GPS在公路测量中的应用

前 言

在中国，交通的重要已经不言而喻，交通对经济的重要作用更是家喻户晓。交通运输已成为现代文明的象征，尤其是公路运输，由于其灵活机动、快捷和经济，在综合运输体系和国民经济以及人民生活中发挥着越来越重要的作用。据测算，公路投资每增加1亿元，能直接拉动的社会总产值约3亿元，并使GDP增加0.4亿元。现在，公路建设已经成为衡量一个地区经济状况和发展潜力的重要指标。

大批的现代化高等级公路建设项目陆续上马，无疑给公路的勘测设计和施工建设提出了更高的要求。就高等级公路勘测而言，一般均需要进行控制测量、地形测绘、初测定测、施工放样，然后才能施工。80年代以来，控制测量大多采用导线测量方法，地形测绘与施工放样大多采用极坐标方法。受联测和通视双重困难的影响，一直是外业工作繁重，精度难以保证。GPS定位技术的应用，可以使公路勘测摆脱繁重的外业工作，加快作业进度，提高测量精度，是公路勘测的现代化手段之一。如何运用好GPS这一高新测量技术和高精度的测量仪器，是摆在公路建设者面前的一项重要课题。

1

一、GPS发展的历史及现状

（一） GPS发展的历史

全球定位系统(GPS)是美国国防部主要为满足军事部门对海上、陆地和空中设施进行高精度导航和定位的要求而建立的。该系统从本世纪70年代初开始设计、研制。GPS具有全天候提供高精度的连续实时三维导航、定位能力。

1957年，人类历史上第一颗人造卫星发射成功。1958年底，美国海军武器试验室利用卫星技术着手建立为舰艇导航服务的卫星系统，即“海军导航卫星系统”(NaVyNavigationSatelliteSystem)，也称之为“子午卫星系统”。19年该系统建成，随即美方启用，并逐步推广到民间应用。该系统具有不受气候条件的影响、自动化程度较高、良好的定位精度等特点，展现出极其广泛的应用前景。由于“海军导航卫星系统”卫星数目少、运行高度低、地面观测站至轨道卫星之间信号传播时间间隔较长，不能满足高频率动态目标以及高精度的定位要求。为了实现全天候、全球性和高精度的连续导航定位，1973年，美国国防部提出了新一代卫星导航系统“授时与测距导航系统/全球定位系统”我们通常简称为“全球定位系统”(GPS)。

（二）GPS现状及未来

1978年，第一颗GPS实验卫星的成功发射，标志着工程研制阶段的开始。19年，第一颗GPS工作卫星成功发射，GPS系统宣告进入生产作业阶段。美国最终将发射24颗GPS工作卫星，卫星基本参数如下表：

表1—1

GPS卫星系统的改进

1998年1月，在“导航2000年”学术大会上，美国 (即GPS联合计划办公室)的曾声称，到1998年秋天，美国将提出一个完整的GPS系统

2

卫星数（颗） 轨道数（个） 卫星高度（公里） 运行周期（分钟） 21+3 6 202000 720 载波频率（兆频） 1575/1227

改进的计划，其系统的改进主要包括下面几个方面：

（1）GPS卫星系统的更新

目前在天空中运行的GPS卫星都是11型卫星中的第一代，即n和nA型卫星。1997年，第二代GPS卫星研制成功，同年7月22日，第一颗nR型卫星发射升空。今后，nR型卫星将逐渐取代正在运行的n和nA型卫星。第二代卫星比第一代卫星具有以下优点：一是它备有新的铆原子钟，其频率稳定性能比第一代卫星的原子钟高一个数量级，用户所能收到的Ll、LZ信号的功率也比第一代卫星大;二是能够通过卫星在轨道运行的UHF无线发送和接收其它卫星的导航资料，以便具备卫星间相互定位的能力，从而减少卫星信号传输的时间延迟。目前，美国正在计划发射第三代卫星，即nF型卫星。nF型卫星系统总共33颗，第一颗llF型卫星于2001年交货并计划2002年3月发射，llF卫星最主要的性能改善是增加了卫星的有效负载，增大了太阳能电池板，因而能够支持更多的功能和完成更多的任务。

（2）GPS卫星系统的“精度改进倡议”(An)计划

美国提出“精度改进倡议“计划，对GPS卫星和地面监控系统作了一系列的改进。如把广播星历的跟踪站由原来美国空军的五个站增加了美国国家影像与制图局的十个跟踪站，其中还包括北京房山国家测绘局与NIMA合作建立的跟踪站。地面跟踪站的增加，提高了GPS卫星广播星历的精度，对于用户等效距离误差(URE)，由原来的4.3m降低到1.9m。GPS工作卫星的择用性(selectiveAvailability)，即SA取消后，民间用户也将从这一改进中获得好处，并且，第二代民用C/A码信号使用后，用户可以获得大约2.5m误差的改进；同时，GPS卫星地面控制系统也正处在全面更新之中，系统更新后，将更大地改善GPS卫星运行中心(SOC)控制系统的人机交换环境，从而提高监控接收信号处理系统的处理能力，以便降低nR和HF卫星的运行和维持费用。

