 的式子是（ ） Rr1r2B．左传80° C．右转100°

D．左传100°

8．如图，将四边形AEFG变换到四边形ABCD,其中E、G分别是AB、AD的中点.下列叙述

A．Rr1r2 B．Rr1r2

C．Rr1r2 r1r2D．Rr1r2 r1r210．下列物体的形状类似于球的是（ ） A．茶杯

B．羽毛球

C．乒乓球

D．白炽灯泡

11．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得l分．一个队打了8 场球，只输了一场，共得17分，那么这个足球队胜了（ ） A．3场

B．4场

C．5场

D．6场

二、填空题

12．两圆半径比为 5：3，当这两圆外切时，圆心距为 24，若这两圆相交，则圆心距d 的取值范围是 ．

13．两圆的半径分别为 5 和 3，且两圆无公共点，则两圆的圆心距 d 的取值范围为 ． 14．如图，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，则△ABC•的周长为______．

15．如图，矩形 ABCD 的周长为 40，设矩形的一边 AB 长为x，矩形ABCD 的面积为 y，试写出 y关于x的函数关系式 ，其中自变量 x 的取值范围是 ．

16．已知三角形的两边分别是 1 和2，第三边的数值是方程2x5x30的根，则这个三角形的周长为 . 解答题

17．如果|3ab5|(5a7b3)20，那么a= ，b = ．

18．某商品的进货价每件2元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价后再让利40元销售，仍可获利10％(相对于进价)，则x= 元．

219．已知a0b，且|a||b|，则a2|ba|3b3= .

三、解答题

20．已知△ABC，P 是边 AB 上的一点，连结CP，问： (1) △ACP 满足什么条件时，△ACP∽△ABC； (2) AC：AP 满足什么条件时，△ACP∽△ABC.

21．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．

22．如图所示，在矩形 ABCD的对边 AB、CD 的外侧以 AB、CD 为直径作半圆. 已知 AD、BC 与两半圆所围成的图形的周长为 50 m，面积为 5. 问AB、BC各取多少时，面积 S 最大？

23．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点

F．

(1)求证：ABCF；

(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．

DACBEF

24．如图，已知A(8，0)，B(0，6)，C(0，-4)，连结AB，过点C的直线l与AB交于点P，若PB=PC，求点P的坐标．

25． 如图是由 16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑. 请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑；使它们成为轴对称图形.

26． 解方程：

4x7 2x33x

27．有个均匀的正十二面体的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，2个面标有“4”，1个面标有“5”，其余面标有“6”，将这个骰子掷出后： (1）掷出“6”朝上的的可能性有多大？ （2）哪些数字朝上的可能性一样大？ (3）哪些数字朝上的可能性最大？

28．已知x1x23，x1x21． (1)求(2)求(3)求

11的值； x1x2x2x1的值； x1x2x21x11的值. x11x2+1

29．求多项式3x24x2x2xx23x1的值，其中x3．

30．已知两个代数式(ab)2与a22abb2 (1)填表： a b (a+b)2 a2+2ab+b2 -1 3 -3 2 1 1 2 0 (2)从表中可以看出对于取定的4对a、b的值，比较(a+b)2 与 a2+2ab+b2 的大小关系，并任取两个 a、b 值检验自己的判断.

【参】

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题 1． C

2．

A

3．

B

4．

D

5．

C

6．

D

7． A 8．

D

9．

D

10．

C

11．

C

二、填空题 12． 613．

d> 8或0≤d<2

14．

9

15．

yx220x，016． 1417． 2-2，-1 18．

700

19．

2b

三、解答题 20．

（1）∠ACP=∠B 时，△ACP∽△ABC； (2）

ACAB时，△ACP∽△ABC. APAC21．

解：由三视图可知，该工件为底面半径为10cm，高为30cm的圆锥体． 圆锥的母线长为302102=1010（cm）．

1×20×1010=10010（cm2）． 2 圆锥的底面积为102=100（cm2），

圆锥的侧面积为

圆锥的全面积为100+10010=100（1+10）（cm2）．

22．

x250x，化简得Sx225x， 设 AB=x，AD，∴S(25x)x2424∴当x50b50时，S 最大，即AB，BC=0时，面积S最大. 2a23．

(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB//CD,ABCD, ∴BAECFE,ABEFCE．

∵E为BC的中点,∴EBEC,∴ABEFCE ∴ABCF.

(2)解:当BCAF时,四边形ABFC是矩形.理由如下: ∵AB//CF,ABCF, ∴四边形ABFC是平行四边形． ∵BCAF,∴四边形ABFC是矩形

24．

(20，l) 325．

26． 无解

27．

（1）

1；（2）1和5，2和4，3和6；（3）3和6． 428．

(1)3；(2)7；(3)3

29．

2x21，17

30．

(1)4,1,4,4；4,1,4,4 (2)相等