高中数学(平面向量)同步练习(答案不全) 试题

1、下列命题中正确的是

（ ）

A、|a||b|ab B、|a||b|ab C、a//bab D、|a|0a0 2、已知向量a,b满足|a|1，|b|2，|ab|2，则|ab|

3、设两向量e1,e2满足|e1|2,|e2|1，e1,e2的夹角为60，若向量2te17e2与向量e1te2的夹角为钝角，则实数t的取值范围

4、若abc0,(ab)c,ab，且22a1，则abc2 ；

5、ABC中，M是BC的中点，N是AC上的点，且AN=2NC，AM与BN交于点P，则AP：PM= ； BP：PN= 。

6、ABa，BCb，CAc，且abc0是A、B、C三点构成三角形的 条件；

7、已知向量a(3,4)，则与a平行的单位向量为 ；与a垂直的单位向量为 ；将a绕原点逆时针旋转45得到的向量e的坐标为 ；

8、已知ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（3，4），C（-1，2），BD为AC的高线，则D的坐标为 ；BD的长度为

9、已知ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（3，4），C（-1，2），BD把ABC的面积平均分成两部分，则D的坐标为 ；

10、已知ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（3，4），C（-1，2），若BD是角B的内角平分线，则D的坐标

为 ；

11、若向量OC(2,2)，CA(2cos,2sin)，则|OA|的取值范围 12、若向量a(2,3)，b(4,7)，则a在b方向上的投影为

13、在RtABC中，AB(2,3)，AC(1,k)，则k

14、已知单位向量,，满足(2)(2)1，则与夹角的余弦值为 . 15、已知两点P(3,4)，Q(12,7)，点R在直线PQ上，且|PR|13|PQ|，则点R的坐标

16、已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(ac)(bc)0,则|c|的最大值是( )

A、1 B、2 C、2 D、

22 17、已知ae，|e|1对任意tR，恒有|ate||ae|则 （ ）

A、ae B、a(ae) C、e(ae) D、(ae)(ae)

18、已知向量a(cos,sin)，b(cos,sin)，则|ab|的最大值是 （ ） A、2 B、2 C、22 D、4 19、已知|OA|4，|OB|2，AOB23，OCxOAyOB且x2y1，则|OC|的最小值 是

20、如图所示, A, B, C是圆O上的三点, CO的延长线与线段BA的延长线交于圆O 外的点D，D 若OCmOAnOB，则mn的取值范围是 （ ） A O A．(0,1)

B．(1,)

C．(,1)

D．(1,0)

C B

（第20题）

班级： 平面向量查漏补缺练习 1、下列命题中正确的是

（ D ）

A、|a||b|ab B、|a||b|ab C、a//bab D、|a|0a0 2、已知向量a,b满足|a|1，|b|2，|ab|2，则|ab| （6）

3、设两向量e1,e2满足|e1|2,|e2|1，e1,e2的夹角为60，若向量2te17e2与向量e1te2的夹角为钝角，则

实数t的取值范围 （(7,142)(142,12)） 4、若abc0,(ab)c,ab，且222a1，则abc 4

5、ABC中，M是BC的中点，N是AC上的点，且AN=2NC，AM与BN交于点P，则AP：PM= ；

BP：PN= 。（4；32）

6、ABa，BCb，CAc，且abc0是A、B、C三点构成三角形的 条件。（必要不充分）

7、已知向量a(3,4)，则与a平行的单位向量为 ；与a垂直的单位向量为 ；将a绕原点

逆时针旋转45得到的向量e的坐标为 ；（(35,45)或(35,45)；(45,35)或(435,5)；

e(722,22)）； 8、已知ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（3，4），C（-1，2），BD为AC的高线，则D的坐标为 ；

BD的长度为 （(3213,1713)，71326）

9、已知ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（3，4），C（-1，2），BD把ABC的面积平均分成两部分，则D

的坐标为 ；（(332,2)）

10、已知ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（3，4），C（-1，2），若BD是角B的内角平分线，则D的坐标

为 ；(952,2)

11、若向量OC(2,2)，CA(2cos,2sin)，则|OA|的取值范围 （[2,32]） 12、若向量a(2,3)，b(4,7)，则a在b方向上的投影为 （655） 13、在RtABC中，AB(2,3)，AC(1,k)，则k （k23,k5） 14、已知单位向量,，满足(2)(2)1，则与夹角的余弦值为 .（13） 15、已知两点P(3,4)，Q(12,7)，点R在直线PQ上，且|PR|13|PQ|，则点R的坐标 （(6,5)或(0,3)）

1、已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(ac)(bc)0,则|c|的最大值是( C ) A、1 B、2 C、2 D、

22 2、已知ae，|e|1对任意tR，恒有|ate||ae|则 （ C ）

（A）ae （B）a(ae) （C）e(ae) （D）(ae)(ae)

6、已知向量a(cos,sin)，b(cos,sin)，则|ab|的最大值是 （ B ） A、2 B、2 C、22 D、4 17、已知|OA|4，|OB|2，AOB23，OCxOAyOB且x2y1，则|OC|的最小值 是

277

20、如图所示, A, B, C是圆O上的三点, CO的延长线与线段BA的延长线交于圆O 外的点D，D 若OCmOAnOB，则mn的取值范围是 （ D ） A O A．(0,1)

B．(1,) C．(,1)

D．(1,0)

C B

（第20题）