（3）美国对GPS的调整与影响

美国为了军事和政治的目的，同时为了商业利益，根据国际形势的发展，近几年来一直在调整其GPS，主要体现在以下五个方面：

①SA的终止执行

取消SA，民间用户使用的C/A码定位信号精度将得到实质性的改进，

3

用户实时单点定位精度将从现在的50m提高到20m左右。

②第二代民用单频率的启用

美国在取消SA的同时，为进一步改善民用导航定位精度，计划在GPS定位系统中附加第二民用频率，以削弱利用C/A码伪距定位时电离层误差的影响。1998年3月，美国副总统戈尔正式宣告：将在下一代GPS卫星BLOCKnF的LZ频率上加载C/A码的伪距信号。使民用GPS接收机在伪距定位时，不仅能够消除电离层影响，其伪距的等效距离精度也将得到提高，这一措施对立即寻址、导航的精度有较大的改进，并且对单频RTK定位、单频GPS快速静态定位的精度提高和初始化时间的缩短都将有重要作用。

③第三代民用频率的启动

1998年3月，美国提出：由于LZ频率上加载C/A码后，目前LZ频率上的民用和军用信号的调制己经达到饱和状态，但是，随着GPS用途的增加，例如为满足广域差分定位技术要求，需要增强GPS定位的一些差分信号，可以通过设置新的载波频率，直接加载到GPS卫星。因此，在GPS卫星上设置第三民用频率的计划己经启动。

④备用卫星发射及影响

美国确定的GPS备用卫星的发射是：“在预计卫星失效之前发射备用卫星”，而不是“按预定时间发射或按需求发射”，这一保证了天空总有备用卫星，以防止卫星失效造成的卫星星座的“空洞”。美国保证在今后十几年内天空保持26颗GPS卫星在轨运行，至少24颗正常卫星的可用概率达95%。这一保证了卫星的可用性，对导航定位有着重要意义，同时对实时动态定位(RTK)用户，在可用性、完备性和精度的提高方面都将发挥积极作用。

⑤美国国家航空导航体系更新

美国从1998年起将分阶段停止使用各种军用和民用的地基导航系统，如微波着陆系统(MLS)、仪表着陆系统(ICS)、TACON、VOR/DME、NDB等导航系统，而逐步启用完全基于卫星的空基导航定位系统。所有地基导航系统到2005年将有1/3左右停止使用，到2008年将有2/3左右停止使用，到2010年将全部停止使用。卫星的空基导航系统将由GPS增强系统和机场附近安装的GPS卫星的局部增强系统(LAAS)组成。AS在2000年左右全部启用，LAAS从2002

4

年开始启用，到2006年左右全部启用。系统启用后将提高航空安全性能、提高飞行用户运行效率、降低航空费用，从而推动全球航空事业的发展。

二、GPS定位的基本原理

GPS是利用空间测距交会定点原理来进行定位的。GPS接收机接收到的卫星信号有伪距观测值、载波相位观测值及卫星广播星历，相应的定位方法可以分为伪距法定位、载波相位法定位。由于伪距观测值精度较低，所以在测量领域主要采用载波相位观测值。

根据待定点上的接收机相对于地球的运动状态，可以分为静态定位和动态定位。静态定位观测时间长，具有可靠性强、定位精度高的特点，是精密定位的基本方式；动态定位中，接收机可以以每秒1～2m至数公里的速度相对于地球而运动，所以它具有速度多变、定位实时、用户多样、精度多异等特点。导航属于一种广义的动态定位。

按GPS定位方式，可以分为绝对定位(单点定位)和相对定位(差分定位)。绝对定位是根据1台接收机的观测数据来确定待定点的绝对位置。其特点是外业观测和数据处理都比较简单，但定位精度较低，不能满足精密定位的要求。相对定位是根据2台或2台以上接收机的同步观测数据来确定待定点之间的相对位置。由于相对定位消除或减弱了同步观测之间许多相关误差的影响，可以达到很高的精度，因此在测量领域，无论是进行静态定位还是动态定位，都广泛采用相对定位方式。

