一元二次方程培优测试

一、选择题

1、关于x的一元二次方程（m+1）xm2+1+4x+2=0的解为（ ） A．x1=1，x2=-1

B．x1=x2=1

C．x1=x2=-1

D．无解

2、已知方程x2+bx+a=0有一个根是-a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（ ） A．ab

B．

a bC．a+b D．a-b

3、如图，要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1

4、已知一元二次方程x2-x-3=0的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是（ ） A．-2＜x1＜-1 B．-3＜x1＜-2 C．2＜x1＜3 D．-1＜x1＜0

5、若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ） A．k＞-1 B．k＜1且k≠0 C．k≥-1且k≠ D．k＞-1且k≠0

6、已知三角形的两边长是方程x2-5x+6=0的两个根，则该三角形的周长L的取值范围是（ ） A．1＜L＜5 B．2＜L＜6 C．5＜L＜9 D．6＜L＜10

7、若一元二次方程x2-2x-a=0无实数根，则一次函数y=（a+1）x+a+1的图象不经过（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降．有原来每斤12元连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列方程中正确的是（ ） A．12（1+a%）2=5

B．12（1-a%）2=5

C．12（1-2a%）=5

D．12（1-a2%）=5

9、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） A．50（1+x）2=182 C．50（1+2x）=182

B．50+50（1+x）+50（1+x）2=182 D．50+50（1+x）+50（1+2x）2=182

10、如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（ ） A．32

B．126

C．135

D．144

（第三题） （第十题） 二、填空题

11、关于x的方程（a-1）x2+a1x+1=0是一元二次方程，则a的取值范围是__________ 12、关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，则m等于__________ 11113、已知实数x满足x2+2+x+=0，那么x+的值是__________ xxx14、已知一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为__________ 15、已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足11=-1，则m的值是__________

16、已知线段AB的长为a，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM．过E作EF丄CD，垂足为F点．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，則AE的长为__________ 三、解答题

17、解下列方程 ①x2+3x+1=0．（公式法） ② x2+4x-2=0（配方法）

③2x2-5x-7=0（因式分解法） ④（x2-2x）2+（x2-2x）-2=0（换元法）

118、关于x的方程x22kxn20，其中k，n为一等腰三角形的腰和底的长，若两根之差绝对值

4是8，且S△等腰16求k，n的值。

19、先化简，再求值：（x-1）÷（2-1），其中x为方程x2+3x+2=0的根． x1 20、已知x1，x2是一元二次方程（a-6）x2+2ax+a=0的两个实数根．（1）是否存在实数a，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由；（2）求使（x1+1）（x2+1）为负整数的实数a的整数值． 21、为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费作如下规定：一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过a千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要交a元．某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦时，交电费20元．（1）100求a的值；（2）若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？

k1-=0的两个实数根．（1）24求k的取值范围．（2）当k为何值时，四边形ABCD是菱形？（3）当k为何值时，四边形ABCD的两22、已知：平行四边形ABCD的两邻边的长m，n是关于x的方程x2-kx+条对角线的长相等，且都等于10？求出这时四边形ABCD的周长和面积． 2

23、某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（平面图如图ABCD所示）．由于地形，三级污水处理池的长、宽都不能超过16米．如果池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米300元，池底建造单价为每平方米80元．（池墙的厚度忽略不计）（1）当三级污水处理池的总造价为47 200元时，求池长x；（2）如果规定总造价越低就越合算，那么根据题目提供的信息，以472 00元为总造价来修建三级污水处理池是否最合算？请说明理由．