RSA实验指导书

一、实验目的

1、理解RSA加密算法； 2、设计RSA加密算法程序。 二、实验内容

编程实现RSA加/解密算法。 三、实验原理及步骤

1．RSA加/解密算法 （1）密钥的产生

①选两个保密的大素数p和q；

②计算npq，np1q1，其中n是n的欧拉函数值； ③选一个整数e，满足1e(n)，且((n),e)1；

④计算d，满足de1mod(n)，即d是e在模(n)下的乘法逆元，因e与(n)互素，由模运算可知，它的乘法逆元一定存在； ⑤以e,n为公开钥，d,n为秘密钥。 （2）加密

加密时首先将明文比特串分组，使得每个分组对应的十进制数小于n，即分组长度小于log2n。然后对每个明文分组m，作加密运算：

cmemodn

（3）解密

对密文分组的解密运算为： mcmodn 2、素性检验算法：

对于奇整数n，且n12st,a,n互素，如果atmodn1或r,1rs1使a2tmodn1，则n是以a为基的强拟素数。如n是奇合数，则n对于基a(1an1)是强拟素数的可能性1至多是。

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3、快速指数算法：

求a可如下进行，其中a,m是正整数： 将m表示为二进制形式bkbk1b0，即

m

mbk2kbk12k1b12b0

因此

am((((ak)2ak1)2a1)2a0 四、测试用例

例 选p=7,q=17。求npq119，j(n)=(p-1)(q-1)=96。取e=5，满足11.用RSA如何实现数字签名?

2.本算法中明文为数字，如何用RSA实现对字符串的加、解密？ 六、实验要求及说明

1、 一人一组，完成程序设计及调试； 2、 实验报告须附录测试用例源代码。

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