（一） GPS静态相对定位原理

（1）伪距测量的基本观测方程

伪距测量又称为码相位测量，就是测定卫星到接收机之间的距离，即由卫星发射的测距码(C/A码、P码)信号到达GPS接收机天线的传播时间乘以光速所得的距离。

如果卫星时钟和接收机时钟严格同步，且没有大气折射的影响，GPS测得的某一颗卫星(x,y,z)到接收机(X,Y,Z)之间的几何距离为ρ，则有：

式中分别为接收信号和发射信号时刻的GPS标准时，

分别为电

5

离层和对流层的延迟改正。

实际上卫星时钟和接收机时钟均存在钟差，卫星信号在传播过程中会受到电离层和对流层等影响，因此测得的卫星到接收机之间的距离

称为伪距。

假设接收机时钟和卫星时钟钟面时分别为，相对于的GPS标准时的偏差分别为

相对于的GPS标准时的偏差分别为

之间的相互关系：

则有：

于是

将上式代入（2.1）式，则有几何距离ρ与伪距

这就是伪距测量法的基本观测方程。

伪距法定位速度快、无多值性、计算简捷，它是单点定位的基本方法，也是相对定位中基线向量解算极其有用的辅助资料。

（2）载波相位测量的基本观测方程

载波相位测量是以GPS信号中的载波(L1，L2)相位作为量测对象，测定卫星载波信号到接收机天线之间的相位延迟。

（二）GPS实时动态定位原理

无论是在静态定位中还是在动态定位中，差分定位技术(即相对定位)始终发挥着极其重要的作用，其主要体现在消除公共误差，提高定位精度。

在动态差分定位中，GPS测量成果的获取方式通常可分为两种，即事后处理方式与实时处理方式。两者各有千秋，其中事后处理方式只需要基准站(又称参考站)接收机和流动站(又称用户站)接收机，对于双频机而言，差分作业半径几乎不受。而实时处理方式还必须具备无线电通信数据链，作业半径受到一定的，其最大优点就是能实时提供成果及评定质量，可以满足快速定位的需求。

三、GPS的特点及其组成

（一）GPS的特点

相对于经典测量学来说，GPS测量主要有以下特点：

6

（1）测站之间无需通视。测站间相互通视一直是测量学的难题，GPS这一特点，使得选点更加灵活方便，但测站上空必须开阔，以使接收GPS卫星信号不受干扰。

（2）定位精度高。一般双频GPS接收机基线解精度为5mm+1ppm，随着距离的增长，GPS测量优越性愈加突出。

（3）观测时间短。采用GPS布设一般等级的控制网时，在每个测站上的观测时间一般在1-2小时左右，采用快速静态定位的方法，观测时间更短。

（4）提供三维坐标。GPS测量在精确测定观测站平面位置的同时，可以精确测定观测站的大地高程。

（5）操作简便。GPS测量的自动化程度很高，在观测中测量员的主要任务是安装并开关仪器、量取仪器高和监视仪器的工作状态，而其它观测工作如卫星的捕获,跟踪观测等均由仪器自动完成。

（6）全天候作业。GPS观测可在任何地点，任何时间连续地进行，一般不受天气状况的影响。

（二）GPS的组成

GPS由空间部分、地面控制部分和用户部分组成。 1.空间部分

GPS空间部分由24颗卫星组成。卫星均匀分布在6个倾角为55°。的轨道面上，每个轨道有4颗卫星。卫星用两个L波段频率发射测距信号。卫星轨道采用近圆轨道，卫星高度约20200公里，周期约12恒星时。因此，同一观测站上，每天出现的卫星分布图形相同，只是每天提前约4分钟。

至今GPS已发射了三代卫星。第一代BLOCM卫星，用于全球定位系统的实验，通常称为GPS实验卫星。目前BOLCKI实验卫星已完全停止工作。第二代BLOCKll+BLOCKllA卫星组成21+3的卫星星座，通常称为GPS工作卫星。第二代卫星共研制了28颗，卫星的设计寿命为7.5年，从19年初开始，至1994年上半年已发射完毕。空间部分的3颗备用卫星，可在必要时根据指令代替发生故障的卫星，这对于保障GPS空间部分正常而高效地工作是极其重要的。目前，第三代GPS卫星BLOCKllR/BLOCKllF已经开始发射，卫星的设计寿命为12.5年，将装载更稳定的原子频标，发播更稳定、使用周期更长的导航电文。

7

GPS卫星在轨道内的分布不是均匀分布的，这样分布的好处是，当GPS卫星中有卫星发生故障时，不至于对星座有严重的破坏。其后许多研究提出了对GPS卫星星座的改进方案，如有类似GLONSSS的24颗卫星分布在3个轨道面的方案。

2.地面控制部分

地面控制部分，目前由分布在全球的5个地面站组成，其中包括地面监测站、主控站和注入站。

检测站

现有5个地面监测站。监测站是在主控站直接控制下的数据自动采集中心。站内设有双频GPS接收机、高精度原子钟、计算机各一台和若干台环境数据传感器。接收机对GPS卫星进行连续观测，以采集数据和监测卫星的工作状况。原子钟提供时间标准，而环境传感器收集有关当地的气象数据。所有观测资料由计算机进行初步处理，并储存和传送到主控站，用以确定卫星的轨道。

主控站

主控站一个，设在美国的本土科罗拉多(ColoradoSpringS)的联合空间执行中心CSOC。主控站除协调和管理地面监控系统工作外，其主要任务是：根据本站和其他监测站的所有观测资料，推算编制各卫星的星历、卫星钟差和大气层的修正参数等，并把这些数据传送到注入站；提供全球定位系统的时间基准。各测站和GPS卫星的原子钟，均应与主控站的原子钟同步，或测出其间的钟差，并把这些钟差信息编入导航电文，送到注入站；调整偏离轨道的卫星，使之沿预定的轨道运行；起用备用卫星，以代替失效的卫星。

