2.1 多边形 (1)
学习目标：
1、了解多边形及其相关概念，会用字母表示多边形。 2、经历探索、总结并掌握多边形的内角和定理（重点）。
3、通过多边形内角和定理的探索，培养学生的自主探索与合作交流，体会化归思想（难
点）。 学习过程： 一、学前准备：
1、观察身边的物体，找出熟知的图形，如平行四边形、长方形、正方形和梯形等，从
而得出：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形的概念。 2、了解多边形相关的概念：边、顶点、内角、外角，以及凸多边形的概念。 二、合作探究：
［探究1］ 我们知道三角形的内角和是180°，那么怎样求四边形的内角和呢？能
否将问题转化为三角形来求解呢？你用了哪些方法？与同伴交流。
你还有其他的方法吗？
［探究2］ 你能用上面的方法求五边形、六边形的内角和吗？试试看。
［探究3］ 你从上面得到的结果发现多边形的内角和与它的边数有什么关系？能猜
想出n边形的内角和是多少吗？与同伴交流你的结论。
多边形的内角和定理 n边形的内角和等于(n-2)·180°（n为不小于3的整数） ［探究4］ 你能证明这个定理吗？ 三、应用与迁移
例1（1）求十边形的内角和；
（2）若一个多边形的内角和是2520°，求这个多边形的边数。
【学习小结】： 1、我的收获：
2、我的困惑：
【学习检测】
基础练习： 课本练习1、2。
拓展练习：
将一个四边形剪去一个角后得到一个多边形，求它的内角和。 课后反思：
2.1 多边形（2）
【学习目标】
1、了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角（重点）；
2、掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题（难点）。 【学习过程】 一、学前准备：
清晨，小明沿一个五边形广场周围小跑，按逆时针方向跑步，如图。
1B2C3A5E4D
图1
(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们. (2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ 二、合作探究：
探究1．如图1，在五边形ABCDE中，小明转过的角度之和是多少? （1）∠1+∠BAE=________.
（2）五边形ABCDE的内角和是多少度？
（3）你能求出图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的和吗？你是怎样得到的？
与你的同伴交流．
2．探索多边形的外角和定理：
如果广场的形状是六边形、七边形、八边形……那么还有类似的结论吗？
3.探究归纳：多边形的外角和定理：_______________________________________。 4.正多边形的定义：____________________________________________________。 5.想一想：
（1）利用多边形外角和的结论，能推导出多边形内角和的结论吗？反过来呢？ （2）正n边形的每个外角等于多少度？ 三、应用与迁移
例 求十边形的外角和。 【学习小结】： 1、我的收获：
2、我的困惑：
【学习检测】
基础练习：
1．从n边形的一个顶点出发作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（ ）
A．n B．n-1 C．n-2 D．n-3
2．多边形的边数由3增加到n(n＞3)时，其外角度数的和是（ ）
A．增加 B．保持不变 C．减少 D．变成（n3）180 3、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？
拓展练习：
4、一个多边形的每个外角都是45，这个多边形的边数是_____，内角和是_______. 5、多边形的边数增加1，则内角和发生怎样的变化?外角和呢?
课后反思：
