三角函数考试题

一、选择题

1．设角属于第二象限，且cos2cos2，则

2角属于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．sin2cos3tan4的值（ ）

A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.不存在

3．已知

sinm,(m1)，2，那么tan（ ）．

mmm1m2A．1m2 B．

1m2 C．

1m2 D． m

(ax)2cosx1x4．若0a1，2x，则

xacosxaax1

的值是（ ）

A．1 B．1 C．3 D．3 5．如果1弧度的圆心角所对的弦长为2， 那么这个圆心角所对的弧长为（ ）

1A．sin0.5 B．sin0.5

C．2sin0.5 D．tan0.5

6．若点P(sincos,tan)在第一象限,则在[0,2)内的取值范围是（A．(2,34)(,554) B.(4,2)(,4) C.(2,34)(53334,2) D.(2,4)(4,)

7．函数

f(x)lg(sin2xcos2x)的定义城是（ ） ）

35x2kx2k,kZx2kx2k,kZ4444 A. B.3xkxk,kZxkxk,kZ4444 D. C.0,3，则3log3sin等于（ ）

8．若

11A．sin B．sin C．sin D．cos

9．已知sinsin，那么下列命题成立的是（ ） A.若,是第一象限角，则coscos B.若,是第二象限角，则tantan C.若,是第三象限角，则coscos D.若,是第四象限角，则tantan

10．曲线yAsinxa(A0,0)在区间[0,2]上截直线y2及y1

所得的弦长相等且不为0，则下列对A,a的描述正确的是（ ） A.a1313,A B.a,A 2222C.a1,A1 D.a1,A1

二、填空题

1．函数f(x)()2．当x13cosx在,上的单调减区间为_________。

72函数y3sinx2cosx的最小值是_______，最大值是________。 ,时，

663．函数yf(cosx)的定义域为2k6,2k2(kZ)， 3则函数yf(x)的定义域为__________________________.

4．若是第三象限的角，是第二象限的角，则

20是第 象限的角.

5．在半径为30m的圆形广场上空，设置一个照明光源， 射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为120，若要光源 恰好照亮整个广场，则其高应为_______m(精确到0.1m)

6．关于x的函数f(x)cos(x)有以下命题： ①对任意，f(x)都是非奇非偶函数； ②不存在，使f(x)既是奇函数，又是偶函数；③存在，使f(x)是偶函数；④对任意，f(x)都不是奇函数.其中一个假命题的序号是 ，因为当 时，该命题的结论不成立.

7.函数ylgsin(cosx)的定义域为______________________________

三、解答题

1．已知函数ycos2xasinxa22a5有最大值2，试求实数a的值。

1sin6cos62．求的值。

1sin4cos4

3．已知sinasin,tanbtan,其中为锐角，

求证：cos

a21 2b1sin(5400x)1cos(3600x)4．化简： 000sin(x)tan(900x)tan(450x)tan(810x)

5．已知tan，且3

6．已知定义在区间[当x[122是关于x的方程xkxk30的两个实根， tan7，求cossin的值． 22,]上的函数yf(x)的图象关于直线x对称， 36y 2,]时，函数f(x)Asin(x)(A0,0,)， 632223其图象如图所示.

(1)求函数yf(x)在[,]的表达式； (2)求方程f(x)   1 2的解. 2

π o x66 23 x