注入站

注入站现有三个，分别设在印度洋的迭哥加西亚(DiegoGaroia)、南大西洋的阿松森岛和南太平洋的卡瓦加兰。注入站的主要设备包括一台直径为3.6m的天线，一台C波段发射机和一台计算机。其主要任务是在主控站的控制下将主控站推算和编制的卫星星历、钟差、导航电文和其他控制指令等，注入到相应卫星的存储系统，并检测注入星系的正确性。

整个GPS的地面监控部分，除主控站外均无人值守。各站间用现代化的通讯网络联系起来，在原子钟和计算机的驱动和精确控制下，各项工作实现了高度

8

的自动化和标准化。

3. 用户部分

GPS的空间部分和地面监控部分，是用户应用该系统进行定位的基础，其应用主要是通过用户部分来实现。用户部分主要包括各种类型的用户接收机设备和相应的数据处理软件。

GPS接收机，一般包括主机、天线和电源，主要功能是接收GPS卫星发射的信号，以获得必要的导航和定位信息及观测量，并经简单数据处理而实现实时导航和定位。GPS软件部分是指各种后处理软件包，其主要作用是对观测数据进行精加工，以便获得精密定位结果。

按应用类型可分为：导航型、测量型和授时型。

四、公路工程中涉及的坐标系及其转换关系

公路工程中主要涉及以下几个坐标系：地心地固坐标系、参心坐标系、高斯平面坐标系、站心地平坐标系和局部平面坐标系。

（一）地心地固系

GPS定位结果测量提供的是地心地固系。该坐标系原点在地心，Z轴指向国际习用原点COI，X轴指向格林尼治子午线与对应的平赤道的交点，是右手系。地心地固系的坐标除了以笛卡尔直角坐标系的表现形式外还用大地坐标和球坐标的形式来表示。大地坐标与直角坐标的关系为：

式中：

（4.1）

9

B，L，H分别为对应某参考椭球的大地纬度、经度和大地高。在GPS数据处理中通常采用WGS-84推荐的参考椭球(半长轴长6378137米，扁率为0.00335281067)

球坐标与直角坐标的关系为：

式中：

（4.2）

分别为球坐标的经度、纬度和球心距。

（二） 参心坐标系

我国现行的坐标参考系是国家80坐标系，它是一个参心坐标系。参心坐标系通常是选取一参考椭球面作为基本参考面，选一参考点作为大地测量的起算点(或称为大地原点)，并且利用大地原点的天文观测量，来确定参考椭球体在地球内部的位置及方位，且该参考椭球体的中心一般不会与地球的质心重合。这种原点位于地球质心附近的坐标系即为地球参心坐标系。

如果以下标“T”表示与参心坐标系有关的量，则参心空间直角坐标系的定义为：原点位于参考椭圆的中心，即接近地球质心的点Or，Zr平行于参考椭圆的旋转轴，Xt下轴指向起始大地子午面与参考椭圆赤道的交点，Yt轴垂直于XtOtZt平面，构成右手坐标系。地面上任一点的坐标，可以表示为(X，Y，Z)t。而在参心大地坐标系中，点的坐标为（B，L，H）t，它与参心空间直角坐标系(X，Y，Z)t之间的转换关系，仍如公式(4—1)所示。

高斯平面坐标系

该坐标系是将椭球面上各点的大地坐标按照一定的规律投影到平面上，并以相应的平面直角坐标系表示。目前，国际上采用的高斯投影具有以下特征：

（1）椭球面上任一角度投影到平面上角度不变。

（2）子午线投影为纵坐标轴，并且为投影点的对称轴。 （3）高斯投影的子午线长度而

=1。

满足上述条件的椭球面投影到高斯平面的数学模型为：

10

（4.3）

式中：B为点的大地纬度：

，L为投影点的大地经度，为轴子午线

为椭球第二偏

大地经度；N为投影点的卯酉圈曲率半径；t=tanB; 心率。

目前，我国区域性控制测量的数据处理与结果的表示，一般均采用上述平面直角坐标系统，对GPS定位成果的应用来讲极为重要。

局部坐标系

许多城市和工程测量中，常常会建立适合本地区的地方坐标系它是一个局部坐标系，它通过对一些元素的确定来决定地方参考椭球与投影面。地方参考椭球一般选择与当地平均高程相对应的参考椭球，该椭球的中心、轴心和扁率与国家参考椭球相同，其椭球半径a增大为：

式中，Hm为当地平均海拔高程；为该地区的平均高程异常。

在地方投影面的确定过程中，应当选取过测区中心的经线或某个起算点的经线作为子午线；以某个特定使用的点和方位为局部坐标系的起算原点和方位，并选取当地平均高程面从为投影面。

站心地平坐标系以测站点为原点所构成的坐标系称为站心坐标系。站心坐标系分为站心地平直角坐标系和站心极坐标系。

站心地平直角坐标系是以测站的椭球的法线方向为Z轴，以测站大地子午线北端与大地地平面的交线为X轴，大地平行圈(东方向)与大地地平面的交线为Y轴，大地地平面的交线为Y轴，构成左手坐标系。GPS相对定位确定的是点之间的相对位置，一般用空间直角坐标差(△X，△Y，△Z)或大地坐标差(△B，△L，△H)表示。如果建立以已知

