江苏省射阳中学20162016学年度高一期末数学试题教师卷

5. 求值：

tan 3 11=



3

6. 在△ABC 中，若sin a

A



cos

B

,

则B

= 4(或45°)．

b

7. 如图，在6



6

的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量

r
a

r、b

r、c

满足

r
c



r
x + y

r
b （, x y



R

），则x



y

19 7．

8. 函数

f x 满足：当

x 

4

时，

f x 

1
( )

2

x

；当

x 

4

时，

f x ( )



f x



1)

.则

f

(2



log 3) 2

=1
24

.

9.设方程2

x



x



4

的根为

x ，若0

x 0



(

k



1, )

，则整数k 2 ．

r r 10．已知非零向量, a b

满足|

r
a

| |

r
a



r
b

| 1

r，a

r与b

r夹角为120°，则向量b

的模为1 ．

11．设定义在区间

π0 2



上的函数

y



sin 2

x

的图象与

y



1 cos 2

x

图象的交点P 的横坐标为，则tan

的值为

15
15．

12．在等式

sin



1



3 tan10的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，这个锐角是50°.



13.已知A、B 两点是半径为1 的圆O 上两点，且AOB ,若C 是

3

u u u r u u u

圆O 上任意一点，则OA BC的取值范围是[ , ] s t ，则s．

C

O

B

A

14．已知函数

f x



2

x



3

，若0



2

a



b

，且

f



2

a





f b



3



，则

T



3 a

2



b

的取值范围

（2）当0≤t≤1 时，4t≥9 4 ，得9 1 ≤t≤1；

当1＜t≤5 时，4 1 （t-5）2 ≥9 4 ，得t≥3 19 或t≤3 11.∴有1＜t≤3 11

∴9 1 ≤t≤3 11.∴3 11- 9 1 = 9 32 .

已知

为

的三个内角，且其对边分别为，且

2cos

2

A
2

cos

A



0

．

（Ⅰ）求角 的值； （Ⅱ）若

a



2 3,

b



c



4

，求

的面积．

18. 解：（1）由

，得

，即

……4 分

为

的内角，

…………7 分

（2）由余弦定理：

…………………10 分

即

12



4

2



bc



bc



4

…………………………………………………13 分

（Ⅰ）若



，用“五点法”在给定的坐标系中,画出函数

3

（Ⅱ）若

f x 偶函数，求

（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，将函数

y



f x ( )

的图象向右平移π6

个单位后，再将得到的图象上各点的

横坐标变为原来的4 倍，纵坐标不变，得到函数

y



g x ( )

的图象，求( ) g x 在

0，π



的单调递减区间．

19．解：（Ⅰ）当



时，

y



3sin(2

x




)



cos(2

x




)



2sin(2

x




)

3

3

3

6

x

0


6

5

12

2

3

11

12



y

1

2

0

-2

0

1

（Ⅱ）

f x ( )



3sin(2

x



)



cos(2

x



)



2sin 2





x





π





……8 分

6

因为

f x 为偶函数，则y 轴是

f x 图像的对称轴

所以

| sin



π



|

=1，则





k


(

2

k



Z

)

即

k

2

(

3

k



Z

)

6

6

又因为0





π

，故

2π

（用偶函数的定也给分） ……11 分

3