高等数学工专试题及答案
卷面总分：60分 答题时间：40分钟 试卷题量：20题
一、单选题 （共20题，共40分）
1.函数f(x，y)=x2+xy+y2+x-y+1的驻点为
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A.(1 ，-1) B.(-1，-1) C.(-1，1) D.(1，1)
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正确答案： C
本题解析：
本题考查驻点的概念。对x的偏导数为2x+y+1，对y的偏导数为x+2y-1，由于求驻点，也就是偏导数为0的点，所以2x+y+1=0，x+2y-1=0，得到x=-1，y=1。
2.如果A2=10E，则(A+3E)-1=
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A..A-2E B.A+2E C.A+3E D.A-3E
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正确答案： D
本题解析：
本题考查矩阵逆的求法。A2-9E=E，(A+3E)(A-3E)=E，(A+3E)-1=A-3E
3.连续的概念
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A.f(x) 在(-∞， 1)上连续 B.f(x) 在(-1，+∞)上连续
C.f(x) 在(-∞， 0)∪(0，+∞)上连续 D.f(x) 在(-∞， +∞)上连续
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正确答案： C
本题解析：
本题考查连续的概念。
4.设A是k×l阶矩阵，B是m×n阶矩阵，如果A·CT·B有意义，则C是()矩阵。
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A.k ×n B.k×m C.l×m D.m×l
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正确答案： D
本题解析：
本题考查矩阵的计算性质。首先我们判断CT是l×m阶矩阵，所以C是m×l阶矩阵。
5.试确定k的值，使f(x)在x=1处连续，其中
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A.k=-2 B.k=-1 C.k=0 D.k=2
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正确答案： D
本题解析：
本题考查连续的定义。
6.关于矩阵的乘法的说法，正确的是
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A.单位矩阵与任意一个同阶方阵必不可交换。 B.一般情形下，矩阵乘法满足交换律。 C.如果 AB=O ，则 A=O 。
D.数量矩阵与任意一个同阶方阵必可交换。
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正确答案： D
本题解析： 暂无解析
7.矩阵的计算
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A.2x=7 B.y=x+1 C.2y=x D.y=x-1
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正确答案： B
本题解析：
本题考查矩阵的计算。把AB和BA分别求出来，令矩阵中对应的元素相等即可解出。
8.行列式的计算
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A.-1 B.-3 C.-2 D.-4
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正确答案： B
本题解析：
本题考查行列式的计算。
9.对一个矩阵A＝（aij）m×n施行以下几种类型的变换，（1）交换A的某两行（列）。（2）用一个非零数K乘A的某一行（列）。（3）把A中某一行（列）的k倍加到另一行（列）上。
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A.0 B.1 C.2 D.3
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正确答案： D
本题解析：
本题考查矩阵的初等变换。以上每一项都是矩阵的初等变换。
10.对一个矩阵A＝（aij）m×n施行以下几种类型的变换，下列哪项不是矩阵的初等行变换（）。
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A.交换 A 的某两行。
B.用一个数乘以 A 的某一行。
C.把 A 中某一行的 k 倍加到另一行上。 D.矩阵 A 的某行除以一个非零数
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正确答案： B
本题解析：
本题考查初等变换的概念。选项B应该是用一个非零数乘A的某一行。
11.设A为4×3的矩阵，B为a×2的矩阵，如果使AB相乘有意义，则a=（）。
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A.4 B.3 C.2 D.1
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正确答案： B
本题解析：
本题考查两个矩阵相乘需要的条件。两个矩阵A和B相乘当且仅当A的列数与B的行数相等。
12.过点（1，1，-1）且与平面x+2y-3z+2=0垂直的直线方程为
• A.
• B.
• C.
• D.
正确答案： D
本题解析： 暂无解析
13.设函数f(x)在点x0处具有二阶导数且f(x0)0，那末当f(x0)0时
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A.2t B.1 C.2t D.1/2
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正确答案： C
本题解析： 暂无解析
14.函数f(x)=arccos2x的定义域是
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A.（-1，1） B.[0， 1/2] C.（0，1） D.（0， 1/2 ）
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正确答案： B
本题解析： 暂无解析
15.设y=ln(secx+tgx),则dy=
• A.
• B.secx
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C.D.secxdx
正确答案： D
本题解析： 暂无解析
16.设z=exsin(x+y),则dz|(0,)=
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A.-dx+dy B. dx-dy C.-dx-dy D.dx+dy
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正确答案： C
本题解析： 暂无解析
17.设函数f(x,y)=ln(1+x2+y2),则f(x,y)在点（0，0）
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A.取得最大值 0 B.取得最小值 0 C.不取得极值
D.无法判断是否取得极值
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正确答案： B
本题解析： 暂无解析
18.微分方程y-4y+4y=0的通解为
• A.
• B.
• C.
• D.
正确答案： B
本题解析： 暂无解析
19.单叶双曲面x²+y²-z²=1与平面x=2的截线是
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A.圆 B.抛物线 C.一对相交相线 D.双曲线
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正确答案： D
本题解析： 暂无解析
20.用待定系数法求微分方程y-y=x+3的特解时，应设特解为
• A.
• B.
• C.
• D.
正确答案： A
本题解析： 暂无解析