11

为原点的站心地平直角坐标系，则

其他点在该坐标系内的坐标(x，y，z)与基线向量的关系为：

（三）地心地固系与参心坐标系的转换

（4.4）

在公路工程测量中我们经常会提到WGS-84坐标系与我国北京-54坐标系或国家-80坐标系的转换。GPS测量获得的点位坐标的坐标系是WGS-84是地心地固系，目前我国大地测量控制点(己知点)采用的北京-54坐标系或国家-80坐标系是参心坐标系。地心地固系与参心坐标系的转换按不同的精度要求有不同的转换方法，以下提供一种最常用的方法。

假设

为参心空间直角向量，为其间的定位参数向量，

为地心空间直角坐标，向量，为其间的定向参数向量，两

坐标系引入尺度因子m，两坐标系之间的关系可以表示为：

式中：

（4.5）

在大地坐标系统中两者的关系为：

式中：

12

（4.6）

（四） 地心地固系到站心坐标系的转换

在计算卫星方位角和高度角时会涉及到地心地固系到站心地平坐标系的转换。从地心地固系到站心地平坐标系的转换关系可以通过三个平移变换和两个旋转变换得到：

（4.7）

式中：站心地平坐标系的z分量有一个“—”号是因为站心地平坐标系是左手系与地固系右手系不同。

五、GPS在公路测量的中应用

公路平面控制测量，包括路线、桥梁、隧道及其它大型建筑物的平面控制测量。路线平面控制网又是公路平面控制测量的主控网，沿线各种工程平面控制网应联系于路线主控网上，而主控网应全线贯通，统一平差。平面控制网的建立，可采用传统测量方法，也可采用全球定位系统(GPS)测量。传统控制测量中，相邻控制点之间必须通视，通过角度、边长和方位角的观测量，逐级地传递起始边长和方位角。与传统的测量方法不同，GPS定位技术，在一定的精度要求下，可以直接确定任一待测点的WGS-84坐标，相邻观测点之间不需通视，并且，由于各观测点之间的不相关性，其坐标不需逐级传递，因此，测量中不存在传递误差。一般来说，传统的平面控制网都是在参心坐标系中，以大地坐标(B，L，H)t的形式表示。GPS定位系统建立的控制网是在协议地球坐标系统中进行，以空间直角坐标(X，Y，Z)或大地坐标(B，L，H)的形式给出，所以，建立GPS平面控制网，需要计算传统地面控制网和GPS控制网之间的转换参数，通常在空间直角坐标系统下转换。其转换过程上面已经谈到，主要是确定基准转换参数和网的配合参数。基准转换参数包括3个平移参数(△X，△Y，△Z)、3个旋转参数（Wx，

13

Wy ，Wz）和一个尺度因子m，控制网的配合参数主要是考虑到地面控制网可能存在的系统误差。在实际公路测量中，一般仅考虑基准转换参数。

现以大连一金石滩快速轨道工程为实例来说明。

《公路全球定位系统(GPS)测量规范》规定：GPS控制网作为公路工程项目的首级控制网，应每隔5km左右布设一对相互通视的GPS控制点。布网方式采用边连式布网，即相邻三角网之间仅有两个公共点相连的布网方式。公路工程测量一般采用北京-54大地坐标，这就涉及到北京-54坐标系与WGS-84坐标系之间的转换。因此，GPS控制网应同测区内国家平面控制点联测，以便将国家控制点坐标作为GPS控制网成果转换的起始数据。我们知道，坐标联测点至少是两个以上，其中一个作为GPS控制网在平面坐标中的定位起算点，这两个点之间的方位角和长度作为GPS控制网在地面坐标系内的定向、长度的起算数据。同时，为了保证地面控制点的正确性和可靠性，至少还需要一个坐标联测点作为检核点，因此，《公路全球定位系统测量规范》规定：坐标联测国家平面控制点不应少于3个，并且，随着测区范围的扩大，还应适当地增加坐标联测点的数量。根据以往布网经验，一般联测3-5个精度高、分布均匀的国家平面控制点即可。

大连一金石滩快速轨道工程是大连市重点工程，路线全长46Km，勘测路线长度25km，测区为平原微丘区，根据项目建设指挥部要求，该工程外业勘测依据《公路勘测规范》以及《公路全球定位系统(GPS)测量规范》。GPS平面控制网根据公路及桥梁、隧道等构造物的特点及不同要求，可分为四个等级。具体指标见下表：

表 5—1 每对相固定误差a(mm) 级别 一级 二级 三级 四级

比例误差（ppm） 最弱相邻点中误差m(mm) 邻点平均距离路线 d（Km） 4.0 2.0 1.0 0.5 <10 <10 <10 <10 特殊构路线 造物 5 5 5 5 <2 <5 <10 <20 特殊构路线 造物 1 2 2 2 50 50 50 50 特殊构造物 10 10 10 10 14

大连一金石滩快速轨道工程包括特大桥梁和中长隧道，确定其平面控制测量等级为四等三角测量，测区内投影长度变形值要求小于2.5cm/km。测区内路线两侧国家平面控制点最大高差为167.941m，大地坐标纬度在之间，平均纬度

结合国家平面控制点高斯投影分带，我们发现，该测区正

好位于3度带的边缘，因其投影长度变形不能满足规范要求，需要选择抵偿高程面或者按测区内平均纬度作为子午线进行高斯平面投影。根据该工程特点及测区实际情况，我们选择

作为子午线进行高斯平面投影，通过计算，

该测区的投影长度变形能够满足要求。

具体勘测过程如下： (1)选点

结合测区l:50000地形图，我们先在图纸上确定国家平面控制点位置，共联测三个国家三角点，分别为：台山〔二级点〕、耗子洞(二级点)、羊鼻山(三级点)。以上三点的北京-54坐标系下的大地坐标及高斯投影坐标见表：

表 5—2 点 名 大 地 坐 标 B 耗子洞山 董山 羊 鼻 山 台 36.8 L H 175.7 179.8 高 斯 坐 标 X 4322333.5 4329436.990 4326924.242 Y 524336.638 524336.638 541028.699 沿快轨路线走向，我们又布设了六个四等精度的水准点，高程系统采用1985国家高程基准。为了勘测的方便，对上述国家三角点和水准点进行命名，见表：

表 5—3 点名 BM25 BM7 董台耗子羊鼻BM19 BM10 BM11 BM16 山 名称 100 200 300 山 400 15

山 500 600 93651 700 800 900 16.512 23.550 8.315

46.279 7.511

(2)现场观测

前期测量准备工作完成后，我们按照制定的观测计划，分两天对GPS控制网进行三角观测。控制网测量使用的是ASHTECH公司的Z-12型号GPS接收机，该套定位设备包括三台GPS接收机(一台基准站、两台流动站)、两部手簿(手持计算机)以及相关的基线结算、控制网平差、坐标转换等软件。GPS首级控制网的布设是应用GPS静态定位技术，使用三台GPS接收机进行外业观测。实际测量过程中，分为三个测量小组，依据观测计划，在同一时段分别对三个GPS控制点定位观测，观测小组之间通过通信设备相互联系，随时查看GPS接收机的观测指标是否符合测量要求，否则采取延长观测时间的办法，即通过增加观测数据量来提高定位精度。

(3)数据处理一基线解算

GPS定位数据的处理主要包括两部分：基线解算、控制网平差。根据《公路全球定位系统(GPS)测量规范》，基线解算时，必须固定一点作为起算点。该起算点在WGS-84坐标系中的坐标精度，将会影响基线解算结果的精度。根据有关资料显示，达到lppm的相对定位精度，起算点的坐标精度要达到2.5m，则起算点坐标的精度为25m。因此，如果要求达到GPS接收机的标称精度Icm+(1- 2)ppm，基线解算时起算点坐标绝对误差应小于20m。为了满足上述规范要求，在确定观测时段时，选择了与300号控制点相关的三个时段，延长了对300号控制点的观测时间，连续观测时间达到10小时以上。根据以往经验，控制点最后的单点定位精度应可以满足《公路全球定位系统(GPS)测量规范》所规定的单点绝对误差小于20m的要求。所以，在基线解算过程中，我们首先对包含点号为100、400、300三个控制点的观测时段数据进行基线解算。通过计算机处理，确定300号控制点为基线解算和控制网平差的起算点，其大地坐标如下(WGS-84坐标系统)：

表 5—4 点号 B 300

大地坐标标 L H 212.42333 16

通过坐标传递的办法，对每一个观测时段解算基线，初步评定观测结果是否满足精度要求。下图为各时段的基线解算结果表：

表 5—5 观测时段 基线起 基线 点 100-200-400 100-300-400 100 100 400 100 100 400 终点 200 400 200 300 400 300 基线解算相对误差可信度 长度（m） （m） （%） 100 100 100 100 100 100 模糊度 FIXED FIXED FIXED FIXED FIXED FIXED 同一基线成果互差检验

《公路全球定位系统(GPS)测量规范》规定：同一条边任意两个时段的成果互差，应小于GPS接收机标称精度的收机标称精度为1cm+2ppm。

同步环闭合差检验

《公路全球定位系统(GPS)测量规范》中规定，当多于两台接收及同一时段观测，各基线同步观测时间应当超过观测时段的80%，其同步环闭合差应符合下式规定：

倍。测量使用的ASTECH公司GPS接

上式中： W—同步环坐标分量闭合差

—基线标准差(mm)

（5.1）

17

a—固定标准差（mm） 取a=5 b—比例误差 取b=2 d—基线长度(km) n—步环中的边数

利用随机软件，计算各观测时段的同步环闭合差结果见下表： 同步闭合环

表 5—6 观测时段 X分量闭合Y分量闭合Z分量闭合同步闭合差闭合环长度差（mm） 100-200-400 100-300-400 200-300-500 300-500-600 100-200-700 200-700-800 200-800-900 600-800-900 可以对同步闭合环的各个分量的闭合差进行计算，并且与规范所要求的同步环闭合差精度做比较，看其是否满足。

15.4 17.6 20.8 22.1 22.5 24.0 27.4 差（mm） 差（mm） （mm） （km） 22.8 六、高程异常拟合

现有一测区，路线长度30kin，沿路线两侧布设有22个已知水准高程的水准

18

点(见下表)：

表6—1 控控制点编号 GPS大地高Hg 已知正常高Hy 控制点编号 GPS大地高Hg 已知正常高Hy 控制点编号 GPS大地高Hg 已知正常高Hy 控制点编号 GPS大地高Hg 已知正常高Hy 控制点编号 GPS大地高Hg 已知正常高Hy 852 86.328 25.257 867 92.879 31.918 877 65.037 4.180 884 66.240 5.002 993 75.707 14.357 853 73.235 12.363 868 .494 3.505 878 88.1 27.180 885 83.688 22.365 857 67.931 6.904 869 68.930 8.040 880 62.745 1.780 979 23.117 168.906 858 80.678 19.769 875 65.314 4.531 882 66.208 5.386 985 96.178 34.953 863 154.108 92.968 876 76.151 15.334 883 72.447 11.368 991 63.583 2.609 从表中数据可以发现，控制点之间的水准高程最大差值为166.297m，地形变化略复杂，属丘陵地带。从已知水准控制点的高程异常来看，整个测区高程异常变化很小，可见该区的似大地水准面变化很平缓，因此整个测区的高程拟合可一次完成。首先，我们根据上面提到的几种不同方案分别进行高程异常拟合计算，对其精度进行分析。利用上述已知22个水准高程控制点，我们采用以下方案，分别计算每个方案拟合后所得高程的最大误差、平均误差以及中误差。

平面拟合

选择控制点863、885、853三个点作为已知高程拟合点，其中点863位于测区，点885、853位于测区周边。拟合计算后各点的高程。

七、回顾与展望

（一）完成的主要工作及成果

本文通过分析比较现代的公路勘测相对于以往的传统公路勘测，具有线路

19

更长、精度要求更高、时间要求更紧，数据要求共享等一系列特点，着重研究了在现代公路勘测中，利用GPS静态相对定位技术建立高精度的全线三维基础控制网，以及利用GPS实时动态定位技术进行高精度的实时定位与快速放样等一整套关键技术，提出了有针对性的解决方案，并通过公路勘测工程实例进行了分析验证。本论文主要取得了以下成果：

1、通过与传统测量控制网和一般GPS控制网的比较，系统地归纳了公路GPS控制网布设的基本原则，对其它的带状形GPS控制网的布设具有同样的参考价值。

2、针对公路GPS网投影变形超限这一普遍问题，提出了应根据公路的走向、长度等实际情况，选择基于高斯投影的局部坐标系统解决方案和基于兰勃特投影的解决方案。并建议在进行特长东西向或近东西向公路建设中采用兰勃特投影，从根本上解决高斯投影无法避免的难题。

3、公路GPS网容易出现因已知点之间的不兼容问题，而导致GPS网的扭曲和变形。本文提出了基于二维约束平差方案的公共点检验方法，即二维约束检验法，对实施过程中涉及到的关键技术参数给出了判断的依据。并归纳了公路GPS网公共点选用的指导原则和平差成果的选用原则。

4、通过对公路GPS网高程转换中常用的三种数学模型各自的特点及适用性进行分析，提出了动态加权拟合算法，也即对公路GPS网采用动态的拟合算法和动态的加权算法分别进行高程计算，进而取其两种算法的平均值结果作为最终结果。实例验证表明，对于公路GPS高程拟合，其线性模型优于面状模型，动态加权拟合算法优于一般的拟合算法，其拟合精度有明显提高。

5、通过对RTK测量作业方式的研究与实践，提出了在公路工程中应根据已知点的起算数据情况和作业任务的实时性需要，灵活地选用各种作业方式，以最大限度的减少外业工作，提高RTK作业的工作效率。

6、通过对RTK地方化转换参数的特性研究，提出在公路工程中应采取分段动态更新地方化转换参数方法，以避免全段统一计算带来的转换参数代表性误差的影响。同时为了检验RTK测定精度，应综合运用多种检核方法，实现作业前有复核（已知点检核比较法），作业中有检查（复测比较法），作业后有评定（快速静态比较法）的全面质量控制。

20

7、根据公路部门从勘测设计到施工管理的一体化总体要求，提出应率先实现公路勘测一体化的构想，其技术关键是扩大GPSRTK技术应用领域，优化公路勘测的作业环节。为“数字公路”建设提供重要的数据来源。

（二）有待进一步研究的问题

GPS技术在现代高等级公路勘测中的应用研究，本文已取得了部分成果，但仍有某些方面因时间因素和个人水平因素尚未进行更加深入的研究。主要有以下方面：

1、兰勃特正形圆锥投影对于东西向或近东西向特长公路GPS控制网，在解决投影变形方面，其效果远远优于高斯投影。但由于后我国大地控制手段以三角测量方法为主，统一采用高斯投影，导致现行的控制网数据处理软件均只有高斯投影或墨卡托投影选项，而未考虑兰勃特投影选项，因而需要增加或开发具有兰勃特投影功能的数据处理软件，以完善现行数据处理软件的不足。

2、公路GPS网的高程转换，由于受到地面点高程异常值的复杂性影响，选用的转换模型基本上仍是以数学模拟方法为主，前提条件是认为高程异常在局部地区呈均匀变化，因而高程拟合的精度与测区地形有很大关系。据有关资料介绍，神经网络方法在解决具有不确定性、严重非线性、时变滞后的复杂系统的建模方面，能发挥很大的作用，而且在面状测区的GPS高程转换方面已取得了很好的效果。对公路GPS网这样的线状测区，能否产生同样的效果有待进一步的研究。

3、公路勘测一体化是现代公路勘测的发展方向，也是建立公路勘测、设计、施工、后期管理一体化的重要基础，同时又是未来“数字公路”建设的重要组成部分。本文提出了基于GPSRTK技术的公路勘测一体化构想和实施的初步方案，尚未结合具体的公路勘测项目，进行系统性的实践与探索，与此相关的一系列技术问题还有待后续进一步的研究。

（三）发展展望

GPS在现代高等级公路勘测中正发挥着越来越重要的作用，已经使传统的公路勘测手段和作业方法产生了性的变革，极大地提高了勘测精度和工作效率，特别是实时动态(RTK)定位技术在公路勘测、施工和后期养护、管理等方面更有着广阔的应用前景。以GPS技术、RS技术GIS技术及其集成“3S”技术为核心的“数字公路”，作为21世纪公路工程技术发展的方向和目标,将会在公路

21

工程的勘测设计中大显神通，进一步推动公路设计自动化，全面提高设计质量。

我国正处在国民经济的高速发展时期，交通事业对整个国民经济的发展有着举轻重的作用。交通部制定的“五纵七横”国道主干线的战略规划，为中国公路交通事业描绘了宏伟的蓝图，也给公路建设者提出了繁重的建设任务。为了适应公路建设快速发展的需要，我们必须大力推广应用“3S”集成技术、计算机技术、数字通讯技术等现代高新技术，尽快更新公路测设的传统技术手段，提高公路测设能力，促进公路测设新技术的更大发展，努力实现公路测设的现代化。

参考文献

[1]徐绍铨，张华海，杨志强，王.GPS测量原理及应用。武汉：武汉大学出版社，2001年7月。

[2]孔祥元，郭际明，刘宗泉，大地测量学基础。武汉：武汉大学出版社，2001年9月。 [3]胡伍生，高成发，GPS卫星测量原理与应用。北京：人民交通出版社，2002年10月。

[4]周忠漠，易杰军，周琪，GPS卫星测量原理与应用，侧绘出版社，北京，1995年。 [5]中华人民共和国交通部，公路全球定位系统(GPS)测量规范，人民交通出版社，北京，2000年。

[6]姚连璧，孟晓林，GPS全站仪及其在道路勘测中的应用前景，湖南科学技术出版社，哈尔滨，1996年。

[7]黄维彬，近代平差理论及其应用.出版社。1992年7月。

[8]刘基余，李征航，全球定位系统原理及其应用.测绘出版社。1993年10月。 [9]刘晓峰，孙立双，郑洪涛，GPS在公路控制测量中的应用，《公路勘察设计》编辑部，武汉，2000年。

[10]傅晓明，沈云中，GPS网起算点坐标的兼容性分析，测绘通报，2002年第9期。 [11]李晓桓，GPS水准拟合模型的优选。测绘通报。2003年第7期。

22

致 谢

四年的读书生活在这个季节即将划上一个句号，而于我的人生却只是一个逗号，我将面对又一次征程的开始。四年的求学生涯在师长、亲友的大力支持下，走得辛苦却也收获满囊，在论文即将付梓之际，思绪万千，心情久久不能平静。 伟人、名人为我所崇拜，可是我更急切地要把我的敬意和赞美献给一位平凡的人，我的导师。我不是您最出色的学生，而您却是我最尊敬的老师。您治学严谨，学识渊博，思想深邃，视野雄阔，为我营造了一种良好的精神氛围。授人以鱼不如授人以渔，置身其间，耳濡目染，潜移默化，使我不仅接受了全新的思想观念，树立了宏伟的学术目标，领会了基本的思考方式，从论文题目的选定到论文写作的指导,经由您悉心的点拨,再经思考后的领悟,常常让我有“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”。

感谢我的爸爸妈妈，焉得谖草，言树之背，养育之恩，无以回报，你们永远健康快乐是我最大的心愿。在论文即将完成之际，我的心情无法平静，从开始进入课题到论文的顺利完成，有多少可敬的师长、同学、朋友给了我无言的帮助，在这里请接受我诚挚谢意！ 同时也感谢学院为我提供良好的做毕业设计的环境。

最后再一次感谢所有在毕业设计中曾经帮助过我的良师益友和同学，以及在设计中被我引用或参考的论著的作者。

23